С первым сентября!
Начинается школа, пора детям взяться за учебу и ума-разума набирать. А то они за время летних каникул совсем забыли, что такое школа и тем более - математика. Но есть в ней и арифметика, математиками придумана даже теоретическая арифметика! Школьная математика с арифметикой, конечно, гораздо проще, но в этой простоте часто скрываются тайны, даже коварства. Вот я решил раскрыть некоторые из них и написать маленькое пособие для родителей о тайнах чисел – может пригодиться!
ПЕРВАЯ ТАЙНА ЧИСЕЛ. Вот к примеру, число 3, какой смысл в нем? Конечно смысл простой – это 3 рубля в кармане. А цифра (-3) что означает? Минус три рубля в кармане бывает? Бывает и ещё как! Смысл этих три рубля – это долг в 3 рубля, которые надо отдавать. Возможны другие смысловые варианты – это убыток в 3 рубля или потеря 3-х рублей. Можно также условно говорить – «получил прибыль минус 3 рубля». Но радости от такой прибыли мало.
Шагаем далее и умножаем: (-3) руб х 2 = (- 6) руб. Что же произошло с точки зрения финансов? А произошло удвоения долга – привычное дело, долги имеют свойство расти.
Идем вперёд к главной тайне. Школьники в старших классах смело пишут следующее выражение: (-3) х (-2)= + 6. Плюс обычно не пишут. Это правило умножение отрицательных чисел доказывается просто и все применяют его автоматически, не задумываясь над смыслом. И напрасно!
Перейдем к рублям: (-3) руб х (-2) = 6 руб. А смысл каверзный – почему это мой долг в 3 рубля после умножения на (-2) превратился в прибыль 6 рублей? Нельзя ли в жизни так изловчиться и превращать долги, убытки в прибыль? Было бы здорово! Для этого надо разобраться в таинственном сомножителе (-2). Какой у него смысл в данной операции умножения? Исходить надо от эффекта получения положительного результата при таком умножении.
Значит, множитель (-2) имеет какое-то магическое свойство, коли может превращать убыток в прибыль. Переберем список возможных смыслов отрицательного числа: - долг, убыток, ущерб, потеря. «Долг» не годится, ибо долг, умноженный на долг, никак не может дать прибыль. Не годятся так же и «убыток, ущерб». Наилучшим образом подходит смысл «потеря». А именно, умножение на (-2) в данном случае означает - «дважды потерял долг». К примеру, кредиторы потеряли ваши 2 долговые расписки по 3 рубля. Это значит - с вас автоматически списываются долги в сумме 6 рублей. А это равносильно получению прибыли на 6 рублей. Здорово!
Так что, для реализации этого финансового фокуса надо либо уговорить кредитора списать долги, либо реструктурировать долг или… выкрасть долговые расписки - что нехорошо! На самом деле в жизни применение находят все эти и другие способы избавления от долга. Обычно «забывают» о долге - самый простой прием непорядочных людей. Другие пускаются в бега, бывает и похуже, но это уже совсем не арифметика. Возможны, конечно, и другие смысловые интерпретации положительного результата от умножения отрицательных чисел – не только финансовый подход тут может быть. Вот недавно Яценюк с Яресько сумели превратить долги в прибыль - аж на 3 млрд долларов. С Украины кредиторы списали долги на эту сумму. Нам бы тоже не мешало у них поучиться, а то мы сами списываем другим, а нам не списывают. Не хорошо это.
ВТОРАЯ ТАЙНА ЧИСЕЛ. Есть известная детская постановка, где есть песенка со словами - «папа у Васи силён в математике, папа решает, а Вася сдает…» Но ведь может быть и наоборот - некий Вова сам силен, а папа слаб, гуманитарий по образоанию и Вовка решил использовать свое преимущество для того, чтобы доказать папе равенство любой отметки пятёрке. Вот он по истории получил двойку и решил на спор доказать, что 2 = 5. Папа посмеялся и принял условия спора – и напрасно!
Вот доказательство Вовки:
10 = 10
- 10 = - 10
4 – 14 = 25 – 35
4 – 14 + 49/4 = 25 -35 + 49/4
Далее Вовка расписал крайние члены равенств в виде квадратов чисел, а средние члены слегка преобразовал, не нарушая предыдущее равенство:
2^(2) - 2х2х(7/2) + (7/2)^(2) = 5^(2)– 2х5х(7/2) + (7/2)^(2)
Представил обе части этого равенства как квадраты разностей:
(2- 7/2)^(2) = (5 - 7/2)^(2)
Извлёк квадратные корни с обеих частей и получил:
2- 7/2 = 5 - 7/2
2 = 5
Папа Вовы проиграл спор. Он был сильно озадачен этим фокусом сына и до сих пор не разгадал секрет!
Так вот, математика - штука коварная. Потому у нас в стране математиков мало, а гуманитариев много, особенно юристов и писателей. Последние даже на Прозу залетают и выставляют романы из множества глав и частей. Не жалеют читателя-прозарушника.
ТАЙНА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ.
Три мудреца путешествовали по свету в поисках других мудрых людей (и зря не зашли на нашу Прозу – у нас их хоть отбавляй!). Они остановились на ночлег, разожгли костер, поужинали и легли спать. Один проходящий мимо них шутник взял угли из костра и незаметно измазал лбы всем троим.
Когда мудрецы проснулись, они стали смеяться друг над другом. При этом каждый считал, что его лоб чистый и полагал – смеются двое другие друг над другом, а не над ним. Но вдруг один из мудрецов, самый мудрый перестал смеяться – он понял, что его лоб тоже измазан сажей. Как он догадался? Зеркала у них не было, пальцем друг на друга не показывали. Кто решит задачки – пятерка по математике и премия от Прозы!
ДЕТСКАЯ ЗАДАЧА (Новогодняя)
На столе корзина с 5-ю яблоками. За столом пять девочек. Надо раздать каждой девочке по одному яблоку так, чтобы в корзине осталось одно яблоко.
Как решить задачку?
Примечание автора: задачки не из Перельмана, ибо многие так считают. Не верящие пусть перечитывают Перельмана заново. Задачку 2 = 5 я составил сам по известному алгоритму. А логическая задачка неизвестного автора. Я ее решал три дня и решил, может кто быстрее решит? Один математик-программист (Бобров - ПКБ АСУ) решил ее за пару часов. Подскажу ход решения - требуется совершить два логических перехода по цепочке.