Чёрт! Я опоздал.
- Тамара Степановна, разрешите войти.
Математичка оторвала глаза от журнала и...
Доска исписана двумя вариантами заданий. Господи! Сегодня контрольная! А что мне волноваться? Я все-равно учебник не читаю. Теоретически я не сдам контрольную.
… повернула ко мне голову.
Её бесит, что я не пишу решения, только ответы. Ставит мне двойки, тройки. У меня второй вариант. «Мотоциклист подъехал к бензоколонке и остановился на заправку. Через 12 минут он увеличил свою скорость на 15 километров в час и, проехав 60 километров, нагнал упущенное время. Какова была его первоначальная скорость?» Здорово! Я бы сказал – замечательная задача.
Тамара Степановна посмотрела на часы...
Тут явно не хватает с чем сравнить. Почему? Я не прав. Движение мотоциклиста надо сравнить с самим собой.
Шаг первый – я представил себе мотоциклиста, едущего к бензоколонке, вот он раздвоился, первый продолжал ехать с первоначальной скоростью, второй остановился на 12 минут.
- Опаздываешь. Садись на место.
Я двинулся с места.
Через 12 минут второй мотоциклист погнался за первым. Когда же закончится эта гонка? А это как раз не важно. Ведь они ехали одно и то же время.
Шаг второй – из уравнения движения первого мотоциклиста выражаю время в пути и приравниваю его к времени движения второго мотоциклиста.
Я повернул во второй ряд.
Шаг третий - 60 делённое на V1 равно 60 делённое на V1+15. Всё! Осталось сосчитать. Этого я никогда не смогу. Почему? Не смогу и всё! Но почему?
Шаг четвёртый – А что если попробовать? Переношу часть уравнения налево через знак равно. Блин! Знаменатели разные. Это не проблема. Домножаю числитель и знаменатель первой дроби на V1+15, а второй – на V1. Теперь складываю. Знаменатель переношу через знак равно направо. Раскрываю скобки. Опа! Пошли квадраты. 60V1 + 900 – 60V1 равно (V1+15)V1 или V1 в квадрате + 15V1. Однако многочлен.
Шаг пятый.
V в квадрате + 15V - 900 равно нулю. Может теорема Виета?
Х1 + Х2 = - 15
Х1 * Х2 = -900
Ну да! 900 это 15*60 90*10 30*30 25*36 12*75 45*20
Не подбирается.
Шаг шестой - дискриминант – минус 15 в квадрате, минус 4 умноженное на минус 900 или 225+3600=3825. Мне удастся извлечь квадратный корень?
Класс тихо сопит над контрольной. Лыскина Лена склонилась над тетрадкой, чёлка старательно касалась бумаги. Рядом с ней моё место.
Шаг седьмой – А смогу я вычислить корень из 3825? Мог бы если бы знал как. Во всяком случае -60*60=3600, а 70*70=4900. Ответ между ними.
То есть (60 + 1) в квадрате = 3600+120+1=3721
А (60+2)в квадрате = 3600+240+4=3843
- Тамара Степановна! Так в задаче выходит дробное число?
- Сядь на место.
- Я думал, будет целое.
- Сядь и решай молча.
Я подошёл к парте и сел.
-15-61(62)/2 = -38 – скорость не может быть отрицательной.
Или
-15+61(62)/2=23(24) километра в час – это наш случай.
Я загляделся на Лыскину и представил как через 35 лет мы найдем друг друга. Она напишет мне: «Я живу хорошо. Дети выросли, сын уехал учиться в университет. У дочери своя семья, живут отдельно. Вот только муж последнее время всё чаще и чаще ездит на рыбалку». Ах, Лена! Как бы я хотел, что бы моё место было рядом с тобой ещё 50 лет. Почему ты ко мне равнодушна?
Она решала тот же самый вариант!