Когда-то наши академики пытались внедрить, так называемую «ВТОРУЮ ГРАМОТНОСТЬ», под которой подразумевалось умение программировать на языках компьютерного программирования (Бейсике, Паскале, Си, Прологе и т.л.). Однако, эта идея потерпела фиаско, в связи со сложностью этих ИСКУССТВЕННЫХ языков.
Теперь, когда мною изобретено дешпрограммирование на естественном языке (то есть, изобретена дешграммная письменность), положение резко изменилось. Не надо осваивать сложные языки, а надо просто научиться структурировать записи мыслей в соответствии с архитектурой МСКФ, которую могут освоить даже дети-дошкольники, начиная почти с пелёнок. Попробуй теперь взрослый откажись писать и читать дешграммы! Правда, у взрослых ещё остаётся шанс - ЗАПРЕТИТЬ! НЕ ПУЩАТЬ! Но шар пущен, его не остановишь!
«Никакое богатство и власть не смогут запретить или перекупить влияние обнародованной мысли»
(А. С. Пушкин).
«Ай-да, Пушкин! Ай-да, сукин сын»!!!
«Самая большая роскошь» - обмениваться мыслями, а не звуками! (Роберт Федосеев)
МСКФ - многомерная система
координат Федосеева
Подобно тому, как отец современного менеджмента Питер Дракер утверждает, что «знания являются главным экономическим ресурсом», я считаю знания - самым главным оружием.
На практике попытки выразить мысли с помощью первой письменности ограничены её возможностями.
Действительно, очевидно, что даже слабенькая в экономике в обычном плане страна, например, Россия, благодаря знаниям, владеет атомным оружием и выступает, подчас, на равных с экономическим монстром - США. Бывший министр обороны США Пери заявил недавно, что «через пять лет мощь страны будет определяться не ракетами и бомбами, а программистами».
Но, спрашивается, кто мешает использовать большой потенциал знаний, накопленный в России, чтобы вырасти экономически? И есть ли этот потенциал? Я предлагаю добавку в этот потенциал - Многомерную Систему Координат Федосеева.
Рассмотрим задачу, которую я решаю с помощью МСКФ.
Даны несколько переменных, например, пять, каждая из которых задана набором значений в определённом диапазоне.
С помощью методики (алгоритмов и правил) я строю на плоскости (листе бумаги или экране компьютера) изображение этой системы координат - дешграмму, на которой можно будет:
- показать одну и только одну точку (с окрестностями), однозначно соответствующую заданному набору значений переменных, то есть, по заданному набору значений переменных найти точку с окрестностями на листе бумаги;
- указав точку на этой дешграмме, то есть на изображении заданной системы координат, можно найти все координаты, то есть значения всех входящих в заданную систему переменных, однозначно соответствующие указанной точке.
Это достигается благодаря изобретённому мной особому приёму построения дешграммы.
Перечислим области применения МСКФ:
Прежде всего, это создание наглядных логических описаний (моделей) предметных областей, описываемых многими многозначными переменными. Для создания логического исчисления дешграмм.
Создание новых архитектурных схем компьютеров.
Создание новых архитектурных схем компьютерных программ.
Создание новых интерфейсов для компьютерных программ.
Для реализации манипуляторов для компьютеров.
Для реализации интерфейса.
Для конструирования компьютеров нового класса - дешкомпьютеров.
Для разработки дешкомпьютерных программ (дешпрограмм).
Для создания механизмов нового класса, так называемых информационных механизмов, которые можно в различных областях, например, для создания приборов, мебели, замков, игрушек, тира, фотоаппаратов, рекламных стендов и многих других устройств.
Для создания учебных пособий табличного типа.
Для создания электронных и других микросхем с дешграммной топологией.
Для создания новых суперязыков диаграммного вида (диосцены). Дешграммная письменность.
Для создания новых языков программирования для электронных компьютеров.
Для создания дешвордов и других учебных пособий в области словесности.
МСКФ - Многомерная Система Координат Федосеева - система координат, имеющая ячеистую (сотовую) структуру, предназначенная для наглядного изображения на плоскости бумаги, экране компьютера и др. или в трёхмерном пространстве зависимостей между несколькими переменными.
