Мои неудачи в науке.
В первые годы моей работы в Институте у меня фактически не было единой и четкой темы исследований. Я уже немного стал классиком по секционной рентгеновской топографии, но эту работу не продолжал, однако вынужден был следить за ее развитием, как в меру известный специалист. Я занимался технической сверхпроводимостью, которая не приносила мне ни статей, ни успехов, но время отнимала. Я уже вовсю занимался теорией многоволновой дифракции, но опять же все результаты сразу записывались в книгу Пинскера, а не в статьи. Статьи появились несколько позже.
Но и это еще не все. В середине 1974 года произошла нелепая трагедия, которая своим боком задела и мою жизнь. Внезапно умер Женя Бровман, сотрудник нашего Отдела. Он попал под машину. Вроде бы это произошло под мостом через Мокву реку, который стоит перед высотным зданием гостиницы Украина, на противоположном от гостинницы берегу. Был вечер, и город был пустой. Из-за толстых колонн обзор дороги был сильно ограничен.
Женя, к тому же, возращался из банкета или просто из кафе, не имеет значения, важно что он хорошо выпил, и реакция была замедленная. И когда он переходил дорогу, то не заметил машину, а водитель машины не заметил, как он неожиданно появился из-за колонны. Его сбило лобовым ударом, так что умер он мгновенно.
Он совсем недавно защитил докторскую диссертацию, и мы все были у него на банкете, в его новой квартире в только что построенном доме рядом с институтом. Он получил должность старшего научного сотрудника, стал относительно известным ученым в своей области. И вот на крутом подъеме своей жизни все сразу оборвалось из-за пустяка. Вместе с его уходом оборвалась и та работа, которую он вел.
А его работа была посвящена построению полной теории фононных спектров в кристаллах. Эта тема была востребована, так как в нашем Отделе велись экспериментальные работы по измерению фононных спектров методом непругого рассеяния нейтронов. В этой работе участвовал сам начальник Отдела Николай Черноплеков, и многие его соавторы тогда тоже занимали какие-то административные должности.
Для расчета фононных спектров кристаллов, особенно металлов, необходимо было как-то учитывать и электронную подсистему, которая влияла на потенциал колебаний. Грубо говоря, атомы в кристалле можно рассматривать как маятники, которые колеблются относительно своих положений равновесия. Они не могут остановиться в этом положении, так как у них имеется скорость, а никакие силы не действуют, и они двигаются по инерции. Но они не могут далеко отойти, так как чем дальше они отходят, тем сильнее на них действует сила, которая пытается их вернуть назад.
Вот эту силу и надо было уметь вычислять. В металлах она определялась не только непосредственным взаимодействием между атомами, но и взаимодействием через электроны. Так как электроны -- это очень легкие частицы, то они двигаются очень быстро. Их масса намного меньше массы атомных ядер, то есть отношение масс является малым параметром. По этому параметру можно сделать цепочку последовательных приближений, и в первом приближении принять, что электроны мгновенно успевают подстраиваться под новое положение атомов.
Это и есть адиабатическое приближение, про которое я писал при описании своей дипломной работы. В этом приближении достаточно было рассчитать энергию электронной подсистемы при фиксированном положении атомов, а потом посмотреть как она меняется при изменении положения атомов. Соответственно можно было узнать какая сила действует на атомы со стороны электронной подсистемы. Ну а силы, с которыми атомы действуют друг на друга, вычислялись в других приближениях.
В этой серии работ выделялась одна работа по расчету структуры металлического водорода. Металлический водород в природе не существует, водород существует только в виде газа молекул, при охлаждении он переходит в жидкость. А если его охладить, да еще и сжать до высоких давлений, то он может стать металлическим. Существует мнение, что все вещества при охлаждении и сжатии становятся металлическими твердыми телами.
Еще в 1935 году два научных авторитета Вигнер и Хантингтон предположили, что металлический водород будет сверхпроводником с высокой температурой сверхпроводимости. И до сих пор появляются теоретические статьи, в которых это предсказывают. Так в статье 2008 года теоретики предсказали температуру сверхпроводящего перехода 242 градуса Кельвина. А в 60-70 годы к этой теме поднялся значительный интерес. Причем этот интерес подогревался как раз нашим начальником Каганом.
Они с Бровманом указали на то, что металлический водород может иметь метастабильное состояние, и решили применить свою теорию и попытаться вычислить структуру этого состояния, то есть периоды и симметрию кристаллической решетки. В этой задаче был один упрощающий фактор. Он состоял в том, что все взаимодействия были точно известны, в том числе потенциал отталкивания ядер, так как это были просто протоны, очень простые частицы, для которых кулоновский потенциал имел простой аналитический вид.
