НЕИЗВЕСТНЫЙ САХАРОВ
Все знают о великой борьбе Андрея Дмитриевича Сахарова за права человека. Мы ощущали его глубоким политиком и одним из провидцев перестройки. Сахаровские «Размышления о прогрессе, мирном сосуществовании и интеллектуальной свободе» стали для многих точкой отсчета в поисках пути к новой жизни.
Но я хочу сказать о другом. В годы гонений на Сахарова, во время горьковской ссылки, да и после нее, недоброжелатели утверждали, что обращение Андрея Дмитриевича к политической борьбе было связано с тем, что он исчерпал свои возможности в творческой научной работе.
Я намерена показать читателю нелепость таких утверждений.
НАЧАЛО
Альберту Эйнштейну принадлежит такое суждение: «По-моему, существует лишь один способ представить великого ученого широкой публике: обсудить и разъяснить общепонятным языком задачи, которые он решал всю жизнь, и сами решения».
Сахаров был великим ученым, поэтому суждение Эйнштейна относится к нему в полной мере.
Пока не пришло еще время рассказать о работах Сахарова в области термоядерного оружия. Обсуждать его опубликованные статьи по микрофизике, тесно связанные с неопубликованными исследованиями, было бы, по меньшей мере, некорректно. Поэтому, чтобы хоть частично последовать указанию Эйнштейна, ограничимся циклом исследований, относящихся к космологии. Откроем статью Сахарова, написанную в 1965 году, — «Начальная стадия расширения Вселенной и возникновение неоднородности распределения вещества».
Космология — старая наука о Вселенной. Но Сахаров проложил здесь новые пути и двигался вперед, отбрасывая общепринятые точки зрения. Прежде чем обсуждать работы Сахарова, необходимо кратко описать научный фундамент, на который он опирался.
В 1923 году А. А. Фридман совершил революцию в космологии, показав, что уравнения Общей теории относительности Эйнштейна не только описывают строение Вселенной, но и свидетельствуют о возможности ее изменений со временем. Фридман нашел новое решение уравнений Эйнштейна. Из этого решения следовало, что Вселенная 10 миллиардов лет назад имела чрезвычайно малый объем и с тех пор все время расширяется, причем скорость ее расширения постоянно уменьшается под влиянием сил тяготения.
В 1929 году Э. Хаббл подтвердил вывод Фридмана. Он установил, что удаленные галактики разбегаются тем скорее, чем дальше они от нашей Галактики. Так было доказано, что Вселенная расширяется, но механизм расширения оставался неясным.
В 1946 году ученик Фридмана Г. А. Гамов, работавший в США, выдвинул гипотезу, объясняющую расширение Вселенной. Он предположил, что в начале эволюции вся материя, образующая Вселенную, была сосредоточена в чрезвычайно малом объеме, имея при этом очень высокую плотность и температуру. Затем началось взрывообразное расширение. Скорость расширения, в соответствии с решением Фридмана, постепенно уменьшалась под влиянием сил тяготения.
Расчеты Гамова и его сотрудников предсказывали, что Вселенная должна состоять преимущественно из водорода и гелия и что от начальной стадии ее эволюции должно сохраниться особое электромагнитное излучение. Теория Большого взрыва, как назвал ее Гамов, долгое время не привлекала особого внимания.
Положение изменилось в 1964 году, когда А. Пензиас и Р. Уилсон обнаружили идущее со всех сторон из космоса слабое радиоизлучение. Вскоре стало ясно, что это и есть предсказанное Гамовым излучение, заполняющее Вселенную со времен одной из начальных стадий ее эволюции.
Естественно, вспыхнул интерес к теории Большого взрыва. Вскоре оказалось, что она нуждается в уточнении, ибо не могла объяснить некоторые новые астрономические наблюдения.
В июле 1965 года «Журнал экспериментальной и теоретической физики» опубликовал важную работу А. Д. Сахарова «Начальная стадия расширения Вселенной и возникновение неоднородности распределения вещества». В ней исследована гипотеза о возникновении астрономических объектов в результате гравитационной неустойчивости расширяющейся Вселенной. При этом Сахаров установил существенную роль квантовых флуктуаций во время начальной стадии расширения.
(Следуя Эйнштейну, надо разъяснить, что гравитационная неустойчивость возникает из-за взаимного притяжения любых незакрепленных физических объектов. Так, например, практически невозможно заставить иголку стоять на острие. Такое положение неустойчиво — притяжение Земли принудит иголку упасть.
Квантовые флуктуации — это случайные процессы или движения, неизбежные в микромире. Прошу читателей, для которых подобные разъяснения излишни, пропускать их, понимая, что для некоторых они нужны. — И. Р.)
Ко времени появления сахаровской статьи господствовало убеждение, основанное на теории Большого взрыва, что фридмановское расширение возникло в чрезвычайно плотной, раскаленной и однородной плазме элементарных частиц. При этом оставался не исследованным механизм, нарушающий первоначальную однородность плазмы и приводящий к современному чрезвычайно неоднородному распределению материи. Ведь в наши дни практически вся материя сконцентрирована в звездах, группирующихся в иерархию галактик, разделенных почти пустым космическим пространством.
Статья Сахарова начинается так:
«В настоящее время общепринятой является космологическая теория расширяющейся Вселенной. Эта теория основывается на найденном А. А. Фридманом нестационарном решении уравнений Общей теории относительности Эйнштейна и объясняет, в частности, явление «красного смещения». (Нестационарном — значит, изменяющемся во времени; «красное смещение» — сдвиг спектральных линий в направлении от коротких к длинным световым волнам. — И. Р.)