Теоретически количество переменных может быть выбрано от одной до бесконечности. Практически, количество переменных ограничено размерами экрана (бумаги), разрешающей способностью нанесения и считывания изображений или памятью и быстродействием компьютера.
Каждая переменная может принимать конечное количество значений. Количество комбинаций значений переменных, всех задействованных в данном изображении данной системы переменных, равно произведению количеств значений каждой переменной и равно количеству ячеек (сот).
Обычно ячейки имеют прямоугольную (квадратную) форму. В ячейку (прямоугольник, квадрат и т.п.) можно занести информацию о данной комбинации значений всех переменных.
Получающееся изображение системы координат названо автором дешграммой. Дешграмму ещё можно назвать матрицей или просто таблицей. Переменные на этой дешграмме имеют оси (прямые линии), на которые нанесены все возможные значения этих переменных в виде отрезков прямых. Для каждого набора переменных и их значений должна быть построена уникальная дешграмма, то есть своя система координат.
Оси переменных расположены обычно по сторонам параллелограмма, прямоугольника, ромба или квадрата (чаще всего квадрата, но не обязательно). Квадрат имеет четыре стороны (оси), то есть, достаточен для изображения системы координат для четырех переменных.
Если переменных пять или больше, то оси изображаются параллельно сторонам квадрата (с внешней стороны). Можно сказать, что наращивание переменных и осей для них производится по спирали. При этом возможно «закручивание» спирали как по часовой, так и против часовой стрелке. Пока принято «закручивать» по часовой стрелке. Каждая ось делится на количество отрезков, которое равно количеству значений переменных. При этом можно начать отсчёт количества значений переменных с единицы, а можно с нуля, полагая, что значение переменной равно нулю. В этом последнем случае «автоматически» проектируется одна из позиционных систем счисления, в которой может быть одно основание, если все переменные имеют одинаковое количество значений, например, семь значений. А может быть спроектирована «новая» (в смысле, не изучавшаяся и не применявшаяся на практике ранее) позиционная система счисления, если хотя бы у одной из переменных, задействованных в данной системе координат, количество возможных принимаемых значений не равно количеству значений других переменных. Или же, вообще, у нескольких переменных количества возможных принимаемых значений различны. При этом в ячейку, соответствующую определённой комбинации значений всех переменных можно записать число в десятичной или любой другой системе счисления, равное числу, изображаемому в получившейся в процессе проектирования данной МСКФ системе счисления.
Количество ячеек всегда равно количеству возможных чисел, которые можно записать в проектируемой системе счисления.
В начале построения дешграммы (то есть МСКФ) для заданного количества переменных, например, четырёх, берут параллелограмм, например, квадрат, и нижнюю сторону отводят для первой переменной, левую сторону - для второй, верхнюю сторону - для третьей, правую сторону - для четвёртой. А для изображения пятой, шестой, седьмой, восьмой переменных строят вокруг начального квадрата ещё одни квадрат и т.д.
Основной «изюминкой» построения МСКФ является разбиение оси, на которую наносятся отрезки, соответствующие значениям данной переменной, таким образом, что учитывается разбиение оси предыдущей переменной, расположенной (оси, расположенной) напротив «разбиваемой» оси. Так первая ось, соответствующая первой переменной, разбивается на несколько отрезков (по количеству значений первой переменной). И одновременно ось третьей переменной, расположенная на противоположной стороне параллелограмма, также «разбивается» на такое же количество отрезков. Вспомним, что у любого параллелограмма (у прямоугольника, ромба, квадрата) противоположные стороны параллельны. А когда дело доходит до «разбиения» на отрезки третьей переменной (в соответствии с количеством её значений), то разбивается уже не вся ось третьей переменной, а каждый отрезок этой оси, уже разбитый при разбиении на отрезки оси первой переменной, расположенной напротив. Точно так же поступают и при разбиении на отрезки других переменных. Таким образом, получается дублирование отрезков, изображающих значения переменных, начиная с третьей, и при поиске ячейки, соответствующей заданному набору значений переменных учитывают только те отрезки, которые находятся напротив отрезков, соответствующих заданным значениям предыдущих переменных. Так, если для первой переменной задано значение «два», а для третьей переменной задано значение «три», то на оси третьей переменной выбирают отрезок, находящийся напротив отрезка со значение «два» для первой переменной, и на нём уже выбирают отрезок со значением «три» для третьей переменной.
