Родился 18 июля 1913 года в селе Черкасы (Черкассы) Саракташского района Оренбургской области (Россия). Русский.
В РККА с 11 ноября 1931 года.
Сначала служил в наземных войсках, затем был переведен в авиацию.
Окончил военную школу пилотов.
В звании старшины служил летчиком в 17-й истребительной авиационной эскадрилье 142-й истребительной авиационной бригады Белорусского военного округа.
Участвовал в национально-освободительной войне в Испании с 20 августа 1937 года по 24 марта 1938 года, был пилотом и командиром звена истребителей И-16.
«…Невысокого роста, щупленький, он выглядел моложе своих лет, казался подростком. Всегда спокойный, даже несколько медлительный, Илья и в самом горячем споре не повышал голоса. Другое дело было в воздухе. В нем будто просыпался другой человек. Он вел бой энергично, грамотно, инициативно и хитро, был надежным товарищем. Он одним из первых принимал участие в том воздушном бою, когда мы, несмотря на опытность и увертливость хитрого противника, все-таки сбили самолет-разведчик.
Правда, и доставалось ему тоже частенько. Не раз привозил он больше других пробоин в фюзеляже своего самолета. Однако самообладание, спокойствие и юмор не оставляли его никогда. На разборах он первым подтрунивал над своей незадачливостью, но говорил об этом спокойно, сам додумывался до причин той или иной ошибки, видел пути ее устранения. Анализ своих действий он вел чрезвычайно четко, не упрямился и не горячился, когда его критиковали другие.
Со стороны в этих случаях могло показаться, будто речь идет не о нем, даже мало его касается. Но за этим кажущимся спокойствием скрывалась большая сила воли, упорство и умение в острых ситуациях держать свои нервишки в ежовых рукавицах. И после боя, когда другие, распаленные победой и миновавшей опасностью, не в силах сдержаться, экспансивно рассказывали о перипетиях схватки и остывали не скоро, Илья, не торопясь, вылезал из кабины самолета и внимательно слушал сбивчивые рассказы и, будто исподволь, вставлял свои дельные замечания…»
(Из книги А. И. Гусева «Гневное небо Испании»)
В одном из боев был подбит огнем с земли, и при вынужденной посадке получил травмы.
Всего в Испании произвел около 35 боевых вылетов, участвовал в 12 воздушных боях, в групповом бою сбил 1 самолет.
После возвращения из Испании служил в Белорусском военном округе, а затем в Прибалтийском военном округе.
В мае 1941 года был назначен заместителем командира эскадрильи 241-го штурмового авиационного полка.
Участвовал в Великой Отечественной войне с 22 июня 1941 года.
Воевал на Северо-Западном фронте. В сентябре 1941 года стал командиром эскадрильи 573-го истребительного авиационного полка ПВО, воевал под Воронежем и Борисоглебском. В апреле 1942 года был назначен на должность адъютанта эскадрильи 116-го истребительного авиационного полка. Летал на истребителях ЛаГГ-3 и Ла-5. С сентября 1943 года снова стал командовать эскадрильей, сначала в 8-м истребительном авиационном корпусе, затем, с октября того же года в 263-м истребительном авиационном полку. Участвовал в боях на Степном и Северо-Кавказском фронте.
К середине августа 1944 года произвел 150 боевых вылетов, из них: на штурмовку - 60, на разведку - 28, на сопровождение штурмовиков - 35, на прикрытие наземных войск - 27 вылетов. Участвовал в 14 воздушных боях, сбил лично 1 Ю-88, 1 Ме-109, 1 ФВ-190 и в составе группы 4 Ю-87. Штурмовыми действиями уничтожил на земле до 40 автомашин, 4 бензоцистерны, до 300 солдат и офицеров противника.
Имел общий налет 1.972 часа.
Воевал на 1-м Белорусском, 2-м Белорусском фронте.
В дальнейшем, за нарушения воинской дисциплины был понижен в должности и, в декабре 1944 года назначен командиром звена 484-го истребительного авиационного полка. Участвовал в боях за Прибалтику и Курляндию. Закончил войну командиром звена.
27 июля 1945 года в звании майора вышел в отставку.
По состоянию на 1985 год проживал, предположительно, в Крыму.
Список известных воздушных побед И. А. Базарова:
23.08.1937 1/4 разведчик р-н Бельчите в составе четверки
00.00.1944 1 Ю-88 лично
00.00.1944 1 Ме-109 лично
00.00.1944 1 ФВ-190 лично
00.00.1944 4/гр. Ю-87 в составе группы
Награжден орденом Красного Знамени (04.09.1944), орденом Отечественной войны 2-й степени (06.04.1985), медалями «За боевые заслуги» (03.11.1944), «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» и другими.