Недавно Я. Б. Зельдович привел убедительные аргументы в пользу того, что вещество в начальном плотном состоянии было холодным, и указал, что при определенных предположениях о начальных соотношениях барионной и лептонной плотностей в рамках этих предположений можно объяснить преобладающее содержание водорода во Вселенной и низкую температуру межгалактического пространства. (Барионы и лептоны — это тяжелые и легкие элементарные частицы. — И. Р.) Можно предполагать, что на ранней стадии расширения вещество во Вселенной было почти однородным, а «первичные» астрономические объекты возникли в результате гравитационной неустойчивости. Хотя со стороны ряда астрономов и астрофизиков такая точка зрения встречает возражения, исследование ее является необходимым. Для разработки такой гипотезы большое значение имеет изучение законов нарастания малых неоднородностей плотности и нахождение статистических характеристик начальных неоднородностей.
Первая задача в рамках теории расширяющейся Вселенной была решена Е. М. Лифшицем (1946 г.) и вновь рассматривалась Я. Б. Зельдовичем (1963 г.), решение второй задачи требует обращения к рассмотрению начальной стадии расширения Вселенной...».
Сахаров начинает свое исследование, опираясь на основное уравнение теории расширяющейся Вселенной — уравнение Эйнштейна, — и идет по пути, указанном Лифшицем и Зельдовичем. При этом он, по-видимому, впервые использует в изучении космологической проблемы квантовую статистику элементарных релятивистских частиц. Он исходит из того, что основные физические теории — Общая теория относительности и квантовая теория микрочастиц и их коллективов, — остаются справедливыми на малых расстояниях, вплоть до планковской границы, характеризуемой величиной порядка 10-33 сантиметра. (Релятивистских — значит, движущихся со скоростью, близкой к скорости света; планковская граница расстояний — физики предполагают, что на еще меньших расстояниях известные им законы микромира могут оказаться неприменимыми.— И. Р.)
Центральная часть работы Сахарова — квантовая теория возникновения начальных отклонений от равновесия, которую он строит на базе уравнения Шредингера, лежащего в основе квантовой физики.
Существенно, что при этом возникает важное состояние, характеризуемое независимостью плотности энергии от плотности барионов. (Барионы — обобщенное название семейства микрочастиц, обладающих относительно большой массой.— И. Р.)
Статья Сахарова заканчивается параграфом «Космологическая гипотеза». Здесь сосредоточены выводы из проведенного анализа. Квантовые флуктуации, существовавшие в начальный период расширения Вселенной, приводят к тому, что «...первыми образуются «первичные» звезды с массой, меньшей, чем 0,4 массы Солнца». Это происходит приблизительно через 100 лет после Большого взрыва.
«Скопления первичных звезд, содержащие их больше некоторого критического числа, рано или поздно испытывают гравитационный коллапс Толмена — Оппенгеймера — Снайдера — Волкова... (Гравитационный коллапс — неограниченное сжатие больших масс вещества, например очень массивных звезд под действием гравитационных сил — сил тяготения.— И. Р.)
Оценка показывает, что уже через 106 лет возможны коллапсы сверхзвезд с массой 500 солнечных масс... В дальнейшем происходят коллапсы более крупных скоплений вещества... В результате коллапса образуется «послеколлапсовый» объект (ПК-объект), который имеет очень малые размеры и проявляется главным образом своим гравитационным полем». (После-коллапсовые объекты теперь называют черными дырами.— И. Р.)
Далее Сахаров рассматривает детали эволюции Вселенной, которые позднее были уточнены другими исследователями.
ШАГИ ВЕЛИКАНА
Следующий шаг Сахаров сделал в короткой заметке «О максимальной температуре теплового излучения», опубликованной 1 июня 1966 года. Это был шаг к началу начал, к моменту, после которого начинается фридмановское расширение. Исходя из сделанного незадолго до того открытия Пензиаса и Уилсона и из модели расширяющейся Вселенной, он предполагает, что материя, существовавшая в начале расширения, состояла из фотонов, гравитонов и нейтрино. (Фотоны — кванты света, гравитоны — кванты поля гравитации, нейтрино — легчайшие частицы; все они лишены электрического заряда.— И. Р.) Плотность материи при этом предполагается столь высокой, что возникает существенное гравитационное взаимодействие фотонов между собой, пренебрежимо слабое в обычных условиях. Эта плотность так велика, что в каждом кубическом сантиметре находилось более чем 1098 фотонов. Анализ процессов, происходящих при такой огромной плотности, позволил Сахарову вычислить важнейшую характеристику начального состояния Вселенной: мешанина из фотонов, гравитонов и нейтрино имела температуру, превышающую 1032 градусов.
26 сентября 1966 года редакция журнала «Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики» получила заметку Сахарова «Нарушение СР-инвариантности, С-асимметрия и барионная асимметрия Вселенной». Вот как автор определяет задачу исследования:
«Теория расширяющейся Вселенной, предполагающая сверхплотное начальное состояние вещества, по-видимому, исключает возможность макроскопического разделения вещества и антивещества (то есть раздельного существования отдельных скоплений вещества и антивещества.— И. Р.); поэтому следует принять, что в природе отсутствуют тела из антивещества, т. е. Вселенная асимметрична в отношении числа частиц и античастиц (С-асимметрия). В частности, отсутствие антибарионов и предполагаемое отсутствие неизвестных барионных нейтрино означает отличие от нуля барионного заряда (барионная асимметрия). Мы хотим указать на возможное объяснение С-асимметрии в горячей модели расширяющейся Вселенной с привлечением эффектов нарушения СР-инвариантности. Для объяснения барионной асимметрии дополнительно предполагаем приближенный характер закона сохранения барионов». (Инвариантность — независимость от чего-нибудь; СР-инвариантность — независимость от изменения знака заряда «С» и четности «Р».— И. Р.)
Это предположение противоречило общепринятому мнению о невозможности изменения общего количества барионов в природе. Отказ от этого мнения ведет к следующему:
«Принимаем, что законы сохранения барионов и мюонов не являются абсолютными и должны быть объединены в закон сохранения «комбинированного» барион-мюонного заряда...» (мюон — нестабильная заряженная частица, принадлежащая к семейству лептонов. — И. Р.)
Это значит, что в природе, соответственно с изменением количества барионов, должно меняться и количество мюонов. Причем эти изменения строго взаимосвязаны.
