Дифракция сферической волны.
Вторая глава была посвящена двухволновой дифракции сферической рентгеновской волны. Про первую статью на эту тему я уже рассказывал в предыдущей части. Она была опубликована в 1977 году в журнале ФТТ. Сейчас на нее ISI показывает 38 ссылок. В этом плане данная статья самая парадоксальная. Дело в том, что кроме ISI (Institute of Scientific Information), число цитирований в последние годы показывает кампания Google, я буду переводить ее как Гугл.
У нее есть сайт Google Академия, который осуществляет поиск интернет ресурсов в виде научных публикаций. Показывая научную статью, она также дает число цитирований этой статьи и даже ссылку на полный список этих статей. Это очень удобно, особенно русским, потому что сервисы Гугл все бесплатные.
Обычно данные по двум каналам хорошо коррелируют, и разница в числе публикаций невелика. Однако для данной статьи Гугл дает всего 6 ссылок вместо 38. Причина видимо в том, что Гугл использует только интернет ресурсы, а ISI делает поиск по более широкой базе. А многие старые русские журналы не имели выхода в интернет.
Хотя статья была опубликована в 1977 году, но результат был получен раньше. В 1976 году состоялась очередная конференция в Ленинграде, следующая после конференции 1970 года. У нее было такое же название: "Динамические эффекты рассеяния рентгеновских лучей и электронов", только в 1970 году было 3-е совещание, а это было 4-е. На ней мы с Афанасьевым представили доклад по симметричным случаям многоволновой дифракции.
Но я помню, что разговаривал с Шмытько из Черноголовки про эффект дифракционной фокусировки. Он меня спросил: "А изображение источника ваш кристалл показывает". Меня этот вопрос поставил в тупик. Я тогда так мало знал оптику и фокусировку, что даже не знал, что любой сфокусированный пучок должен показывать изображение источника. У нас была проблема в том, что для точечного источника сфокусированный пучок не являлся точечным. И это, так называемое, дифракционное уширение нас и интересовало. Его то было сложно оценить.
Через год, в Цахкадзоре, в Армении состоялось Межвузовское совещание по многоволновому рассеянию рентгеновских лучей. Оно проходило с 21 по 24 сентября 1977 года. Интересно, что 22 сентября у меня день рождения. Со времени учебы в университете и в те годы я очень часто проводил день рождения далеко от дома. То посылали на картошку в деревню, то конференции, то поездки на отдых по путевкам.
Хотя конференция была узкотематическая, но в те годы никто особенно на название не смотрел. Одни и те же люди ездили на все конференции и всегда рассказывали про свое. Просто, чтобы дать представление, сообщу, что в программный комитет входили Иверонова, Афанасьев и Раранский, а в организационный комитет Жданов (МГУ, Москва), Безирганян (Ереван) и Михайлюк (Черновцы). Были там и другие люди, в том числе и мой будущий соавтор Рубик Габриэлян.
На этой конференции мы уже представили доклад о дифракционной фокусировке в двухволновом случае (два автора) и отдельно то же самое в случае многоволновой дифракции, где я один автор. Были там и другие мои доклады, но об этом потом. Я ездил в Цахкадзор за свою жизнь несколько раз. Там всегда было здорово.
Цахкадзор -- это горнолыжный и климатический курорт Армении. Он находится в 50 км от Еревана по дороге на озеро Севан, и в 5 км от города Раздан. Конференции там проходили в доме отдыха "Наири" Ереванского НИИ математических машин. Его здание было расположено на склоне горы. На каждом этаже были большие террасы, потому что каждый нижний этаж был длиннее верхнего, это была как бы лестница. На первом этаже там был большой актовый зал, где мы и заседали.
Я уже не помню, кто был первый, я или они, но в конце концов черноголовские ребята обратили внимание на мой доклад, и, после предварительного разговора, позвали своего начальника Виталия Аристова, впоследствие директора Института и члена-корреспондента. Мы сели за стол на одной из террас и познакомились. Виталий сказал, что он сам чувствовал, что должен быть такой эффект, они делали эксперимент, но ничего не обнаружили.