Но если для других металлов структуру кристалла можно было определить из эксперимента, то в данной задаче этого было сделать нельзя. Каган с Бровманом решили попробовать определить структуру из расчетов. Для этого надо было сделать расчет для всех возможных структур, и определить при какой структуре полная энергия кристалла имеет минимальное значение. Это огромная вычислительная работа на компьютере.
Но саму вычислительную работу выполнял польский физик Холас, он как раз хорошо умел программировать и имел много машинного времени, но не очень хорошо знал теорию, так что их союз был выгоден для обоих. Впоследствие к этой работе подключили Славу Пушкарева. Он тоже любил компьютеры и интересовался всеми новинками в этой области. Слава часто ездил в Польшу к Холасу, а Холас бывал в Москве.
В конце концов, они провели огромную серию расчетов, перепробовали все структуры и остановились на гексагональной резко асимметричной структуре. Это поначалу казалось парадоксальным, но потом этому даже были найдены какие-то объяснения, я помню аргументы Жени Максимова, но это уже слишком специально. В то время все статьи по этой теме имели большой резонанс, эту деятельность отмечал даже Гинзбург, как одну из наиболее важных и интересных в то время. Это был тот плацдарм, на котором можно было сделать научную карьеру.
С другой стороны, вся деятельность, однако, могла быть и практически бесполезной, но Каган высказал предположение, что если загнать водород в такое металлическое состояние при низких температурах и высоких давлениях, то потом, будучи метастабильным, он может существовать какое-то время и в обычных условиях. В интернете я вычитал, что такое предположение было сделано в 1971 году в самый разгар работы.
Однако были и критики. Некоторые говорили, что учет электрон-электронного взаимодействия по теории возмущений, как было в схеме Кагана и Бровмана -- это слишком грубое приближение, и точность его не установлена. Что существуют методы более точного учета, в частности, самосогласованные методы, в которых эффективно учитываются следующие члены ряда теории возмущений. В какой-то момент, чтобы ответить на критику, Каган с Бровманом и сами решили, что надо провести такие расчеты.
И в этот самый момент Бровман умер. Бровмана я почти не знал. Помню только, как один раз он у Афанасьева распрашивал как ему надо вести себя в Венгрии, и что делать. Это происходило почему-то как раз в моей (аспирантской) комнате на первом этаже. Бровман ехал туда в свою первую заграничную командировку, а Афанасьев уже ездил туда. Это был очень раскрученный канал сотрудничества нашего института с институтом в Будапеште. Туда ездили все, даже я, много лет спустя, когда всем уже ездить надоело, и Аркадий Жернов предложил мне поехать вместо него.
Но тогда было самое начало, для меня это было недосягаемо, и я запомнил тот разговор очень хорошо. Еще помню банкет по поводу защиты докторской. У Жени была красавица жена, и она всем рассказывала какой он добрый и на все согласный. Но так получилось, что этой красивой женщине очень не повезло в жизни. Мы после этого какое-то время здоровались, но я ее совсем не знал и не знаю. У них был сын, который тоже стал физиком, окончив МИФИ (Московский инжерено-физический институт). В лихие 90-е он уехал за границу.
Каган решил поставить на эту задачу Афанасьева в виде замены Бровману. Афанасьев в самом начале своей карьеры, еще до Бровмана, тоже занимался фононами, у него даже есть опубликованная статья по этой теме, но потом Каган его переключил на эффект Мессбауэра, по которому Афанасьев защитил и кандидатскую, и докторскую диссертации. Афанасьеву ничего не оставалось как согласиться, но он поставил условие, что с Пушкаревым работать не будет, и чтобы Каган разрешил подключить к этой теме меня.
Каган тогда меня знал плохо, я с ним не работал, поэтому ему было все равно. Кончилось это тем, что Афанасьев объяснил мне в чем состоит задача, и как примерно он думает ее надо решать, и самоустранился. Собственно Пушкарев действительно помочь быстро ничем не мог. Программы Холаса для нового подхода не годились, все надо было делать с самого начала и по другому. А я к тому времени уже неплохо программировал, и мог решить любую задачу.
