В 1929 году бельгийский физик Р. Дэфей предложил разделять физические системы по признакам связи с внешним миром на три класса: и з о л и р о в а н н ы е, з а к р ы т ы е и о т к р ы т ы е . Изолированные системы с внешним миром никак не связаны, закрытые связаны только энергетическим обменом, а открытые связаны обменом энергии и вещества. Такая классификация в первую очередь понравилась физикам, особенно тем, кто занимался термодинамикой, потом - биологам. Им особенно интересными оказались открытые системы.
Австрийский биолог Людвиг фон Берталанфи увидел в открытых системах большую пользу для изучения жизни. Он, пропагандируя системный подход, собрал единомышленников, основал общество системных любителей, активно развивал «Общую теорию систем», стал издавать журнал "General Systems".
Классификация Дефея в последнюю очередь понравилась химикам, наверное, потому что они пользовались ей задолго до Дефея, только не знали, что "говорят прозой". Пробирка всегда была изолированной системой, колба со спиртовкой - закрытой системой и, наконец, химический реактор в непрерывной технологии - открытой системой.
Современное химическое промышленное производство, как правило, строится на принципе непрерывности технологического цикла. Химические реакторы, ректификационные колонны, теплообменные аппараты и другие агрегаты такого производства завязываются в сложный технологический "узел жизни", который обеспечивает непрерывный приток сырья и отвод продуктов. Все агрегаты такой технологии, обмениваясь между собой материальными и тепловыми потоками, проявляя себя как открытая система.
Эту тему мы не будем развивать, она относится к инженерной философии, но пройти мимо, не упомянуть ее в нашем разговоре было бы несправедливо. Теперь обратимся к еще одному понятию, которое истоками своими связано с именами Ньютона и Лейбница.
Д и н а м и ч е с к и е с и с т е м ы.
Если вы, уважаемы читатель, не знаете никаких динамических систем (будем дальше именовать их инициалами - ДС), то смею вас уверить, вы глубоко ошибаетесь. Вспомните свое детство, вы еще не забыли, что такое качели? А это замечательный пример великолепной ДС. Хотите еще пример - вспомните часы с маятником, а еще лучше и с кукушкой. А если и этого мало - представьте себя мчащимся сломя голову на велосипеде или на мопеде, или, если угодно, на Жигулях.. Все это механические примеры замечательных ДС.
Энциклопедические словари и справочники называют ДС, как "механическая система с конечным числом степеней свободы". Но я возьму на себя «грех» заявить: такое определение безнадежно устарело. Динамическая система - это и колба, в которой протекает химическая реакция, и ваш домашний холодильник с запасами пива и закусками, и атомный реактор, и клетка живого организма, да и сам организм, и человеческое общество, и наша Солнечная система, и наша Вселенная со своими галактиками и черными дырами. Одним словом, под понятие ДС подпадет все, что может двигаться и не только в механическом смысле. может шевелиться, изменяться или, научно говоря, функционировать. Вот какая великая категория эта ДС. Познать её динамику, ее форму жизни - фундаментальная задача современной науки.
Галилео Галилей был наблюдательным человеком. Однажды он пришел в храм, увидел качающуюся лампаду и стал считать ее размахи и сравнивать их с частотой биения своего пульса. Обнаружив совпадение ритмов пульса и колебаний лампады, он удивился и, забыв, зачем пришел в сей храм, побежал домой проводить эксперименты с маятником.
Вот с того посещения Галилеем храма в городе Пизе в 158? году и началось изучение динамических систем. Но в галилеевское время не было математических средств для развития теории динамических систем, а только экспериментальное их изучение не позволяет раскрыть всю сущность таких систем.
Я б л о к о Н ь ю т о н а
Не прошло года с кончины Галилея, как в 1643г. в Англии родился Исаак Ньютон, тоже очень наблюдательный человек. И когда он подрос немного, то заметил, что яблоки с яблони падают вниз, а не вверх. Это наблюдало все человечество тысячелетиями, но никто не придавал сему факту какого-либо значения и яблоки падали без всякого научного объяснения. Молодой Ньютон оказался первым, кто придал факту падения фруктов принципиальное научное значение. Вовремя поставленный знак вопроса позволяет сделать такие выводы, что можно прославиться на весь мир. Надо только уметь задать вопрос. Это нетрудно, если есть талант созерцания. В результате Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения.
В тот памятный (яблочный) день Ньютон, наверное, думал не о яблоке и даже не о движении-падении, он думал о ДС, хотя в его время такого понятия еще не существовало.
Ньютон не только наблюдал за яблоками, не только открыл законы всемирного тяготения, он и для математики сделал очень много. И самое главное - придумал дифференциальное исчисление, из которого потом народились дифференциальные уравнения. Тот, кто изучает ДС-системы, не может обойтись без дифуров. Английский математик Альфред Уайтхед утверждал: что реальность состоит из точек пространства, частиц материи и моментов времени. Дифуравнения позволяют связать воедино эти точки, частицы и моменты. Без математики понять до конца, что такое ДС совершенно немыслимо. И все-таки, уповать только на математику, сводить понятие ДС к дифурам, к математическим аллегориям сегодня позволительно только математикам. А всем остальным смертным надо считаться со здравым смыслом, с интуицией, с другими чувствами, которыми человек познает мир. Нельзя все до конца понять, что-то надо чувствовать. Упоминая даже вскольз дифференциальные уравнения, нельзя не отметить еще одну фамилию - это немецкий философ, математик, физик и даже языковед Вильгельм Лейбниц (1646-1716). Он тоже внес большой вклад в развитие дифференциального и интегрального исчисления.
Отметим еще такой принципиальный факт, что двусловие «динамические системы» придумали математики они так стали называть систему дифференциальных уравнений с производными по времени, вскоре этот термин распространился и на материальные объекты, способные функционировать.
----------------------------------