Тогда я спросил как они его делали, и оказалось, что не вполне правильно. Я им объяснил, что излучение рентгеновской трубки не полностью монохроматическое, есть очень маленький, но существенный разброс по энергии. Относительная ширина этого разброса всего 0.0003, но угловая ширина области динамической дифракции более чем в 30 раз меньше.
По этой причине, кроме дифракционной фокусировки, надо выполнить условие полихроматической фокусировки. Оно состоит в том, что расстояние от источника до кристалла должно быть равно расстоянию от кристалла до фотопленки. Об этом не было написано в нашей с Афанасьевым статье, я просто это знал по другим источникам.
Кажется, я в свое время обратил внимание на слова Инденбома о таком эффекте в его докладе. Там это прозвучало между прочим, но я всегда обращал внимание на неожиданные для меня слова. Это было неожиданно, и я запомнил. А потом просто проверил и убедился, что это действительно так.
Аристов же об этом не подумал, и у них все расстояние было перед кристаллом. А в этом случае разные длины волн размазывали фокус. Аристов обещал повторить эксперимент и выполнить условие. Сразу после возвращения с конференции они это сделали и эффект обнаружили.
Это была удача и для них, и для меня, потому что официально я эффект предсказал, а они его обнаружили. Они написали статью в журнал "Письма в ЖЭТФ", самый рейтинговый журнал в России. Это случилось в начале 1978 года. Авторами были Аристов, Половинкина, Шмытько и Шулаков. И в их статье была ссылка на нашу статью. Все получилось очень красиво.
Сняв сливки, они решили, что пора переходить к совместной работе. Я, конечно, рассказал Афанасьеву о моем с ними знакомстве. Афанасьев заинтересовался и решил принять участие в совместной публикации. Он к тому времени уже был доктором наук со стажем, и широко известным специалистом по рентгеновской дифракции. Его включали во все программные комитеты конференций.
В один из дней Аристов приехал в Москву из Черноголовки, и мы собрались на квартире Афанасьева обсудить общий план статьи, как и что надо делать. Я не помню, приезжала ли Вера Половинкина, скорее всего да. Сразу договорились, что статью будем отправлять из Черноголовки в журнал Acta Crystallographica, и авторы будут Аристов, Половинкина, Афанасьев, Кон. Шмытько и Шулаков были поставлены на другую работу, и в этой серии работ не участвовали.
А потом была работа. Вера Половинкина провела новую серию измерений, и обнаружила новый эффект, который мы назвали "аномальный пенделлозунг", а я провел более тщательные численные расчеты. В конце концов, материал был получен. Всю работу делали я и Вера, Афанасьев формально был моим начальником, а Аристов -- начальником Веры.
В то время я часто общался с Верой Половинкиной. Она мне рассказала о том, в какую неприятную историю она попала, когда работала совместно с Суворовым и Инденбомом. Ей даже пришлось сменить место работы. Но я не буду здесь ее повторять, так как до конца так и не понял, кто же из них был прав.
Эрик Суворов и Владимир Инденбом были моими оппонентами на защите докторской диссертации, и лично мне показались очень порядочными людьми. Кроме того, оппоненты -- это как родственники, о них либо хорошо, либо никак. Инденбом был конкурентом Афанасьева, оба известные доктора, генералы науки, оба большие скандалисты. На каждой конференции они устраивали показные разборки. Их взаимные обвинения смотрелись как бесплатный спектакль.
Я очень боялся, что Инденбом мне напишет какую-нибудь пакость в отзыве. Но этого не случилось, он по достоинству оценил мою диссерацию, и написал в целом очень неплохой отзыв. А судьба Веры сложилась не так удачно, как могла бы. Она уехала из Черноголовки в Москву, вслед за дочерью. Стала работать в нашем Курчатовском институте, но по другой специальности, и, в конце концов, исчезла из нашего сообщества.
Статья была написана и опубликована в 1980 году. У нее 26 цитирований, но из-за того, что она была напечатана на английском языке и в центральном журнале, ее очень хорошо знают на Западе. После этого работа не закончилась, были написаны и опубликованы еще четыре статьи. В последующих статьях Афанасьева уже практически не было.
