Я учился в МФТИ (г. Долгопрудный) на факультете радиотехники и кибернетики с 1954 года. После окончания института был в аспирантуре, а после неё преподавал там же электротехнику и вычислительную математику. Философией интересовался мало, хотя мои оценки по философским предметам были лучше, чем по математике и физике.
В 1958 году я слушал курс лекций профессора Марка Ароновича Айзермана по теории автоматов. В одной из последних лекций этого курса он ознакомил нас с кибернетикой и проблемой поиска экстремума функции. В то время компьютеров практически не было и моё изобретение алгоритма поиска экстремума выпуклой функции было хорошо встречено и оценено руководством факультета. Я сделал на этом алгоритме диплом, потом (уже в аспирантуре) сконструировал автоматический регулятор, внедрил его на Грозненском Химическом Комбинате и успешно защитил кандидатскую диссертацию в 1967 году.
Хотя мне пришлось возиться с железками много лет, я понимал, что механизм поиска экстремума функции цели не только принципиально отличается от других регуляторов и систем управления, но вообще является уникальным механизмом (вместе с автоматами), который лежит в основе бытия. Это как-бы «абсолютная идея» Гегеля. Такой мой вывод был подтверждён Норбертом Винером, когда он приезжал в Россию в начале 60-х. К этому времени уже было известно, что регулирование по принципу отрицательной обратной связи неустойчиво при числе регулируемых переменных большем, чем три. В связи с этим, Н.Винер пришел к выводу, что надо заниматься системами с положительной обратной связью, одним из классов которых являются системы экстремального регулирования (ещё уже – оптимизаторы). Точнее, когда на заседании редакции журнала «Вопросы философии» его спросили: «Какие из вопросов, стоящих перед Кибернетикой, Вы считаете сейчас наиболее важными и актуальными?», он ответил: «Прежде всего, изучение самоорганизующихся систем, нелинейных систем и проблем, связанных с жизнью как таковой. Но это три способа сказать одно и то же» («Вопросы философии», М., 1960, №9, стр. 165).
Формально моим руководителем в аспирантуре оказался директор института автоматики и технической кибернетика (потом его переименовали в ИПУ РАН – Институт проблем управления Российской Академии Наук) академик Вадим Александрович Трапезников. Я имел в своём распоряжении научные лаборатории этого института и поэтому заказал им провести исследование процессов взаимодействия нескольких систем оптимизации. Так стали именовать тогда мои устройства, реализующие алгоритм поиска экстремума функции какой нибудь цели, например, максимума выпуска химического продукта.
Исследования дали ряд интересных результатов:
1. Оптимизатор не находит абсолютно точного значения экстремума, так как алгоритм требует наличия поисковых изменений регулируемой переменной, от которых нельзя отказаться принципиально, так как именно они несут информацию о значении и изменении функции цели.
2. В результате п.1. всегда существует потеря на поиск, которая в области экстремума равна среднему отклонению значений функций цели от экстремального значения, а в переходном периоде от начальной точки регулирования до области экстремума есть еще потеря на переходной процесс. Вообще, произведение величины потери на поиск и времени достижения зоны экстремума функции цели (длительности переходного процесса) есть интегральная характеристика экстремального регулирования. В частном случае, открытую термодинамическую систему можно рассматривать как такую организацию, которая «стремится» к минимуму энергии за счёт максимального её рассеивания. Отклонение от экстремального значения в этом случае имеет, естественно, размерность энергии. Но произведение энергии на время в физике называется «действием», которое в квантовой физике было введено физиком Планком как размерность энтропии квантового статистического ансамбля. Я утверждаю, что «действие» и его размерность «работают» и в классической термодинамике, и в обществе в качестве размерности функции энтропии этих систем.
3. Величину потери на поиск можно уменьшить за счёт уменьшения размаха поисковых изменений регулируемой переменной, но одновременно возрастает время достижения области экстремума функции цели и потери переходного процесса.
4. Предельная самая маленькая величина потери на поиск зависит от уровня случайных помех (шума, хаоса), которые всегда есть в любой естественной системе.
5. Время достижения экстремума (то есть переходного процесса) при заданной точности потери на поиск зависит от так называемого «коэффициента усиления по контуру». Увеличивая этот коэффициент, можно достигнуть области экстремума за более короткое время при той же величине потери на поиск
6. В случает подключения нескольких оптимизаторов к поиску экстремума функции цели (параллельная работа оптимизаторов на одну цель) скорость поиска области экстремума (скорость переходного процесса) возрастает пропорционально количеству включенных оптимизаторов, но при этом величина потери на поиск (уже в области экстремума) не изменяется. Если уровень помех не достигнут, то перенастраивая оптимизаторы на меньшую скорость поиска экстремума функции цели можно получить уменьшение величины потери на поиск (то есть более точно определить область экстремального значения функции цели).
7. Так называемый «случайный метод поиска» (Леонарда Андреевича Растригина) эквивалентен включению (порядка) до десяти независимых оптимизаторов на управление одной переменной. Поэтому этот метод характеризуется максимальным быстродействием при заданной точности достижения цели. В этом случае амплитуда регулярного поиска (от какого то номера разложения к следующему) постепенно уменьшается соответственно разложению случайного сигнала на гармоники. Амплитуда последней учитываемой гармоники равна величине шума в системе (дальше увеличивать нет смысла).
