ECCM 2110 IV European Conference on Computational Mechanics
Palais des Congr;s, Paris , France, May 16-21, 2010
Model for the Simulation of Powder
Compaction Process at Elevated Temperature
M. M. Rahman1, F. Tarlochan1, S. Ramesh1, A. K. Ariffin2, S. S. M. Nor1
1 Dept. of Mechanical Engineering, Universiti Tenaga Nasional,Putrajaya Campus, Malaysia, mujibur@uniten.edu.my
2 Dept. of Mechanical and Materials Engineering, Universiti Kebangsaan Malaysia, Bangi, Malaysia, kamal@eng.ukm.my
Mechanics
ЭККМ 2110 IV Европейская Конференция по Вычислительной Механике
Пале де Конгрэ, Париж, Франция, 16-21 мая 2010
Модель для Симуляции Порошка
Процесса Уплотнения при Повышенной Температуре
M. М. Раман1, Ф. Тарлочан1, С. Рамеш1, А. К. Ариффин2, С. С. М. Нор1
1 Отдел Машиностроения, Национальный Университет Тенага, Университетский городок Путрайи, Малайзия, mujibur@uniten.edu.my
2 Отдела Механических и Разработки Материалов, Университета Кебангсана Малайзии, Банги, Малайзия, kamal@eng.ukm.my
Механика
16-21, 2010
РЕЗЮМЕ
Эта работа представляет моделирование конечного элемента металлического порошка процесса уплотнения при поднятой температуре. В моделировании поведение порошка, как предполагается, является независимым уровнем материала термо-эластопластика, где материальные конституционные законы получены основанными на подходе механики континуума. Процесс деформации металлического порошка был описан большим смещением на базе формулировки конечного элемента. Эллиптическая Кепка (затычка, крышка) модель урожая была использована представлять поведение деформации порошковой массы во время процесса уплотнения. Эта модель урожая была проверена и, как находили, была соответствующей, чтобы представить уплотнения процесс. Ступенчатая возрастающая повторяющаяся стратегия решения была установлена, чтобы решить нелинейность в системах уравнений. Были утверждены некоторые числовые результаты моделирования посредством экспериментирования, где хорошее соглашение было найдено между числовой симуляцией и результатами эксперимента.
Ключевые слова: теплое порошковое уплотнение, модель конечного элемента, экспериментирование, критерий урожая
ВВЕДЕНИЕ
Порошковая Металлургия - производство твердого тела компонента от металлического порошка через уплотнение и спекание, где производство твердых компонентов по этому методу существовало с начала девятнадцатого столетия как новое поколение производственного процесса. В последние три уплотнения десятилетия, широкий диапазон структурных компонентов специально для автомобильной промышленности развито для производства, используя этот метод [1]. Чтобы расширить рынок и дать самую низкую общую стоимость, усилия улучшить эту технологию сосредоточились на способах улучшить механические свойства и терпимость законченных частей. Главный прогресс, аванс в этой технологии - процесс теплого формирования, который может использовать традиционное оборудование формирования из порошка. Процесс может произвести компоненты, имеющие хороший поверхностный конец и размерную терпимость, таким образом, что минимальная дальнейшая обработка требуется, поэтому относительно меньше времени потрачено, чтобы произвести механический компонент.
