Недавно Черный Следопыт написал мне в комментарии, что приличных популярных книг по физике крайне мало, и что Хокинга читать невозможно. С тем, что Хокинга читать невозможно, я вполне согласен - вероятно, легче читать его оригинальные работы, хотя я их тоже не читал по малому интересу к зело абстрактным построениям про вещи, которые крайне далеко, и которые очень плохо видно. Скептически настроеный читатель может спокойно закрывать “Краткую историю времени” на том месте, где Хокинг повествует, что заключил пари на то, что черная дыра действительно существует, и что первоначально он оценивал вероятность подобного феномена в 70 процентов. С точки зрения позитивиста, любая вещь, о которой стоит говорить, существует с вероятностью никак не меньше 99,999 процента. Расписывать детали поведения объектов, про которые есть только догадки и непрямые свидетельства – не то что неинтересно, но слишком уж на мой вкус отдает теологией...
Как в любой деятельности , в физической науке есть генералы и генералиссимусы. Чтение генеральских отчетов вдохновляюще и наполняет почтением. Они вещают про эпохальность битв и тысячелетия, взирающие с пирамид. После прочтения их победных реляций, однако, нередко остается осадок смутного непонимания и подозрение, что генерал чего-то недоговаривает. За каким, например, хреном он вообще полез на эти самые пирамиды? Понятно, начальник босс и сагиб сделал что-то большое и важное. Он руководяще указал и продвинул. Он знает лучше нас, троечников . Что генерал нам смутен – чисто наша вина – ибо он мыслит категориями, в отличие от некоторых, бредущих в обозе Большой Науки в пифагоровых штанах не по размеру...
Большинство физиков, однако , горбатятся на должностях не выше лейтенантской. Ваш покорный слуга – не исключение. Возможно, окопный взгляд на физику также не лишен своего тихого шарма? Может он окажется не без интереса для рядового же читателя, которому хочется понять, как физика чувствуется изнутри – а не только сверху.
Ученые не ошибаются или мозги против природы .
Еще как ошибаются ... Формула Рэлея-Джинса в теории излучения черного тела называтся так из-за того, что один из двоих забыл разделить ее на два в кубе. Второй поставил множитель на место. Двойка и знак – источники неисчислимого числа ошибок в формулах – в научном фольклоре это общеизвестно. Вообще, редкая птица может написать 10 страниц формул, не сделав ляпа (это с полным знанием темы утверждал Владимир Арнольд – один из самых известных математиков 20 века ).
Ричард Фейнман советовал “Никогда не принимайся за решение, пока не знаешь ответа. ” Более традиционный вариант (Пойа) звучит так: “Доказывай теорему лишь когда понял, что она правильная”.
На последующих нескольких страницах я попытаюсь изложить краткую историю одной исправленной ошибки, историю, которая окончилась ко всеобщему удовлетворению, хотя и могла бы вылиться в средней величины скандальчик.
Задача трех тел, или что такое хлопок одной рукой
Рассмотрим вращение очень маленькой планеты вокруг Солнца ( движением самого Солнца под действием планеты можно пренебречь). Ньютон показал, что траектория планеты в таком случае – эллипс (или круг , как частный случай ). Если планета не очень маленькая, задача усложняется несильно. Оказывается, что в этом случае небесные тела движутся по эллипсам вокруг общего центра тяжести. Что случится, если добавить еще одно тело? Пусть даже оно- для простоты - будет значительно меньше двух остальных (потерявшийся в пространстве постперестроечный спутник) . Эта небольшая модификация, как выясняется, приводит к крайне тяжелым последствиям с точки зрения вычислений.
Движение по эллипсу приятно своей периодичностью – одного периода достаточно для того, чтобы предсказать его навечно – пока не учитывается трение все будет повторяться и повторяться. Более общая разновидность подобного поведения - существование нескольких независимых частот. Если поставить патефон на карусель, то положение жука, сидящего на пластинке, будет опредеяляться сложением двух круговых движений с разными периодами обращения. Или вообразим себе наматывание нитки на бублик – оно тоже характеризуется двумя угловыми скоростями...
Оказывается, что нитка, намотанная на бублике , ( по- научному это называется инвариантным тором) , типична для систем, в которых достаточно много сохраняющихся величин. Если количество необходимых координат больше двух, соответсвующие бублики немного сложнее себе представить – их поверхность будет трех-четырех- и тд - мерной, но суть дела останется прежней.
У планеты в гравитационном поле Солнца сохраняются полная энергия и момент импульса - этого достаточно для квазипериодического движения . Математика утверждения несколько заковыриста, но по сути дела в нем нет ничего особенно странного. Например, положение в пространстве описывается тремя координатами. Если мы знаем, что какая-то функция этих трех координат постоянна, то движние оказывается ограниченным поверхностью - дело изрядно легчает.
Можно ли найти достаточно много сохраняющихся величин в задаче трех тел?
Увы... Их там категорически не хватает. Вместо приятной глазу картины бубликов, вложенных один в другой наподобие матрешки, наступает нечто плохо вообразимое. Выясняется, что часть бубликов выживает, но промежутки между ними заполнены невероятной окрошкой из осколков поверхностей. Эта окрошка имеет структуру для всех масштабов – вплоть до самых мелких. Если бы блохи имели более мелких блох – говорил Свифт, и более мелкие блохи имели своих блох – и так далее до бесконечности... Именно такой блошиный раскардаш реализуется в задаче трех тел – и во многих других непростых и интересных для практики проблемах.
Вероятно, первым, кто четко сформулировал вопрос, был Анри Пуанкаре. Именно он продемонстрировал, что задача трех тел не имеет “решения” в том смысле, в котором решение понималось до него – результирующее движение невозможно разложить на небольшое число периодических колебаний.
Движение трех небесных тел на конечный промежуток времени всегда можно рассчитать однозначно, но оказывается, что система обречена проходить сколь угодно близко от очень многих точек неустойчивого равновесия – наподобие положения маятника в верхней точке. Проскочит маятник точку равновесия, чуть-чуть зайдя за нее, или качнется назад, чуть-чуть не дойдя ? Результат коренным образом меняется при малых изменениях в начальной скорости. Когда точек неустойчивого равновесия очень много, система болтается от одной точки к другой, и результат переходит в область теории вероятностей – ничтожные изменения в начальных условиях вызывают сильные и практически случайные скачки на выходе. Наличие же бесконечного числа подобных точек – отнюдь не математическое извращение, но обычная ситуация в нелинейных здачах. То, что дело не прояснилось до Пуанкаре (конец 19 века), было связано с тем, что все до конца решаемые задачи были либо линейными, либо имели достаточное число сохраняющихся величин. Задачи, не попадавшие под две вышеозначенные категории приводили к рядам, годным лишь для ограниченных промежутков времени. Вариантом математических гадостей оказывались малые знаменатели – для всех рациональных соотношений частот ( 3/8, 19/387, 189757/3445322 ... )приходилось делить на ноль. До определенного момента в умах теплилась надежда, что каким-нибудь хитрым ходом нерешаемые задачи удастся свести к рецептам, работающим в решаемых случаях, а малые знаменатели вывести под корень – Анри забил осиновый кол в могилу подобных надежд.
Пуанкаре писал свой мемуар на конкурс, и время поджимало – шестидесятилетие монарха не ждет... Жюри тоже торопилось. Работа была премирована, Анри получил премию и медаль, статью послали в набор, отпечатали – и тут наступил облом. Один из редакторов обнаружил в рассуждениях темное место, и обратил на него внимание лауреата. Темное место оказалось при внимательном рассмотрении зияющей дырой, ставящей под вопрос значительную часть работы. Дело запахло скандалом – для Пуанкаре лично, для организаторов конкурса, в число которых входили известнейшие математики, и для престарелого монарха.