Я не скажу, что эта задача была для меня принципиально трудной. Проблема была лишь в том, что надо было написать огромную программу, которую я писал два года. Эта огромная программа делала расчет достаточно долго, но все же за приемлемое время, вопрос лишь в том, что в ней было очень много кода. Фактически, именно на этой задаче я впервые научился писать программы-монстры типа интерпретатора моего языка программирования, который я тоже писал два года, но много лет спустя.
А тогда еще опыта не было, я это делал впервые. Я очень много работал и достаточно интенсивно. В процессе работы я все обсуждения проводил непосредственно с Каганом, Афанасьев очень быстро сделал так, как будто он и не причем. Я не могу писать здесь мелкие детали и тонкие проблемы того расчета, на память я и сам уже не помню, надо поднимать бумаги. Но детали и не интересны.
Важно, что в той схеме расчета, которую мне предложил Афанасьев с подачи Кагана, результаты оказались отрицательными. Естественно, я сразу постулировал ту гексагональную структуру, которая была получена ранее. И оказалось, что в этой структуре полная энергия металлического водорода не имеет минимума вообще, то есть метастабильное состояние отсутсвует.
Каган сразу сказал, что я, наверно, сделал ошибку в расчетах, и так не может быть. Надо было что-то делать. Тогда я придумал модификацию схемы, уже по собственной идее. Эта модификация несколько ослабляла одни силы и увеличивала другие. Повторный расчет показал, что минимум есть. Я снова рассказал об этом Кагану. Было ясно, что точности не хватает.
Что новая схема расчета также не может однозначно ответить на вопрос -- есть метастабильное состояние или нет. Иногда оно есть, а иногда его нет, причем какая схема более точная -- сказать невозможно. На этом карьеры не сделать. Результат все равно отрицательный, но Каган уже понял, что я не сделал ошибки в расчетах, что мои расчеты правильные. Просто точности теории не хватает.
Задачу надо было закрывать и забыть о ней. Так Каган и сделал. Он свернул все работы и переключился на новую тему. Два года моей работы закончились нулевым результатом и отсутствием публикаций. Пожалуй все-таки два положительных момента были. Первый, это то, что я научился программировать на очень высоком уровне, и научился писать суперпрограммы. Второй, что Каган узнал мой потенциал.
Кстати, про эту мою работу, никто, кроме Кагана, и не знает. Нет ни одного документа, никаких тезисов докладов, ничего. Два года жизни были выброшены просто в трубу. Впрочем это и для Кагана тоже неудача, пришлось свернуть огромную работу, которая так хорошо начиналась. Главное утверждение Кагана о том, что водород будет иметь метастабильное состояние, так и осталось гипотезой, на критику ответа не было.
Надо заметить, что второй момент мне пошел на пользу только в том смысле, что я раньше других получил должность старшего научного сотрудника (вместе с Юрой Кононцом). Но было еще и то, что за первой неудачной задачей появилась вторая неудачная задача. Каган заинтересовался проблемой водорода в металлах, как примеси. Эта задача тоже тесно связана с нейтронными экспериментами. Вообще известно, что водород как очень маленькая примесь лезет во все вещества и остановить его невозможно.
Но из первых принципов такую задачу тогда никто не делал. Саму постановку задачи Каган обсуждал с Костей Кикоиным. Костя еще не был сотрудником нашей лаборатории, но постоянно участвовал в ее жизни. В конце концов неважно где получать зарплату, если есть возможность не ходить на работу и иметь возможность делать, что хочешь. Позднее я точно так же работал в лаборатории Ковальчука. Костя не умел программировать, поэтому у него было больше времени для чтения литературы и для аналитической работы.
В конце концов, они сформулировали схему расчета, то есть постановку задачи. Дальше надо было делать расчет. Костя уже знал из литературы, что задача очень тяжелая, она не решается даже численно. Он отговаривал Кагана продолжать эту работу. Но Каган был верный ученик Ландау, и не очень-то заботился о людях в том плане, что сделает -- хорошо, а не сделает, тогда он и не интересен. Ландау, как известно, охотно раздавал свои задачи всем желающим, но интересовался лишь теми, кто приносил решения. А что будет с остальными его не интересовало.
Делать численный расчет снова было поручено мне. Афанасьев уже был не нужен и никакой роли не играл. Я был младшим научным сотрудником, и моя задача состояла в том, чтобы выслужиться перед начальством. Конфликтовать я не собирался, да я особенно и не боялся тогда тратить время на ерунду. Я не заботился о личной карьере напрямую и никогда ничего не просил. У меня была другая методика. Я никогда не отказывался от чужих предложений и соглашался на все. И почти все всегда выполнял в лучшем виде.