Предлагаемая гипотеза была основана на совсем новой, по тем временам, гипотезе кварков — истинно элементарных частиц. Создатели гипотезы М. Гелл-Манн и Г. Цвейг в 1964 году предположили, что протон и нейтрон образованы комбинацией из трех кварков, а более простые частицы — мезоны — из кварка и антикварка.
Сахаров вводит наряду с двумя известными сохраняющимися, то есть неизменными, зарядами — электрическим и лептонным — третий, «комбинированный» заряд. Он пишет:
«Вселенную считаем нейтральной по сохраняющимся зарядам — лептонному, электрическому и комбинированному, но С-асимметричной в данный момент ее развития».
С-асимметрия, заключающаяся в отсутствии в наши дни свободного антивещества, есть твердо установленный опытный факт. Это значит, что как в наше время, так и на протяжении длительной эволюции Вселенная состоит из протонов, из других барионов и лептонов, то есть из обычного вещества, а антивещество в ней отсутствует.
Сахаров поясняет:
«Возникновение С-асимметрии по нашей гипотезе является следствием нарушения СР-инвариантности при нестационарных процессах расширения горячей Вселенной на сверхплотной стадии...».
Обозначение «СР-инвариантность» выражает мысль о том, что замена частицы на античастицу остается незамеченной, если такую замену наблюдать при помощи зеркала (при непосредственном наблюдении такую замену легко обнаружить).
Сахаров продолжает:
«Мы относим возникновение асимметрии к ранним стадиям расширения...» (когда плотность частиц составляла около 1098 в кубическом сантиметре, а плотность энергии в этом же объеме была приблизительно 10114 эргов — колоссальная, ни с чем не сравнимая плотность — И. Р.)
В этих экстремальных условиях сохраняется лишь полная СРТ-симметрия, то есть процессы, при которых наряду с заменой частиц на античастицы и с изменением четности («отражением в зеркале») происходит также изменение направления течения времени.
Результатом этой гипотезы становится вывод о том, что протон — нестабильная частица. Потрясающий вывод! Вопреки общепризнанному в то время мнению, будто каждый протон вечен, Сахаров высказал убеждение, что время жизни протонов ограничено.
Заключительная фраза этой статьи:
«Время жизни протона оказывается очень большим (более 1050 лет), хотя и конечным».
То, что физики не сразу осознали важность новой точки зрения на протон, можно объяснить только тем, что время жизни протона, оцененное Сахаровым как более 1050 лет, не оставляло надежды на возможность опытной проверки предсказания.
Ситуация изменилась лишь через десятилетие, когда возникла теория Великого объединения. Название новой теории отражает ее главный результат: она показала, что при чрезвычайно высокой температуре три типа взаимодействий элементарных частиц — электромагнитное, слабое и сильное — сливаются воедино. Теория Великого объединения позволила уточнить оценку времени жизни протона. Новая оценка отводила для распада индивидуального протона «всего» 1030 лет. Вспомним, что возраст Вселенной составляет, по разным оценкам, 10—15 х 1010 лет.
С первого взгляда кажется, что при таком возрасте Вселенной нельзя проверить опытом и новую оценку времени жизни протона — 1030 лет. Но это не так. Физики преодолели все трудности, наблюдая одновременно за 1031 и даже за большим количеством протонов. Однако пока не удалось надежно зафиксировать ни одного распада протона. Это заставило уточнить расчеты.
Новый результат гласил: время жизни протона составляет 1031 лет. Экспериментаторы увеличили размеры установок. Теперь оценка среднего времени жизни протона — более 1032 лет. Но никто не сомневается в справедливости предсказания Сахарова. Вопрос лишь в том, когда удастся зафиксировать распад протона и какова окажется его истинная долговечность?
Не менее вещим было предсказание, что в первые моменты расширения Вселенной, в адской жаре того времени, нарушалась СРТ-инвариантность, то есть безусловное в наши дни течение времени от прошлого к будущему. Течение, приводящее к тому, что одновременная замена частиц античастицами не может быть замечена, если до такой замены смотреть непосредственно на частицы, а после замены — на их зеркальное отражение.
28 августа 1967 года редакция журнала «Доклады Академии наук» получила еще одну короткую заметку Сахарова «Вакуумные квантовые флуктуации в искривленном пространстве и теория гравитации». В ней он возвратился к исследованию флуктуации вакуума. Теперь его интересует связь флуктуации с природой гравитационного поля.
Эйнштейн многократно говорил и писал, что Общая теория относительности есть, по существу, теория гравитации. Он указывал также, что теория имеет дело с макромиром, с Вселенной, а в микромире она нуждается в уточнении, в учете квантовой природы микромира. Без такого уточнения, писал он, невозможно объяснить длительное существование атомов. Здесь имеется, считал Эйнштейн, глубокое подобие с электродинамикой: без учета квантовых процессов невозможно объяснить, почему атомы не разрушаются вследствие потерь энергии — ее уносят электромагнитные волны, излучаемые атомами. Точно так же атомы должны были бы терять энергию на излучение гравитационных волн, но этому излучению, считал Эйнштейн, препятствуют квантовые эффекты. Устойчивость атомов требует учета квантовых процессов при излучении гравитационных волн.
Сахаров пишет, что в Общую теорию относительности входит некоторая сила, препятствующая искривлению пространства. Эта сила аналогична упругости, которая в обычной механике препятствует, например, искривлению плоской пружины.
Именно упругость становится причиной того, что искривление пространства можно обнаружить только в двух случаях. Во-первых, в непосредственной близости к очень массивным телам (например, вблизи Солнца; даже вблизи таких тел, как Земля, невозможно обнаружить искривление пространства: здесь пространство с большой точностью обладает эвклидовой геометрией и свет распространяется прямолинейно) и, во-вторых, при очень больших расстояниях.
Эйнштейн, по-видимому, не выявил упругости пространства, скрытой в Общей теории относительности и поэтому не рассмотрел причину ее появления.
