"Настоящим изобретателем головоломки - пишет Википедия - был Ной Палмер Чепмэн, почтмейстер из Канастоты (англ.), который ещё в 1874 году показывал друзьям головоломку, состоящую из шестнадцати пронумерованных квадратиков, которые надо было сложить в ряды по четыре штуки так, чтобы сумма чисел в каждом ряду была равна 34." Великий шахматный художник Сэмюэль Ллойд до самой смерти доказывал, что игру в пятнадцать пронумерованных ладей изобрёл он.
Однако необходимо внести ясность.
Ной Палмэр Чепмэн показывал друзьям "головоломку" известную уже много веков как "магический квадрат 4-го порядка" то есть со сторонами 4 х 4. 16 пронумерованных квадратов заполняют матрицу полностью и в ней не остается поля для перемещения.
Сэмюэль Ллойд говоря о 15-ти пронумерованных ладьях говорит о совершенно иной задаче. Один вариант, когда вы просто перекладываете квадратики, и совсем другой, когда вы перемещаете их по определенному правилу используя единственную свободную клетку. Моя идея сводится к синтезу обеих идей.
Надо всего лишь заполнить ДНО коробочки изображениями квадратика с числом "16". И теперь игра в "15" обогащается возможностью выстраивать разнообразные магические квадраты, причем число решений в зависимости от совершенства получаемых матриц колеблется от 7010 и через 3456 до 384-х!!! Тогда игра приобретает законченый, я бы сказал даже "полный" вид!!!