Но с данной задачей меня снова постигла неудача. Это выяснилось потом, а поначалу я просто попросил себе в помощники Мишу Чесалова. Я забыл когда он появился в нашей лаборатории, сидел он вместе с Петей Александровым. Я просто видел, что Миша ничего не может решить, у него нет никаких результатов, он не способен работать самостоятельно, и решил ему помочь. С одной стороны, он мог бы делать какую-то простую рутинную работу, с другой -- я мог бы его чему-то научить.
С Мишей мы плотно общались, он был по-своему уникальный человек. У него были золотые руки, и он мог руками делать много всяких дел, даже ювелирную работу, то есть огранку камней. Он сам себе делал мебель, мог починить любую вещь. Интересно, что он, в конце концов, самостоятельно написал три статьи и даже защитил кандидатскую диссертацию по настоянию Кагана. Я читал его статьи, мне просто было интересно.
Там было очень много сложной математики, многомерные матрицы с большим числом индексов, все это надо было как-то преобразовывать, расписывать и снова приводить подобные члены. Я сам не люблю такую работу, хотя мог бы запросто ее сделать, быстро и эффективно. Но в программировании Миша был совсем неспособный. В какой-то момент я пожалел, что с ним связался. Добрые дела наказуемы, я несколько раз в жизни имел возможность в этом убедиться.
Вытаскивая человека из болота можно самому в этом болоте оказаться. Вылечивая наркомана можно самому стать наркоманом. Так было и с ним. Работа не ускорялась, а наоборот замедлялась. Все, что я ему поручал, он делал очень медленно и плохо, и потом все равно приходилось переделывать. Проблемы, которые имели простое решение, он решал самым сложным способом. Наш институтский компьютер БЭСМ-6 иногда ломался и работа затягивалась. Меня это бесило и огорчало, а он, наоборот, радовался.
В конце концов, я его отпустил и закончил писать программу сам. Но снова неудача. В той задаче надо было использовать итерационную схему. Такой метод применяют к очень сложным уравнениям. Для их упрощения в части членов постулируется решение, это приводит к более простому уравнению, которое решается. Затем надо было изменить постулируемое решение на вновь полученное и повторить расчет.
И так повторять пока новое решение не совпадет с тем, которое было получено на предыдущем шаге. Очень часто оказывается, что это действительно так получается, тогда говорят, что итерационная схема сходится. А если этого не происходит, то она расходится и получить решение таким способом невозможно. Заранее определить сходимость итерационной схемы очень сложно, это уже чисто эмпирическая наука, хотя конечно кое-какие идеи на этот счет есть.
То есть применительно к простым уравнениям, решаемым таким способом, можно сформулировать условия сходимости. Но в квантовой механике многих частиц уравнения очень сложные и критериев нет. Оказалось, что развитая Каганом и Костей схема расчета сходится при высоких плотностях электронного газа, но при реальных плотностях, которые есть в металлах, она уже расходится. То есть задача решается только частично и решение можно получить лишь для нереальной модели.
Это была снова неудача. Время потрачено, результаты не получены, публикаций нет. Но не совсем. Все-таки один раз, чтобы хоть как-то спасти ситуацию, Костя предложил представить доклад на конференции в Дрездене, куда он собирался поехать. Он сделал доклад, тезисы были опубликованы, и я их включил в основной список своих публикаций, просто как отметку об огромной работе, которая закончилась ничем.
Это статья номер 29 от 1982 года. Фактически тезисы были опубликованы в большим опозданием, вся работа делалась раньше. Интересно, что у меня есть и другая, уже полноценная, совместная с Костей статья. Ее номер 40 от 1985 года. То есть Костя входит в клуб моих соавторов, хотя мы с ним никогда вместе не работали. Но о ней я расскажу чуть позже.
В завершение этого раздела можно было бы порассуждать о том, что такое научный талант и что такое удача. Совершенно очевидно, что способный человек, скажем так, имеющий научный талант, рано или поздно прорастет, как зерно из земли, и поднимется высоко. При этом он может продемонстрировать свои способности многократно, и все же не сделать ни одного открытия. А другой, менее способный, может не решить ни одной задачи правильно, но даже одно его неправильное решение может стать открытием.
Я хочу сказать, что элемент удачи имеет большое значение. Те люди, кто берется за сложные задачи в расчете на свой интеллект и потенциал, не всегда поступают правильно. Не все сложные задачи решаемы. Самый классический пример -- это Альберт Эйнштейн. Он, будучи молодым, почти за один год решил три выдающихся задачи и стал великим. Но ведь он потом за всю свою жизнь так больше ничего и не сделал. Он пытался построить единую теорию поля, но так и не построил. Он фактически не принял квантовую механику, хотя сам был одним из ее основателей. То есть, несмотря на его выдающийся вклад, он фактически неудачник в науке.
