Это продолжение миниатюры , Магический квадрат Уроборус ( http://www.proza.ru/2014/12/12/1619 )
Соответственно приведена иллюстрация, как можно продолжить, построение магического квадрата бесконечно из парных магических прямоугольников, содержащие положительные и отрицательные числа. Имеющих константу равную нулю.
По существу это, то что я называю супермагическими объектами (квадратами, прямоугольниками, кубами, параллелепипедами) они могут любой формы , но иметь магическую константу равную нулю, включать в себя весь массив чисел (как отрицательных , так и положительных), имеют возможность строиться бесконечно, по заданному фрактальному алгоритму :) (во выдал)))))
Так как я не встречал, данный вид магического квадрата, я дал себе право назвать его - супермагический квадрат Клубок Амира. По существу построение его, это "наматывание нити" парных чисел из бесконечного магического прямоугольника 2 на бесконечность.
В переписке с Юрием Владимировичем Чебраковым, он как то указал на скатерть Улама, но я долгодумен, и новая форма спирали пришла, только три дня назад. Зато теперь можно отметить простые числа, как положительные , так и отрицательные, на одной спирали.
В иллюстрации жёлтым цветом, отмечены простые числа. На сером фоне - чётные числа, на белом фоне - нечётные числа.
Я накрутил клубок до числа 3695 (-3695), это получился магический квадрат 86 на 86, отметил на нём свыше 500 простых чисел. Закономерности в распределении простых чисел не усмотрел :)
Но выявил восемь векторов, нечётных чисел не содержащие простых чисел:
Вектор (Спица) Восток 1 : 25 -25 -63 63 117 -117 187 187 273 273 375 375 493 493 627 627 777 777 943 943 1125 1125 1323 1323 1537 1537 1767 1767 2013 2013 2275 2275 2553 2553 2847 2847 3157 3157 3483 3483 и далее
Вектор (Спица) Восток 2 : -27 27 65 -65 -119 119 189 189 275 275 377 377 495 495 629 629 779 779 945 945 1127 1127 1325 1325 1539 1539 1769 1769 2015 2015 2277 2277 2555 2555 2849 2849 3159 3159 3485 3485 и далее
Вектор (Спица) Юг 1 : 33 -33 -75 75 133 -133 -207 207 297 297 403 403 525 525 663
663 817 817 987 987 1173 1173 1375 1375 1593 1593 1827 1827 2077 2077 2343 2343
2625 2625 2923 2923 3237 3237 3567 3567 и далее
Вектор (Спица) Юг 2 : -9 9 -35 35 77 -77 -135 135 209 209 299 299 405 405 527 527 665 665 819 819 989 989 1175 1175 1377 1377 1595 1595 1829 1829 2079 2079 2345 2345 2627 2627 2925 2925 3239 3239 3569 3569 и далее
Вектор (Спица) Запад 1: -39 85 -85 -147 147 225 225 319 319 429 429 555 555 697 697 855 855 1029 1029 1219 1219 1425 1425 1647 1647 и далее
Вектор (Спица) Запад 2: -15 15 -45 45 91 -91 -153 153 231 231 325 435 561 703 861 и далее
Вектор (Спица) Север 1: -47 49 -99 165 247 345 459 589 735 897 1075 и далее
Вектор (Спица) Север 2: 21 -55 105 171 253 351 465 595 741 и далее
Надеюсь при программировании подтвердится , что в магическом квадрате "Клубок" Амира, есть восемь векторов ("спиц") Нурима, которые не содержат простые числа.
Самое удивительное, сколько не увеличивай число обмоток "Клубка", магическая константа равна нулю.
Так к скатерти Улама, прибавился клубок Амира.
PS На иллюстрации , по какому то наваждению написал "шесть спиц", конечно восемь :)
PS от 5.11.2015 Простые числа в числовом ряду Шилова http://www.proza.ru/2015/10/27/1655
PS от 26.09.2016 Спираль Улама и двойные и одинарные спирали Шилова http://www.proza.ru/2017/09/26/200