Три года назад написав работу "639 от 0 до бесконечности" и поделившись её с Алексеем Алексеевичем Корнеевым и Василием Ивановичем Оконешниковым.
Получил от них положительные отзывы и дельные мысли и советы в особенности от Алексея Алексеевича Корнеева. Референом от него шла мысль, что прикладная сторона моих размышлений в принципе будет осозннна потом. Акусматиками - теми, кто используют математику в прикладных целях.
Выношу на обсуждение, прикладную сторону моих математических рассуждений, по мере моих скромных сил. Видимо во мне шёл процесс перевода тех,
эмоций, размышлений, выводов охвативший меня четыре года назад. На язык простой понятный для понимания для каждого, а не только профессионала в
математике.
Мне кажется удалось, соединить понимание , что такое топология чисел в магическом квадрате 3 на 3, и нумерическое (нумерологическое) содержание числа с топологическим расположением в магическом (супермагическом) квадрате (построенный составным методом от 1 до бесконечности.
Так как таких рассуждений о матрицах я не встречал, то предлагаю их название: Фрактально топологическая система счисления Оконешникова-Корнеева.
Итак начнём по порядку.
Основу современной математики на данный момент составляет, (на мой взгляд) числовой ряд, начинающий от 0 до бесконечности. Представляющий
из себя , обобщённо одномерную числовую матрицу 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …
Таблица 1
0 1 2 3 4
При этом подчиняющегося простому проверочному правилу истинности п+1 . Ведь мы все уверенно знаем 1+2=3 , но не 4 или 5.
Так же мы знаем, что 1+2=3, и 2+1=3, но не 2+1=4. Это проверка истинности матрицы, то что у неё есть числовое равновесие и направление роста до бесконечности.
Естественно после одномерной матрицы, следующей идёт двумерная матрица:
Таблица 2
4 9 2
3 5 7
8 1 6
Состоящая из 9 чисел, также имеющие числовое равновесие (истинность проверяется наличием магической константы) и направлением роста
Василий Иванович Оконешников, первый обратил внимание, что при построении магического квадрата составным способом, где кирпичиком, является
магический квадрат сохраняется топологичная постоянная связанная с нумерологической (нумерической) суммой самого числа.
Приведу пример на составном квадрате 9 на 9
8 умножить на 8 будет 64, где число 64 имеет нумерическую (нумерологическую) сумму 6+4=10=1+0=1. Посмотрите на таблицу число 64 в составном магическом квадрате находится
в составном квадрате 8 на первом месте.
Таблица 3
31 36 29 76 81 74 13 18 11
30 32 34 75 77 79 12 14 16
35 28 33 80 73 78 17 10 15
22 27 20 40 45 38 58 63 56
21 23 25 39 41 43 57 59 61
26 19 24 44 37 42 62 55 60
67 72 65 4 9 2 49 54 47
66 68 70 3 5 7 48 50 52
71 64 69 8 1 6 53 46 51
Это легко понять , проставив вместо двузначных чисел их нумерическую сумму)
Таблица 4
4 9 2 4 9 2 4 9 2
3 5 7 3 5 7 3 5 7
8 1 6 8 1 6 8 1 6
4 9 2 4 9 2 4 9 2
3 5 7 3 5 7 3 5 7
8 1 6 8 1 6 8 1 6
4 9 2 4 9 2 4 9 2
3 5 7 3 5 7 3 5 7
8 1 6 8 1 6 8 1 6
И как Вы понимаете, эту двумерную матрицу можно продолжать бесконечно, методом составных квадратов. Поэтому вообщем в моих работах
появилось слово супермагический квадрат, который по существу описывает бесконечную двумерную матрицу, составленную из ядра основной матрицы 3 на 3
и является фрактальной. Т.е подобие большого малому.
Но по большому счёту это продолжение мысли Василия Ивановича Оконешникова, творчески переработавший известный принцип Гора, то что внизу , то и на верху.