Есть и другие примеры. Ближе всего к моей деятельности был Рудольф Мессбауэр. Получив Нобелевскую премию в молодом возрасте, он потом так и не смог показать свой потенциал по той причине, что его и не было. Ему просто крупно повезло, а потом удача обернулась неудачей. Его нельзя сравнивать с Эйнштейном, он не преувеличивал свой потенциал, просто был вынужден соответсвовать положению, и не смог.
Если проанализировать научную работу Кагана, то у него тоже не всегда были удачи. Но он всегда соответствовал своему положению и часто менял тему исследований, когда видел, что работа заходит в тупик. Неудач никто не видел, а удачи как раз становились известными. За них он получил соответствующие премии и вошел в соответствующие списки. Но одного потенциала все таки мало, а крупной удачи у него так и не было.
Правда, могут возразить и привести в пример Ландау. Но и у Ландау была удача. Если бы Капица не вытащил его из тюрьмы, то для Ландау бы все кончилось не так хорошо, так получилось. С другой стороны, он попал в автомобильную аварию, и все равно не смог реализовать весь свой потенциал. А тот факт, что Ландау блокировал Нобелевскую работу Абрикосова, говорит о том, что и он мог ошибаться.
Мои удачи в науке.
Несмотря на то, что мне навязывали разные задачи, я все же правдами и неправдами старался выкраивать время на продолжение работы по рентгеновской тематике. Работа над главой в книгу Пинскера дала возможность получить ряд интересных результатов и опубликовать кое-какие статьи. Некоторые из них потом никак не использовались, и не представляли интереса, но были и такие, которые заложили основы для будущего развития.
Первая такая статья была опубликована во второй половине 1976 года. Афанасьеву я ее, кажется, даже не показывал. У него к тому времени интерес к многоволновой дифракции уже угасал, все его идеи крутились вокруг того, чтобы записать детерминант в аналитическом виде. Такие статьи были напечатаны, но про них даже нечего сказать. Они не использовались. А мне нужна была стабильная и регулярная схема решения задачи, по которой можно было бы написать программу и не знать забот, которая работала бы как часы и как танк одновременно.
И я нашел такую схему в методах прямой диагонализации эрмитовой матрицы. А для простых кристаллов кремния и германия матрицу можно было свести просто к симметричной. В этом случае хорошо работал итерационный метод вращений, он был стабильный, относительно быстрый и несложный. А в случае геометрии Лауэ, когда все отраженные пучки проходят через кристалл, поглощение можно было учесть по теории возмущений. Вот эту схему я и представил в статье номер 8 за 1976 год.
Это точно была удача. Дело в том, что афанасьевскими методами можно было решить задачу только в случае трех и четырех волн. А этим методом можно было решить любую задачу без ограничения числа волн. Уже тогда, точнее с 1967 года, после публикации статьи японцев Джоко и Фукухары, было известно, что самый сильный эффект уменьшения поглощения происходит в шестиволновом случае. И я сразу сделал расчет для шестиволнового случая. Статью я послал в ленинградской журнал ФТТ (физика твердого тела), и ее сразу взяли.
Это была очень удачная работа в том плане, что я, наконец, имел метод расчета, и, более того, я научился понимать те процессы, которые происходят при многоволновой дифракции. Сейчас ISI (институт научной информации) дает на нее 6 цитирований, наверняка они все мои, но, тем не менее, эту работу знали и цитировали. В то время полным ходом шли как экспериментальные работы, так и теоретические расчеты в Черновицком университете под руководством Михайлюка.
С группой Михайлюка я уже тогда переписывался, их работы читал и свои показывал. Даже написал про них в книгу Пинскера, они мне для этого прислали свои лучшие экспериментальные снимки. У них печаталось много статей, и они наверняка ссылались, просто журналы у них были свои, украинские. Для меня в их деятельности было много загадок, они претендовали на экспериментальное обнаружение многоволнового эффекта Бормана, и я решил с этим разобраться.
Дело в том, что главным эффектом в многоволновой рентгеновской оптике на просвет было резкое уменьшение коэффициента поглощения, это и есть эффект Бормана. Часть излучения была способна проходить насквозь через очень толстые монокристаллы. Происходило это потому, что в кристалле возникала двумерная решетка интенсивности поля излучения (стоячая волна). В такой решетка были места, где интенсивность была близка к нулю. И если эти места совпадали с положениями атомов, то взаимодействие излучения с веществом резко уменьшалось.