МСКФ можно назвать также «Спиралевидной Системой Координат» или «Периодической Системой Координат». Во всяком случае, она обладает свойствами спирали и периодичности. (В начало)
ДЕШГРАММНАЯ МАТРИЦА
«История математики показывает, что многие разделы этой науки стали успешно разрабатываться только после того, как были введены удобные (эргономические) знаки, способствующие развитию соответствующих рассуждений и построений». (Паронджанов)
Я предлагаю новый удобный «знак», «вспомогательное средство» для «рассуждений и построений» - дешграммную матрицу или, короче, дешграмму.
Дешграмма выполняется в виде таблицы, в которую заносится информация, соответствующая набору значений ряда переменных. При этом количество переменных может изменяться от одной до бесконечности, хотя практически, показать на листе бумаге (или экране компьютера) можно только конечное количество переменных.
Дешграмма - это не обычная таблица. Дешграмма строится по особым правилам. Но для того, чтобы это понять немного теории.
Дешграммная теория
В основе дешграммной теории лежит мое изобретение, которое я называю дешграммой, а также многомерная система координат, которую называют многомерной системой координат Федосеева (сокращённо – МСКФ), чтобы отличить от всем известной декартовой системы координат.
Дешграмма - это особым образом организованная таблица (бланк), которую можно изобразить на плоскости, а также сделать трёхмерной, то есть изготовить в виде объёмной конструкции.
Изобразим на плоскости параллелограмм, в частности, прямоугольник, или квадрат (см. рис. 1.). Параллелограмм (прямоугольник, ромб, квадрат) имеет четыре попарно параллельные стороны. Это четыре отрезка прямых линий, контактирующих между собой концевыми точками. Между этими отрезками могут быть прямые углы (в прямоугольнике и квадрате), а могут быть и острые и тупые углы (как в ромбе).
Обозначим числами 0, 1, 2, 3 эти отрезки прямых линий, образующие параллелограмм, по порядку, начиная, например, с нижнего по чертежу отрезка и по часовой стрелке (см. рис. 2).
Поле (часть плоскости, например, листа бумаги), на котором изображен параллелограмм, заключенное внутри замкнутой ломаной линии, состоящей из пронумерованных отрезков, назовем ячейкой. Эту одну ячейку будем называть основной.
Договоримся размещать внутри ячейки какую-либо информацию в виде знаков или рисунков.
Рассмотрим систему переменных (несколько переменных), каждая из которых может принимать только одно значение. Из значений этих переменных мы сможем составить всего одну комбинацию. При этом понятно, что количество комбинаций значений каждой переменной или, попросту, количество значений каждой переменной, мы приняли за единицу. При этом мы рассматриваем всю систему в целом, то есть все переменные одновременно. При этом еще важно подчеркнуть, что каково бы ни было количество таких переменных (имеющих только одно значение), мы получим всего одну комбинацию значений всех этих переменных. Понятно, что если у переменной нет значений, то нет и переменной, следовательно, минимальной количество значений переменной равно единице, а максимально количество значений не будем ограничивать, но при конкретном рассмотрении зафиксируем определенное количество значений.
При этом означенная выше ячейка адекватно представляет эту одну комбинацию значений переменных (рис. 2).
Далее, продолжим отрезок под номером «3» вниз на величину, достаточную для фиксации нашим сознанием факта увеличения этого отрезка, например, на величину 4 мм. Далее, проведем новую линию, параллельную отрезку под номером «0» и величиной несколько большей, чем этот отрезок (например, на те же 4 мм. (см. рис. 4). Далее проведем новую линию, параллельную отрезку под (см. рис. 3). номером «1» и величиной несколько большей этого отрезка... и т.д. по часовой стрелке. У нас получится нечто, напоминающее ломаную спираль (см. рис. 5, 6, 7, 8).