Афанасьев и в первой-то работе ничего не делал, а потом даже Аристов понял, что без Афанасьева все можно сделать быстрее и проще. С Аристовым я потом тоже хорошо подружился, но не в личном плане, а по работе. Мы хорошо понимали друг друга, и не было взаимных претензий. Иногда я приезжал в Черноголовку, иногда он с Верой приезжали ко мне в Кунцево. А иногда он и один приезжал.
Но все же чаще я к нему ездил, причем не на работу, а домой в выходные дни. Когда мы познакомились он был сотрудником, потом стал начальником лаборатории, потом секретарем парторганизации Черноголовки и, наконец, директором Института. Он на один год младше меня, и возрастного барьера не было. Членом-корреспондентом Аристов стал в 1997 году, когда мы с ним уже совместно не работали, хотя до сих пор иногда видимся на конференциях.
Из того времени я запомнил две истории бытового плана. Это было в тот период, когда он уже получил свою большую квартиру. Один раз я к нему приехал, когда жены не было. Когда подошло время обеда, мы прошли в огромную кухню, не менее 20 квадратных метров, он достал из холодильника кусок постного мяса, кинул его на сковородку и приготовил без единого куска жира. Мне это было удивительно, мы так не умели. И даже зная, что так можно делать, я сам так ни разу и не попробовал.
Второй случай был тоже связан с едой, но жена уже была дома. Когда пили чай, я сказал, что пью чай без сахара. В то время я валял дурака, и пил чай и кофе пустыми, без сахара и без молока. Жена засмеялась и сказала: "Это еще ничего, а то вчера у нас был один гость, так он попросил чай без заварки". Тогда мы еще не знали про разные фруктовые чаи и порошки, которые засыпали в воду и получался напиток, который тоже называли чаем.
Интересно, что мне довелось в 1993 году общаться с Антоном Цайлингером в университете Инсбрука, он тогда работал в области интерферометрии нейтронов с Шалом, который по этой теме получил Нобелевскую премию в 1995 году. У него был аспирант, которому надо было помочь с расчетами. Я обещал им это сделать, но так и не сделал, мои планы поменялись.
А в тот день этот аспирант привез меня на своей машине из Мюнхена в Инсбрук, я там сделал доклад на семинаре, а потом мы пошли обедать. Так как немецкого языка я не знал, то я им объяснял по-английски что мне взять, а они мне сами заказывали. Когда я попросил черный кофе без сахара, то Антон мне сказал, что это очень вредно для желудка. Я запомнил эту фразу еще и потому что только недавно выучил слово stomach (желудок), иначе бы я его не понял.
И действительно, вскоре после этого разговора у меня к вечеру стала появляться изжога, возникла повышенная кислотность, и в конце концов появился гастрит. Ничего смертельного, но жить стало тяжелее. А недавно я обнаружил, что помогает минеральная вода Ессентуки-17, теперь приходится постоянно ее пить или глотать таблетки Гастала.
В интернете я узнал, что Антона недавно тоже номинировали на Нобелевскую премию, но он пока не получил, зато он получил другие премии. Он сейчас занимается квантовой телепортацией, и является ведущим специалистом в этом деле. А в тот день он меня спросил: "Зачем нужна многоволновая дифракция на практике".
Я ответил, что сам по себе эффект многоволновой дифракции не изучен. Но вот вблизи многоволновой ориентации кристалла можно получить сразу два отражения от одной и той же точки поверхности кристалла. Ответ он признал разумным, и спорить не стал. К сожалению, в то время ничего другого придумать не удавалось. Я в то время уже занимался этой темой с Ковальчуком, и мы придумали такой ответ.
Однако я отвлекся. Я не стану подробно излагать все физические явления, которые мы наблюдали. Мы изучили не только дифракцию в одном кристалле, но и в двух последовательных кристаллах. В то время я уже научился рисовать с помощью печати на широкой ленте черно-белые карты почернения, показывающие двумерные распределения интенсивности.
Один раз мне повезло и расстояние между строчками при печати было уменьшено операторами. Сами мы не могли этим управлять. Техника расчетов на компьютере оставалась примитивной. Я сдавал вечером колоды перфокарт с кодом программ в окно приема и выдачи, а утром на следующий день получал распечатки, которые выдал компьютер БЭСМ-6. У меня был свой порядковый номер пользователя 347, и по этому номеру меня и отличали от других.