Приведу как пример здесь матрицу 27 на 27
Таблица 5
274 279 272 319 324 317 256 261 254 679 684 677 724 729 722 661 666 659 112 117 110 157 162 155 94 99 92 9855
273 275 277 318 320 322 255 257 259 678 680 682 723 725 727 660 662 664 111 113 115 156 158 160 93 95 97 9855
278 271 276 323 316 321 260 253 258 683 676 681 728 721 726 665 658 663 116 109 114 161 154 159 98 91 96 9855
265 270 263 283 288 281 301 306 299 670 675 668 688 693 686 706 711 704 103 108 101 121 126 119 139 144 137 9855
264 266 268 282 284 286 300 302 304 669 671 673 687 689 691 705 707 709 102 104 106 120 122 124 138 140 142 9855
269 262 267 287 280 285 305 298 303 674 667 672 692 685 690 710 703 708 107 100 105 125 118 123 143 136 141 9855
310 315 308 247 252 245 292 297 290 715 720 713 652 657 650 697 702 695 148 153 146 85 90 83 130 135 128 9855
309 311 313 246 248 250 291 293 295 714 716 718 651 653 655 696 698 700 147 149 151 84 86 88 129 131 133 9855
314 307 312 251 244 249 296 289 294 719 712 717 656 649 654 701 694 699 152 145 150 89 82 87 134 127 132 9855
193 198 191 238 243 236 175 180 173 355 360 353 400 405 398 337 342 335 517 522 515 562 567 560 499 504 497 9855
192 194 196 237 239 241 174 176 178 354 356 358 399 401 403 336 338 340 516 518 520 561 563 565 498 500 502 9855
197 190 195 242 235 240 179 172 177 359 352 357 404 397 402 341 334 339 521 514 519 566 559 564 503 496 501 9855
184 189 182 202 207 200 220 225 218 346 351 344 364 369 362 382 387 380 508 513 506 526 531 524 544 549 542 9855
183 185 187 201 203 205 219 221 223 345 347 349 363 365 367 381 383 385 507 509 511 525 527 529 543 545 547 9855
188 181 186 206 199 204 224 217 222 350 343 348 368 361 366 386 379 384 512 505 510 530 523 528 548 541 546 9855
229 234 227 166 171 164 211 216 209 391 396 389 328 333 326 373 378 371 553 558 551 490 495 488 535 540 533 9855
228 230 232 165 167 169 210 212 214 390 392 394 327 329 331 372 374 376 552 554 556 489 491 493 534 536 538 9855
233 226 231 170 163 168 215 208 213 395 388 393 332 325 330 377 370 375 557 550 555 494 487 492 539 532 537 9855
598 603 596 643 648 641 580 585 578 31 36 29 76 81 74 13 18 11 436 441 434 481 486 479 418 423 416 9855
597 599 601 642 644 646 579 581 583 30 32 34 75 77 79 12 14 16 435 437 439 480 482 484 417 419 421 9855
602 595 600 647 640 645 584 577 582 35 28 33 80 73 78 17 10 15 440 433 438 485 478 483 422 415 420 9855
589 594 587 607 612 605 625 630 623 22 27 20 40 45 38 58 63 56 427 432 425 445 450 443 463 468 461 9855
588 590 592 606 608 610 624 626 628 21 23 25 39 41 43 57 59 61 426 428 430 444 446 448 462 464 466 9855
593 586 591 611 604 609 629 622 627 26 19 24 44 37 42 62 55 60 431 424 429 449 442 447 467 460 465 9855
634 639 632 571 576 569 616 621 614 67 72 65 4 9 2 49 54 47 472 477 470 409 414 407 454 459 452 9855
633 635 637 570 572 574 615 617 619 66 68 70 3 5 7 48 50 52 471 473 475 408 410 412 453 455 457 9855
638 631 636 575 568 573 620 613 618 71 64 69 8 1 6 53 46 51 476 469 474 413 406 411 458 451 456 9855
9855 9855 9855 9855 9855 9855 9855 9855 9855 9855 9855 9855 9855 9855 9855 9855 9855 9855 9855 9855 9855 9855 9855 9855 9855 9855 9855
Но , как Вы уже поняли это только фрактальный "кирпичик" единицы , магического квадрата 81 на 81
Мне кажется , что самое время перейти к диапазонам фрактальных единиц.
Ранее я использовал слово "порядок" и это звучало магический квадрат третьего порядка супермагического квадрата.
Но Алексей Алексеевич Корнеев порекомендовал использовать слово ранг, дабы не путать с степенными порядками математики.
И я согласен с его предложением, сделанным ещё три года назад и предлагаю следующую градацию, или вернее ранжирование диапазонов единичных магических квадратов, кратных как Вы понимаете девяти. Таблица 6
Нулевой ранг до единицы он нужен, что бы ввести значение - ноль 1 9 9
Первый ранг до 9 9 9 81
Второй ранг до 81 81 9 729
Третий ранг до 729 729 9 6 561
Четвёрты ранг до 6561 6561 9 59 049
Пятый ранг до 59 049 59049 9 531 441
Шестой ранг до 531 441 531441 9 4 782 969
Седьмой ранг до 4 782 969 4782969 9 43 046 721
Восьмой ранг до 43 046 721 43046721 9 387 420 489
Девятый ранг до 387 420 489 387420489 9 3 486 784 401
Десятый ранг до 3 486 784 401 3486784401 9 31 381 059 609
Одинадцатый ранг до 31 381 059 609 31381059609 9 282 429 536 481
И так далее 282429536481 9 2 541 865 828 329
2541865828329 9 22 876 792 454 961
22876792454961 9 205 891 132 094 649
205891132094649 9 1 853 020 188 851 840
1853020188851840 9 16 677 181 699 666 600
16677181699666600 9 150 094 635 296 999 000
150094635296999000 9 1 350 851 717 672 990 000
Теперь смотрите, как теперь можно выразить число в фрактально топологической системе счисления выражении . Возьмём число - 59 049, r 59999 число находится в пятом ранге имеет нумерическое число 9 (или фрактолизацию топологии 9)
А как выразить число 59 047? Получается r59997? Последнее число является топологическим месторасположением в ядре матрице магического квадрата 3 на 3,
совпадающий с нумерической (нумерологической) суммой искомого числа.