Теперь представим себе, что одна из переменных может принимать два значения. Тогда количество комбинаций значений всех переменных (подчеркиваем: при любом количестве переменных) будет равно двум. А изобразить это можно так, как это показано на рис. 9.
Мы просто делим, например, «нулевой» отрезок пополам и проводим линию внутри первоначальной ячейки. Получилось две ячейки, каждую из которых можно поставить в соответствие с каждой из двух возможных комбинаций всех значений переменных, сколько бы значений переменных у нас ни было.
Для примера покажем, что можно присвоить два значения любой другой переменной, например, переменной под номером «8» (см. рис. 10).
Другой пример см. на рис. 11. Два значения имеет переменная под номером «7».
Если какой-нибудь одной переменной присвоить три, четыре, пять и т. д. значений, то первоначальную ячейку мы разделим на соответствующее количество частей, проведя соответствующие линии (см. рис. 12), на котором показана ситуация с тремя значениями одной из переменных). При этом подчеркиваем, что общее количество комбинаций всех значений всех переменных (сколько бы их не было) будут равно количеству значений этой переменной.
Теперь мы можем представить ситуацию, когда несколько переменных имеют не одно, а несколько значений.
Например, переменная под номером «0» имеет два значения и переменная под номером «1» имеет два значения (см. рис. 13). Общее количество комбинаций значений всех переменных будет равно четырем. Количество ячеек равно количеству этих комбинаций.
Если три переменных имеют по два значения, получим всего восемь комбинаций значений переменных, им соответствуют восемь ячеек (см. рис. 14.). В том случае, когда у какой либо переменной «возникает» (мы присваиваем и т.п.) несколько значений, то графически это показывается на поле основной ячейки в зависимости от того, на сколько частей она уже разделена. Например, вводя третью переменную с несколькими значениями по порядку номеров, мы обнаружим, что основная ячейка уже разделена на две части, которые соответствуют двум значениям переменной под номером «0». В этом случае мы должны разделить каждую из получившихся частей (ячеек) на количество частей, соответствующее количеству значений третьей переменной. Это существенный момент.
Если четыре переменных имеют по два значения, получив всего шестнадцать комбинаций значений переменных, им соответствуют шестнадцать ячеек (см. рис. 15).
Если одна из переменных может принимать три значения, вторая два значения, третья - четыре значения, четвертая - два значения, пятая - три значения, шестая - ... и т. д., то чтобы узнать количество возможных комбинаций значений всех переменных, надо перемножить количества значений каждой из переменных.
№ переменной 0 1 2 3 4 5 6 7 Всего
Кол.знач. 2 3 5 4 6 1 1 2 1440
Кол.знач. 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Кол. знач. 2 2 2 2 2 2 2 2 256
Кол. знач. 3 3 3 3 3 3 3 3 6561
Кол. знач. 5 1 1 3 7 9 2 3 5670
Кол. знач. 2 3 4 3 2 3 4 3 5184
Кол. знач. 13 24 32 12 1 23 1 5 13777920
Кол. знач. 123 3 4 3 2 3 4 3 318816
Таким образом, можно построить дешграмму для отображения всех комбинаций значений всех переменных заданной системы переменных. При этом ни количество переменных, ни количество значений каждой переменной ничем не ограничено. Можно теоретически рассматривать любые значения. Но, конечно, из практических соображений, когда мы это все отображаем не в компьютере, а на бумаге, то приходится вводить некоторые ограничения, связанные с разрешающей способностью нашего зрения или удобствами работы с большими бумажными листами и т.п. Но в компьютере ограничения существенно сокращаются или, другими словами, компьютер с большой памятью и большим экраном позволяет вводить миллионы переменных со многими значениями у каждой переменной. Если память компьютера была бы неограниченной, то и количество переменных и их значений было бы неограниченным. Для очень многих практических приложений современных (1999 г.) возможностей компьютера вполне достаточно. Даже простые механические дешкомпьютеры позволяют использовать дешграммы для создания мощных практически полезных программ.