Сахаров выдвигает неожиданную гипотезу о том, что в основе упругости пространства лежат квантовые флуктуации вакуума. Они возникают вследствие флуктуации полей и постоянного возникновения и исчезновения виртуальных частиц. Такие частицы нельзя наблюдать непосредственно, но их существование бесспорно проявляется в экспериментах, например в сдвиге спектральных линий атомов водорода.
Идея Сахарова состоит в том, что искривление пространства влияет на квантовые флуктуации вакуума, причем так, что флуктуации препятствуют искривлению пространства. Так возникает своеобразная упругость пространства, природа которой ранее была неизвестной.
Важное следствие, полученное Сахаровым в результате математической обработки этой идеи,— возможность вычислить одну из важнейших величин современной физики — постоянную, входящую в закон тяготения Ньютона, которая ранее не поддавалась вычислению и определялась только из опыта.
В конце короткой заметки Сахаров указывает, что его подход к теории гравитации аналогичен новой трактовке квантовой электродинамики, развитой в работах таких выдающихся ученых, как Л. Д. Ландау, И. Я. Померанчук, Е. С. Фрадкин, и продолженной в 1967 году Я. Б. Зельдовичем. Это развитие сводится к обоснованию возможности «сформулировать уравнения квантовой электродинамики без «затравочного» лагранжиана свободного электромагнитного поля». Сахаров назвал этот путь гипотезой нулевого лагранжиана.
Лагранжианом физики называют аналог функции, введенной в науку выдающимся математиком и механиком Ж. М. Лагранжем. В простейшем случае функция Лагранжа — это разность между кинетической энергией (энергией движения) системы и ее потенциальной энергией (энергией в каком-либо поле, например в поле тяжести). В квантовой физике лагранжиан — не функция, а более сложное математическое понятие — оператор. Важное научное значение лагранжиана состоит в том, что, зная его, можно найти уравнения теории.
Процитированная выше заключительная фраза из статьи Сахарова есть намек на его статью, вышедшую в том же 1967 году в малодоступном, отпечатанном небольшим тиражом, сборнике препринтов (предварительных публикаций) Института прикладной математики. Центральная идея этой статьи — «гипотеза нулевого лагранжиана гравитационного поля».
Столь же труднодоступна работа Сахарова «Многолистная модель Вселенной», опубликованная в 1969 году в виде препринта Отделения прикладной математики Математического института имени В. А. Стеклова.
1967 год был очень плодотворным для Сахарова, для его исследований в области космологии. Вероятно, он уже убедился в том, что совершенствование термоядерного оружия, которому он в течение нескольких лет отдавал все свои силы, ведет человечество в тупик, и стремился перейти от технической физики, к которой относилось такое совершенствование, к исследованию фундаментальных проблем физики. И он избрал самую трудную, самую увлекательную область — космологию.
Обращение Сахарова к космологии совпало по времени с началом его активной общественной деятельности. Первым результатом его интереса к общечеловеческим проблемам стали знаменитые «Размышления о прогрессе, мирном сосуществовании и интеллектуальной свободе», появившиеся в 1968 году. Этот труд, изданный за рубежом, но широко известный в нашей стране, стал манифестом для многих людей, которые, как и Сахаров, были ранее замкнуты в своей профессиональной деятельности. Реакцией начальства на публикацию «Размышлений» было отстранение Сахарова от секретной работы.
Понимая место Сахарова в науке, И. Е. Тамм, руководивший его первыми исследованиями, немедленно пригласил Сахарова возвратиться в Физический институт. Сахаров колебался, начальство возражало, но смертельно больной, прикованный к постели Тамм настоял на своем.
Начался новый этап в жизни Сахарова. Со свойственной ему целеустремленностью он совмещал занятия наукой со все более активной общественной деятельностью.
2.
ПОВОРОТ СТРЕЛЫ ВРЕМЕНИ
В первой части этих заметок обсуждены исследования Сахарова в области космологии, опубликованные в 1965—1967 годах. Он вел их в то время, когда еще активно трудился над термоядерным оружием и все глубже осознавал, чем грозит это оружие человечеству.
В следующие два года Сахаров не опубликовал ни одной научной работы. Вероятно, он глубоко переживал насильственное прекращение его двадцатилетней исследовательской работы. Может быть, не предполагал, что власть имущие решатся покарать его за свободомыслие в ущерб безопасности страны.
В течение этих лет он написал несколько научно-популярных статей.
Начиная с 1970 года вновь появляются научные публикации. Сперва это статья «Релятивистский коллапс и топологическая структура Вселенной» (совместно с И. Д. Новиковым), напечатанная в форме препринта Института прикладной математики АН СССР, то есть доступная очень узкому кругу ученых. В ней говорится о многолистной модели Вселенной, способной к многократной смене расширения и сжатия. Затем последовал доклад в Физическом институте АН СССР «Теория нулевого лагранжиана гравитационного поля», оставшийся в форме рукописи.
После годичного перерыва в «Сборнике, посвященном И. Е. Тамму» появилась работа Сахарова «Топологическая структура элементарных зарядов и СРТ-симметрия».
Наконец, в 1974 году вышла важная статья «О скалярно-тензорной теории гравитации», в которой Сахаров защищает Общую теорию относительности Эйнштейна от попыток отвергнуть ее основу — принцип эквивалентности инертной и гравитационной массы.
С этой статьи мы продолжим знакомство с космологическими исследованиями Сахарова.
Мы знаем, что основой современной космологии стала Общая теория относительности Эйнштейна. Физические принципы ее просты, но математика, в которую она облечена, сложна. Она была непривычна для большинства физиков. Понимали ее с трудом. Предложения упростить эту теорию зазвучали почти сразу после ее опубликования в 1916 году. Эйнштейн неоднократно разъяснял, почему недопустимы упрощения, в основе которых было желание сохранить постоянство скорости света и в присутствии гравитации. В некоторых случаях доминировало стремление отказаться от принципа эквивалентности (эквивалентность поля гравитации ускорению, если наблюдение происходит в малом объеме пространства).