Уже отпечатанный тираж пустили под нож – премия Пуанкаре целиком - и маленько сверх того - пошла на оплату издержек. За год упорной работы автор в основном заткнул амбразуру, заложив основы того, что ныне зовется теорией детерминистического хаоса. Статья в конце концов вышла, потолстев на сотню страниц. Ошибочный первый вариант сохранился в архивах конкурса, и через пристойное количество лет – когда участники инцидента разошлись по пантеонам - был оттуда извлечен в назидание потомкам и для изучения историкам науки. Книга “Новые методы небесной механики” , где Пуанкаре изложил результаты, стала классикой жанра. В 1971 году ее не поленились перевести на русский.
Дата перевода вполне символична - полное значение работы Пуанкаре стало прорисовываться лишь ко второй половине 20 века.
Если кого-то вообще можно назвать гением, то лучшего кандидата , чем Анри Пуанкаре, придумать нелегко. Он стоял у истоков как минимум трех крупных увлечений двадцатого века – топологии, теории относительности и теории хаоса. Почему же этот блестящий ум не избежал ошибки, едва не стоившей ему репутации?
Причина связана с пятидесятилетней задержкой в развитии его идей – хаос настоятельно требует компьютера. Чтобы нарисовать синус достаточно таблиц логарифмов или арифмометра. Количество вычислений , потребных для сколько - нибудь подробного изображения траекторий в задаче трех тел слишком велико для человеческой головы, какой бы гениальной она ни была. Пуанкаре смог восстановить более или менее верную картину происходящего по нескольким разрозненным костям – честь ему и хвала. Детали, в которых обычно и таится дьявол, стали доступны для подробного изучения лишь с изобретением транзистора.
Формулируя в виде тезиса : природа, вероятно, гораздо умнее любого индивидуума по отдельности, и задача что-то в ней понять становится разрешимой лишь как сумма многих индивидуальных усилий. Одни индивидуальные усилия заметнее, другие – не так, но ни одно само по себе не является определяющим.
Ньютон говорил, что он – карлик, стоящий на плечах у гигантов, и оттого видящий чуть дальше. Он также сравнивал себя с мальчиком, подобравшим несколько красивых раковин у берега океана. Это – слова человека, личный вклад которого в физику наиболее заметен – опросы ставят англичанина на первое место по авторитету среди физиков. Но Ньютон не просто скромничает. Его вклад был бы невозможен без Галилея, который вывел закон падения тел и представление о том, что оставленное в покое тело продолжает равномерное движение. Закон всемирного тяготения трудно вообразить без эмпирических законов Кеплера, основанных на обработке наблюдений Тихо Браге. Именно доказательство того, что под действием обратного квадрата тело движется по эллипсу послужило доказательством правильности предположения Ньютона...
Что случилось бы, если бы Ньютон умер в молодости от чумы? Стала бы физика в корне иной? Очень сомнительно. Новые теории появляются не как свободная игра ума, но для объяснения уже известных фактов. Некая критическая масса фактов приводит к прорыву в теории, на основании теории добываются новые факты, некоторые из них противоречат старой. Теория дополняется таким образом, что новая описывает все, что хорошо описывала старая и еще что-то ...
Иногда говорят, что квантовая механика уничтожает старую классическую физику. Это в корне неверно. Квантовая механика дополняет классическую физику на случай малых тел. Уравнение Ньютона получается из уравнения Шредингера как предельный случай при исчезающе малой постоянной Планка.
Квантовая механика – самый заметный пример новой теории, в которой решающий вклад невозможно приписать кому-то одному. Пожалуй, я попробую поискать откуда у квантов растут ноги в какой-нибудь отдельной главе...
Ньютон при жизни имел пару споров о приоритете – один с Гуком по поводу закона обратных квадратов, второй – с Лейбницем насчет дифференциального исчисления. Возможно, оба, как утверждал Ньютон, сплагиатили, но в свете многочисленных случаев дублирования открытий утверждение о том, что оба додумались самостоятельно не выглядит чем-то из ряда вон.
Мне трудно сказать, как чувствуют свою науку философы, но мне иногда представляется нечто вроде горной гряды- Гималаи, скажем. Есть восьмитысячники, которые смотрят лишь друг на друга. Друг Гегеля, например – Платон - и никак не меньше, хотя истина Гегелю дороже... Есть вершины средние, которые ориентируются на восьмитысячники – Альпы и Анды . Бердяев, к примеру. Или Мигель де Унамуно. Дальше – дробь и мелочь , холмы и пригорки – долины и взгорья – и так до окончательного болота.
Структура в философии - как бы поуровневая. Развитие идет от одиночек, которые ориентируются лишь на предыдущих одиночек, и выдумывают что-то отличное от всего предыдущего - вокруг одиночек образуются школы и школки - все эти конторы вдрызг ругают друг друга. Экзистенциалисты поносят марксистов, марксисты – позитивистов, а позитивисты – экзистенциалистов. Каждый утверждает, что хотя он может заблуждаться в частностях, но прав в основном, говорит что его теория всесильна, потому что она верна и разоблачает всех остальных.
Физика же, если использовать образ ницшевского Заратустры - это растущая пустыня. При определенных обстоятельствах, пески наступают. Новая полоса захватывается по границе – происходит неспешное наступательное движение. Иногда пески прорываются откуда-то сбоку, разом охватывая сравнительно большую территорию, в которой остаются оазисы. Затем оазисы постепенно заполняются песком...
Откуда есть пошли кванты
Обычно квантовую механику начинают с Макса Планка и излучения черного тела. При чем тут черное тело ?
При нагревании вещи светятся (суньте гвоздь в пламя газовой горелки (держать плоскогубцами!)). Когда стало окончательно ясно, что свет – это волны, встал вопрос о спектральном составе света от нагретой железки (ну или что там хочется нагреть). То есть, какие длины волн излучаются в зависимости от температуры и сколько тепловой энергии переходит в свет. Первый вопрос, от которого захотелось избавиться теоретикам – как выбрать “хорошее” нагретое тело – избежать того, чтобы материал и форма оказывали влияние на спектр. Сработавшая идея оказалась довольно простой. Давайте-ка возьмем пустую аллюминиевую банку от кока-колы и раскалим ее до температуры Т. Внутри банки свет будет излучаться и поглощаться стенками, и это приведет в конце концов к тепловому равновесию. У нас будет “свет с температурой Т ”, и вроде бы такая вещь не должна зависеть от формы и материала банки – как средняя энергия молекул газа не зависит от этих вещей. Мы получим “газ из света при температуре Т в закрытом сосуде”. В то, что происходит внутри , можно подглядеть, сделав небольшое отверстие. Выходящий свет будет нести информацию о состоянии дел, и если отверстие будет маленьким, оно не сильно исказит происходящее внутри.
Почему дырка в банке получила пышное название “абсолютно черного тела”?
Так уж сложилось исторически. Вероятно, руку к названию приложили немцы и разные прочие шведы, не могущие без Абсолюта. В оправдание можно заметить, что отверстие от гвоздя действительно черное – свет, который туда прошел имеет очень мало шансов выбраться обратно – он несколько раз рассеивается внутри и в конце концов поглощается.