Построив дешграмму, для нескольких переменных, каждая из которых имеет несколько значений (см. таблицу № 1), мы получаем некоторое количество ячеек (параллелограммов), в которые мы можем записать некоторую информацию о данной комбинации значений этой системы переменных.
Количество ячеек равно количеству комбинаций значений всех этих переменных.
Каждой ячейке соответствует одна и только одна комбинация переменных.
Каждой комбинации значений переменных соответствует одна и только одна ячейка.
При этом, зная комбинацию значений переменных (зная конкретные значения каждой переменной), можно легко, просто и быстро найти уникальную соответствующую этой комбинации ячейку. И наоборот, можно легко, быстро и просто определить каждое значение каждой переменной, если задана ячейка.
Получилась своеобразная многомерная система координат. Координаты каждой ячейки заданы значениями переменных (комбинацией значений переменных).
Эту систему можно представить как модель устройства, выходной сигнал которого - это значение, записанное в соответствующей ячейке. Каждой комбинации входных сигналов соответствует одно и только одно значение выходного сигнала, записанное в соответствующей ячейке.
Можно, например, зафиксировав значения всех переменных, кроме одного, наглядно проследить зависимость выходного сигнала от одной из переменных.
Ячейки можно называть «экранами» или «ячейками памяти».
Используя принцип изометрии можно построить объемную дешграмму. А, используя принципы начертательной геометрии и черчения можно построить три вида и различные разрезы объёмной дешграммы.
Архитектура дешграммы является архитектурой компьютеров нового класса (типа) - дешкомпьютеров, а также программ нового класса (типа), которые можно положить в основу принципиально новых архитектур «баз данных» и «баз знаний». Дешграмма является также основой построения новых архитектур компьютерной памяти, которую можно назвать «ассоциативной памятью». (В начало)
[ Рисунки и фотографии различного использования предлагаемой многомерной системы координат ]
Теперь продолжим разговор о ДЕШГРАММЕ, как новом знаке, с помощью которого мы можем наглядно представить многомерную и многозначную систему координат.
Дешграмма – это таблица, состоящая из ячеек. Можно говорить также о столбцах и строках таких ячеек. Каждая ячейка соответствует одной единственной комбинации значений всех используемых в данной дешграмме переменных.
Вот несколько примеров дешграмм. Дешграммы обозначаются числами, соответствующими количеству значений каждой переменной. Сначала указывается число, соответствующее количеству значений первой переменной (обычно она соотнесена с нижней стороной параллелограмма, но возможны варианты). Между этими числами ставится знак умножения (любой, например, точка или крестик в виде буквы «х») и т.д. Далее ставиться знак равенства. Далее результат умножения этих чисел.
Дешграмма: 2 х 2 х 2 х 2 х 2 х 2 = 64
1 2 3 4 5 6 7 8
1 . . . . . . . .
2 . . . . . . . .
3 . . . . . . . .
4 . . . . . . . .
5 . . . . x . . .
6 . . . . . . . .
7 . . . . . . . .
8 . . . . . . . .
Отметим, что на показанной дешграмме строчки и столбцы, в которых записаны числа от 1 до 8 в дешграмму не входят. Они нужны для пояснений. Это номера столбцов и строк.
Итак, в нашей дешграмме восемь столбцов и восемь строк.
Как следует из формулы дешграммы (2 х 2 х 2 х 2 х 2 х 2 = 64), имеется шесть переменных, каждая из которых может принимать одно из двух значений. Всего 64 комбинации значений переменных.
Первое значение первой переменной означает, что мы выбираем столбцы с номерами 5,6,7,8.
Второе значение первой переменной означает, что мы выбираем столбцы с номерами 1,2,3,4.
Первое значение второй переменной означает, что мы выбираем строки с номерами 5,6,7,8.
Второе значение второй переменной означает, что мы выбираем строки с номерами 1,2,3,4.