Из-за сложных порошковых механизмов деформации происходящих во время процесса уплотнения градиенты плотности часто присутствуют в прессованных частях. Эти градиенты - главные причины части искажения во время последующего процесса спекания и может даже привести к перелому части во время изгнания от уплотнения завершения. Таким образом, части и оснастки дизайн - очень тонкая задача. За исключением обычных частей, эта задача традиционно выполнена посредством подхода метода проб и ошибок, который является трудоёмким и дорогим. Поэтому, конечного элемента (КЭ) метод симуляции, недавно использован как таковой, - альтернативное средство проектирования в ПМ промышленности. Это учитывает предсказание из плотности и распределений напряжения в сжатом компактном до фактического дизайна набора инструментов и обрабатывающего производства. Это таким образом делает возможным ратификацию части ПМ и связанный набор инструментов дизайна. Однако, точность предсказания КЭ чрезвычайно зависит от выбора соответствующей и хорошо калиброванной модели порошкового материала, так же как на эффективность вычислительной окружающей среды. Фактически, чтобы правильно смоделировать проблему уплотнения, такая окружающая среда должна разрешить надежное и практическое представление модели границы условий, состояния и должны соответственно обращаться с тремя вовлеченными нелинейностями, то есть: геометрическая нелинейность связанная с большими смещениями, материальная нелинейность связанная с поведением термо-эластопластика порошкового материала и, наконец, нелинейность контакта относящаяся к разногласиям, трению между инструментами и порошком.
Анализ теплого процесса формирования необходим, чтобы получить более глубокое понимание об эффектах переменных процесса на продукте. Кроме того, относительно трудно предсказать порошка поведение формирования экспериментально [2, 3]. Это становится ясным из описанного выше, что анализ теплого процесса формирования важен, потому что компактная зеленая плотность влияет на исполнение заключительной части. Изменения зеленой плотности также вызывают форму искажения после спекания наряду с областями поднятого напряжения и концентраций напряжения [4, 5].
ВЫПОЛНЕНИЕ КОНЕЧНОГО ЭЛЕМЕНТА
В практическом дизайне и анализе, самые важные шаги - надлежащая идеализация фактической проблемы и правильная интерпретация результата. Значительное знание относительно характеристик системы и ее механического поведения требуются в установлении соответствующей идеализации в зависимости от сложности фактической системы, которая будет проанализирована. С задачей построить числовой алгоритм решения проблемы континуума, это в основном необходимо основать алгебраические уравнения, которые управляют откликом системы. Наиболее важный подход формулировки, который широко используется для представления алгоритма решения для практических проблем, - смещения на базе метода конечных элементов [6].
Во время процесса уплотнения порошка, материальная область преобразовывает из свободного порошкового состояния к твердому телу состояния из-за уплотнения. Поэтому, формулировка должна захватить оба этих состояния деформации. Отправная точка для этой формулировки - принцип виртуальной работы [7]. Это принцип возникает из рассмотрения тела, подвергнутого двум полностью несвязанным состояниям нагрузки. В соответствии с применением некоторых внешних нагрузок, произведены внутренние усилия, которые приводят к условию, состоянию равновесия, которое удовлетворяется. Вводя термо-эластопластик отношения сообщаемые в [8], остаточный вектор силы может быть написан как
… … (1)
или
;; … … (2)
Уравнение (2) может быть написано в линейной форме как
… … (3)
Представление матрицы жёсткости элемента как
… … (4)
Уравнение (4) может быть написано как
;… … (5)
где является матрицей жёсткости элемента, - предписанное возрастающее смещение в граничное условие или неизвестный возрастающий центральный вектор смещения и вектор силы включая массовую силу. Эластопластика модуль тангенса установлен как
;… … (6)
Глобальная матрица жёсткости, ;[K] и вектор силы, {;R} может быть написаны как
и … … (7)
где n - общее количество элементов. Поэтому, глобальное уравнение смещения становится
;; … … (8)
ПРОЦЕДУРА РЕШЕНИЯ
Термо-эластопластика конституционные законы приводят к уравнению (8), становятся нелинейными. Поэтому, это не может быть решено непосредственно, и требует возрастающей повторяющейся техники. Приблизительное решение может быть получено, используя обновленную лагранжевую стратегию, где все переменные должны быть отнесены в ранее расчетные конфигурации равновесия. Чтобы закончить процедуру решения по деформации порошковой массы, ступенчатая-инкрементальная-итеративная процедура решения применена. Полное предписанное смещение разделено на n-число из маленьких приращений, где каждое приращение требует, чтобы повторяющаяся процедура получила решение. После того, как возрастающие смещения получены из уравнения (8), возрастающий вектор странности может быть вычислен. В этой процедуре решения механическое вычисление проводимое использованием матрицы эластичности, D в первом временном шаге. Выходные данные от механического вычисления введены к тепловому вычислению в тот же самый шаг времени. Выходные данные от теплового вычисления введены к механическому вычислению в шаге второго раза, где D замененный Dep. Эта последовательная процедура применена до конца вычисления.
