Занимательная математика Солнечного семейства

Мишель Никитин
               
- А теперь посмотрим, как выглядят планеты внешне, - продолжил свой рассказ о Солнечной системе  Мудрец.- Поможет нам в этом «семейный портрет», который сейчас виден на экране. Чтобы создать такой портрет-коллаж, планеты пришлось снять с одного и того же расстояния. При такой видеосъемке размеры изображений соответствуют размерам планет: чем больше планета, тем больше изображение. Разноцветные кружочки и кружки на коллаже это сами планеты.
- Как красивы все планеты! - живо отреагировала на коллаж принцесса. - Они похожи на раскрашенные новогодние шары. Особенно восхитительна планета с широким обручем. Что это за планета, Уважаемый Мудрец?
- Это Сатурн, Моя принцесса. Рядом с ним Юпитер – самая большая планета Солнечной системы. Третий слева небольшой голубой кружочек это наша Земля.
- Боже мой, как мала Земля по сравнению с Юпитером и Сатурном!? - не смогла скрыть своего разочарования принцесса. - Они просто гиганты рядом с ней. Мне почему-то обидно за нашу планету, Уважаемый Мудрец.
- Не стоит огорчаться, Моя принцесса. Нам, землянам, просто повезло, что наша планета небольшая по размеру. Благодаря этому на ней смогли возникнуть уникальные условия, благоприятные для зарождения биологической жизни и ее последующей эволюции. Будь Земля значительно больше, этого могло не произойти.
- И нас тогда не было? – спросила Маленькая принцесса.
- Скорее всего, да, Моя принцесса. Но вернемся к разговору о планетах. Как видишь, планеты сильно различаются по размеру. Это обычная ситуация в Космосе, когда одни небесные тела в десятки, тысячи и даже миллионы раз превосходят другие по размерам. Те же Юпитер с Сатурном почти в десять раз меньше Солнца. На «семейном портрете» нашему светилу не хватило бы места, пожелай фотомастер изобразить его там. Лишь узкий оранжевый краешек Солнца показан на снимке слева. По овалу этого краешка нетрудно дорисовать солнечный круг полностью. Он окажется значительно больше экрана.
      Следуя словам Мудреца, Маленькая принцесса мысленно дорисовала солнечный круг. Он, действительно, получился у нее очень большим. Маленький голубой кружочек Земли в сравнении с ним был просто крошечным. Принцесса не поверила этому, и поделилась с Мудрецом своими сомнениями:
- Уважаемый Мудрец, я мысленно дорисовала солнечный круг, и он у меня получился очень и очень большим. Неужели Солнце настолько больше Земли?
- Да, Моя принцесса, это действительно так. Солнце и другие звезды относятся к классу очень больших небесных тел. О размере таких тел и их планетных систем лучше всего говорить на языке чисел. Очень больших чисел, таких как миллион и миллиард. Ты хорошо понимаешь, что это за числа, Моя принцесса?
- Не могу сказать что хорошо, Уважаемый Мудрец, но я знаю, что миллион это тысяча тысяч, а миллиард это тысяча миллионов. А еще я помню несколько примеров на эти числа. Могу привести их.
- Буду рад услышать их.
- Пожалуйста, одна тонна содержит миллион граммов, а один метр - миллиард нанометров. Правильно?
- Все правильно, Моя принцесса. Думаю, твоих знаний хватит, чтобы разобраться в больших числах. Начну с нашей планеты. Ее диаметр равен двенадцати тысячам семисот пятидесяти километрам. Как по твоему мнению, большая Земля или нет?
- Думаю, большая. В прошлом году я с родителями летала на самолете в Японию. Наш перелет из Брюсселя в Токио длился целых десять часов. Если бы мы пошли в Токио пешком, то шли бы, наверное, несколько месяцев. Получается, Земля большая.
- Очень хорошо, Моя принцесса. Сейчас ты подсказала мне простую и понятную меру больших расстояний. Будем дальше измерять расстояния с помощью времени, которое необходимо самолету, чтобы пролететь его. Возьмем, к примеру, расстояние от Брюсселя до Токио. Оно приблизительно равно десяти тысячам километров. Самолет, летящий со скоростью тысяча километров в час, преодолевает его за десять часов. Следовательно, расстояние между Брюсселем и Токио равно десяти часам полета. Понятно?
- Понятно, Уважаемый Мудрец.
- Теперь вернемся к Солнцу. Его диаметр составляет один миллион триста девяносто тысяч километров. Это очень большое расстояние. Даже я не могу представить его пространственно. Не хватает воображения. Теперь подсчитаем, за какое время самолет пролетит это расстояние. Делим миллион триста девяносто тысяч на тысячу, получаем 1390 часов или 58 суток. Столько времени потребуется, чтобы перелететь с одного края Солнца на другой. По-моему, это очень долгий полет.