Первое значение третьей переменной означает, что мы выбираем столбцы с номерами 1,2,5,6.
Второе значение третьей переменной означает, что мы выбираем столбцы с номерами 3,4,7,8.
Первое значение четвёртой переменной означает, что мы выбираем строки с номерами 1,2,5,6.
Второе значение четвёртой переменной означает, что мы выбираем строки с номерами 3,4,7,8.
Первое значение пятой переменной означает, что мы выбираем столбцы с номерами 1,3,5,7.
Второе значение пятой переменной означает, что мы выбираем столбцы с номерами 2,4,6,8.
Первое значение шестой переменной означает, что мы выбираем столбцы с номерами 1,3,5,7.
Второе значение пятой переменной означает, что мы выбираем столбцы с номерами 2,4,6,8.
Таково принятое нами только что соглашение о выборе столбцов и строк матрицы при определённых значениях переменных. Это соглашение могло бы быть и иным. Например, можно договориться, что первое значение всех переменных присваивается всем «правым» столбцам, второе значение всем «левым» столбцам и далее по часовой стрелке (или против часовой стрелки). Мы подчёркиваем, что такое соглашение должно быть оговорено. Иногда удобно принять одно и то же соглашение для всевозможных дешграммных матриц (стандарт).
Предположим, у нас имеется набор шести переменных, каждая из которых имеет первое значение. Эта комбинация значений переменных однозначно соответствует ячейке матрицы, лежащей одновременно на пятом столбце и пятой строке (ячейка помечена крестиком).
На первый взгляд кажется, что поиск нужной ячейки по координатам не так прост, как хотелось бы. Но практика показывает, что это дело привычки, наработки навыка. Имеется также возможность введения в дешграмму дополнительных обозначений. Например, цветом столбцов и строк, соответствующих разным переменным, а также разным значениям переменных. Можно применить дополнительные обозначения «вокруг» дешграммы. Можно также использовать специальное приспособления, которое я назвал «дешкомпьютером».
Это устройство состоит из «клавиш», количество которых равно количеству переменных. Эти клавиши устанавливают в положения, соответствующее значению данной переменной (см. рисунки и фотографии таких дешкомпьютеров). Эти клавиши показывают, какие из столбцов выбраны или перекрыты (т.е. исключены из рассмотрения).
Имеется также возможность выполнить дешкомпьютер с клавишами в виде пластин, перекрывающих определённые части столбцов и строк (см. фото и рисунки). В этом случае остаётся одна и только одна «открытая ячейка», с которой можно считать информацию. А координаты, то есть значения всех переменных можно «считывать» по положению клавиш. Разумеется, что координаты (то есть значения каждой переменной) можно устанавливать этими клавишами.
Таким образом, вводится новая многомерная система координат, с помощью которой можно наглядно проследить все взаимозависимости многих переменных на плоскости, если каждой переменной присваиваются конечные значения. Если же значения переменных аналоговые (непрерывные), то есть могут принимать любые значения на отрезке, то можно эти переменные дискретизировать с любой наперёд заданной точностью. Естественно, для этого требуется либо значительные плоскости бумажного носителя, либо компьютерная технология, позволяющая выводить на экран отдельные участки матрицы «почти» бесконечной величины (это зависит от характеристик компьютера, в основном, от памяти и быстродействия).
Рассмотрим другие примеры дешграммных матриц (дешграмм) с другими наборами переменных и их значений.
Дешграмма 2 х 3 х 4 х 5.= 120
Дешграмма 2 х 3 х 2 х 3.= 36
Дешграмма 2 х 3 х 5 х 5.= 150
Дешграмма 2 х 3 х 2 х 2 = 24
Дешграмма 2 х 3 х 4 х 5.х 2 х 3 = 720
Таким образом, мы получили удобную форму представления зависимостей многих переменных на плоскости. Что касается трёхмерного пространства, то легко представить объемную трёхмерную дешграмму, с помощью которой можно поставить в соответствие объёмную же ячейку внутри параллелепипеда, выделив на каждой из трёх перпендикулярных плоскостей ячейку соответствующую заданным значениям заданных переменных.