03.12.2014 22:33:00.00
«Пасха - 12-го апреля 2015 года» - календарь
ПРОБЛЕМА ДЕЛИТЕЛЯ НУЛЯ, из теории чисел
Когда говорят о числах, то нуль в них – это отсутствие числа, но не число. Нет такого числа – нуль! Однако, есть отрицательная бесконечность, как альтернатива положительной бесконечности. Первая бесконечность и есть отсутствие числа как такового, вторая – очень большие числа. Это необходимо принять, чтобы стало ясно, что единичным элементом множества чисел, поля чисел, является единица. Тогда понятна роль единица, она начало всяких чисел, начало координат числовой оси, если хотите.
Так вот, проблема делителя нуля предыдущим определением полностью устраняется из теории чисел. При этом ассоциативность операций деления и вычитания может толковаться таким же гениальным способом математического мышления, как и ассоциативность сложения и умножения. Это открывает необыкновенные возможности для обобщений и развития понятия числа.
Считалось (читай, например, работы Л.С.Понтрягина), что вся теория чисел становится полной после обобщения чисел комплексных. Однако, это не так, кватернионы и более высокие обобщения имеют самостоятельный смысл и открывают путь к истинной полноте теории чисел. Об этом мы будем рассуждать в недалёком будущем. Аминь.
+)))
[1] http://www.proza.ru/2014/12/03/1990 - Papa, welcome!