Отдавая все силы работе над созданием единой теории поля — теории, охватывающей одновременно гравитационное и электромагнитное поля, — Эйнштейн скоро перестал реагировать на попытки ревизовать Общую теорию относительности.
С 1948 года начали входить в моду новые варианты пересмотра Общей теории относительности — их объединяло название «скалярно-тензорная теория гравитации».
В упомянутой выше статье Сахаров опирался на гипотезу нулевого лагранжиана, выдвинутую им в 1967 году. Из этой гипотезы, писал он, следует, «что скалярное поле является ненаблюдаемым и исключается из теории, которая при этом переходит в обычную... теорию Эйнштейна» (Смысл термина «лагранжиан» пояснен в первой части этих заметок. — И. Р.).
Сахаров продолжает: «Если же отказаться от гипотезы нулевого лагранжиана, то скалярное поле проявляется (точнее — должно проявиться — И. Р.) в наблюдаемых эффектах. Но одновременно выявляется невозможность удовлетворить условию эквивалентности (пропорциональности) инертной и тяготеющей масс. Теория с нарушением принципа эквивалентности не представляется нам удовлетворительной».
Напомним, что справедливость принципа эквивалентности установлена многими опытами, погрешность лучшего из них не превосходит 10-12.
Существенное значение гипотезы нулевого лагранжиана побудило Сахарова в 1975 году опубликовать методические и математические соображения, лежащие в ее основе. Эта, богатая содержанием статья столь насыщена сложной математикой, что мы оставили ее тем, кому она адресована — специалистам в области теоретической физики.
К концу 1978 года Сахаров закончил большую работу, сжатое изложение которой содержится в статье «Барионная асимметрия Вселенной». Она вышла в 1979 году и начинается напоминанием:
«В 1966 году автор высказал предположение о возникновении барионной асимметрии Вселенной (и предполагаемой лептонной асимметрии) на ранней стадии космологического расширения из зарядово-нейтрального начального состояния. Такой процесс возможен вследствие нарушения СР-инвариантности в нестационарных условиях расширения, если предположить нарушение барионного и лептонного зарядов».
Так в двух фразах изложено революционное содержание работы 1966 года, в которой впервые было сделано предположение о том, что барионный заряд не является неизменной характеристикой Вселенной. (Об этой работе шла речь в первой части заметок. — И. Р.)
Статья густо насыщена математикой. Для того чтобы побудить специалистов погрузиться в эту математику, ей, в качестве напутствия, предпослана фраза, четко формулирующая физическое содержание работы:
«Отклонения от симметрии между частицами и античастицами проявляются только благодаря нестационарности, вызванной расширением Вселенной».
После математического анализа проблемы несимметрии между частицами и античастицами, возникшей на ранней стадии расширения Вселенной, следует короткий параграф: «Многолистная модель Вселенной». Обсуждаемый параграф начинается так:
«В 1969 году автор включил предположение о нейтральности Вселенной по строго сохраняющимся зарядам... в выдвинутую им космологическую гипотезу «многолистной Вселенной». Другое предположение гипотезы — плоская пространственная метрика в среднем и в больших масштабах, то есть бесконечный радиус кривизны Вселенной. Эти два предположения делают возможным бесконечно кратное повторение космологических циклов расширения-сжатия Вселенной с повторяющимися от цикла к циклу статистическими характеристиками».
Здесь нужно сделать два пояснения. Первое: слова — «плоская пространственная метрика» означают, что в среднем и в больших масштабах во Вселенной справедлива геометрия Евклида. Второе пояснение: «бесконечно кратное повторение космологических циклов расширения-сжатия Вселенной» — тут имеется в виду восходящая к Фридману возможность расширения и сжатия Вселенной, заложенная в уравнениях Общей теории относительности.
Уравнения показывают, что для Вселенной возможны лишь две судьбы: первая — Вселенная расширяется вечно, вторая — расширение Вселенной сменяется ее сжатием. Какая из этих двух возможностей реализуется, зависит только от одной величины, от средней плотности вещества и энергии. Если эта плотность меньше определенной величины, то Вселенная будет расширяться вечно. Если же средняя плотность больше этой величины, то расширение Вселенной будет неоднократно сменяться сжатием, а сжатие Вселенной сменяться ее новым расширением.
Астрофизики до сих пор не способны точно определить среднюю плотность материи во Вселенной. Они могут только признать, что эта величина близка к ее пограничному — критическому — значению. Поэтому космологи должны анализировать обе возможности.
Первая возможность — средняя плотность материи меньше ее критической плотности — не содержит противоречий. Вселенная будет расширяться, причем скорость расширения постепенно уменьшается силами тяготения, но никогда не достигнет нуля. Вторая возможность — средняя плотность материи больше ее критической плотности — приводит к принципиальной трудности. Она лежит не в уравнениях Эйнштейна и не в решении, найденном Фридманом. Они способны описать бесконечное повторение смены расширения — сжатием и новым расширением. Фридман, рассматривавший эту проблему с точки зрения математики, считал, что Вселенная сжимается в точку, в особую точку. Его не волновало, что при этом плотность вещества и энергии должна стать бесконечно большой, что невозможно с точки зрения физики. Он довольствовался признанием того, что эволюция Вселенной не может прекратиться и что после критического сжатия вновь последует расширение.
Теоретики по-разному подходят к анализу этого критического перехода, но пока не могут в деталях проследить за тем, как происходит переход от сжатия к расширению Вселенной.
Но такая трудность не идет в сравнение с другой — принципиальной. Здесь вступает в игру второе начало термодинамики, пренебрегать которым недопустимо.
Второе начало термодинамики и включающая его в себя статистическая физика говорят о том, что в сложных системах (Вселенная, конечно, весьма сложная система) все процессы развиваются только в одном направлении — от прошлого к будущему, что тепло переходит от горячего тела к холодному так, что горячее тело остывает, а холодное нагревается (если в систему не вводится извне энергия, принуждающая горячее тело нагреваться или сохранять постоянную температуру). Второе начало термодинамики приводит к тому, что все изолированные периодические процессы постепенно затухают и прекращаются; например, размахи маятника после толчка постепенно уменьшаются, и он останавливается, если какой-либо механизм не поддерживает его колебаний.
