Авестийский алфавит появился в 3-4 веке н.э. и использовался для записи зороастрийских текстов. Большинство бука происходили изи алфавита пехлеви, которы в свою очередь произошел от арамейского. Греческое влияние также присутствовало.
В 7 веке авестийский алфавит был замененен арабским, после принятия персидскими зороастрийцами ислама.
Причиной появления авестийского алфавита, было то, что письмо пехлеви было преимущественно консонантным, а для правильной записи религиозных текстов необходимы были символы однозначно соответствующие звукам.
Источник: http://alfavit.ucoz.ru/publ/avestijskij_alfavit/1-1-0-16