Приращение напряжения из-за термо-эластопластики деформации порошковой массы во время теплого процесса уплотнения должен развить набор критериев урожая ранее. Устанавливание вычислительной процедуры обязана возвращать состояние напряжения, которое превышает упругий предел
поверхности урожая. Приращение напряжения в каждом приращении смещения может быть выражено как;;;
... … (9)
где
;... … (10)
полное изменение странности, и
;... … (11)
приращение смещения. Уравнение (9) решено, подразделяя приращение странности, ;;ni ;в k интервалов. Поэтому Уравнение (10) заменено
;... … (12)
где ;l- 1 подразумевает развитие Dep , чтобы быть явным и взят от предыдущего приращения.
ТЕПЛОЕ ЭКСПЕРИМЕНТИРОВАНИЕ УПЛОТНЕНИЯ
Буровая установка теплого уплотнения шкала лаборатории была разработана и изготовлена, которая позволила поколение зеленого уплотнения в различных параметрах формирования. Железное порошковое ASC 100.29 использовалось во время эксперимента, потому что этот тип порошка обычно используется в большей части порошка уплотнения отрасли. Как полученный порошок, его диапазон размера частицы 20-180 мкм. Информация полученный во время теплого уплотнения использовалась, чтобы установить свойства материала в различных температурах, то есть, начальная относительная плотность, коэффициент трения, пластичный индекс, упругий индекс, и пластичный стабилизирующий коэффициент как входные параметры для симуляций. Некоторые результаты эксперимента также используются, чтобы сравнить результаты симуляции.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЯ
Числовой анализ теплого порошка процесса уплотнения был смоделирован, чтобы произвести зеленый компакт из компонента простого кустарника железного порошка (рисунок 1). Как заявлено ранее, a смещение основной формулировки используется. Поэтому, выполнение погрузки в коде конечного элемента, развитый автором [9], достигнут при помощи предписанного узлового смещения. Направление этих смещений всегда находится в вертикальной плоскости, которая представляет высшую нагрузку удара. Чтобы представить фиксированный нижний удар, фиксированные узловые переменные использовались, что означает, что нет никакого относительного движения между ударом и порошковой массой. Элементы интерфейса использовались, чтобы представить сдвига движение в интерфейсе порошка и инструмента во время поколения зеленого компакта. В этом исследовании, заполнение глубины 20 мм использовалось, и сетка состоит из 38 элементов, и 101 узел представляет порошковый материал области, тогда как 20 элементов и 84 узла представляют интерфейс.
высшая нагрузка удара нижний груз удара рукав порошок основной прут( (i) начальная сетка (ii) деформированная сетка - конец фазы уплотнения
(iii) расслабление(iv) изгнание(v) появление
элемент интерфейса пружина назад
Рисунок 1. Начальная и Деформированная Сетка Компонента Простого Кустарника
Во время симуляции фазы уплотнения движения высшего удара были разделены на 20 шагов, чтобы дать 50%-ое сокращение высоты оригинала заполнения глубины. Фаза расслабления была смоделирована более чем семи возрастающих шагов смещения, которые представляют высший удар, разгружающийся ноль в высших поверхностных узлах. Изгнание, где кустарник содержится с инструментарием и заключительным появлением, где кустарник существует из смерти, было смоделировано, используя десять свойственных шагов, соответственно. Во время этих последних двух фаз, предписанное смещение было применено к нижнему удару. Чтобы представить Обновленную Лагранжиана стратегию, узловые координаты, усилия, странности и плотности были обновлены с каждым шагом времени.
