Искривленная наука фильма «Интерстеллар»
Автор: Жан-Пьер Люмине (28.03.2015)
Окей, поехали. Всё, что вы хотели знать про "Интерстеллар", но боялись спросить.
Делаю подробный подстрочный перевод данной статьи: http://arxiv.org/abs/1503.08305
Статья интересная, научное объяснение явлений, которые мы все видели в не так давно вышедшем фильме "Интерстеллар" Кристофера Нолана.
В научно-фантастическом фильме «Интерстеллар» рассказывается история о команде астронавтов, изучающих далекую галактику в поисках пригодных для жизни планет, на которые можно было бы переселиться. Данная история во многом опирается на данные, полученные современной наукой, причем не только на общепризнанные концепции, такие как быстро вращающиеся чёрные дыры, аккреционные диски, приливные силы и замедление времени, так и на существующие спорные идеи, например, кротовые норы, дополнительные измерения пространства и единую теорию поля. Данная статья написана с целью проанализировать некоторые научные представления, которые легли в основу фильма.
1. Введение
Научно-фантастический фильм «Интерстеллар» повествует о приключениях группы исследователей, использовавших кротовую нору, чтобы пересечь межгалактическое пространство и найти пригодные для жизни экзопланеты, которые можно было бы колонизировать. «Интерстеллар» - прежде всего вымысел, художественное произведение, повинующееся воле создателя. Ни режиссер фильма Кристофер Нолан, ни его брат Джонатан, выступивший в роли сценариста, не хотели выпустить на экран документальный фильм по астрофизике. Они хотели выпустить настоящий блокбастер и вполне в этом преуспели. Тем не менее, по научным вопросам они сотрудничали с физиком Кипом Торном, всемирно известным специалистом по общей теории относительности и теории чёрных дыр. При наличии консультанта такого уровня, невозможно было сделать историю не реалистичной с научной точки зрения. Например, чёрная дыра в фильме изображена детально и точно, движение вокруг неё было просчитано специально самим Кипом Торном и командой Double Negative, занимавшейся визуальными эффектами. Кроме этого, в фильме поднимается множество вопросов, которыми занимается современная наука: начиная от проблем хорошо изученных, как искажение пространства, быстро вращающиеся чёрные дыры, аккреционные диски, приливные силы и замедление времени, и заканчивая куда более спекулятивными идеями, находящимися за пределами современного научного знания: кротовыми норами, путешествиями в прошлое, дополнительными измерениями пространства или всеобщим уравнением долгожданной единой теории поля.
Это и является причиной того, почему многие физики и научные журналисты, независимо от того, какое впечатление на них произвела сама художественная история, пишут статьи, восхваляющие или критикующие продемонстрированную в фильме науку. Кип Торн написал научно-популярную книгу «Интерстеллар. Наука за кадром», в которой попытался объяснить, как он старался соблюсти научную точность, несмотря на экзотические запросы Кристофера и Джонатана Ноланов, в частности, чтобы черная дыра и релятивистские эффекты выглядели как можно более правдоподобно. Целью этой статьи является не (неизбежно субъективный) обзор «Интерстеллара» как фантастической истории, а разбор некоторых научных представлений, которые легли в основу фильма.
2. Искусственная кротовая нора в Солнечной системе?
В начале фильма нам сообщается, что несколько десятилетий назад рядом с Сатурном была обнаружена некая «гравитационная аномалия», кротовая нора, и что «по ту сторону» было обнаружено двенадцать обитаемых планет, на которые были отправлены двенадцать астронавтов для детального их изучения. В частности, в одной системе есть три потенциально пригодные для жизни планеты, и задачей главного героя, пилота Купера, становится поиск наиболее подходящей, чтобы человечество могло улететь с погибающей Земли и обрести новый дом. Для чего ему и нужно на космическом корабле пролететь через кротовую нору.