Банки сделали, испытали и – ура - излучаемая на единицу площади дырки энергия натурально не зависела от материала и формы, но лишь от температуры. Спектр тоже хорошо повторялся. Свет действительно вел себя почти как газ. “Почти” состояло, однако, в том, что теория оказалась перед крайне неприятным обстоятельством. Количество атомов газа в банке – конечно. Каждый атом в среднем имеет одну и ту же пропорциональную температруре энергию 3/2kT. Таким образом, полная энергия газа на единицу объема конечна. Точно так же, согласно классической физике, можно предположить, что на каждый “атом” света приходится одна и та же энергия. Но сколько “атомов” у света в банке единичного объема? Ответ, основанный на свойствах волн, состоит в том, что их бесконечно много. Мы можем уменьшать и уменьшать длину волны, увеличивая ее частоту – для каждого одинакового интервала частот у нас будет определенное (и возрастающее с частотой) число эквивалентных атомов света (мод) . Так как количество мод бесконечно, мы приходим к очевидному противоречию. Энергия света в нагретой банке просто НЕ МОЖЕТ быть бесконечной.
Уже упомянутая формула Рэлея – Джинса подводила под это рассуждение более конкретную основу. Она показывала, что плотность энергии излучения на интервал частоты пропорциональна квадрату средней частоты интервала. Для низких частот – инфракрасного излучения – Рэлей Джинс работал на совесть. Для высоких частот - ультрафиолета - кривая должна была рваться аки голубь в небо, представляя в итоге то, что теоретики мрачно назвали “ультрафиолетовой катастрофой”. На опыте никакой катастрофы не наблюдалось. Нагретая железка достигала максимума излучения где-то в районе красненького - ну или беленького, и для более высоких частот начинала быстро сворачивать к нулю.
Планк шел от эксперимента. У него были свежие экспериментальные кривые хорошего качества, и он решил подправить формулу Рэлея-Джинса чтобы подогнать ее и для высоких частот тоже. Хорошее выражение он нашел без особого труда . Следующим номером программы было подвести под таким образом полученную формулу хоть какой - нибудь базис. Выражение Рэлея Джинса получалось как проиведение двух членов – количество мод умноженное на среднюю тепловую энергию моды kT. В принципе, могло случиться, что высокочастотных мод было меньше, чем положено по электродинамике Максвелла, но в это верилось с трудом. Скорее можно было предположить, что средняя энергия высокочастотной моды из-за чего-то уменьшается. Степень уменьшения получалась из подогнанных экспериментальных данных. Планк заметил, что нужное уменьшение происходит, если предположить, что энергия моды возрастает не непрырывно, но скачками. Скачок должен быть (эксперимент диктует) пропорционален частоте моды. Коэфициент пропорциональности между энергией и частотой позже назвали постоянной Планка - ей была суждена большая и наполненная событиями жизнь...
На самом деле, посторение Макса задавало больше вопросов, чем давало ответов. С какого рожна энергия моды может меняться лишь скачками, пропорциональными частоте? Что означает эта самая постоянная “аш”? Вероятно, Планк надеялся, что в дальнейшем кто-нибудь придумает разумный механизм из-за чего такое происходит. Пока что у него в руках была красивая и верная формула для расчета очень фундаментальной вещи. После эту формулу проверили много раз - для свервысоких и сверхнизких температур. Она всегда работала как часы.
Все дальнейшее развитие квантовой механики пошло по странному пути. Она исправно дает красивые и верные формулы – но никто до сих пор не понимает с какого рожна это устроено именно так.
Следующее появление постоянной Планка не заставило себя долго ждать. После опытов Резерфорда стало ясно, что атом водорода состоит из тяжелого ядра (протона), вокруг которого вращается один-единственный электрон. Сила притяжения, необходимая для вращения, обеспечивается противоположными зарядами ядра и электрона. Электрон функционирует наподобие маленькой антенны – он должен излучать электромагнитную волну (то есть свет) с частотой своего вращения вокруг ядра. Такое излучение легко увидеть – трубка с разреженным газом светится, когда через нее пропускают слабый ток. Замеренный спектр выглядит как остатки забора из штакетника - несколько одиноко торчащих тонких палок через неравные промежутки. Расположене палок, выдает, однако, наличие некоторой системы, и манипуляции с номерами демонстрируют существование так называемых серий – возможные частоты излучения связаны с обратными квадратами целых чисел.
Такая картинка , если не напрочь противоречит классической физике, то согласуется с ней крайне тяжело. Она соотвествует тому, что электрон не может занимать любую орбиту, но должен выбирать из некого набора. Чем определяется набор? Манипуляции Бора вполне в стиле планковской алхимии показали, что таинственная постоянная “аш”, залезшая в спектр черного тела, отметилась и здесь.
Дело явно запахло керосином. Атом водорода - наиболее простой . В нем всего один электрон вращается вокруг одинокого протона. Даже второй по сложности атом – гелия имеет два электрона и соотвествует классической задаче трех тел. Получается, что одна и та же постоянная управляет двумя различными базовыми вещами...
Куда ее можно применить еще? И как это сделать?
Это был Клондайк – золотая лихорадка. Народ рванул забивать заявки на новую физику.
Некоторым промежуточным итогом забега стало уравнение Шредингера и его эквивалентные формы. Если применять аналогии, выяснилось, что маленький объект вроде атома ведет себя в значительной степени как волна, а не как частица. У волны, в отличие от частицы, нет ни точно определенного положения , ни точно определнной скорости. Если пытаться насильно ограничивать волну – скажем залить воду в кастрюлю и стукнуть по стенке – то колебания не будут какими угодно. Волны будут образовывать сложные , но вполне определенные узоры. Трубы органа, которые рабатоют как кастрюля, но только не для воды а для воздуха, звучат на точно определенной частоте - вернее на наборе частот. Чем толще труба, тем ниже тон... Если электрон – на самом деле волна, и поле ядра служит подобием кастрюли, ограничивающей ее местопребывание, то характерные частоты колебаний получаются сами собой. Уравнение Шредингера представляет математику, аналоги которой работают для других типов волн – акустических и оптических...
Уравнение Шредингера – золотая жила. На его основе удалось в общих чертах понять как атомы излучают и поглощают свет, как они образуют химические соединения, как получается проводимость электрического тока... Лазер и транзистор, без которых трудно вообразить себе теперешнюю жизнь, вышли именно из квантовой механики.
Однако, при всех практических достижениях последнего столетия, “понимание” происходящего остается почти на уровне Макса Планка. Есть работающие формулы, но как это себе представить - неясно. Например, почему волна в уравнении Шредингера не распадается? У электрона в конце концов есть заряд. Почему мы не можем отровать кусочек от этого заряда? Заряд, сосредоточенный в точке бессмысленен – его энергия бесконечна. Если заряд электрона размазан по некоторой области пространства (волновая аналогия склоняет именно к этому), то что удерживает заряды от разлета ? Одноименные отталкиваются – силы внутри электрона должны быть недецкие...
Дело с электроном, однако, обстоит несколько сложнее, чем просто волна. Оказывется, он обязан “крутиться вокруг собственной оси“. Вполне в духе квантовой механики, это вращение не может быть каким угодно. Теоретических сложностей с ним сравнительно немного, потому что в маленьком электроне постоянной Планка разгуляться негде – дело можно себе представлять как будто он может вращаться с одной и той же специфической угловой скоростью либо по часовой стрелке, либо против – и никак иначе. Это вращение можно обнаружить, прогоняя электроны через область с неоднородным магнитным полем – поле раскидывает частицы вверх или вниз согласно значению магнитного момента. По классическим представлениям, электрон откидывало бы на более или менее случайную величину – в опыте наблюдаются лишь два возможных направления его движения после магнита. Разумеется, постоянная Планка снова там...