Рисунок 2 показывает результаты баланса силы, представленные как кривые напряжения-странности для уплотнения фазы, где напряжение, предсказанное Эллиптической Кепки моделью урожая, сравнено через экспериментирование при комнатной температуре так же как при повышенной температуре. Относительно близкое соглашение с экспериментальными данными достигнуто Эллиптической Кепки моделью урожая. Это очевидно в Рисунке 2, что напряжение, предсказанное моделью в относительно более низкой странностью, выше, чем напряжение полученное во время эксперимента при той же самой температуре. Подобная тенденция также найдена для более высокой странности переменной. Развитие напряжения в осевом ударе во время теплого уплотнения было по сравнению с холодным уплотнением (при комнатной температуре) используя Эллиптическую Кепку приводят к модели (рисунок 3). Очевидно из рисунка 3, что процесс теплого уплотнения производит немного более низкое напряжение чем холодный процесс уплотнения. Это происходит из-за сжатия Эллиптической Кепки урожая поверхности при повышенной температуре. Важный материальный параметр для Эллиптической Кепки приводит к модели, то есть, пластиковый утяжеления коэффициент, ; произошел экспериментально и показывает, что это сильно зависит от температуры [9].
Рисунок 2. Высшее напряжение удара, предсказанное моделью, в сравнении с экспериментом
Рисунок 3. Предсказанное напряжение уплотнения на двух различных температурных уровнях
Рисунок 4 показывает предсказанную силу изгнания для железного порошка, уплотненного при различных температурах. Найдено, что в начале изгнания, более высокая сила обязана начинать изгнание процесс для уплотнения при повышенной температуре. Это происходит из-за липкого явления металлического порошка компакта с умиранием при повышенной температуре. Компакт может расшириться во время фазы расслабления, которая дает более высокую радиальную силу. Поэтому, чтобы преодолеть это высшую радиальную силу, относительно более высокая сила обязана изгонять порошок компакт из смерти полости.
Нижнее Смещение Удара (мм) Сила изгнания (н)
150;C 90;C 30;C
Рисунок 4. Предсказанные Результаты для Изгнания и Появления
Ссылки(Рекомендации)
[1] Whittaker, D. Powder metallurgy applications in the automotive industry, Powder Metallurgy (PM90):
Proceedings of the World Conference, pp. 109-116, 1990.
[2] Nakagawa, T & Masaaki, S. Simulation of powder densification in die compaction process, Advances
in Powder Metallurgy and Particulate Materials, 2: 43-57, 1992.
[3] Bouvard, D & McMeeking, M. Estimation of the densification kinetics of particle aggregates through
the simulation of the deformation of an average inter-particle neck, Sintering Technology, 4: 37-44,
1996.
[4] H;ggblad, H.-;. & McEwan, K. Explicit versus implicit finite element simulation of metal powder
compaction, Numerical Methods in Industrial Forming Processes: Proceedings of the International
Conference, pp. 875-881, 1992.
[5] Wang, D.G. & Wu, Y.C. Research and simulation of the influence of three-axial compaction on
powder metallurgic product properties, Acta Metall. Sin.(Engl. Lett.), 21: 2, 116-124, 2008.
[6] Bathe, J.K. Finite Element Procedures in Engineering Analysis, New Jersey: Prentice-Hall Inc., 1982.
[7] Zienkiewicz, O.C. & Taylor, R.L. The finite Element Method, United Kingdom: McGraw-Hill Book
Company, 1989.
[8] M.M. Rahman, A.K. Ariffin, & A. Anuar, Finite element method for the analysis of warm metal powder
compaction process, Proceedings of the 2nd World Engineering Congress, pp. 258-262, 2002.
[9] M.M. Rahman, S. Ramesh, A.K. Ariffin, S.S.M. Nor & M.R. Jamli. Manufacturing of mechanical
components through warm compaction process- a finite element analysis and experimental
investigation, 9th Japan International SAMPE Symposium & Exhibition, Tokyo Big Sight, 29th
November - 2nd December 2005.