Так возник парадокс. Решение Фридмана допускает бесконечное повторение циклов расширения-сжатия Вселенной, а второе начало термодинамики делает это невозможным. Все попытки преодолеть парадокс оказывались безуспешными.
Понадобился новый подход. Сахаров нашел его в математике. Сообщая о своей идее в 1978 году, он не входил в существо дела. Слова «многолистная Вселенная» намекали специалистам на путь к решению. Он лишь указал, что «...причиной перехода плоской Вселенной от расширения к сжатию может быть, в частности, сколь угодно малая по абсолютной величине космологическая постоянная соответствующего знака...»
Космологическая постоянная была введена Эйнштейном в уравнения Общей теории относительности для того, чтобы они не противоречили его убеждению в вечной неизменности Вселенной. Он сам и другие теоретики то отказывались от этой постоянной, то возвращали ее обратно, пытаясь с ее помощью разрешить очередную загадку космологии.
В 1980 году Сахаров возвратился к проблеме пульсирующей Вселенной. Соответствующая статья в «Журнале экспериментальной и теоретической физики» имеет название «Космологические модели Вселенной с поворотом стрелы времени».
Сахаров начинает с четкого определения того, в чем состоит одна из основных трудностей космологии, и кратко описывает ее современное состояние.
«Уравнения движения классической и нерелятивистской квантовой механики, а также квантовой теории поля допускают обращение времени (в теории поля — одновременно с СР-преобразованием). (Напомню: пример СР-преобразования — перемена знака заряда, наблюдаемая при помощи зеркала.— И. Р.) Статистические уравнения, однако, необратимы. Это противоречие известно с конца XIX века. Мы будем говорить о нем, как о «глобальном парадоксе обратимости» статистической физики. Традиционное объяснение относит необратимость к начальным условиям. Однако неравноправие двух направлений времени в картине мира при этом сохраняется.
Современная космология открывает возможность устранения этого парадокса. В настоящее время общепринята концепция расширяющейся Вселенной...»
Затем идет краткая характеристика математического описания начала фридмановского расширения. Сахаров говорит об этом начале, как о «фридмановской сингулярности», и для краткости обозначает его буквой Ф. Ниже мы будем воспроизводить текст Сахарова с сохранением этого обозначения. Далее Сахаров пишет: «В 1966—67 годах автор предположил, что в космологии можно рассматривать не только более поздние, чем Ф, но и более ранние моменты времени...»
Напомним, что до этого считался ненаучным вопрос о том, что было до момента Ф, то есть до начала фридмановского расширения Вселенной. Сахаров порвал с этой традицией и предположил, что второе начало термодинамики справедливо не только после, но и до фридмановского начала, когда процессы протекают не вперед во времени, а (если считать момент Ф началом отсчета времени, то есть признать момент Ф нулевым моментом времени) назад во времени. В результате при возрастании времени действуют нормальные статистические уравнения, а при движении в обратном направлении нужно считать эти уравнения обращенными по времени.
Сахаров разъясняет: «Это обращение относится ко всем неравновесным процессам (то есть к процессам, сопровождающимся каким-либо изменением с течением времени — И. Р.), включая информационные, то есть и к процессам жизни. Автор назвал такую ситуацию «поворотом стрелы времени». Поворот стрелы времени снимает парадокс обратимости — в картине мира в целом восстанавливается равноправие двух направлений времени, присущее уравнениям движения».
Вслед за этим Сахаров напоминает, что в статье, опубликованной в 1967 году, он выдвинул гипотезу о космологической СРТ-симметрии Вселенной. Вспомним и мы, что, согласно этой гипотезе, все события во Вселенной полностью симметричны по отношению к моменту космологического коллапса, то есть по отношению перехода от сжатия Вселенной к ее расширению. Напоминает Сахаров и о том, что, в соответствии с его гипотезой, «нейтральность Вселенной требует, чтобы барионная асимметрия возникла в ходе неравновесных процессов расширения Вселенной. При этом необходимо предположить нарушение барионного заряда...» (то есть допустить непривычную в то время мысль о возможности распада протона — И. Р.).
Затем Сахаров обсуждает детали, связанные с поворотом стрелы времени. Главный вывод состоит в том, что поворот стрелы времени возможен и в моделях с бесконечным повторением циклов расширения-сжатия. Важное преимущество многолистной модели с поворотом стрелы времени, то есть модели пульсирующей Вселенной, — возможность вычислить кривизну Вселенной из измерений реликтового излучения, открытого Пензиасом и Уилсоном. Эта кривизна получается очень малой, ее характеризует число 10-58, то есть Вселенная в целом с большой точностью подчиняется геометрии Евклида.
В 1982 году Сахаров еще раз возвращается к проблеме пульсирующей Вселенной. Статья «Многолистные модели Вселенной», законченная 24 марта 1982 г. в горьковской ссылке автора, начинается так:
«Пульсирующие (осциллирующие, или, как я предпочитаю их называть, «многолистные») модели Вселенной издавна привлекают внимание. С ними связываются надежды, что в природе, быть может, осуществляется внутренне привлекательная для многих осциллирующая картина Вселенной с бесконечным повторением в прошлом и будущем циклов космологического расширения и сжатия».
Далее рассмотрены три возможные модели вариантов развития Вселенной. Они различаются пространственной кривизной, величиной космологической постоянной и наличием или отсутствием поворота стрелы времени. Вслед за этим проведен анализ, который показывает, что распад барионов приводит к существенному выравниванию неоднородностей Вселенной, наличие которых приводило к трудностям космологических теорий.