Еще один неожиданный номер в программе с электронами – что случается, когда их два? Оказывается, эти частицы – кошмарные индивидуалисты, и двое одинаковых не уживаются на одной орбите. Так иногда формулируют принцип запрета Паули – это не совсем верно. Более точная формулировка включает два понятия. Во-первых, утверждается что мы не можем различить какой из электронов первый а какой второй – имеет смысл говорить лишь о паре. Второй момент состоит в том, что случится с волновой функцией пары, зависящей от двух наборов координат, если мы эти два набора переставим местами. Двойная перестановка, очевидно, оставит все на месте – функция не изменится. Тривиальная возможность состоит в том, что и от одной перестановки она тоже не изменится. Есть, однако, и другой вариант – от перестановки координат волновая функция меняет знак. Именно это происходит для электронов.
Каковы последствия? Очевидно, пара независимых электронов не может описываться просто произведением двух одинаковых волновых функций – нетрудно видеть, что в таком случае перестановка агрументов изменит у выражения знак и одновременно оставит его тем же – функция будет нулем...
Оказывается, способ поведения (статистика) зависит от внутреннего вращения частицы (спина). Если спин полуцелый (как у электрона), то знак меняется. Если целый (как у фотона), остается тем же. Зависимость некоторым полузагадочным образом получается, если потребовать, чтобы теория относительности была совместима с поведением математических объектов, описывающих частицы. Само существование спина (и позитрона тоже!) вылезает в качестве релятивистского эффекта – попытка написать простое уравнение для свободной частицы, совместимое с теорией относительности, дает четыре волновых функции вместо одной. Две из них соответствуют электрону (две компоненты спина), две – такой же частице, но положительно заряженной... Самое смешное состоит в том, что позитрон, полученный Дираком из рассматривания таблицы из чисел размером четыре на четыре, действительно существует в природе.
По сути дела квантовая механика представляет собой набор правил для определения результатов эксперимета. В ней к тому же постулируется, что результат единичного опыта с маленькими частицами в большинстве случаев ПРИНЦИПИАЛЬНО НЕ МОЖЕТ быть предсказан однозначно – определяются лишь вероятности получения того или иного исхода.
Эйнштейн, приложивший руку и к квантовой теории тоже ( Нобелевскую ему дали формально не за теорию относительности, но за квантовую интерпретацию фотоэффекта) был убежденным противником подобной трактовки. “Не могу поверить, что Бог играет в кости...“ С точки зрения голимого позитивизма, на которой стоит большинство физического сообщества, вопрос о том, является вероятность в квантовой механике принципиально неуничтожимой, либо следствием грубости наших измерительных приборов при работе с атомами, вполне вторичен. Теория у физиков служит не столько для объяснения мира, сколько для выдачи предсказаний. После нескольких обломов по поводу “Базовых”, “Принципиальных“ и “Вечных Истин ” , на проверку оказавшихся не настолько уж вечными, и не такими уж истинами, многие ученые выработали здоровую аллергию на философскую состовляющую их науки.,,
Но об этом – в другой главе.
Чуть-чуть о теории относительности
Теория относительности появилась почти одновременно с квантовой механикой. В популярной литературе иногда принято считать, что Эйнштейн сделал ее с нуля – это, вероятно, не более, чем городская легенда.
Чтобы понять, что, собственно, сделал Эйнштейн, надо отойти немного назад – до Максвелла. Максвелл заткнул сравнительно небольшую дыру в почти построенной плотине. Первое уравнение из четырех уравнений Максвелла выражает закон Кулона. Второе – условие отсутствия у магнитного поля зарядов (оно создается токами). Третье – закон индукции Фарадея. В четвертое уравнение – известный до него закон создания магнитного поля - Максвелл добавил еще один член – так называемый ток смещения. Лично Максвеллу, если арифметика тут применима, принадлежит один- единственный член его уравнений из девяти имеющихся в наличии...
Ток смещения, хоть он и производит магнитное поле точно так же, как и нормальный, не существует в качестве движения зарядов – он появляется если электрическое поле меняется со временем. Фарадей обнаружил, что переменное магнитное поле вызывает электрическое. Максвелл предположил, что переменное электрическое производит магнитное за счет тока смещения. Добавление тока смещения приносит очень существенную физику - получается, что переменные электрическое и магнитное поле порождают друг друга и могут распространяться в пространстве в виде волн. Свет оказывается именно электромагнитной волной. Надо сказать, то, что комбинация постоянных из законов электрического и магнитного полей дает скорость света, также было подмечено еще до Максвелла - модификация уравнений электричества и магнетизма, позволяющая волновые решения, в некотором роде напрашивалась.
Уравнения Максвелла объясняли известные свойства света – волновую природу (дифракцию и интерференцию), свойства поляризации (поперечность), законы преломления... Они также предсказывали возможность генерации более низкочастотных, чем свет, радиоволн - это было продемонстрировано Герцем. Более высокочастотные, чем свет, волны – рентген и гамма – были открыты несколько позднее.
Значение теории Максвелла и ее влияние на развитие техники трудно переоценить. Фейнман, поясняя соотечественникам это значение, говорил, к примеру, что происшедшая одновременно с появлением книги Максвелла американская Гражданская Война на весах истории будет казаться легким довеском к трактату...
Почти сразу с появлением электродинамики возник вопрос о ее связи с классической механикой. В конечном итоге волны излучаются колебательным (в общем случае, ускоренным) движением зарядов - что будет, если колеблющиеся заряды не стоят на месте, но еше и движутся ? Надо сказать, скорость света по нормальным меркам очень велика – реактивный самолет на одном Махе отгрызает от нее миллионую часть, движение Земли по орбите – одну десятитысячную. Так что движение источника относительно приемника – для практики (автомобиля, скажем) - в некотором смысле мелочь, и вопрос что называется не горел. Окончательно он дозрел лишь лет через 30, когда непонятка была поставлена ребром после опытов Майкельсона и Морли.
Второй закон ньютоновской механики пишется одинаково во всех системах отсчета, которые движутся равномерно и прямолинейно относительно друг друга (инерциальных). Это происходит потому, что в закон входит лишь ускорение , то есть изменеие скорости со временем, а не сама скорость . (Разные картины падения камня для наблюдателя на платформе и в поезде объясняются для них разными начальными условиями (начальными скоростями ) для разных систем отсчета.)
Как происходит в электродинамике? Чисто формально, уравнения Максвелла не одинаковы в любой инерциальной системе. Существование в уравнениях одной-единственной скорости света “с” противоречит сложению скоростей по Галилею. Проще всего предположить, что гипотетическая среда распространения электромагнитных волн (эфир) “вморожена ” во вселенную, и уравнения волн записаны для этой гипотетической неподвижной среды. Но что происходит с “эфиром ” в движущихся телах ? Скажем, как распространияется свет в движущейся жидкости – с какой он будет там двигаться скоростью? Опыты Физо показали, что эфир в текущей воде должен “частично увлекаться”. Скорость света в неподвижной воде складывается не с полной скоростью воды, но с ее частью.