Кротовые норы возникают как идеализированные математические решения уравнений общей теории относительности, которые описывают форму пространства-времени, порожденную черной дырой. Графически изобразить кротовую нору по этому описанию можно, используя метод вложения. Как подсказывает само название, все дело в том, чтобы сделать видимой форму данной области, вкладывая её в пространство с дополнительным пространственным измерением. Её изображение в четырехмерном пространстве-времени общей теории относительности так, как она бы выглядела, будучи вложенной в пятимерное пространство, бессмысленно, так как это просто невозможно себе представить. Однако в случае невращающейся чёрной дыры, пространственно-временная геометрия, заданная метрикой Шварцшильда, всегда остается постоянной. Более того, из-за сферической симметрии, информация не должна теряться, если смотреть на экваториальный срез, проходя через центр сферы. Тогда становиться просто представить в деталях искривление шварцшильдовской геометрии как двухмерной поверхности, вписанной в обычное трехмерное эвклидово пространство. Результат удивляет: вложенная поверхность состоит из двух отдельных соединенных полотен пространства-времени в виде пароболоидной горловины. Людвиг Фламм открыл форму параболоида в 1916, Альберт Эйнштейн и Натан Розен впервые начали изучать горловину Шварцшильда в 1935. Её минимальный радиус равен радиусу Шварцшильда r=2GM/c2 , где М – это масса чёрной дыры, G – гравитационная постоянная, с – скорость света. Это соответствует тому, что горизонт событий, - нематериальная граница чёрной дыры, - сократился до круга. Радиус типичной звёздной чёрной дыры массой около 10 солнечных равен 30 километрам. В «Интерстелларе» и предполагается такой радиус.
Горловина Шварцшильда (также известная как мост Эйнштейна-Розена) соединяет безупречно симметричные верхнее и нижнее полотна, которые мы свободны интерпретировать как параллельные вселенные. Другими словами, в верхней вселенной горловина проявляется как чёрная дыра, поглощающая вещество, свет и энергию, зато в нижней она выглядит как «белый фонтан», вещество, свет и энергию выталкивающий (белая дыра). В настоящее время общая теория относительности обуславливает только локальное искажение пространства – времени, но не глобальное. В частности, она допускает, чтобы два отдельных полотна были областями одной и той же вселенной. Теперь у нас есть чёрная и белая дыры в одном пространстве-времени на произвольном расстоянии друг от друга, но соединенные вытянутой горловиной, которую Джон Уилер окрестил «червоточиной»* (кротовой норой) в 1957 году (он также ввел в обиход термин чёрная дыра, но десятью годами позднее). Мы можем представить себе кротовую нору как туннель с выходами в разъединенных точках пространства-времени, и этот туннель будет работать как путь напрямик через пространство - время. Например, Чарльз Мизнер нашел решение уравнения для кротовой норы, позволяющее путешествовать из Солнечной системы до ближайшей к нам звезде Проксима Центавра, находящейся на расстоянии 4,2 световых года от нас, за время меньшее, чем 4,2 года и скоростью, не превышающей скорость света.
И вот, возвращаясь к истории «Интерстеллара», мы сталкиваемся с двумя существенными трудностями. Во-первых, то, что мы видели в фильме – это кротовая нора без чёрной дыры. Во-вторых, является ли данная кротовая нора проходимой, чтобы возможность путешествовать на космическом корабле через пространство-время действительно была?
По первому вопросу существует несколько научных возражений в сценарии. Большинство чёрных дыр формируются как следствие гравитационного коллапса ядер массивных звёзд и массой достигают нескольких солнечных (от 3 M;). Исходя из формулы Шварцшильда, приведенной выше, их радиус (а следовательно и радиус предполагаемой кротовой норы) составляет всего несколько километров. Из этого следует, что генерируемые ей приливные силы настолько огромны, что любой корабль или астронавт был бы разорван ещё на расстоянии в несколько тысяч километров, то есть задолго до того, как ему удалось бы достичь горизонта событий и проникнуть в кротовую нору. Более того, поскольку только одна звезда на 10000 является достаточно массивной, чтобы в результате дать чёрную дыру, последние встречаются довольно редко. Считается, что средняя плотность чёрных дыр звёздных масс в нашей области Млечного пути составляет порядка 0,00001 на кубический световой год. Поэтому появление чёрной дыры так близко к нам представляется событием чрезвычайно маловероятным. И даже если бы оно произошло, сильнейшее гравитационное поле черной дыры полностью разрушило бы стабильность Солнечной системы, если бы она появилась на таком расстоянии от Сатурна!
Это и является причиной того, почему братья Нолан прибегли к фантастическому допущению, в фильме кротовая нора оказывается искусственно созданной более развитой цивилизацией, чтобы помочь человечеству сбежать из Солнечной системы. В конце фильма мы понимаем, что это не инопланетяне, а более продвинутые люди из будущего, создавшие чёрную дыру и связанную с ней кротовую нору, управляя временем и событиями так, чтобы они происходили так, как нужно).
