5.
В каком окончательном виде будет представлена вся совокупность физических процессов?
Хотелось бы, чтобы она была представлена в предельно простом и компактном виде.
Мне кажется, что самое простое представление всей совокупности физических процессов – это указание распределения энергии в пространстве и во времени.
Нужно подчеркнуть, что речь идёт о распределении суммарной энергии всей материи: суммарной энергии всех полей и всех тел (энергия тела равна его массе, умноженной на квадрат скорости света).
Для этого нам придётся предположить, что разделение суммарной энергии материи на энергию тел и различных полей является в конечном счёте искусственным.
Действительно, знание распределения суммарной энергии материи в пространстве и во времени даёт нам всю информацию о всех происходящих физических процессах.
Рассмотрим функцию плотности суммарной энергии w(x, y, z, t) – производную суммарной энергии по объему.
Функция w(x, y, z, t) описывает все физические процессы – включает в себя все материальные изменения, соответствующие всем физическим процессам.
Для иллюстрации этого факта рассмотрим следующий пример. Допустим, мы измеряем некую физическую величину при помощи некоего физического прибора.
Значение измеряемой величины определяется положением стрелки прибора.
Естественно, «стрелкой» может быть любой материальный объект – например, световой луч.
Но что бы ни использовалось в качестве «стрелки» - эта «стрелка» обладает энергией, то есть представляет собой распределение энергии в пространстве, изменяемое во времени.
Таким образом, плотность энергии «стрелки» входит в состав плотности суммарной энергии, является его частью.
Значит, функция плотности суммарной энергии w(x, y, z, t) описывает положение «стрелки» нашего физического прибора и «стрелок» всех других физических приборов.
Таким образом, знание функции плотности суммарной энергии w(x, y, z, t) даёт нам знание значений всех физических величин (поскольку значения всех физических величин определяются положением «стрелок» различных приборов).
Зная значения всех физических величин, мы знаем всё обо всей совокупности физических процессов.
Вся информация обо всей совокупности физических явлений содержится в одной функции – функции плотности суммарной энергии материи w(x, y, z, t), поскольку эта функция включает в себя все материальные изменения, соответствующие всем физическим явлениям.
Естественно, хотелось бы знать закономерности, определяющие эту функцию (насколько такое знание вообще возможно).
То, что эти закономерности должны носить вероятностный характер, видно из рассмотрения экспериментов по измерению микроскопических величин (например, спина электрона).
Результаты этих экспериментов имеют принципиально вероятностный характер: невозможно точно предсказать результат эксперимента, можно рассчитать только вероятность результата.
Таким образом, невозможно точно предсказать положение «стрелки» измерительного прибора – значит, невозможно точно предсказать распределение суммарной энергии в пространстве после измерения.
Волновая функция элементарной частицы описывает именно вероятность нахождения материальной точки (точечной частицы) в данной области пространства в данный момент времени.
То есть закономерности для функции w(x, y, z, t) должны носить вероятностный характер, как это и предполагалось из предельно общих соображений в Первой части данной статьи.
6.
Итак, мы хотим найти закономерности для функции распределения суммарной энергии в пространстве и во времени w(x, y, z, t).
Для этого нам придётся предположить, что разделение суммарной энергии материи на энергию тел и различных полей является в конечном счёте искусственным.
Можно возразить, что для разных по своей природе физических процессов закономерности распределения энергии в пространстве и во времени принципиально различны.
Но господствующее в современной физике мнение сводится к тому, что в конечном итоге все физические процессы (все виды взаимодействий) имеют одну природу.
Почему бы не предположить, что это единство выражается именно в единых закономерностях распределения энергии в пространстве и во времени?
То, что вся совокупность физических процессов выражается одной функцией w(x, y, z, t) – достаточно весомый повод для такого предположения.
Разумеется, если мы будем искать закономерности для функции w(x, y, z, t) в виде некой системы дифференциальных уравнений для этой функции, мы вряд ли сможем добиться успеха.
Никакая система дифференциальных уравнений для одной функции не может описать всю сложность и многообразие всех наблюдаемых физических процессов.
Но если предположить, что искомые закономерности носят принципиально вероятностный и дискретный характер (как это было указано в Первой части данной статьи), эти закономерности в принципе могут дать сколь угодно сложную картину наблюдаемых физических явлений.
7.
Может возникнуть вопрос: почему речь идёт только о функции плотности энергии w(x, y, z, t), а не о векторной функции плотности импульса j(x, y, z, t), которая связана с функцией плотности энергии уравнением непрерывности:
div(j) = -dw/dt
(в правой части должен стоять знак частной производной)
Дело в том, что значение плотности импульса j(x, y, z, t) (как и других физических величин) определяется значением плотности энергии w(x, y, z, t) – определяется с той точностью, с какой плотность импульса вообще возможно определить.
Уравнение непрерывности можно считать определением функции плотности импульса: «Всегда можно подобрать такую векторную функцию j(x, y, z, t), дивергенция которой будет равна производной плотности энергии по времени с противоположным знаком».
Неопределённость, вносимая таким определением, объективна: не существует ни возможности, ни необходимости знать значение функции j(x, y, z, t) более точно.
То же относится и к другим фундаментальным физическим величинам.
Например, искривления четырехмерного пространства-времени в общей теории относительности реальны как раз настолько, насколько они описывают распределение суммарной энергии в пространстве и во времени.
То есть, знание функции w(x, y, z, t) даёт нам всю информацию об искривлении пространства-времени, которую реально возможно получить.
8.
Энергия является более фундаментальной, первично воспринимаемой величиной по сравнению с компонентами импульса – соответственно, время является более фундаментальной, первичной величиной по сравнению с пространственными измерениями.
Это естественно, поскольку закон сохранения энергии связан с существованием времени, а закон сохранения импульса – с существованием пространственных измерений.
Исключительность энергии по сравнению с компонентами импульса можно пояснить следующим рассуждением.
Все существующие физические объекты обладают энергией.
С точки зрения физики существовать – это и значит обладать энергией.
Об импульсе нельзя сказать ничего подобного: не все существующие физические объекты обладают импульсом.
Даже из таких общих соображений можно предположить, что энергия – более фундаментальное, первичное понятие, чем импульс.
Об исключительности времени по сравнению с пространственными измерениями более подробно будет сказано в Третьей части данной статьи.
9.
Как указывалось в Первой части статьи, распределение энергии в пространстве и во времени должно быть дискретным: набор материальных точек, обладающих конкретной энергией, которые находятся в дискретных точках пространства в дискретные моменты времени.
Не думаю, что может существовать некая упорядоченная пространственная решётка, в узлах которой должны находиться материальные точки в тот или иной дискретный момент времени.
Это означало бы существование выделенных направлений в пространстве.
Наши знания о будущем положении материальных точек в пространстве должны носить вероятностный характер.
В некоторых частных случаях распределение материальных точек в пространстве и во времени можно приближённо «сгладить» - то есть заменить непрерывной функцией плотности энергии w(x, y, z, t) – производной энергии по объему. Естественно, при этом возникнет погрешность, но в некоторых случаях этой погрешностью можно будет пренебречь.
В тех случаях, когда «сглаживание» невозможно, функция w(x, y, z, t) уже не будет непрерывной; чисто математически она будет суммой дельта-функций с центрами в различных точках пространства.