Опыт Майкельсона и Морли был призван обнаружить движение Земли сквозь эфир. Предположим, из деревни есть два шоссе – одно точно на север, второе – точно на восток. Ветер дует с севера на юг. Чтобы определить наличие ветра велосипидист может проехать 5 километров на север и вернуться. Потом проехать 5 километров на восток и вернуться. По пути на север и обратно, ветер сначала будет мешать ему, потом помогать, но времени он затратит больше, чем по пути восток-запад, когд ветер не чувствуется. Разница времен будет пропорциональна квадрату отношения скорости ветра к скорости велосипеда (это видно из-за того, что изменение направления ветра на южный с северного не изменит общего времени пути, таким образом задержка не зависит от знака, то есть не может иметь линейного по скорости ветра члена). В опыте Майкельсона свет бежал по двум перпендикулярным путям – один луч параллельно орбитальному движению Земли, второй – поперек. Задержка при этом получается плевая (порядка стомиллионной части от времени пробега ) , но у Майкельсона с Морли был зверски чувствительный прибор – интерферометр. Этот прибор позволяет наложить друг на друга две световых волны и посмотреть, совпадают ли у волн вершины и впадины. Так как расстояние от вершины до впадины для зеленого света – порядка полмикрона, на паре метров пробега разница из-за движения эфира должна составлять около десятой части длины волны. Эта десятая часть должна проявляться когда аппарат вращают вокруг оси. Разумеется, весь интерферометр должен сохранять размеры до своей стомиллионной части, что не очень просто ввиду колебаний температур и механических напряжений. Аппарат, в частности, включал в себя солидную каменную плиту , плавающую в ванне с ртутью... Символическое надгробие для представлений об эфире...
Скорость Земли относительно эфира – дело отнюдь не очевидное. Земля движется вокруг Солнца, таким образом за четверть года смещение полос должно меняться само по себе. Но Солнце движется относительно центра Галактики, а как движется Галактика – Бог весть. Поэтому измерение скорости и направления движения Земли относительно эфира казалось интересным само по себе .
Майкельсон и Морли не то что не померили ни фига – сороковую часть того, что ожидалось, они выдоили - таки из шума. Так как сдвиг полос пропорционален квадрату скорости – для скорости это означало одну шестую. В некотором роде Майкельсон с Морли подстраховались... На самом деле экспериментаторы тихо ненавидят результаты, для которых нет внятной теории. Интерферометр Майкельсона идейно крайне прост, но при необходимой стабильности в одну стомиллионную, полосы двигает любой чох. Перепад температуры в один градус запросто дает пресловутую десятую полосы. Возможно, даже магнитное поле Земли за счет эффекта магнитострикции (изменения размеров вещества под действием магнитного поля) как-то влияет. Эксперимет Майкельсона был малоприятно близок к пределу чувствительности установки. Одна сороковая оказывалась на уровне шумов.
Почему авторы не сказали прямо, что ничего не видно вплоть до шума? Вероятно, подобная вещь казалась им слишком радикальной. Они честно хотели померить “движение Земли относительно эфира” и затратили много усилий на то, чтобы экспериментальная установка была достаточно чувствительна и стабильна. В результате вышел в некотором роде пшик – не измерилось ничего определенного. Психологически логично, что при интерпретации результатов авторы поставили на “маленькую измеренную скорость” вместо более радикальной “нулевой в пределах погрешности”.
Описывая ситуацию коротко, механика Ньютона и электродинамика Максвелла , прекрасно работающие по отдельности, словно кошка с собакой никак не хотели жить вместе. Механическое движение, если оно было достаточно быстрым (или способ измерения достаточно точным), никак не хотело совмещаться с излучением света.
Лоренц попытался разрешить проблему, отталкиваясь от свойств элементарного заряда. В конце концов, свет излучается (или ловится ) движушимся электронами . Что может происходить с электроном при движении? Он выяснил, что часть непоняток снимается, если предположить, что электрон ( атом ) слегка плющится в направлении движения. В частности, отрицательный результат Майкельсона-Морли получает объяснение - плита чуть-чуть деформируется и пробег света по обоим плечам интерферометра занимает одинаковое время.
Эйнштейн предложил не подгонять электромагнетизм под механику, но подогнать механику под электромагнетизм. Сходные идеи одновременно с ним выдвинул (в более математической форме) Пуанкаре. Там где в популярной литературе обычно говорят о “теории Эйнштейна” физики упоминают “группу Пуанкаре” и “преобразования Лоренца”. Из всех троих Эйнштейн обладал наихудшей математической подготовкой – он сделал все буквально на пальцах - используя не особо сложные формулы и “мысленные эксперименты” с поездами и прибитыми в разных точках пространства часами.
Идея Эйнштейна состояла в том, чтобы постулировать постоянство скорости света во всех инерциальных системах отсчета – то есть заявить, что уравнения Максвелла пишутся одинаково во всех системах координат, двигающихся прямолинейно и равномерно относительно друг друга – и что константа, задающая скорость света, во всех этих системах тоже одинакова. На первый взгляд, такое предположение крайне странно – если один наблюдатель едет на поезде, а второй стоит на перроне, и оба измеряют скорость света от пристанционного фонаря, как эта скорость может выйти одной и той же? Скажем, если речь идет не о свете, а о летящей вороне, измеренные относительно перрона и поезда скорости очевидно будут разными.
На самом деле, наблюдатель с поезда везет с собой собственные часы и линейки. Мы молчаливо предполагаем, что линейка в поезде остается такой же, как и линейка на перроне, а часы в поезде продолжают идти с той же самой скоростью, что и перронные. Это согласуется с повседневным опытом движений с малыми скоростями, но на самом деле вопрос о том, что именно происходит с часами (и линейками) когда мы их ускоренно двигаем (это неизбежно при разгоне поезда) вовсе не прост.
Величина замедления времени при скоростях реактивного самолета вполне достаточна для экспериментального наблюдения. Нужно погрузить на самолет атомные часы и прокатить их по кругу. Замедление было в самом деле получено и оказалось в полном (в пределах погрешности опыта) согласии с теорией Эйнштейна.
Вторая область, где поправки к ньютоновской механике становятся важны – движение мелких частиц, которые сравнительно просто разогнать до очень высоких скоростей электрическими полями. Специальная теория относительности реально предсказывает происходящее – в этом нет сомнений.
Объясняет ли она что-то ?
Предсказать и объяснить.
Вопрос о предсказании и объяснении был с кристальной ясностью поставлен в начале 19 века в ходе разговора Лапласа с Наполеоном по поводу выхода “Небесной механики”.
Господин Лаплас, в вашей книге вы нигде не упоминаете Бога.
Сир, я не нуждаюсь в этой гипотезе
Напрасно, она многое объясняет.
Она объясняет все, но ничего не в состоянии предсказать...
Именно разница предсказания и объяснения отграничивает физику как науку от религии с примыкающими к ней философскими и гуманитарными штудиями. Не то что граница проводится со стопроцентной четкостью, но физика (химия, биология... ) в основном предсказывают, а философия (теология, обществоведение, литературоведение... ) в основном объясняют.
Объяснительная часть в физике почти неизбежно присутсвует, как дань моде - это некий ответ на вопрос “Как устроен мир ?”, обычно упоминаемый во введении . Сначала автор учебника для порядка и зачина говорит что-нибудь вроде “по современным представлениям природа состоит из тел” или “природа состоит из атомов и эфира ” или “природа состоит из волновой функции”. Философы очень любят эту часть введения, называя ее, к примеру, “парадигмой” . Для них “парадигма” исчерпывает науку. Они читают первые пять страниц “Квантовой механики” Ландау и Лифшица , и начинают рассуждать о том, как устроен мир с точки зрения ученых. То, что остальные 500 страниц учебника заняты вовсе не рассмотрением основ, но подробным разбором того, как предсказывать поведение окружающих предметов в конкретных ситуациях, философов обычно не колышет.