В заключение Сахаров рассматривает возможную роль образования и испарения черных дыр в космологии. До того внимание исследователей привлекали главным образом проблемы образования черных дыр и процессы поглощения ими внешних объектов — твердых тел, газов, целых звезд и даже возможного слияния черных дыр. После того как Хокинг установил, что в черных дырах возможны процессы, аналогичные испарению, оказалось, что черные дыры не вечны. Так возникла потребность выяснения роли черных дыр в эволюции Вселенной.
Изучение этой проблемы привело Сахарова к неожиданному заключению:
«Образование и слияние черных дыр может существенно нарушить однородность и изотропию (то есть независимость от направления — И. Р.) наблюдаемой Вселенной. По-видимому, сейчас проявлений этого не наблюдается. Возможно, это означает, что многолистные модели вообще не имеют отношения к действительности. Но не исключены и другие точки зрения».
Сахаров напоминает, что в многолистных (пульсирующих) моделях Вселенной отдельные циклы не являются воспроизведением предыдущих, а могут различаться между собой. Из этого следует предположение: «Возможно также, что отсутствие черных дыр на предыдущем цикле есть по каким-то причинам особенность этого (т. е. современного — И. Р.) цикла...»
Можно предположить, что «после нескольких неспокойных циклов (когда образуется много черных дыр — И. Р.) имеет место аномально спокойный, а именно предыдущий нашему. Такая смена спокойных и беспокойных циклов может повторяться бесконечное число раз».
Так, при помощи гипотезы обращения стрелы времени и гипотезы космологической СРТ-симметрии Сахаров преодолел «глобальный парадокс обратимости» статистической физики и тем самым снял возражения против возможности вечного существования пульсирующей Вселенной, возражения, основанные на втором начале термодинамики.
3.
ЕДИНО ЛИ ВРЕМЯ?
Уподобив течение времени полету стрелы, Сахаров показал, что законы термодинамики не противоречат возможности многократных переходов Вселенной от расширения к сжатию и обратно. Он пояснил, как следует описывать эволюцию Вселенной без необходимости говорить о том, что время может течь вспять. Теперь мы знаем — глубокие законы симметрии, позволяющие постигать явления, свойственные микромиру, проявляют себя и в критические моменты развития Вселенной. Для того чтобы не входить в противоречие с законами симметрии, нужно признать, что при переходе Вселенной от сжатия к расширению изменяется направление течения времени так, что оно и до и после этого перехода течет вперед. Изменяется «направление стрелы времени».
Этим не ограничились размышления Сахарова о природе времени. Естественно, возникает вопрос: чем вызвано отличие свойств времени от свойств пространства? Почему пространство трехмерно, а время одномерно?
Люди привыкли к тому, что мы живем в трехмерном мире. Нас не удивляет, что, говоря о перемещениях в пространстве, мы отличаем направления вперед и назад от направлений вправо и влево или от направления вверх и вниз.
Уже древние геометры знали, что бывают более простые случаи. Например, по линии можно перемещаться только вперед или назад — это одномерный объект. Поверхность двумерна — по ней можно перемещаться не только вперед или назад, но и в стороны. Имеется особый случай — точка. Она жестко фиксирует положение. Можно говорить о том, что точка — нуль-мерный объект.
Итак, существуют объекты, имеющие различное число пространственных измерений: нуль (точка), одно (линия), два (поверхность), три (любое тело, имеющее объем).
Почему же пространство имеет три и только три измерения, а время одно и только одно?
До Сахарова никого не смущало такое различие между пространством и временем.
Впрочем, вопрос о том, ограничено ли пространство тремя измерениями, возникал и раньше.
Речь идет не о спиритических сеансах с мистическим четырехмерным пространством. Речь идет и не о четырехмерном пространстве — времени, порожденным теорией относительности для упрощения описания процессов, протекающих в реальном трехмерном пространстве с течением времени.
О возможности существования четвертого измерения физического пространства, по отношению к которому время выступает пятым измерением, впервые написал Т. Калуца, один из последователей Эйнштейна.
Толчком к этому послужили неудачные попытки Эйнштейна объединить Общую теорию относительности (теорию гравитации) с электродинамикой Максвелла. Эйнштейн поставил перед собой эту величественную задачу сразу после создания Общей теории относительности. Но все его попытки достичь цели были неудачными.
На помощь ему пришел Калуца. Для построения единой теории поля (так Эйнштейн назвал свою цель) Калуца в 1921 году предположил, что физическое пространство имеет не три, а четыре измерения, что единая теория поля может быть построена в пятимерном пространстве, в котором пятое измерение — время.
Для того чтобы избежать противоречия с опытом, Калуца предположил, что четвертое измерение физического пространства не может быть зафиксировано приборами, имеющими обычные макроскопические размеры.
Эйнштейн откликнулся на работу Калуцы только в 1923 году. Как всегда, он сперва вводит читателя в курс дела:
«Пожалуй, наиболее важным в настоящее время вопросом в Общей теории относительности является вопрос о единой природе гравитационного и электромагнитного полей. Хотя единая природа этих двух видов поля априори ниоткуда не следует, преодоление этого дуализма явилось бы, несомненно, большим успехом теории... Недавно Т. Калуца представил Академии наук в Берлине проект теории, которая... отличается удивительной формальной простотой. Мы изложим ход мысли Калуцы... Пятимерное многообразие, в котором переменные поля не зависят (при соответствующем выборе координат) от пятой координаты, эквивалентно четырехмерному континууму (то есть обычному пространству-времени — И. Р.). Поэтому не требуется никакой новой физической гипотезы, чтобы интерпретировать четырехмерное пространственно-временное многообразие физического мира как такое пятимерное пространство, которое можно назвать «цилиндрическим» относительно пятого измерения. Так и поступает Калуца».
Анализируя математическое содержание теории Калуцы, Эйнштейн приходит к выводу о том, что введение пятимерного пространства в этой теории не обосновано с физической точки зрения. «Кроме того, — пишет он,— возникает сомнительная асимметрия, когда требованием цилиндричности одно измерение выделяется из всех других, в то время как в структуре уравнений все пять измерений должны быть равноправными».