И вот, при уменьшенном расстоянии карты получились особенно хорошего качества. Потом эти картинки из нашей статьи долгое время висели в рамочке на стене актового зала ИПТМ (Института проблем технологии микроэлектроники), директором которого был Аристов. В последних статьях уже принимал участие Анатолий Снигирев, который пришел в ИПТМ после окончания института.
Он учился в МИСИСе, еще будучи студентом женился на однокурснице Ирине. Так как у них не было московской прописки, то после окончания института их распределили в Черноголовку. Когда Аристов стал директором института, он отдал свою лабораторию Снигиреву. В этой лаборатории было на удивление много очень способных молодых людей.
С некоторыми из них я до сих пор имею связь, либо по переписке, либо очно. Так двое из них: Сергей Кузнецов и Алексей Суворов защищали кандидатские диссертации в один день, и я у обоих был оппонентом. Мне тогда очень понравилась диссертация Алексея, она была написана очень четко, логически грамотно, и в то же время литературно интересно. Я ее читал как детектив.
На защите я сказал, что этот человек далеко пойдет. Алексей, действительно, очень далеко уехал из России. Пять лет он работал в Гренобле, потом очень долго -- в Японии, а сейчас работает в Штатах. Он хороший экспериментатор, и в то же время прекрасно знает теорию, и умеет программировать. Но необходимость решать задачи по протоколу, только то, за что платили, не позволила ему сделать громкие открытия.
Я почему-то хорошо запомнил банкет после этой защиты. Кажется там я впервые попробовал заграничный ликер "Амаретто" с вкусом миндаля. Это было в самом начале открытия железного занавеса. А в целом, я часто бывал оппонентом на защитах в ИПТМ в советское время. Одной из последних была защита Марины Чукалиной, которую я тоже хорошо запомнил.
Так получилось, что никто из них, кроме Снигиревых, все же ничего выдающегося не сделал. А Снигиревы живут в Гренобле (Франция). Анатолий имеет очень видную позицию на Европейском источнике синхротронного излучения (ESRF). Его жена, Ирина, занимается электронной микроскопией, это ее специальность, и одновременно участвует во всех работах Анатолия. Более подробно об этом будет после, если будет. Я до сих пор с ними работаю, поэтому писать о них сложно.
Я просмотрел список своих публикаций. Последние совместные статьи по этой теме были опубликованы в 1986 году, уже после защиты докторской диссертации. Причем в том году есть статья в соавторстве: Аристов, Кон, Снигирев, а есть другая статья -- в юбилейный выпуск Acta Crystallographica, посвященный Эвальду, где были записаны все авторы: Aristov, Snigirev, Afanasev, Kohn, Polovinkina.
Я уже не помню, чья это была идея, скорее всего Аристова. В то время мы с Афанасьевым даже не разговаривали, он считал меня своим врагом, а Половинкина уже тоже не работала. Но это не помешало ей получить институтскую премию за эту статью. Впрочем, это было сделано с нашего разрешения, так что никаких претензий к ней нет. После этих публикаций тема была закрыта. Аристов придумал новый проект: брегг-френелевские линзы.
Мне предлагали присоединиться и к новому проекту, но тогда я уже очень много времени тратил на работу с Ковальчуком, а эта тема мне не нравилась. Правда, в 1995 году я все же построил полную теорию брэгг-френелевских линз, но эта теория даже не была толком опубликована. Началась новая эра в моей карьере. Но об этом еще рано писать.
Чтобы закончить эту тему, следует рассказать о геометрической интерпретации эффекта в прямом пространстве. Первоначально я обнаружил фокусировку, работая в обратном пространстве, то есть после разложения реальной сферической волны по плоским волнам и анализа интеграла, описывающего это разложение.
В то же самое время, или даже чуть раньше, Павел Петрашень и Феликс Чуховский изучали динамическую дифракцию ренгеновских лучей в кристалле с линейным градиентом деформации. Частным случаем такой деформации является упругий изгиб пластинки кристалла. Они рассматривали падающую сферическую волну, но не изучали трансформацию волны после прохождения в воздухе за кристаллом.
