МАТЕМАТИКА И МАТЕМАТИКИ
Если математик для нас - это некоторый деятельный субъект (недеятельный субъект - это труп, т.е. возможно бывший деятельный субъект), то математика для нас в качестве деятельного субъекта - это даже не труп (возможно бывший деятельный субъект), а некоторая нами воображаемая сущность, которой вне нашего воображения нет. Но мы можем считать, что математика, все-таки, есть, отождествляя математику с некоторыми средствами, которые использует математик, кроме самого математика, который сам для себя также является средством. Некоторые средства письменности, средства информации (оптические диски, карты памяти и пр.) мы можем считать МАТЕМАТИКОЙ. Например, книгу - конструкцию из бумаги и вещественных составов, внесенных в бумагу, мы можем считать МАТЕМАТИКОЙ (собственно мы получаем при чтении на форзатце то, что соответствует этому - МАТЕМАТИКА...).
Математик - это субъект, который работает над собой, используя различные средства. Формируемым в себе различным структурам, обеспечивающим ему различные схемы его деятельности, он может изготавливать средства в виде различных материально-вещных структур, с помощью которых другой субъект может также формировать аналогичные собственные структуры.
Неадекватные математики представляют такую деятельность в виде создания различных математических продуктов, которыми они, согласно нашим версиям их представлений, обмениваются между собой. В действительности же они могут обмениваться исключительно материально-вещными средствами (что есть для нас лишь некоторые наши модели, следовательно, обмениваются они тем, что не есть наши модели, но тем, что нашим моделям соответствует).
Математик создает для себя некоторый иллюзорный мир математических сущностей, действующих самих по себе и независимых от самого создателя. Наоборот, он подчиняет себя в своей деятельности этому считаемому им независимому миру. И именно потому добивается успеха в деятельности. Это аналогично тому, как наш организм формирует некоторую ориентационную картину, которую считает внешним физическим миром, содержащим в себе самого его создателя в виде некоторого физического тела. И мы не можем избавиться от ложной установки - непосредственной данности среды-реальности, хотя вдруг узнаем об этом, пока не научаемся контролировать этот процесс, т.е. например, делать такие зрительные модели, которые отличны от сформированных обычным порядком.