Орда это ставка (передвижной лагерь). В русских летописях слово орда понимается, как войско и появилось оно только в 1566году.
Говоря о Золотой орде, видно люди имеют ввиду империю созданную Чингиз Ханом, которая имела у разных народов разные названия - Улу Улус ("Великое государство"), страна Команов, держава татар, тар -тар...
В эту империю входили огромные территории на которых проживали разные народы. Центром у этой империи была Монголия, как у царской Российской империи центром была Московия, а у её имперского наследника СССР центром была Москва.
Империя созданная Чингиз Ханом, под единым началом, просуществовала меньше, чем империя СССР.
Улу Улус ("Великое государство") в составе Монголии просуществовал лишь 42 года с 1224г по 1266г. Далее начался процесс распада - Сибирское ханство, Узбекское ханство, Казанское ханство, Крымское ханство... Эти ханства обрели полную самостоятельность и только формально зависели от имперского центра. Далее, как везде и всегда, войны между кланами, ханами... Одним словом ничего нового в этих историях нет, что было в прошлом, то и сейчас есть.
Что бы понимать, как писалась история в прошлом, надо понимать, как пишется история в настоящем.
Что понять сколько раз история прошлого переписывалась, надо видеть, как она переписывается сегодня.
Например, как искажалась история в СССР в угоду политики правящего клана. Многие говорят повторяя заученное из учебников - С 1941года по 1945 год СССР воевал с фашисткой Германией. Это не соответствует исторической правде.
Германия прежде чем напасть на СССР, собрала в единый кулак армии многих стран восточной Европы и не только их.
В рядах вооружённых сил СССР воевали многие народы разных национальностей, но в Европе и во многих странах мира всех называли русскими и это ошибка закралась во многие исторические документы.
Аналогичная ситуация происходила и в прошлом, когда империю созданную Чингиз ханом, который создал мощную армию состоящую из многих покорённых народов от тюрков до славян, люди всех без разбору звали монголами или татарами.
А, теперь отвечаю конкретно на поставленный вопрос - Да, Московия в последующем Царская Российская империя, стала частичной наследницей территорий и народов проживающих на них, которые некогда входили в состав империи Чингиз хана.
Огромное Сибирское ханство вошло в состав России усилиями малого отряда Ермака. Крымское ханство завоевала Турция, а затем у неё его отвоевала Россия. Казанское ханство - нынче Татарской республикой стало в составе РФ.
Узбекское, Казахское... было, да сплыло после развала СССР.
Во, что превратилась сегодня некогда сильная, мощная, огромная империя Чингиз хана? В маленькую Монголию.
Во, что превратилась некогда сильная, мощная, огромная Римская империя объединившая многие страны и народы?
Она стала маленькой Италией у которой, как и прежде столицей остался Рим.
Во, что превратилась огромная империя СССР? В большую Россию и многие народы бывшей империи, которые ранее почитались друзьями, стали врагами, ибо были друзьями по принуждению, как и русские князья в отношении ханов.
Как войско Чингиз Хана покоряла разрозненную княжескую Русь? Примерно также, как Гитлер Францию, пройдя её торжественным маршем за две недели.
Не один князь Руси, не мог противостоять военной силе созданной Чингиз ханом. Это только более чем через 200лет, когда империя Чингиз хана распалась, а князья на Руси начали объединяться, только после этого начался обратный исторический процесс.
Более 200 лет русские князья платили дань, как разрозненные владельцы ларьков платили дань организованным бандитам в России в 90 -х прошлого века. А, куда деваться? Хочешь жить, надо терпеть и подчиняться. Многие князья бежали к ханам по первому зову для разбора и многие из них были убиты.