То есть, они получали ответ сразу на выходной поверхности кристалла. Это было ограничение, которое я сразу преодолел, но у них была более сложная задача. Ясное дело, что они тоже получили фокусировку, но, главным образом, за счет изгиба кристалла. А тот факт, что изогнутый кристалл фокусирует, и так был давно известен. Хотя из их формул фокусировка плоским кристаллом следовала, но они это просмотрели.
Тем не менее, как только они узнали про нашу статью, они сразу все нашли в своих формулах. Но они работали в прямом пространстве. И должен сказать, что интерпретацию эффекта в прямом пространстве мне просто объяснил Павел Петрашень. Долго мне объяснять не пришлось, достаточно было пары фраз. Но сам я как-то не подумал об этом.
Однако эта интерпретация мне очень помогла на защите диссертации и в процессе докладов на конференциях. В двух словах, это можно объяснить как ситуацию с отрицательным коэффициентом преломления. Хотя из теории следует, что такое может быть, но в оптике это никогда не реализуется. Однако уже многие годы ведутся поиски искусственных материалов, где это могло бы реализоваться.
Такие материалы называются метаматериалами. Их уже действительно научились делать для длинноволнового излучения, то есть излучения с длиной волны больше оптического диапазона, например, ультракороткие радиоволны. Только что посмотрев в интернете, я обнаружил, что вроде бы уже сделаны метаматериалы и в оптическом диапазоне.
Обычная ситуация такова: Луч света, падая на границу двух сред, чуть меняет свое направление из-за преломления. Этот эффект легко увидеть, рассматривая предметы через слой спокойной воды. Они кажутся расположенными не там, где они есть на самом деле. Но изменение направления луча не очень большое.
Однако из законов природы следует, что на границе двух сред направление луча может кардинально измениться в другую сторону от нормали к поверхности. Грубо говоря, луч, идущий направо, поворачивает налево. Если пропустить расходящийся пучок лучей через пластинку из такого материала, то пучок сфокусируется в одной точке в пластинке, а потом еще раз после выхода из нее.
Все фокусирующие линзы в оптике видимого света, то есть в природе, имеют выпуклую поверхность. А такая линза будет плоской. Более того, она не будет фокусировать параллельный пучок, а только расходящийся. Надо сказать, что все метаматериалы делаются как двумерные решетки из маленьких преломляющих объектов. И эффект отрицательного преломления достигается за счет дифракции на такой решетке.
А для рентгеновских лучей кристалл и является двумерной решеткой в случае двухволновой дифракции. При этом, для описания эффекта преломления используется, так называемая, дисперсионная поверхность, которая построена таким образом, что нормаль к ней в каждой точке соответсвует направлению потока энергии.
Оказалось, что при двухволновой дифракции такая поверхность имеет два листа с разным знаком прогиба. Соответственно все излучение разделяется на две части. В одной части при отклонении направления луча от угла Брэгга в одну сторону, в кристалле поток энергии отклоняется в ту же сторону, но на большую величину.
А в другой части все наоборот, поток энергии направлен в другую сторону. То есть кристалл вблизи угла Брэгга работает как метаматериал. Он фокусирует расходящееся излучение внутри себя, а потом еще раз после выхода из кристалла в воздухе. Вторую фокусировку уже можно наблюдать.
Правда, в те годы, мы про метаматериалы ничего не знали, а интерпретация типа геометрической оптики, то есть через траекторию лучей очень широко использовалась, и позволяла сделать эффект понятным для неспециалистов. Кстати теорему о том, что поток энергии течет по нормали к дисперсионной поверхности, впервые вывел еще в 50-х годах, все тот же японец Като, про которого я уже писал. Мне пришлось детально разобрать эту его статью.
В связи с этим уместно рассказать о Павле Петрашене и моих с ним взаимоотношениях. Интересно, что он не является моим соавтором, мы никогда вместе не работали. Но хорошо знали друг друга всю жизнь, и часто пересекались в разных местах. Все началось с самых молодых лет.