8. В случае К-мерного поиска с помощью К оптимизаторов все эти оптимизаторы в равной степени не достигают экстремума функции по своей переменной. Это значит, что оптимизаторы не мешают в работе друг другу и вся система обладает свойством абсолютной устойчивости. В своей же совокупности они представляют собой некоторый случайный сигнал. Это как бы обратный подход по сравнению с методом Л.А.Растригина. Но если число К начинает превышать предельное число гармоник разложения случайного сигнала по регулярным составляющим, то система в целом сама начинает порождает дополнительный шум, который может привести к полной неспособности системы выполнять функцию оптимизации. В системе возникает хаос (или сама система превращается в хаос?).
9. В зоне действия помех, когда полезное изменение переменной становится по амплитуде меньше, чем помеха, информация о ситуации в районе экстремума исчезает (результат теории информации), регулирование прекращается и оптимизатор застревает слева или справа от положения экстремума. Правда это имеет место при осторожной тактике поиска экстремума. Возможен также режим, когда система «перескакивает» зону экстремума. Но последний случай, как правило, даёт худший результат, если положение экстремума не изменяется со временем. В противном случае более лучшей может оказаться тактика активного поиска экстремума. Возможно также появление неустойчивости поиска, когда система перескакивает на поиск других экстремумов, если функция цели имеет сложный рельеф (теория оврагов Гельфанда; бифуркации Синергетики).
10. Если система обладает инерционностью и задержками, то управляющий сигнал приходит с запаздыванием, что ухудшает качество её работы. Если управляющий сигнал приходит в противофазе, то система идёт в разнос («умирает»).
Как видим, эти результаты являются качественными и грубыми. Но именно поэтому они являются универсальными. Случай параллельной работы нескольких оптимизаторов на одну цель это и есть СИНЕРГИЯ. Илья Пригожин перехватил эту идею и создал Синергетику. Но он сделал это на другом экспериментальном материале. Кое в чём выиграл, но в целом, проиграл, так как он нашел следствия, не зная и не видя причин. Например, синергия в живом организме недоступна для объяснения в его теории. В процессе развития организма увеличиваются его размеры, что приводит к замедлению управляющих (нервных) процессов. Но так как все части организма действуют по принципу поиска экстремуиа функций цели выживаемости (как правило, энергетического характера), то они пропорционально увеличивают в совокупности поисковую скорость нахождения экстремума! В результате организм так устроен, что он действует в темпе каждого атома, каждой молекулы. И это чудо, что гены так малы, но они, тем не менее, управляют всем организмом синхронно! И только благодаря этому возможно сложное, возможна жизнь, возможно общество.
Другой пример: равновесие маятника. Свободно висящий маятник никогда не достигает абсолютного покоя. Ему мешают помехи. И это принципиально. В силу действия универсального в природе механизма стремления к экстремуму все процессы по свойству п.4. прекращаются в зоне действия помех. Это относится также и энтропии. Поэтому закон обязательного возрастания энтропии требует уточнения, так как энтропия никогда не может достигнуть своего максимального значения. Более того, две взаимодействующие подсистемы одной системы в равной мере не достигают максимумов их функций энтропии. Равенство этих отклонений является основным математическим уравнением, которое описывает всё то, что происходит с этими взаимодействующими подсистемами. Более точно, в стационарной неравновесной системе через границу, разделяющую подсистемы, проходят равные потоки энтропии. В моей диссертации с этой позиции рассматрено взаимодействие человека и общества как эквивалентного обмена принадлежащими им ресурсами (ценностями). При этом, оценки ресурсов нелинейно зависят от объемов имеющихся ресурсов и потребностей в них человека и общества.
Но, конечно, не всё в Синергетике так слабо. Есть и сильные достижения. Например, если у ансамбля (каких то материальных объектов) менять какой нибудь параметр, то ансамбль неизбежно попадёт в состояние, когда у него проявляются какие то регулярные свойства. Но затем, приходит такое состояние, которое иначе как «хаос» не назовёшь. Что же здесь хорошего? Валентин Турчин (автор Принципов Кибернетики) постулирует существование так называемого метасистемного скачка (или перехода). А это уже оформленная основа для теории диалектического развития. Правда, надо бы сделать упор на то, что после метасистемного скачка устойчиво может существовать организация (или организм). И таким образом, бытие есть совокупность организаций (организмов).
Философия также есть оптимизационный процесс. Он эффективен в силу свойств п.8 и п.9 только при ограниченном К. То есть философов К должно быть мало. Если их становится много, то возникает хаос или они распределяются вокруг разных целей, переходя «точки бифуркаций». Вот Вам и школы, и конкуренция школ! Другие аналогии почти очевидны.
Кстати, оптимизационный процесс имеет структуру организации, в которой теория организаций выделяет четыре блока. Если наложить эту структуру на философию, то в ней выделяются такие части, как рефлексивная, волюативная, функциональная и прагматическая. Философы, как элементы организации (существительное) оптимизационного процесса всегда делятся на группы, которые лучше обеспечивают функционирование этих блоков. Вместо системного подхода каждый проповедывает справедливость только своего места (метода). Ясно, что это ведёт к подрыву авторитета философии.
Еще раз кстати, конечная цель никогда не может быть достигнута даже, если она не изменяется. То есть философия будет существовать вечно. Но реально положение цели «плавает». Это усложняет теорию поиска и её применения, например, к философии.
2007
Виталий Шолохов