Коллега, бытует известное высказывание Вольфганга Паули о том, что после смерти он попытается выяснить у Сатаны смысл постоянной тонкой структуры. Почему именно у Сатаны?
Возможно потому, мой друг, что по меткому выражению Фейнмана сам факт существования этого загадочного числа является «проклятием для всех физиков». И действительно долгое время (более полувека) физический смысл этой безразмерной константы оставался величайшей тайной, ибо никто не знал, как появляется это магическое число.
Чтобы разобраться с этим, необходимо вспомнить две постоянные:
- постоянную Кеплера: Kп = v^2*R, Дж*м/кг (или м^3/с^2) и
- постоянную Планка: h = m*v*R, Дж*с (или кг*м^2/с).
Если в постоянную Кеплера подставить минимально возможное (по модулю – максимальное) значение гравитационного потенциала, то получим минимально возможный орбитальный радиус, который мы называем гравитационным радиусом (этот радиус имеет отношение к гравитационному полю):
rg = Kп/c^2, м.
Если же подставить значение максимальной скорости в постоянную Планка, то получим другой минимально возможный радиус, который мы называем радиусом Комптона (этот радиус имеет отношение к электромагнитному полю):
rэм = h/(m*c), м.
Отношение данных радиусов для атома водорода (простейший случай) даёт нам значение постоянной тонкой структуры:
rg/rэм = (Kп*m)/(h*c) = a = 1/137,036.
Коллега, и это всё?
Нет, не всё, мой друг. Это справедливо (как уже сказано) только для атома водорода, где масса поля равна массе электрона (m = me), а гравитационный радиус – так называемому «классическому радиусу электрона» (rg = re). Однако уже отсюда видно, что всё сводится к отношению двух минимально возможных радиусов (гравитационного и электромагнитного) в потенциальном поле атома.
Для многих постоянная тонкой структуры была количественной характеристикой только электромагнитного взаимодействия, а фактически она характеризует соотношение геометрических параметров гравитационного и электромагнитного полей.
Проблема здесь заключается в том, что многие из нас не могут признать реальное присутствие гравитации в потенциальном поле атома, ибо в соответствии с так называемым «всемирным» законом тяготения действие гравитации в поле атома исчезающе мало.
Опасаясь лишний раз ставить под сомнение «всемирный» закон, мы как бы «забываем» о том, что в микрополе чудесно действуют законы Кеплера (особенно, его третий Закон). А тех физиков, которые использовали эти «законы неба» в поле атома (Макс Борн, Эдуард Шпольский...), к великому сожалению, вообще можно сосчитать на пальцах одной руки. Поэтому, гравитационный радиус атома водорода мы продолжаем называть классическим радиусом электрона. И это мы вынуждены признать, как неоспоримый ФАКТ.
Коллега, а какой же смысл имеет постоянная тонкой структуры для общего случая?
Смысл остаётся тем же: эта удивительная постоянная характеризует соотношение геометрических параметров гравитационного и электромагнитного полей.
Однако необходимо помнить, что для общего случая произведение массы поля на электромагнитный радиус Комптона является величиной постоянной (вытекает из элементарной теории эффекта Комптона):
m*rэм = me*re/a = const
В то же время, произведение массы поля на гравитационный радиус зависит от значения электрического заряда поля (вытекает из известного уравнения m*rg/q^2 = me*re/e^2 = 10^-7 кг*м/Кл^2):
m*rg = me*re*Z^2, где Z = q/e.
Поэтому, для общего случая имеем: rg = rэм*Z^2*a, или rg/rэм = Z^2*a.