Родился в 1912 (1914) году в деревне Посудьево Дубровенского района Витебской области (Беларусь), в семье крестьянина. Беларус. Окончил 7 классов. Работал бригадиром в колхозе, затем в Донбассе на шахте.
В РККА с 1934 года.
В звании младшего командира служил командиром танка 4-й отдельной механизированной бригады.
Участвовал в национально-революционной войне в Испании с ноября 1936 года по 9 июля 1937 года в качестве командира башни танка Т-26 республиканской армии.
Во время боя 9 июля 1937 года под городом Брунете, западнее Мадрида, танк Т-26, в котором находился Ковров, огнем и гусеницами уничтожил два орудия, но был подожжен прямым попаданием снаряда. Члены экипажа боевой машины: механик-водитель А. В. Никонов и командир башни Ф. К. Ковров погибли сразу, а командир танка лейтенант А. Г. Абрамович скончался от ран и ожогов на следующий день, 10 июля 1937 года. Экипаж был похоронен в братской могиле в городе Брунете (Испания).
За мужество и героизм, проявленный при выполнении воинского и интернационального долга, 28 октября 1937 года Коврову Федору Кузьмичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза (медаль «Золотая Звезда» № 61).
Награжден орденом Ленина (27.10.1937), орденом Красного Знамени (27.06.1937), орденом Красной Звезды (02.01.1937).