* * *
Давным-давно это было, сразу после Большого взрыва.
Жил во Вселенной Протон.
Так этот Протон был весь такой толстый, важный, солидный. Вполне себе, положительный тип. И был у него напарник – Электрон. Маленький, суетливый тонкий. Совсем легкий, скорее даже отрицательный тип. Этот Электрон все время вокруг Протона вертелся. Как уж они дружили, непонятно, но всегда были вместе и, ни на шаг друг от друга. Когда они были вдвоем, все как-то обходилось, и оба были довольны.
Все бы ничего, но рядом с ними иногда, а чаще и постоянно вертелся некий Нейтрон. Надо сказать, пренеприятный тип – своего мнения не имел, вроде бы ни во что не вмешивался, изображал нейтрального, а сам норовил пристроиться поближе к Протону. И бедному Электрону приходилось бегать вокруг обоих. И это бы ничего, но у Нейтрона были дружки, и сколько их порой было сразу и не разобрать.
А Протону что? Он важный! Все вокруг него вертятся ему и ладно. Чем больше, тем лучше. Лишь бы его не трогали.
Надоело это Электрону и вот в очередной раз, пробегая мимо Нейтрона, он ему и прокричал:
- Зачем ты тут нужен? Шел бы отсюда!
- Не могу. – прокричал в ответ Нейтрон. - Без меня нельзя! Я Протону помогаю!
Электрон, пробегая в очередной раз мимо Нейтрона, снова прокричал:
- Чем это ты тут помогаешь? Что-то я не заметил твоей помощи!
- Я Изотопы формирую! Без них никак.
И снова разбежались. Электрон бежит и думает: «Изотопы он формирует. Кому они нужны? Только путаница от них! Что же делать?» На следующем круге Электрон снова кричит Нейтрону:
- Черт с тобой. Одного тебя я как-нибудь удержу, а если вас двое будет, мы рассыплемся!
- Это не твое дело, и не мое тоже!
Вот и весь ответ!
- Да пошел ты! – крикнул Электрон и побежал дальше.
Так и вертелись, а назывались они все вместе одним словом Водород (Протий, Дейтерий и Тритий). Есть такой Химический элемент во Вселенной.
* * *
Протоны, однако, любили кучками собираться - то по двое, то по трое, а то и целой толпой. Разные Химические элементы из себя изображали - Азот, Кислород, Железо, Свинец и прочие разные. Совсем Электронам стало от этого невмоготу. Вокруг Протонов они еще как-то снуют, а Нейтронов-то тоже полно. И главное неясно сколько их. Они все Изотопы изображают. Как в известной песне Высоцкого потом пелось «То явятся, то растворяться!»
Трудно Электронам было в постоянной беготне, но как-то все-таки они обсудили ситуацию и выдвинули Нейтронам условие:
- Если без вас так уж нельзя, пусть на каждый Протон с Электроном - будет только один Нейтрон. Иначе все разлетимся к чертям в Плазму.
- Два! – отвечают Нейтроны.
- Полтора! – прокричали Электроны.
При следующей встрече, уже Нейтрон первым прокричал:
- Я все-таки не чужой! Пусть нас всех вместе (Протоны + Электроны + Нейтроны), против вас (Протоны + Электроны) будет 1,618…
- Сложно что-то. Да и что это за цифра такая?
- Золотая!
Снова разбежались. На следующем круге Электрон:
- Достали вы нас! Шут с вами! Согласны!
- Договорились! По рукам!
И хотя у Электронов и Нейтронов рук не было, количество их, не рук конечно, а частиц во всех Химических элементах с тех пор всегда стало соответствовать «Золотому сечению»!
* * *
О «Золотом сечении» написаны книги и книги. Астрономия, Биология, Архитектура и даже Форекс применяют это число в своей практике. Тем не менее, оно мало знакомо простому читателю. Кто-то думает, что это некая поэтическая метафора или что-то из нумерологии.
Это не так.
«Золотое сечение» Ф=(V5+1)/2=1,618… одна из немногих математических величин, наравне с числом Пи=3,14… или основанием логарифма Е=2,718… которые есть везде и всегда. Впервые «Золотое сечение» встречается в «Началах» Евклида (ок. 300 лет до н. э.).
Странно, что «Золотое сечение» не изучают в школе или говорят о нем мельком на уроках рисования.
В нашу задачу не входит популяризация этого числа. Мы лишь поделимся некоторыми размышлениями на эту тему.
* * *
Откроем обложку обычного школьного учебника - «Химия, 8 класс», О.С. Габриелян, М, 2008 г. Заглянем в таблицу Менделеева.
Рассмотрение атомных весов и зарядов атомов, обнаруживают между ними соотношение, отражающее число Ф.
Минуя все рассуждения, рассмотрим конечные формулы:
2Z/(А-Z) = Фх
(A+Z)/ 2Z = Фу
Где А – относительная атомная масса химического элемента, Z – порядковый номер элемента.
В формулах рассматриваются химические элементы, содержащие частицы протоны, электроны и нейтроны.
В связи с этим для химического вещества Водород нами не рассматривается Протий не содержащий нейтронов, а относительная атомная масса Водорода принята по Дейтерию содержащего нейтрон и равна А=2. Тритий тоже не рассматривается в силу своей неустойчивости.
Подсчитав, значения Фх и Фу для всех элементов (110) таблицы Менделеева и соответственно усреднив их, получим цифры равные 1,67 и 1, 51. Усреднив и эти цифры, получим число равное 1,59. Цифры близкие к «Золотому сечению» Ф=1,618. При этом следует учесть, что начиная с 84-го элемента, относительная атомная масса в таблице принята в значениях только наиболее устойчивого изотопа и не отражает полной картины.
Пересчет Фх и Фу для 83-х элементов (наиболее изученная часть таблицы Менделеева) дает значение равное 1,65 и 1,58, а их усредненное значение равно 1,61 (см. график).
Принимая во внимание, неполную изученность относительных атомных масс химических элементов во Вселенной, полученные цифры показывает хорошую сходимость.
* * *
И что же все это значит?
Известно, что А – относительная атомная масса состоит из массы положительно заряженных протонов равных Z и нейтронов N. Но каждому протону соответствует отрицательно заряженный электрон и их число тоже равно Z. Поскольку массы протонов и нейтронов равны, а массы электронов ничтожно малы, то относительная атомная масса определяет количество в атоме протонов и нейтронов A= Z+N.
Таким образом, в формуле (A+Z)/ 2Z=(Z+N+Z)/2Z получаем полное число частиц в атоме (протоны + электроны + нейтроны) отнесенные к числу заряженных частиц (протоны + электроны) в атоме, а в формуле 2Z/(Z+N-Z)= 2Z/N число заряженных частиц (протоны + электроны) к числу нейтронов и эти отношения равны Ф.
(А+Z)/2Z = 2Z/(A-Z) = 1,618…
(П+Э+Н)/(П+Э) = (П+Э)/Н = 1,618…
Итак:
Для всего ряда химических элементов, содержащих протоны, электроны и нейтроны среднее значение отношения полного числа частиц в атоме к их заряженной части равно отношению заряженных частиц к числу нейтронов, и равно «Золотому сечению» Ф=1,618.
Рустам Ишмуратов
13 декабря 2014 г.