Но если бы я, назвал систему счисления Нумерологически топологической, восемь девятых математиков, даже бы не расскрыли бы файл, что бы прочесть его :0)))
Что означает буква r, я надеюсь Вы уже догадались, ранг 5 - т.е. число находится в диапазоне пятого ранга, не выше, т.е. ограничивется верхний предел а потом, последовательно сокращаться пределы, отбрасывая 8/9 от пределов, фрактализирую на конечной топологии числа, совпадающей с нумерической суммой самого числа.
Вот возьмём число 59 050 и выразим его в фрактально топологической системе счисления r62111
Вроде бы никакой экономии в выражении знаковыми системами нет, но если представить большие массивы данных и поиск их в двоичных системах счисления, то предлогаемая запись счисления удобна для поиска и отсева диапазонов, не нужных для счисления.
Вообще, фрактально топологическая система счисления Оконешникова-Корнеева , легко объяснить примером шести рукопожатий .
Допустим Вам потребовалось найти австралийского Джон Стоуна проживающего в Рэдфоросторе. Знакомого австралийца нет, окей будем искать англоговоряшего , для начала. Звоним допустим в Москву , однокласснику работающему в американской компании, он говорит, что у них работает англичанин, и австралийцев знакомых нет, окей . У англичанина,есть знакомый новозеландец, тот с большой вероятностью, имеет знакомого в Сиднее. Сиднейский австралиеец с большой вероятностью найдёт знакомого,который жил или живёт в районе городка Рэдфорэстэр. Т.е. последовательно отбрасывая 8/9 лишнеё информации, мы находим искомый результат.
Соответственно прикладные значения фрактольно-топологической системы Оконешникова-Корнеева, является:
1. Криптологическое применение, кодирование.
2. Новый тип хранения информации и возможно соответственно снижение энергозатрат на хранение информации.
3. Сокращение знаков при передаче двоичной информации, ускорение передачи информации.
4. Поисковые возможности увеличиваются при отборе информации. Так как возможно последовательное сокращение диапазонов поиска на 8/9
5. Произошло понимание и вписывание матриц как, динамичной системы, имеющее фрактальные свойства, по сравнению с числовым рядом. Соответственно понимание системы нумерологических сумм в древности, как одна из систем счисления.
Возможно , кто то из математиков скажет, что это обыкновенная девятеричная система счисления, и нечего городить тут, систему из магических квадратов и нумерологических сумм больших чисел.
Но хочу заметить это не просто система ради системы. Это новые возможности математики, понять и вписать нумерологическую систему древности в систему общей математики. В систему дополнительной проверки, истинности или ложности числа. В системах счисления. Применение магических квадратов, как динамичных диапозонных систем хранения информации.
Могу также заметить, что приведённый пример ядра магического квадрата 3 на 3 , является лишь частным случаем.
Возможно применение пятеричной системы счисления в магическом квадрате 3 на 3 (диапазон от -4 до 4)
Двадцати семиричной системы счисления в магическом кубе 3 на 3 на 3 (диапазон от 1 до 27) плотность диапазона пределов сразу увеличивается в три раза
Четырнадцатиричной системы счисления в магическом кубе 3 на 3 на 3 ( диапазон от -13 до 13)
Возможно применение восьмеричной системы счисления в магическом прямоугольнике 2 на 4 (диапазон от 0 до 7) Наиболее сложный для декодирования, так как может быть и двумерным супермагическим, так и трёхмерным супермагическим двух видов.
Вариантов если рассматривать очень много :) , как это и бывает в математике.
Мне кажется, что я достаточно кратко и понятно изложил Фрактально - топологическую систему счисления, в основе которых лежали работы российских математиков Оконешникова В. И. и Корнеева А. А.
Ссылки:
на работы Оконешникова В. И. http://oko-uran999.narod.ru/
на работы Корнеева А. А. http://www.numbernautics.ru/
О супермагическом квадрате - http://www.proza.ru/2010/12/18/692
О супермагическом кубе - http://www.proza.ru/2011/08/02/1220
О супермагическом прямоугольнике - http://www.proza.ru/2011/12/29/1118
О супермагическом паралелепипеде 4 на 8 на 16 (можете построить по аналогии из паралелепипеда 2 на 4 на 8)
PS от 18.03.2015
Определение супермагического квадрата: http://www.proza.ru/2014/12/08/1448
Составной супермагический прямоугольник: http://www.proza.ru/2011/12/29/1118
Магический и супермагический куб: http://www.proza.ru/2011/08/02/1220
Построение супермагического квадрата: http://www.proza.ru/2010/12/18/692