Прежде всего попытаемся разобраться в чём заключается природа логических законов.
Следует различать законы, как реальные свойства реального мира, от законов полученных в результате человеческого моделирования. интеллектуальной сферы. Определить к каким относятся логические законы не вполне простая задача.
Когда мы программируем некий автомат и пишем для этого определённый алгоритм, то можно ли будет сказать, что процессы в «мозге» этого автомата и соответствующие действия будут основаны на логических законах? Если можно, то человеческий мозг подобен процессору компьютера и , тогда логические законы это определённый язык программирования человеческого мозга. Несомненно, такие законы можно отнести к естественным законам, то есть законам основанным на реальных свойствах материи. Но тогда логично заявить, что человек по своей природе полностью детерминирован и у человека не существует свободы воли. Но тем не менее мы точно знаем, что человек способен не только к правильному, логичному мышлению, но и неправильному, нелогичному. Следовательно, логические законы нельзя однозначно отнести к естественным свойствам , пусть и высшей материи.
Если же мы утверждаем , что логические законы являются лишь искусственно смоделированными нашим разумом, как например, юридические нормы, которые в принципе человек может при желании нарушать, то возникает абсурдная ситуация. В основе мышления находятся искусственно созданные же мышлением законы. То есть мы создаём базис из надстройки. Абсурдно рубить сук на котором сидишь, но ещё более абсурдно его создавать.
В таком случае возможно логические законы относятся к какой-то третьей особой категории?
Можно , конечно , в этом вопросе поддержать реалистов в их споре с номиналистами, в таком случае логические законы описывают некую идеальную сферу в которой существуют универсалии и связи между ними. Но современное мышление старается избегать подобных схоластических споров. Хотя Гуссерль пытался прибегнуть к такому объяснению.
Попробуем к это проблеме подойти с другой стороны.
Рассмотрим четыре закона , которые лежат в основе самой логики. Это закон тождества, закон противоречия, закон исключённого третьего и закон достаточного основания.
Закон тождества.
У Аристотеля он сформулирован следующим образом ««…иметь не одно значение – значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определенных) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности – и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить (каждый раз) что-нибудь одно»
А всегда тождественно А. . Вроде всё не то что понятно, а просто очевиднейше. Но…
Если мышление это процесс, а сознание это поток, откуда у нас у самих может быть хоть малейшая уверенность , что за определённым понятием мы мыслим сегодня тоже самое что и вчера. Не только сам предмет может поменять своё место в пространстве и изменить связи с другими предметами, но понятие, то есть мысленное представление вне зависимости от предмета может поменять своё место в сознании.
Я здесь говорю не об откровенных нарушениях, типа амфиболия, эквивокация или логомахия, которые зачастую используются в софизмах. Но меня интересует именно индивидуальное мышление. А мышление в силу своей природы не может быть иным. У человека может изменится эмоциональное состояние, может произойти переоценка ценностей, у него могут быть новые сильные впечатления, в том числе и связанные с научными изысканиями. Человек может просто изменится в силу физиологических процессов.
Чтобы избежать каких-либо коренных изменений в значении понятия , человеку всякий раз, используя это понятие, приходится припоминать все связи этого понятия с другими. Впрочем и здесь нет никакой гарантии, что ни одна из этих связей не будет искажена или забыта.
То есть закон тождества всегда в мыслительном процессе связан с некоторыми усилиями для удерживания определённой структуры понятий.
Закон противоречий.
Идея, выражаемая законом противоречия, проста: высказывание и его отрицание не могут быть вместе истинными. А и nonA не могут быть одновременно и в одном отношении истинными.
Но с этим законом связано ряд проблем.
Например. Я либо утверждаю , что этот пакет не синий, либо что он синий. Я не могу утвеждать одновременно, что он синий и не синий. Но если мы можем в силу своих зрительных ощущений утверждать , что пакет синий, то есть обнаруженная синева является предикатом, то не синий являться предикатом не может. Для утверждение этого мы должны провести некоторое исследование, а именно построить силлогизм Ferio . Например:
Красное никогда не может быть синим
Пакет красный
Пакет не синий.
Поэтому один из противоречащих тезисов должен быть связан с определёнными выводами, то есть процессом мышления. Значит логичней закон противоречий переименовать в закон самонепротиворечия. При описании чего-либо, теории или реальной картины мира, мы всякий раз новое утверждение должны сравнивать с предыдущими, и при этом вдаваться в дополнительные рассуждения. Для выполнения этого закона мы сознательно прикладываем усилия для сравнения и сопоставления различных тезисов.
Впрочем при описании определённых картин мы можем пренебречь логическим для достижения эстетического и заявить например, что речка движется и не движется, а песня слышится и не слышится. В этом мы наблюдаем тоже закон мышления, но уже этетического характера.
Закон исключительного третьего.
Из двух противоречащих высказываний одно является истинным.
А или nonA истинно. Третьего не дано.
Но здесь один есть маленький нюанс: хотя бы одно из высказываний должно иметь смыл, то есть может быть точно истинным или ложным.
Иначе, как правильно заметил Гегель, мы придём к абсурду. Например, абсурдно обсуждать дух зелёный или дух не зелёный.
Но это ещё не все слабые стороны этого закона.
