Анна родилась в СССР, в Ургенче 14 февраля 1936 года. Немка.
Мать — Ирма , в девичестве Мартенс, происходила из меннонитов (потомков голландцев, живших в Германии), поселившихся в России в екатерининские времена, работала учительницей немецкого языка. В семье говорили на типичном для меннонитов немецко-платском диалекте.
Отец Евгениуш Хёрманн — бухгалтер российско-немецкого происхождения. Он родился во время поездки родителей в Лодзи (Польша), которая в то время была частью Российской империи. В 1937 году отец был арестован по обвинению в «шпионаже» и «осуждён на 10 лет без права переписки» — расстрелян в Ташкенте в 1938 году. Был посмертно реабилитирован в 1957 году, о чём его родственники получили справку лишь в 1975 году.
В последующие несколько лет семья жила в Осинниках Кемеровской области, Ташкенте, Орловке (Киргизия) и Джамбуле.
Вторично мать Анны вышла замуж в 1942 году за офицера Войска Польского по имени Герман Бернер. Он воевал в дивизии имени Костюшко и погиб в битве под Ленино в 1943 году, о чём стало известно несколькими годами позже. Брак с поляком позволил Ирме с семьёй уехать в 1946 году в Польшу. В 1949 году семья поселилась во Вроцлаве. Ирма Герман после войны в Польше работала преподавателем немецкого языка в Сельскохозяйственной академии города Вроцлава.
По окончании общеобразовательного лицея Анна поступила во Вроцлавский университет на факультет геологии. Участие в студенческой художественной самодеятельности в дальнейшем позволило ей стать певицей. Дебютировала в 1960 году в студенческом театре «Каламбур». Получив стипендию от итальянского правительства, начинающая певица на несколько месяцев уехала в Рим.
Актёр-режиссёр из Жешува Юлиан Кшивка пригласил Анну в свою труппу, и благодаря ему она смогла принять участие в III Международном фестивале песни в Сопоте.
Первое признание песни Анны получили на ІІІ Международном фестивале песни в Сопоте (1963) — разделила ІІ премию (в категории польских исполнителей) за песню «Так мне с этим плохо» Генриха Клейне и Бронислава Брока, а также на Всепольском фестивале эстрадных коллективов в Ольштыне — за итальянскую песню «Ave Maria».
Известность Анне Герман принесла в 1964 году песня «Танцующие Эвридики» Катажины Гертнер и Евы Жеменицкой: вторая премия в категории актёрско-литературной песни на II Фестивале польской песни в Ополе (24—28 мая), первое место (в местном отборочном туре) и третье — в Международном туре на фестивале в Сопоте. На III Фестивале польской песни в Ополе — первая премия в категории артистической песни за песню «Зацвету розой» Катажины Гертнер и Ежи Миллера.
27 августа 1967 года, находясь в Италии на гастролях, между городом Форли и Миланом попала в тяжёлую автомобильную катастрофу. На высокой скорости автомобиль импресарио певицы врезался в бетонное ограждение. Анну выбросило из автомобиля через лобовое стекло, она получила многочисленные переломы, травмы внутренних органов. Инженер Збигнев Тухольский, с которым Анна познакомилась в 1960 г. во Вроцлаве, опекал певицу после катастрофы.
Вернулась на эстраду в 1970 году: «Золотой диск» за долгоиграющую пластинку «Человеческая судьба».
23 марта 1972 года вышла замуж за Збигнева Тухольского. 27 ноября 1975 года родился сын Збигнев (Збышек), ныне учёный.
Скончалась от саркомы в ночь с 25 августа на 26 августа 1982 года в военном госпитале в Варшаве — ровно через 15 лет после катастрофы в Италии. Похоронена на кальвинистском (евангелическо-реформатском) кладбище Варшавы.