Он родился 1 января 1949 года, то есть через четыре с половиной года после меня. Окончил Ленинградский университет в 1972 году. Кажется он поступил в аспирантуру к Ефимову, но тот вскоре умер. Ему надо было искать нового руководителя. Он слышал об Афанасьеве, и приехал в Москву знакомиться. Афанасьев ему выписал пропуск и мы вдвоем с ним поговорили.
К тому времени он уже сам получил аналитический вид функции Грина для задачи о дифракции в кристалле с линейным изменением параметра решетки, или, по научному, с постоянным градиентом деформации. Афанасьев его выслушал в своей манере, не сказал ни да, ни нет, то есть он как бы согласился быть руководителем, но и ничего не предложил.
После этой беседы мы вышли с Павлом на территорию института. Я провожал его до проходной. Он у меня спросил: "Так я не понял, как же мы будем работать?". Я ему ответил: "Очень просто, ты все будешь делать сам, а потом вписывать Афанасьева в статьи. Я так и работаю". Ему это не очень понравилось. Тогда я ему посоветовал съездить в Институт Кристаллографии и поговорить с Чуховским.
Он так и сделал. Они действительно нашли общий язык, и Павел долгое время работал с Феликсом. Феликса тоже интересовала эта задача, а мы с Афанасьевым после защиты моей кандидатской этими вопросами практически не интересовались. Работая с Феликсом, Павел все же находил время и со мной поговорить. В одну из таких бесед он мне и рассказал про геометрическую интерпретацию эффекта.
В последующие годы Павел мне еще дважды очень хорошо помог. В конце 80-х он мне дал готовый код программы Быстрого преобразования Фурье, который я использовал без изменений много лет после 90-го года, то есть во второй своей жизни. А в 1998 году он выставил мои лекции, которые я прочитал в Гамбурге, в интернет, на свой сайт по рентгеновской оптике.
Он тогда работал в Калифорнии (США) и вел сайт, который смотрели все специалисты по рентгену со всего мира. В Гамбурге меня слушало мало людей. А благодаря публикации лекций на сайте, я стал известен по всему миру. К сожалению, Павел рано умер от рака, его сайт закрыли, теперь лекции стоят только на моем собственном сайте, но они уже сильно устарели.
Есть еще один небольшой сюжет, о котором уместно здесь рассказать. Ведь я начал эту работу для того, чтобы объяснить результаты экспериментов Черновицкой группы. Естественно, я им рассказал, про фокусировку, и про то, что рано говорить о том, что они наблюдали многоволновой эффект Бормана в их схеме.
Поначалу они со мной не согласились, но очень скоро они сделали измерение при еще больших толщинах кристалла, и обнаружили, что эффект пропадает. А если бы это было поглощение, то наоборот, с ростом толщины эффект был бы сильнее. В начале 1978 года они приехали в Москву, а потом ко мне домой, в Кунцево. Наш Курчатовский институт был режимный, и пропуск заказывать было долго и лень. Поэтому все встречи проходили дома.
Они показали мне результаты и сказали, что полностью признают мою правоту. А потом спросили: "Что делать?". Я им предложил экспериментально обнаружить эффект дифракционной фокусировки в двухволновом случае. Это позволит узнать насколько информативна их схема эксперимента, ну и вообще интересно проверить свои способности.
После этого разговора Кшевецкий тут же уехал, а Козьмик жил у меня еще неделю. Тогда как раз тесть уже умер, и у нас была гостевая комната. Он был интересным человеком в том плане, что совсем не пил спиртного, зато приносил домой вечером много емкостей с соками, и пил соки. Мы с ним тогда обсудили много вопросов многоволновой дифракции, а впоследствие написали кое-какие совместные статьи.
Когда я был в Черновцах на конференциях, то он тоже приглашал меня к себе домой, и вообще я с ним общался больше, чем с остальными. А Кшевецкий попросил меня быть оппонентом на защите его докторской диссертации. Это было уже после моей защиты. Я наверно напишу об этом позже.
А в тот год, они действительно обнаружили эффект, и вслед за Аристовым тоже решили послать статью в журнал "Письма в ЖЭТФ". Их статья была напечатана в том же 1978 году, но в конце, то есть на полгода позже. Потом эта публикация вышла мне боком. Это был пример того, как иногда наказывают за добрые дела.
Продолжение в третьем разделе