Вторая трудность – это проходимость кротовых нор. Вычисления для невращающейся чёрной дыры, описанные шварцшильдовской геометрией, показывают, что кротовая нора сжата в середине, под воздействием бесконечного гравитационного поля сингулярности, локализованном в r=0, так, что ничто не может через него пройти. Однако, настоящие чёрные дыры, как и звёзды, должны вращаться, и в этом случае геометрия становиться куда тоньше и сложнее шварцшильдовской. Она описывается метрикой Керра (как обнаружил в 1962 году новозеландский физик Рой Керр). И в этом случае, способ отображения, описанный выше для геометрии Шварцшильда, дает гораздо более сложную и интересную пространственно-временную структуру, исследованную в 60-х годах Брэндоном Картером и Роджером Пенроузом.
В первую очередь, центральная сингулярность более не сводится к центральной точке при г = 0, но имеет форму кольца, лежащего в экваториальной плоскости вращающейся черной дыры. Как следствие, кольцо более не определяет край геометрии пространства-времени, поэтому путешественник, минуя опасность приливных сил, может пройти безопасно, на волосок от кольцевой сингулярности. При условии, что он к ней не прикасается, он может даже пройти через неё. Диаграммы Пенроуза-Картера предлагают потрясающие возможности для исследования. Допустимые траектории показывают, что теоретически возможно проникнуть внутрь вращающейся чёрной дыры, - желательно, достаточно большой, чтобы корабль не оказался раздавленным приливными силами, - пролететь над уровнем кольцевой сингулярности и пройти чёрную дыру, появившись на другой стороне вселенной (которая топологический может быть такой же, как и отправная). Вместе с другими траекториями, можно также выйти на «обратной стороне» сингулярности и появиться в совершенно незнакомой вселенной. В таких обстоятельствах, чёрные дыры Керра будут иметь открытые кротовые норы, что предоставляет фантастические возможности для путешествий через пространство-время!
Увы, но диаграммы Пенроуза-Картера являются идеализированными репрезентациями (представлениями) пространственно-временной структуры. В реальной вселенной астрофизические чёрные дыры, вращающиеся или нет, формируются в результате гравитационного коллапса, поэтому все релятивистские вычисления подтверждают нестабильность кротовых нор. Как только они образуются, они также коллапсируют под воздействием гравитации и становятся непроходимыми. Но это не совсем конец истории: в игру вступают общие релятивистские расчеты с участием квантовых процессов.
Возможный выход из данной ситуации был предложен в 1988 Кипом Торном и его студентами. По их мнению, кротовая нора может стать стабильной и проходимой, если она содержит долю вещества и энергии, создающей огромное «негативное давление» (т.е. силу отталкивания). Такие формы вещества и энергии называются «экзотическими». Бывает, что в рамках квантовой механики, некоторые энергетические состояния квантового вакуума, полученного при так называемом эффекте Казимира, обладают требуемыми свойствами для производства экзотический энергии. Конечно, это довольно спекулятивно, но теоретически не невозможно. Даже если количество негативной энергии, нужной для того, чтобы поддерживать кротовую нору открытой, требуется больше, чем количество энергии, излучаемой Солнцем за один год.
Допустимые решения уравнений в рамках общей теории относительности для других типов проходимой кротовой норы были найдены позднее. Таким образом, в рамках голливудского фантастического фильма, сценаристы чувствовали себя довольно свободно, чтобы представить себе, что очень развитая цивилизация могла бы создать отрицательную кротовую нору. Возможно, вырастив одну такую микроскопическую негативную кротовую нору, как это допускается в рамках квантовой механики, и эффективно используя её как кратчайший путь через пространство-время. Даже если мы примем эту фантастическую идею, она все равно не утверждает, что космический корабль и люди в нем, сделанные из обычного барионного вещества, смогут пересечь область негативной энергии безопасно. Тем не менее, теоретическая вероятность дала возможность популярному американскому астроному-писателю Карлу Сагану построить свой роман «Контакт» (1985), используя идею общения с внеземными цивилизациями с помощью кротовой норы. И уже в то время был Кип Торн, который и посоветовал Сагану использовать возможности кротовых нор.
И, в заключении данной главы, хотелось бы отметить, что научная визуализация проходимой кротовой норы уже была посчитана и создана в 2006 году Парижским астрофизическим институтом, и их результат, доступный на DVD8, кажется гораздо более впечатляющим, чем художественное изображение, показанное в "Интерстелларе" (Alain Riazuelo, Institut d’Astrophysique de Paris, 2006).