Родился в 1910 году (18 октября 1911 года) в станице Старочеркасская ныне Аксайского (Багаевского) района Ростовской области (Россия) в семье крестьянина. Русский. Окончил среднюю профтехшколу в Новочеркасске. Работал токарем в Ростове-на-Дону.
В РККА с 6 ноября 1933 года.
Окончил Орловское танковое училище в 1937 году.
Участвовал в национально-революционной войне в Испании с июля 1937 года в качестве танкиста республиканской армии.
После возвращения из Испании продолжал служить в танковых войсках.
Участвовал в советско-финляндской войне 1939-1940 годов.
Участвовал в Великой Отечественной войне с июня 1941 года.
Воевал на Воронежском, 3-м Прибалтийском фронтах.
В 1943 году в звании майора был заместителем командира по строевой части 183-й танковой бригады 19-го танкового корпуса 40-й армии.
С 10 октября 1943 года по 1 февраля 1944 года командовал 178-й танковой бригадой.
В 1944 году присвоено воинское звание «подполковник».
С 16 июля 1944 года командовал 183-й танковой бригадой.
Погиб в бою 24 сентября 1944 года в районе города Валмиера (Латвия). По некоторым данным, был убит латвийскими националистами «лесными братьями». Похоронен в городе Валмиера в братской могиле на площади Героев. Перезахоронен отдельно 24 октября 1984 года.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года за мужество и героизм подполковнику Ковалёву Михаилу Васильевичу присвоено звание Героя Советского Союза.
Награжден орденом Ленина (10.01.1944), орденом Красного Знамени (17.11.1941), орденом Отечественной войны 1-й степени (16.10.1944), медалью «За боевые заслуги» (03.11.1944).