Это довольно красивый оптический эффект дифракции излучения на толстой идеальной трехмерной решетке. В оптике видимого света такой эффект был невозможен, так как не было трехмерных решеток. А для рентгеновских лучей такими решетками являлись монокристаллы. Только в последние годы с появлением искусственных фотонных кристаллов удается наблюдать аналогичные эффекты и в оптике видимого света.
Но для экспериментального наблюдения эффекта нужно создать плоскую падающую волну, стопроцентно когерентную. Однако в те годы это было невозможно. Вместо этого в Черновцах использовали микрофокусный источник, то есть источник с очень маленьким размером порядка микрона и помещали кристалл на расстояние два метра от источника. А прошедшее через кристалл излучение фиксировали на фотопленку.
Расчет был на то, что маленький размер источника обеспечит когерентность, это правильно, а большое расстояние приведет к тому, что часть волнового фронта, падающего на кристалл будет почти плоская. Вот со вторым предположением и были проблемы. Делать теоретический расчет никто тогда не умел, просто анализировали картинки, получаемые на фотопленке.
А картинки были очень интересные. Там, где условия Брэгга не выполнялись, то есть не было дифракции, излучение полностью поглощалось и пленка была черной (позитив). Но вдоль некоторых линий возникали условия для двухволновой дифракции и пленка становилась светлее, то есть засвечивалась излучением. Некоторые линии пересекались под разными углами. В точке пересечения выполнялись условия для многоволновой дифракции. В зависимости от симметрии точки, то есть сколько линий пересекалось одновременно, это могла быть трехволновая или четырехволновая или шестиволновая дифракция.
И в этих точках пленка становилась совсем яркой, она засвечивалась еще больше. Значит излучение не поглощается, и мы наблюдаем многоволновой эффект Бормана, вот такой вывод был сделан. Статьи печатались почти в каждом номере УФЖ (украинский физический журнал) и на этих публикациях в Черновцах несколько человек защитили кандидатские диссертации.
Надо сказать, что эксперименты по тем временам были сложные. Ведь угловая область дифракции составляет всего десятки микрорадиан, это очень маленькие углы. И на расстоянии двух метров надо было обеспечить высокую механическую стабильность. Любой человек, топающий по коридору, или машина, проезжающая по дороге, выводила кристалл из нужного углового положения. Поэтому эксперименты проводились только ночью, а время засветки кристалла было достаточно большим из-за потерь излучения при поглощении в воздухе. Надо было делать вакуумный канал.
Меня заинтересовала эта схема, и я взялся делать теорию для нее. В те времена считалось, что в воздухе рентгеновское излучение никак не меняется, и все интересное происходит только в кристалле. Так оно и есть, если расстояния небольшие. Но два метра -- это уже много. Я изучил теорию Като, того самого, с которым мы ездили в Архангельское, и решил сделать обобщение этой теории на случай произвольно большого расстояния. Я сам чисто интуитивно придумал метод расчета.
Он состоял в том, что выбиралась оптическая ось в прямом пространстве, и около этой оси падающая сферическая волна представлялась в виде суперпозиции плоских волн с небольшими отклонениями по углу падения. Это была когерентная суперпозиция, то есть с учетом разности фаз. Затем каждая плоская волна проводилась через всю систему и учитывались все изменения, какие кристалл делает с ней, а также все набеги фаз на расстояниях до кристалла и после.
В результате получалась новая суперпозиция модифицированных волн, которая представляла собой излучение на детекторе. Это был интеграл, в котором подинтегральная функция быстро осциллирует. Впоследствие я научился вычислять интеграл численно, а также изучил метод стационарной фазы. Но тогда я еще ничего этого не умел. Я просто использовал тот факт, что из-за поглощения эффективная область интегрирования была обрезана и тогда сложную функцию, описывающую изменение фазы можно было разложить в ряд Фурье, ограничиваясь лишь первыми членами разложения.
И оказалось, что при некотором соотношении между толщиной и суммарным расстоянием первые три члена разложения обращаются в ноль. То есть осцилляции функции прекращаются и интеграл имеет очень большое значение. На оптическом языке это означает фокусировку сходящегося излучения. Все лучи в большом угловом интервале имеют одну и ту же фазу и складываются. Это оказалось неожиданно и очень красиво.
