ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И МЫШЛЕНИЯ МАТЕМАТИКОВ
Не существует такого субъекта как наука математика. Существуют деятельные и мыслящие математики, т.е. для нас существуют деятельные субъекты математики, которые осуществляют деятельности (каждый субъект осуществляет свою субъективную деятельность, часть результатов которой мы можем классифицировать как результаты его математической деятельности). Если некоторый субъект (ученик) находится в ситуации, когда он имеет дело с лекцией математика, то субъект-математик осуществляет свою математическую деятельность, результаты которой есть некоторый инициируемый субъектом-математиком процесс изменений состояний воздушной среды, в соответствии с чем субъект-ученик формирует речь, приписывая ее субъекту-математику. В соответствии с речью субъект-ученик может организовывать изготовление средства письменности способом нанесения вещественного состава на бумагу. Полученные конструкции из бумаги и чернил субъект-ученик может считать лекцией субъекта-математика. Формируя так называемое содержание изготовленного средства письменности, субъект-ученик (студент) может считать его содержанием лекции субъекта-математика (или даже мыслями, идеями, установками субъекта-математика). Субъект-математик, осуществляя свою деятельность, может представлять дело так, что он представляет студенту то, что является результатом деятельности математики. Таким образом, и субъект-математик, и субъект-ученик могут быть оба в состоянии неадекватности, что характеризуется их установками, согласно которым существует наука-математика, результаты деятельности которой субъект-учитель делает достоянием субъекта-студента.