Для того, чтобы суметь объяснить обычному человеку свою идею, основанную скажем, на теории Марковских процессов или на теории идеального газа (прошу извинить за иронию), нужно найти нужный язык для общения с обычным человеком. Только не надо требовать каких-то знаний от него. Ведь не он напрашивается к Вам за Вашими идеями, а Вы пытаетесь их донести! Вот и нужно потрудиться придумать, как правильно это сделать. Например, я хочу объяснить своей шестилетней дочери, как греет Солнце. Ведь это не значит, что я должен перед ней написать мелом на большой доске все выкладки молекулярно кинетической теории и уравнения ядерных реакций со всеми двойными и тройными интегралами. Мне будет достаточно нагреть полный чайник воды со снятой крышкой и попросить дочку, чтобы она возле чайника поместила свою ладонь. Почувствовав тепло, она интуитивно поймет, как греет солнце, а бурлящая вода будет ей простейшим аналогом того, что происходит на Солнце. После чего она поцелует папу в щечку и скажет спасибо. Именно потому, что иногда мы склонны больше требовать от других, чем от себя, получается, что часто нас никто не понимает. В случае со взрослыми людьми нужно пытаться донести суть, самое главное с установлением причинно следственных связей. Поэтому некоторых профессоров мы не понимаем, а от некоторых схватываем налету. К тому же разум взрослого человека более инерционен, из-за чего взрослых переубедить в чем-то труднее, а людей преклонного возраста, сами понимаете. Но, в общем, объяснить можно что угодно и кому угодно, главное — как это сделать!
Вместо того, чтобы пичкать людей разнообразием фактов, нужно учить людей методологии (различению). Владеть методологией значит уметь получать новые знания без помощи умных книжек и величавых профессоров (репититоров), самостоятельно. В свое время мне было интересно, что по вопросу методологии пишут умнейшие. В студенческие годы скитался по библиотекам, читальным залам, шарил интернет. Нашел книжку преподавателя ВМиК МГУ «История методологии математики». Скажу так, о методологии в этой книге ни слова, просто тупо излагается история развития математики! Вывод какой, если ничего про методологию математики найти не удается, придется разрабатывать ее самостоятельно (я не гонец за академическими наградами и нобелевскими премиями, поэтому так чисто для себя).