Я был очень доволен и горд, что мне удалось (именно удача, мои способности тут ни причем) обнаружить новый эффект, про который никто не знает. Я пришел к Афанасьеву в расчете на то, что он меня похвалит, но этого не произошло. Он конечно оценил результат, но это его не обрадовало, и хвалить он меня не стал. Он, наоборот, расстроился. У него на меня были свои планы, мы уже начали работу по другому направлению, а именно, методу стоячих рентгеновских волн. Он сказал: "значит вы теперь этим будете заниматься".
Ему самому многоволновая дифракция уже надоела, и он перестал о ней думать. Я ответил, что намерен продолжать все работы, что это тоже интересно, и это надо развивать. На том и решили. Хотя эффект был обнаружен применительно к многоволновой дифракции, но точно такой же эффект существует и для двухволновой дифракции. Поэтому решили написать сначала про двухволновую дифракцию, так как это более массовый случай.
Я всю работу сделал сам, написал статью и принес ему на подпись. Он молча ее подписал, никаких замечаний не делал, даже кажется и не читал. Так как мне тогда понравилось печатать статьи в ФТТ, то я снова ее туда послал. Ее напечатали довольно быстро. Через полгода я написал вторую статью, про то же самое, но уже в случае многоволновой дифракции. Афанасьева я вписывать не стал и послал ее без соавторов.
Это было начало целой серии очень интересных работ, и вторая глава моей докторской диссертации, которая была написана через несколько лет. В первой главе была представлена теория многоволновой дифракции плоских волн, все то, что я писал в книгу Пинскера и потом опубликовал в виде статей. Моя кандидатская диссертация в докторскую не вошла, как и дипломная работа не вошла в кандидатскую. Все диссертации и диплом явились самостоятельными работами.
Чтобы закрыть эту тему надо еще отметить очень интересную статью по симметричным случаям многоволновой дифракции. Из всех работ по многоволновой дифракции плоских волн она имела самый большой успех. Эту работу я тоже фактически сделал сам, но решил вписать в нее Афанасьева, так как в ней не было расчетов. Фактически эта работа явилась развитием работы японцев Джоко и Фукухары 1967 года. Та статья была большой загадкой. Кто такие эти японцы, никто не знал.
У них нет больше ни одной статьи по дифракции рентгеновских лучей. А в единственной статье, которую они напечатали, они рассмотрели единственную угловую точку, в которой точно выполняются все условия Брэгга, написали матрицы для симметричных трех-, четырех- и шести-волнового случаев, а затем сразу, без вывода выписали аналитические решения для задачи на собственные значения этих матриц. И из этих решений следовало, что эффект Бормана в шестиволновом случае полный, то есть сто процентов. Это значит, что поглощение отсутствует.
Но у них не совсем точно были выписаны амплитуды рассеяния для всех взаимодействий рентгеновского излучения с кристаллом. Вот я и взялся уточнить эту работу. Опыта никакого не было, все надо было придумывать. Но был ответ, и это уже подсказка. В конце концов, основываясь на свойствах симметрии мне удалось написать аналитический вид собственных решений, японцы не писали формул, они просто записали решения столбцом. Я выписал формулы.
Затем я использовал точные выражения для матрицы поглощения, соответствующей только фотоэлектрическому поглощению. По этой причине я написал в названии статьи "Часть 1", рассчитывая и остальные процессы потом изучить. Но это так и не получилось, часть первая так и осталась в одиночестве. Выписав аккуратные формулы и подставив их в выражения для коэффициента поглощения, я сделал разложение в степенной ряд по показателю экспоненты W в факторе Дебая-Валлера.
И все сразу стало ясно. В двухволновом случае коэффициент поглощения уменьшался в W раз, в трехволновом фактически тоже, в четырехволновом в W 2, а в шестиволновом в W 3. Так в кремнии при наиболее ходовых условиях W = 0.04. Значит в четырехволновом случае уменьшение будет в 0.0016 раз, а в шестиволновом в 0.000064 раза. А из анализа структуры интесивности поля излучения на атоме стало ясно почему это происходит. В двухволновом случае интенсивность равна нулю на атоме, в четырехволновом -- не только интенсивность, но и первая производная, а в шестиволновом -- еще и вторая произволная.
Это была грамотная работа, и она даже имела выход на Кагана. В то время Каган вместе с Гольданским (оба академики) писали статью про возможность создания гамма-лазера. Там проблема состояла в том, что надо было обеспечить большую глубину проникновения гамма-излучения в кристалл, но так, чтобы поглощение на электронах было подавлено, а поглощение на ядрах нет.