Рядового физика, напротив, волнует не столько, состоит ли мир из атомов, сколько что именно в природе можно предсказать, опираясь на понятие атома. И что надо изобрести для того, чтобы описать то, что невозможно описать с помощью атома.
Для турбулентности, к примеру, состоит вода из атомов, либо она просто непрерывная среда, фактически безразлично. Смена парадигмы с “классической” на “квантовую и релятивистскую” крайне слабо отражается на том, кто изучает турбулентность. От того, что гидродинамические уравнения Навье-Стокса можно вывести из квантовомеханической матрицы плотности, специалистам по гидродинамике не жарко и не холодно –на практике они все равно решают Навье-Стокса. “Парадигма” важна не для всей науки, но для ее границы.
Современная физика до сих пор не умеет как следует предсказывать детали турбулентности... Не исключено, что лучшее понимание течения воды по трубе (и нелинейных процессов в целом ) будет решающим моментом для следующего шага вглубь – понимания как устроен мир на уровне элементарных частиц. Современное состояние теории элементарных частиц вряд ли удовлетворительно – просто даже с эстетической точки зрения. Непонятно, как входит туда гравитация, и входит ли вообще. Непонятно, почему “элементарных” частиц так много... Единственный способ ответить на эти вопросы – делать предсказания и сравнивать их с экспериментом. Если одно расходится с другим, выяснять что надо поменять в теории. В конце концов, продираясь через джунгли, можно будет выбраться на высотку, откуда видно чуть подальше – но там наверняка будут лишь другие джунгли – до горизонта.
Подобный “ползучий эмпиризм” - не столько результат ограниченных умственных способностей физиков, как на то намекают господа философы вроде Гегеля, сколько признание ограниченности и слабости человеческого мозга вообще в тех вопросах, где речь идет о действительном понимании окружающего мира, а не в изобретении “концептов”. “Озарения” сами по себе значат не особенно много –вопрос в очень большой работе, которая просто не под силу не только одному человеку, но и сотне тысяч профессиональных и непрофессиональных физиков мира. То, чего физики не понимают по сути дела не становится меньше – каждое новое открытие порождает новые вопросы. Но область понимания расширяется – это внушает надежду, что она будет расширяться и дальше, хотя чисто логически это ниоткуда и не следует.
Наши чувства дают информацию лишь о небольшом срезе реальности – мы не можем непосредственно ощущать ни слишком больших вещей (например, шарообразность планеты нам вовсе не очевидна ), ни слишком маленьких (мы не видим микробов). Чуждую нам реальность мы вынуждены переводить на язык привычных ощущений. Переменный ток, например, которого мы не видим, превращается в синусоиду с экрана осциллографа.
Философ способен объяснить абсолютно все, объявить о “смерти философии” и заняться на пенсии чтением своей любимой газеты. Но ни один здравомыслящий физик, насколько я знаю, еще не утверждал, что с физикой все ясно и можно вешать осциллограф на гвоздь. Если о прогрессе в гуманитарной области позволительно спорить (и всегда есть желающие объявить последний выхлоп гуманитарной мысли регрессом, плагиатом и упадком), то прогресс физики, химии и недавно примкнувшей к ним биологии неоспорим. И эти успехи естественных наук связаны с одним и тем же ползуче-эмпирическим методом пошагового построения моделей и их проверки экспериментом.
Существует достаточное количество индивидуумов, утверждающих что научный прогресс сам по себе не представляет из себя ничего хорошего. Мне кажется, это происходит от того, что человек лишь частично “познающее” существо. Его рациональность также весьма ограничена. Импульс на познание обычно развит у гомо сапиенса гораздо слабее, чем тяга к удовольствиям, установка на одобрение собратьев или воля к власти. То, что современное общество в целом поощряет занятия наукой связано не с сильным интересом общества к тому, как устроен окружающий мир, но с той властью, которую приносит знание элите. Новости науки идут в общественном сознании наравне со светской хроникой, сильно, впрочем, уступая последней в популярности. Средняя неграмотность населения в математике, физике и прочем естествозвании не только не уменьщается, но, похоже, возрастает. По закоулкам интернета бродят мрачные истории о полутора процентах американских учителей, способных правильно разделить полтора на одну четверть, о том, что предложение заставить абитуриентов делить 111 на три без калькулятора вызывает суровый отпор, о том, что каждый десятый опрошенный стоит за обеззараживание радиоактивного молока кипячением... Для того, чтобы щелкать пультом дистанционного управления, понимание работы транзистора только вредит, а нажимать на ядерную кнопку поставлены троечники вроде Буша-младшего, либо Брежнева-Хрущева, не отличающие лития от трития и трития от триппера,,,
Современное образование в целом поощряет и воспитывает антинаучное, “объяснительное” понимание мира. Элите нужны сто тысяч приличных ученых, но еще больше ей нужны сто миллионов квалифицированных потребителей, делающих что положено и не задающих лишних вопросов. События последних двадцати лет демонстрируют, что и сто тысяч ученых нужны далеко не всегда – временами этой братии нужно немножко перекрыть кислород, чтобы лишние естественным образом отсеялись. В одной известной мне академической лаборатории, треть состава в лихие 90е оседлала небезызвестный трактор поросенка Пети, треть занялась бизнесом, а оставшиеся перебивались починкой на работе телевизоров и кратковременными выездами на барщину в ФРГ... Точной статистики по России в целом я не знаю, но думаю, что известная мне лаборатория вполне характерна. По различным оценкам, от 50 до 100 тысяч научных сотрудников свалили за бугор, Доля России в индексируемых научных публикациях сейчас сопоставима с участием Нидерландов и Бразилии – стоит задача догнать Англию с Индией. Может, уже и не стоит... О Китае куры не поют...
Ускорители
В физике последние 40 лет было относительно спокойно. После переворота, связанного с появлением в начале 20 века квантовой механики и теории относительности, развитие шло скорее путем эволюции. Во второй половине 20 века квантовую механику более или менее согласовали со специальной теорией относительности, что позволило лучше понять поведение сверхмалых (элементарных) частиц. Метод их изучения не отличается особой изысканностью. Разогнанные до бешеных скоростей частицы сталкивают лоб в лоб и смотрят на разлетающиеся осколки. Специалисты сравнивают процесс с попытками восстановть по обломкам рояль, выпавший с десятого этажа. Я также видел элегантное сравнение с двумя столкнувшимися мусоровозами.
Похоже, так называемая “стандартная модель” вполне описывает то, что можно в подобных экспериментах получить. Структура Стандартной Модели примечательна. Это - “калибровочная теория, основанная на группе SU(3) X SU(2) X U(1)” . Попробую перевести на русский...
Прежде всего о роли симметрии. Оказывается, примитивные на первый взгляд соображения типа “в пустом пространстве все напрвления равноправны” очень важны для определния законов природы. Ландау и Лифшиц начинают обсуждение законов механики с Лагранжиана для свободной частицы. Лагранжиан – некий математический финт, позволяющий определить уравнения движения – продвинутый аналог второго закона Ньютона. Итак, Ландау нужна некая функция скорости и положения частицы. Эта функция для свободной частицы зависеть от положения не может вовсе, ибо все точки в пустом пространстве равноправны. А ее зависимость от трех компонент скорости должна быть такой, чтобы при повороте координатных осей ничего не менялось. Первая реакция теоретика - сумма квадратов компонент скорости, квадрат длины вектора. И это правильно! На самом деле, любая функция от квадрата абсолютной величины формально подходит, и правильная зависимость должна выводиться из опыта, но чисто эстетически V квадрат -самое то... В сфере элементарных частиц теоретик ищет математические объекты, инвариантные ( неизменные ) при определенных видах симметрии – эти объекты и являются первыми кандидатами на участие в расчетах. Симметрия относительно вращений, из которой получается V квадрат - в некотором роде простейший случай. Теория Эйнштейна дает симметрии, свойственные теории относительности. Это так называемая релятивистская (или Лоренц- ) инвариантность. Изменения законов механики Ньютона при переходе к быстро движущимся телам диктуются именно этой формой симметрии.