- Очень долгий, - согласилась принцесса, и на минуту задумалась. Она представила, что летит на самолете от одного конца Солнца к другому. И все время полета, который длится почти два месяца, за стеклом иллюминатора одна и та же картина: бескрайнее море обжигающего и ослепляющего солнечного огня. И не понять, где начинается и заканчивается этот огненный мир, и будет ли конец этому нескончаемому полету… Вернул ее к действительности голос Мудреца.
-  Я вижу, Моя принцесса, ты уже мысленно в таком полете. Я прав?
-  Да, Уважаемый Мудрец. Я попыталась представить такой полет, и мне стало не по себе: слишком долгим он будет.
- Такой полет, несомненно, был бы долгим. Но намного более долгими были бы полеты на самолете от Солнца к планетам. И причина этого – огромные расстояния между Солнцем и планетами. Возьмем, к примеру, нашу Землю. Она находится от Солнца на расстоянии 150 миллионов километров. Нетрудно подсчитать время перелета по маршруту Солнце – Земля. Оно составит… - Мудрец быстро проделал в уме несложные вычисления и назвал цифру - 17 лет. Озвученная Мудрецом цифра показалась принцессе настолько большой, что она отказалась ей верить.
- Неужели так долго придется лететь?! – воскликнула она. - Это ужасно много! Ты не ошибся, Уважаемый Мудрец?
- Ошибки нет, Моя принцесса. Ты легко можешь убедиться в этом, проделав не-сложные вычисления.
      Маленькая принцесса понимала, что Мудрец не мог ошибиться, но, тем не менее, решила проверить его результат. Благо дело на руке у нее был браслет жизни, который позволял выполнять очень много полезных вещей, в том числе производить арифметические вычисления. Она воспользовалась им, проделала нужные вычисления и получила, как и Мудрец, 17 с хвостиком лет.
- Ты, как всегда, прав, Уважаемый Мудрец, - признала правоту своего наставника принцесса. - Но мне боязно подумать, что придется долгих 17 лет прожить вдали от родных, отчего дома, школы, друзей, родины, всего прекрасного, что окружает человека на Земле, чтобы долететь на самолете от Солнца к Земле, - откровенно призналась Маленькая принцесса в своих воображаемых страхах.
- Я хорошо тебя понимаю, Моя принцесса. Семнадцать лет полета это очень и очень много. Но мы говорим с тобой о вымышленных полетах лишь для того, чтобы лучше представить гигантскую протяженность космических расстояний. Как ты убедилась, время полета очень удобная мера для представления таких расстояний. С его помощью можно психологически ощутить бездну пространства, разделяющего Солнце и планеты. Теперь приготовься услышать еще более «жуткие» числа.
      Последние слова Мудрец произнес с улыбкой, стараясь придать им шутливую нотку. Уж очень серьезно принцесса воспринимала все сказанное им раньше.
- Называю два новых «жутких» числа – 159 и 670 лет. Столько времени, Моя принцесса,  потребуется самолету, чтобы преодолеть расстояния в 1 миллиард 427 миллионов километров до Сатурна и в 5 миллиардов 900 миллионов километров до Плутона.
      Числа, названные Мудрецом, были действительно» жуткими»: миллиарды километров и сотни лет полета. Однако на этот раз Маленькая принцесса восприняла их вполне спокойно. Она не стала представлять себя на месте пассажира вымышленного самолета, а просто запомнила названные Мудрецом числа, также как запомнила размеры Солнца и расстояние от Солнца до Земли. Свое отношение к «жутким» числам они выразила простой фразой:
- Я никогда не думала, что до других планет Солнца так далеко!
- Согласен, не близко. Но это пустяк в сравнении с расстоянием до ближайшей звезды Альфа Проксима. До нее 40 триллионов километров. Это в семь тысяч раз больше чем расстояние от Солнца до Плутона. Теперь ты понимаешь, почему звезды выглядят светящимися точками, если на них смотреть с Земли.
- Понимаю, Уважаемый Мудрец, - ответила, потрясенная названным числом, принцесса, – до них ужасно далеко. 
 – До звезд действительно ужасно далеко, Моя принцесса. А вот детское кафе Планетария рядом. Приглашаю сходить туда и немного отвлечься от серьезного разговора. Принимаешь приглашение?
- Принимаю с удовольствием! - согласилась принцесса.


Продолжение: "Удивительное Солнце"
http://www.proza.ru/2014/01/24/826      

Видео к тексту
 
http://www.youtube.com/watch?v=jY_0U3e-Az0
 
http://www.youtube.com/watch?v=RdoGQPTFO_U
 
http://www.youtube.com/watch?v=Fj_PjkQqrDo