Античные философы оперировала понятиями ЛОЖНО и ИСТИННО.
Античные математики и их последователи применяли понятия НЕВЕРНО и ВЕРНО.
В формальной логике говорят о логических переменных. {0,1}, то есть значение верности высказывания А может принимать значение 0 или 1 (L(A)=0 или L(A)=1). При этом логическая конструкция (если А, то В) подменяется логической функцией ИМПЛИКАЦИЯ, где значение логического статуса функции определяется значением логического статуса высказываний А и В следующим образом L(0,0)=1 , L(0,1)=1 , L(1,0)=0 , L(1,1)=1. Это, по мнению сторонников такого подхода, позволяет свести логические рассуждения к исчислению некоторых логических формул (предикатов), и даёт возможность автоматизировать процесс математических доказательств. В частности так была «доказана» большая теорема Ферма.
В работе «Диалектика генезиса аксиоматической арифметики» в разделе «Элементы логики», в рамках классического подхода, проведено доказательство невозможности быть верным высказыванию (если А, то В) для случая когда высказывание А верно, а высказывание В неверно.
Если интерпретировать логические переменные {0,1} как НЕВОЗМОЖНО и ВОЗМОЖНО, то действительно, переход от логической конструкции (если А, то В) к логической функции оправдан.
Но тогда получается, что с «математической строгостью» доказано, что большая теорема Ферма
ВОЗМОЖНО верна. И эти люди пытаются учить нас логике. Я удивляюсь.