Калибровочная инвариантность – еще один шаг в сторону усложнения симметрий. Предположим, у нас есть очень быстро вращающийся волчок. Мы не различаем его внутреннего вращения, а видим только положение оси волчка. Тогда, в уравнениях может иметься некая фаза (начальный угол поворота волчка относительно собственной оси), от которой ничего наблюдаемого зависеть не должно. Математически такой угол описывается “группой U(1)”. Именно такая симметрия наличествует в уравнениях электродинамики Максвелла. Это очень приближенная аналогия, а чисто математически оказывается, что некая “удобная ” для описания поля функция имеет четыре компоненты, из которых лишь три независимы. Правильные уравнения можно получить, потребовав чтобы функции вели себя разумным образом при изменении некого “несущественного” абстрактного угла.
Группа U(1) – простейший член некого математически примечательного семейства симметрий, называемых группами Ли. Группа U(1) зависит от одного параметра, соответствующего углу поворота волчка вокруг оси. Если у нас есть шар (глобус), то его положение описывается тремя углами (положение земной оси - два угла, и один угол поворота ). Соответствуюшая группа зовется SU(2). Если нам хочется сделать квантовый аналог классической электродинамики, надо по определенным правилам использовать U(1). Делая “то же самое” для SU(2), получаются уравнения для слабого взаимодействия. Ядерное (сильное) описывается (еще более сложной ) группой SU(3). Хотя первоначальная идея в некотором роде прозрачна, все мероприятие отдает черной алхимией. Откуда внутри элементарных частиц эти самые симметрии? Почему нет SU(4), или мы просто ее не замечаем на современных ускорителях ? Как получается гравитация, и как ее квантовать ?
Гравитация вообще – очень сложная вещь. Несмотря на то, что она превосходно описывается древней теорией тяготения Ньютона. Или же именно потому, что превосходно описывается. Мы так сильно ощущаем гравитацию в повседневной жизни лишь из-за того, что все электрические заряды вокруг нас в точности скомпенсированы. Для электрона, вращающегося вокруг ядра, гравитационные поправки просто не засекаются – отношение электростатического отталкивания к притяжению за счет масс для двух электронов дается колоссальной цифрой десять в сороковой степени. Поэтому релятивистские или квантовые поправки к гравитации очень сложно засечь на фоне всего остального. Сильнее всего (кроме сопромата) гравитация проявляется в астрономии, и проверку релятивистских теорий (есть еще несколько конкурентов, кроме Эйнштейна) приходится проводить по астрономическим наблюдениям. Это в некотором смысле плохо, потому что условия эксперимента почти невозможно контролировать, и сами эффекты все равно слабы. В Солнечной Системе поправки заметнее всего для самой быстрой планеты – Меркурия, но и там смещение перигелия за счет общей теории относительности меньше вклада других планет – ОТО неплохо компенсирует неучтенный остаток, но не более того. Говорить, что ОТО верна по одному такому наблюдению я бы не решился. Знаменитые “черные дыры” оттого и черные, что поглощают окружающий свет – их очень плохо видно и обнаружить можно лишь по косвенным признакам. Гравитационные волны обнаруживаются лишь косвенно – по потере энергии системой из быстро вращающихся звезд. Попытки построить супер-интерферометр, способный обнаружить ничтожно малые смещения, вызываемые гравитационными волнами, пока что не привели к успеху. Как теория, построение Эйнштейна чрезвычайно красиво, и то, что можно на настоящий момент проверить, ей вроде бы не противоречит. Однако, от этого до действительной уверенности в правильности еще шагать и шагать.
Модная ныне теория струн покамест не дала (по слухам, ибо я не специалист) ни одного важного предсказания. Эксперименты на ускорителях обсчитывают по “Стандартной теории” - и ее, похоже, хватает. Во всяком случае, ничего, что радикально бы ей противоречило еще не нашли.
Ситуацию в физике можно в какой-то степени назвать”застойной” - новых революционных теорий на горизонте не заметно. Меня лично это не особенно беспокоит – подобное уже было в конце 19 века, когда после триумфа электродинамики Максвелла казалось, что все важное уже сделано и дальше надо лишь применять готовые формулы.
Не исключено, что квантовая механика вполне достаточна для всего, что нас непосредственно окружает (если не лезть ускорителем в элементарные частицы и телескопом в чужие галактики) - проверка этого заявления само по себе – огромный труд. Очень не мешало бы научиться “без дураков” рассчитывать свойства материалов, окончательно сведя химию к счету на компьютере. Вокруг полным-полно сложных систем, интересных не базовыми принципами, а сложностью структуры. Даже если не соваться в биологию – пластики, полупроводники, металлы – все это еще изучать и изучать. Фазовые переходы (это когда вода испаряется, или магнит размагничивается от температуры ). Сверхпроводимость... Лазеры... Термояд...
Есть и “фундаментальные” непонятки. Например, звезды в галактиках вертятся быстрее, чем должны бы. Померить скорость движения звезды сравнительно несложно – в спектре звезд есть узкие линии, которые сдвигаются если звезда движется от нас или на нас. Если мы видим галактичсекий диск “в профиль”, сдвиги справа и слева будут иметь разные знаки, и можно прикинуть скорость вращения в зависимости от расстояния до центра галактики. Те же самые скорости легко определить из ньютоновской механики, если известно распределенние масс по галактике (что вроде бы можно подсчитать из видимой яркости). Две вещи друг с другом не стыкуются – дело выглядит так, как будто на периферии имеется лишняя масса, которую не видно в телескоп. Происхождение подобной невидимой “темной материи” непонятно – то ли нормальная, которую не видно (холодный газ или каменюги или уж не знаю что ), то ли нечто совсем ненормальное на уровне элементарных частиц. Альтернативная теория состоит в том, что, на больших расстояних надо модифицировать закон тяготения Ньютона.
Мне кажется, происходящее ныне в биологии гораздо важнее, чем прогресс физики, и новая революция на наших глазах идет именно там.
Революция в биологии
Биологическая революция началась в физической лаборатории. Вскоре после открытия рентгеновских лучей обнаружилось, что с их помощью можно определить как атомы расположены в кристаллах. Принцип сравнительно несложен, и основан на явлении дифракции.
Записанные компакт-диски отсвечивают радужными цветами. Это происходит из-за того, что информация на дисках записываается дорожками точек с очень малыми расстояниями между ними. Для того, чтобы точки вообще можно было различить, расстояние между ними не может быть сильно меньше, чем несколько длин волн, а для того чтобы на диск влезло больше информации, расстояние надо уменьшить насколько возможно. В результате, расстояние между полосками на диске сопоставимо с длиной волны видимого света. Если волны, отраженные от соседних полосок складываются в фазе, они усиливаются, а если нет, ослабляются. В фазе или нет, зависит от геометрии – углов падения, расстояния между полосками и длины волны. В результате, красный свет (0.6 микрона) усиливается под одним углом, а зеленый (0.5 микрона) – под другим, и от этого появляется радуга . Разницу в отражении можно четко уловить, освещая компакт-диск лазерными указками, красной и зеленой. Кроме зеркального угла, появляются дополнительные точки (порядки дифракции) и отклонение для зеленого цвета будет иным, чем для красного.