Мощнейшей, но хорошо обоснованной критике подверг закон исключенного третьего голландский математик Л.Брауэр. Брауэр был убежден, что логические законы не являются абсолютными истинами, не зависящими от того, к чему они прилагаются. Возражая против закона исключенного третьего, он настаивал на том, что между утверждением и его отрицанием имеется еще третья возможность, которую нельзя исключить. Она обнаруживает себя при рассуждениях о бесконечных множествах объектов. Допустим, что утверждается существование объекта с определенным свойством. Когда множество бесконечно, то объекты его невозможно перебрать. Если в процессе перебора будет найден объект с требуемым свойством, первое из указанных утверждений подтвердится. Но если найти этот объект не удастся, ни о первом, ни о втором из утверждений нельзя ничего сказать, поскольку перебор не проведен до конца. Закон исключенного третьего здесь не действует: ни утверждение о существовании объекта с заданным свойством, ни отрицание этого утверждения не являются истинными. Кстати этой лазейкой пользуются многие псевдонаучные теории. Например, что истинно: утверждение , что некоторые люди обладают левитацией, или никто из людей не обладает способностью к левитации? Так как всех людей мы не можем проверить на эту способность, то опровергнуть первое утверждение невозможно. Поэтому, такой критерий научности как фальсифицируемость,к которому призывал К. Попер, необходимо всегда иметь ввиду: «научная теория не может быть принципиально неопровержимой». Конечно, этот принцип несколько шире , чем закон исключительного третьего, Но это лишь отступление. А по существу, для выполнения закона третьего исключительного нам необходимо иметь возможность , чтобы приложить усилия для переборки всех возможных вариантов реальной или интеллектуальной реальность
Закон достаточного основания.
Как указывал Лейбниц : «Аксиома, что ничего не бывает без основания, должна считаться одной из самых важных и плодотворных аксиом во всем человеческом познании…»
Самое удивительное , что видимо он не видел необходимости предъявить основания для этого тезиса.
Меня лично несколько удивляет этот логический закон как минимум по двум причинам. Во-первых , не вполне ясен критерий достаточности, а во-вторых, так как достаточность определяется тоже тезисом, то есть ли необходимость для основания в свою очередь этого тезиса, если есть, то где надо останавливаться?
«Верую ибо абсурдно». Абсурдность достаточное основание для веры?.
На мой взгляд критерий достаточности определяется четырьмя возможными способами.
Первый эмпирический. То есть на своём личном опыте я знаю, что из А всегда следовало В. Следовательно , если я наблюдаю А, будет В, а также если я наблюдаю В, то у меня есть основания, что было А. Отчасти на этом строится весь индуктивный метод.
Второй критерий достаточности , назовём конвенциональным. Например, в определённом обществе я доказываю геометрическую теорему, применяя 5 постулат Евклида. Если в этом обществе это принято, то мне никто не сделает замечаний, если же собрались любители неевклидовой геометрии, то вероятней всего мне укажут на недостаток в обоснованности доказательства. Любая научная теории зиждется на определённых априорных тезисах, аксиомах, которые безапелляционно принимаются адептами данной теории. Например, физики давно уже не отдают себе отчёт в том, что тезисы об однородности пространства и времени являются ни на чём не основанными тезисами. А ведь они лежат в основе законов сохранения энергии и момента.
Третий критерий, пожалуй самый творческий, это эстетический критерий.
Мы делаем или мыслим так, только потому что нам кажется, что это гармоничней чем по другому. Кстати гештальтпсихологи давно это заметили. Например ,[ ], две нарисованные квадратные скобки. Многие полагают, что у них есть все основания считать , что изображён недорисованный прямоугольник. Или представим студента на лабораторной работе, который ставит эксперимент, например на доказательство закона Ома. Он старательно ставит точки , которые располагаются примерно на одной прямой. В конце задания, он с чистой совестью проводит прямую через эти точки. Но… на каком собственно основании? Ведь через эти же точки можно провести синусоиду.
Исключительно на основании чувства гармонии. Ведь прямая проще синусоиды.
Четвёртый критерий достаточности пожалуй самый древний. Это этический критерий. С древности люди спорили , что первичней вера или знание. Этот вопрос так и остаётся открытым. Но даже самые отъявленные атеисты, нет-нет, да и ссылаются на своих авторитетов при основании того или иного тезиса. Например, теория Дарвина не доказана, а желающих сослаться на его авторитет не убавляется.
На мой взгляд в законе достаточного основания просматривается такое свойство мышления, как его ограниченность. Мы должны всегда при мыслительном процессе иметь некоторый ограничительный ценз. А для этого насильно создавать критерии достаточности. Такие, например, как системы аксиом, постулатов, непреложных истин.
Итак , я честно пытался представить себе, что логические законы являются основой человеческого мышления. Но у меня ничего не получилось. Я не нашел достаточных оснований , чтобы доказать этот тезис. Более того у меня вышло всё наоборот. Свойства мышления, такие как память, удерживание, сравнение и сопоставление, перебирание, даже чувство прекрасного и способность верить лежат в основе логических законов.
Нидерландский философ Йохан Хейзинга стрательно доказывает в своей книге Хомо Лудус, что вся культура развивается на основе природного человеческого желания играть.
А русский физиолог Павлов считает, что язык это вторая сигнальная система рефлексов.
Мне кажется, что основание логики надо искать на пересечение этих двух идей.
Но это отдельный огромный труд.