Афанасьев, зная про мою работу, подсказал Кагану обратить внимание на многоволновую дифракцию. Каган ознакомился с нашей работой, сказал, что мы делаем нужное дело, и тут же попросил меня сделать оценки не только для фотоэлектического поглощения, но и для ядерного взаимодействия. Так как тогда про ядерное взаимодействие я еще не знал, он мне дал ссылку на одну работу в ЖЭТФ, где было написано все, что мне нужно.
Этой работы мне действительно хватило, я проделал все расчеты и оценил какой силы будет эффект. В связи с этой задачей я немного пообщался с Каганом, хотя таких случаев было мало. Но это был всего лишь эпизод. Каган должен был делать доклад на конференции в Польше, он его сделал и доклад даже был опубликован в трудах конференции, но развития эта работа не получила.
Правда, потом точно такую же задачу с гамма-лазером решали какие-то американцы и тоже делали доклад на какой-то конференции. Они ссылались на нашу с Афанасьевым статью. На этой конференции был Петя Александров, и он мне про это рассказал. Но это было через какое-то количество лет, когда я уже занимался другими делами. А сейчас я посмотрел на число цитированний этой статьи в своем списке статей в интернете, и оказалось, что она цитировалась 22 раза, это очень неплохо для работы такого уровня.
Я хочу отметить еще, что в 1979 году я развил свою схему расчета также на случай многоволновой дифракции на отражение (геометрия по Брэггу), и написал статью на английском языке в журнал Physica Status Solidi, то есть та же физика твердого тела, только на английском языке. Этот журнал издавался в ГДР, в Берлине, и был как-бы единственным журналом, который охотно принимал советских авторов. Рентгеновская тематика в нем была очень широко представлена, и все специалисты рентгенщики его смотрели.
С другой стороны, немцы не очень придирались к качеству английского языка. А я, хоть и учил язык в школе и в университете, но все равно знал его неважно. Но все же я сам писал статьи на английском языке, хотя это был не совсем английский язык. Поэтому мне этот журнал был полезен, и я много статей в нем напечатал в советское время. Эта статья цитировалась 27 раз и имела полемику. На нее написал свой комментарий американец Коллела в том плане, что я не дал ссылку на его статью.
Я знал его статью, но у него предлагался другой метод расчета, с моей точки зрения неоправданно сложный, и я ничего из его статьи для себя интересного не узнал. Наверно сослаться все-таки надо было, но что получилось, то получилось. Интересно, что редакция журнала предложила мне написать ответ на его комментарий. Я решил, что лишняя публикация мне не помешает, и действительно написал ответ. Вероятно все это прибавило популярности статье.
Метод расчета я развивал и в последующие годы, но об этом напишу позднее. Работа по дифракционной фокусировке тоже имела продолжение. В конце концов я научился вычислять интеграл в двухволновом случае численно. Я сделал расчеты, и впервые приготовил сложные графики двумерных распределений. Для экономии времени я делал так. Одномерные графики рисовал компьютер буквами на широкой бумаге. Там 120 позиций в ширину давали разрешение 120 точек, но я обычно использовал 100 точек. А в высоту были строки печати, обычно я использовал 50, но это можно было варьировать.
Затем я эти графики накладывал на ватман и перекалывал кривые иголкой, после чего обводил фломастером. Каждое сечение я помещал со сдвигом вправо и вверх. Кривые я обводил так, чтобы их невидимые участки не были видны. И потом чертил оси координат. Затем относил эти ватманские листы в нашу фотомастерскую, где с них делали фотографии нужного размера и количества. Эти фотографии я и представлял в редакцию.
Я снова послал статью в ФТТ. Но на этот раз ее не взяли и предложили депонировать в ВИНИТИ. Я помню, что сильно возмутился тогда, написал им гневное письмо, но это была просто очередная глупость. Я им просто надоел уже своими статьями. Пришлось отнести статью в журнал Кристаллография, где ее спокойно напечатали. Афанасьеву я про нее кажется даже не рассказывал.
Повторю еще раз, что, хотя только моя работа по рентгеновской тематике печаталась в научных журналах и использовалась в докторской диссертации, я тратил на нее не более 15 процентов рабочего времени. Все остальное время уходило на сложные и дурацкие неудачные задачи, которые просто как паразиты сосали мою кровь, не давая ничего взамен. К моему счастью в конце 70-х годов все это кончилось.
Продолжение в четвертой части