Рентгеновские лучи имеют меньшую длину волны, чем видимый свет, и периодическая кристаллическая структура предоставляет для них подходяший период. После прохождения узкого пучка рентгеновского излучения через кристалл, появляются характерные картины пятен, по которым можно рассчитать внутреннюю структуру кристалла. Это было обнаружено еще до первой мировой, и физики с химиками начали рассчитывать кристаллические структуры всего и вся, начиная, естественно, с простых вещей вроде NaCl.
В 50-х дело дошло до органических соединений. Проблемы при работе с органикой двоякие. Во-первых, ее сложно кристаллизовать (дифракция работает для периодических структур и надо посадть по исследуемой молекуле в каждый узел решетки). Во-вторых, так как в органической молекуле очень много атомов, получающаяся рентгенограмма крайне сложна для интерпретации.
Одним из объектов исследования стала ДНК. Составные части этой молекулы были ясны, но неясно было, как именно они упакованы. Двое сотрудников физической лаборатории Брэгга в Кембридже , Уотсон и Крик, пытались восстановить эту структуру по имеющимся данным. ДНК - линейная молекула. Ее можно кристаллизовать, но в этом случае она сворачивается в нрегулярные шарики и не дает четкого отклика. Исследование этой формы никаких ясных результатов не дало. Вторая возможность – получить тонкие “нити” , где молекулы растянуты и ориентированы более или менее по оси. Светила рентгеном в нити Розалинд Франклин в другой английской лаборатории, где начальником был Уилкинс.
История открытия сама по себе достаточно запутана. Франклин (и ее студент) получила картинки годного качества, но то ли не знала, как их интерпретировать, то ли хотела убедиться на двести процентов что все правильно перед тем, как публиковать. Уотсон мельком увидел вообще-то не предназначенную для него фотографию у Уилкинса, когда был в его лаборатории с визитом. По мнению Уотсона фото просто-таки криком орало о спиральной структуре. С этой информацией, Уотсон и Крик собрали годную во всех отношениях модель и договорились с Уилкинсом о совместной печати имеющихся данных. Розалинд, вероятно, была женщиной, с которой непросто работать в коллективе... Ее мнения о том, кто открыл спираль мы, вероятно, никогда уже не узнаем, потому что она умерла от рака незадолго до присуждения трем участникам (Уотсону, Крику и Уилкинсу) Нобеля в 62 году.
Ситуацию с открытием, в принципе, можно интерпретировать несколькими способами. Способ А - Уотсон и Крик гениальным напряжением мысли обнаружили структуру ДНК (довольно частая, между прочим, формулировка, при которой вклад лаборатории Уилкинса не упоминается вовсе ). Способ Б (феминистическая трактовка) Злобные мужики отобрали у подчиненной Розалинд величайшее открытие биологии 20 века пользуясь административным ресурсом и оправдываясь сексистскими аргументами. Способ В ( примерно так, как это формулирует Уотсон ) - упрямая женщина Франклин не понимала что получила и не хотела делиться с коллективом, который дал ей исследовательскую установку и сказал что надо делать... Какая из этих интерпретаций правильна, или же частично правильны все три, или же все было вовсе не так, мне судить крайне трудно... Как это зачастую бывает в спорах о приоритете, разобраться кто сказал “А”, и кто сказал “Б” непросто, и для суда истории важнее всего оказывается кто наиболее убедительно сказал “Я”. Впрочем, в этой же истории останется и шикарный комментарий не дожившей до Нобеля Розалинд : “Мы все стоим на плечах друг у друга...”
Опять-таки, открытие структуры ДНК в ретроспективе представляется делом практически предопределенным. В пользу того, что ДНК связана с передачей наследственной информации, имелись веские аргументы из исследования бактерий и вирусов. Структура молекулы ДНК была ясно поставленной проблемой, над которой ломали голову в десятке мест, и было бы крайне странно, если бы решение не появилось в ближайшее время, раз имелись все технические предпосылки к тому, чтобы в структуре разобраться. Несомненно, Уотсон с Криком сделали превосходную научную работу, но, вероятно, десяток, а то и сотня-другая людей вполне могли бы оказаться на их месте в Пантеоне, если бы кость легла чуть по-другому. В частности, Уотсон крайне опасался работавшего в том же направлении суперзвездного химика Линуса Полинга, который несколько ранее опубликовал неверную работу о предположительной структуре той же самой ДНК.
ДНК открыла шлюзы. Исследование биологичсеких объектов на наших глазах перемещается из области объяснений (жизненной силы, животного магнетизма и проч.) в область предсказаний – понимания того, что именно надо изменить в молекулярной химии для получения того или иного результата. Все движется по давно проверенному алгоритму – гипотеза – проверка- новая гипотеза... Прогресс в биологии был неспешным пока переход от гипотезы к проверке был крайне трудоемким делом. Когда появилась возможность быстренько что-то поменять в генах, и посмотреть что получится в результате, процесс резко двинулся вперед. Компьютеры – огромное подспорье в этом деле. Расшифровка структур и функций многочисленных деталей клеточных часов происходит ударными темпами. ДНК, если пользоваться компьютерной аналогией – это лишь память на жестком диске. Для работы необходим процессор – устройство, которое решает, какую информацию с диска и в какой момент использовать. Тем не менее, в ДНК, к примеру, записана информация о строении всех имеющихся в огранизме белков. Вопрос теперь стоит в том, чтобы распутать детали. Лично мне, человеку, который молекулярную биологию не изучал, современные методы и способ мышления биологов кажутся родными и знакомыми. По сути дела это та же физика, но применяемая к очень интересным и сложным объектам.
Компьютеры
Вычислительная техника – еще одна область, где сейчас наблюдается взрывной (экспоненциальный ) прогресс. Куда он заведет, сказать трудно. Пока что компьютер – помощник человека. Возникнет ли в будущем ситуация, при которой человек станет придатком компьютера ? Возможности “натуральных” мозгов ограничены эволюцией, и даже при объединении усилий мозг по теперешним меркам– довольно неуклюжее устройство с невысоким быстродействием и малым объемом запоминания. Тем не менее, это пока единственное устройство, ориентированное на получение знаний... Компьютеры не имеют биологических ограничений – и в принципе возможна ситуация, когда машина станет лучше, чем человек, осуществлять не только расчет и запоминание (в этом машины нас давно обогнали), но и “творческие” задачи вроде открытия новых теорем или написания художественной (и научно-популярной) прозы. Похже, затык не столько в ограниченности железа, сколько в сложности программирования.
Во всяком случае, компьютер изменил идеологию – на место многостраничных выкладок все чаще становится лобовое численное решение. Смерть плодившихся в первой половине 20 века справочников по специальным функциям – видимое проявление процесса. Да и многостраничные выкладки все успешнее делаются программами. Даже чистые математики уже не брезгуют загрузить рутину в машину. В частности, знаменитая проблема четырех красок (можно ли любую карту раскрасить четырьмя цветами чтобы у соседних стран цвета были разные) в конце концов разрешилась на компьютере могучим перебором вариантов, неподсильным биологическому мозгу. После решения последовала вялая дискуссия о том, можно ли подобное назвать доказательством. Некоторые вполне фундаментальные математические вопросы имеют при простой формулировке настолько громоздкие ответы, что результат существует лишь в форме компьютерной распечатки.