Весной 1927 года Эйнштейн снова откликнулся на идею Калуцы двумя статьями под общим названием «К теории связи гравитации и электричества Калуцы». Он начинает так:
«Со времени установления Общей теории относительности теоретики непрерывно работают над тем, чтобы рассмотреть законы гравитации и электричества с единой точки зрения... Калуца пошел принципиально иным путем».
Сделав это замечание, Эйнштейн проводит трудоемкий анализ возможности дальнейшего развития теории, основанной на идее Калуцы. Продвинувшись вперед, он указывает, что Калуца, перенеся уравнения поля в пятимерное пространство, показал, что таким путем можно получить уравнения гравитационного и электромагнитного полей, которые совпадают в первом приближении с уравнениями Общей теории относительности в сочетании с выведенными полуэмпирическими (то есть, наполовину опытным путем — И. Р.) уравнениями Максвелла. После этого Эйнштейн формулирует задачу дальнейшего исследования: «Мы покажем, что идея Калуцы приводит к этим уравнениям точно, а не в первом приближении».
Эйнштейн приводит ряд громоздких вычислений, основанных на «усиленном условии цилиндричности» (усиленном по сравнению с первоначальным условием цилиндричности Калуцы). Вот его вывод:
«В заключение можно сказать, что идея Калуцы дает рациональное обоснование электромагнитных уравнений Максвелла в рамках Общей теории относительности и объединяет их в одно формальное целое с уравнениями гравитации».
И вслед за этим, при корректуре, делает следующее, характерное для его научной добросовестности, замечание:
«Г. Мандель сообщил мне, что изложенные здесь результаты не новы и содержатся в работах Клейна. Сравни также работу В. А. Фока» (и дает ссылки на эти работы).
Так возникло название «Теория Калуцы — Клейна».
В 1938 году, после нескольких неудачных попыток построения единой теории поля, Эйнштейн вновь обращается к идее Калуцы. Итоги неудачных попыток усовершенствовать идеи Калуцы подведены в 1941 году. Оказалось, что «теория не способна описать факт существования элементарных частиц. Она не может объяснить и тот эмпирический факт, что электростатические силы, действующие между двумя микрочастицами, намного превышают гравитационные силы». Итог: «Это означает, что, основываясь на полученных уравнениях, нельзя построить непротиворечивую теорию материи».
Но надежда все же остается. «Тем не менее представляется вполне вероятным, что формальные соотношения, полученные в настоящей работе, сохраняют свое значение, даже несмотря на то, что их нельзя интерпретировать в прямом теоретикополевом смысле».
Наконец, в 1943 году, Эйнштейн окончательно отказывается от идеи Калуцы.
В наши дни теория Калуцы имеет чисто исторический интерес, поскольку в ней нет места для элементарных частиц с полуцелым спином (например для электронов и протонов). Позже выяснилось, что в ней нет места ни для сильного, ни для слабого взаимодействий, необходимых при построении современных теорий элементарных частиц. Однако сама идея многомерных единых теорий поля переживает сейчас новый расцвет.
В современных теориях типа теории Калуцы все дополнительные размерности пространства (кроме трех пространственных измерений и времени) выпадают из окончательных расчетов, если расстояния превышают планковский предел длины (примерно 10-33 сантиметра) и не проявляются в лабораторных экспериментах.
Сахаров, отталкиваясь от работ Калуцы, пошел оригинальным путем. Он применил идею Калуцы не к пространству, а ко времени. Результаты его размышлений опубликованы в 1984 году в статье «Космологические переходы с изменением сигнатуры метрики». Сигнатурой физики называют число, характеризующее количество каких-либо признаков.
Во введении автор сообщает, что сигнатурой метрики он обозначает число временных координат (координат, родственных обычному времени) и напоминает, что «в теориях Калуцы — Клейна число временных координат по-прежнему обычно предполагается равным единице... В этой работе мы отказываемся от предположения о инвариантности (неизменности — И. Р.) сигнатуры метрики (то есть числа координат, родственных времени — И. Р.) и рассматриваем состояния с различной сигнатурой».
Сахаров предлагает признать возможность существования более чем одного временного измерения, точнее, признать возможность существования в нашей Вселенной наряду с наблюдаемым (макроскопическим) временем еще двух или другого числа временных измерений!
Правда, он сразу успокаивает нас, предполагая, что дополнительные временные измерения компактифицированы, то есть, как пятое измерение Калуцы, не наблюдаемы при помощи обычных приборов (в данном случае — часов).
Сахаров учитывает как опытный факт, что в наблюдаемой Вселенной существует одно время (сигнатура времени равна единице), но допускает существование областей пространства, обладающих чисто пространственными измерениями (сигнатура времени равна нулю). Он предлагает обозначать реальное пространство — время буквой U — от слова Universe (мир, Вселенная), а чисто пространственные области обозначать латинской буквой Р от имени древнегреческого философа Парменида, рассуждавшего о мире без движения. Сахаров напоминает — «У Пушкина: "Движенья нет — сказал мудрец брадатый"» и пишет:
«В этой работе высказывается предположение, что, возможно, и наша Вселенная имеет иную сигнатуру, чем обычно принимаемая, а именно, что в ней наряду с наблюдаемым макроскопическим временным измерением существуют компактифицированные (то есть не наблюдаемые — И. Р.) измерения». И замечает: «Мы не рассматриваем тут механизма, приводящего к компактификации».
Важный результат исследования — вывод о том, что переход из состояния, в котором существует более одного измерения, обладающего свойствами времени, к состоянию с одним наблюдаемым временем — произошел на раннем этапе эволюции Вселенной, когда ее размеры были еще очень малыми. Этот переход обладал особенностями обычных квантовых переходов, как, например, выход альфа-частицы из атомного ядра, происходящий по законам случая. После этого перехода то измерение, которое не испытало компактификации, воспринимается нами, как единственное наблюдаемое время. Те же, которые испытали компактификацию, стали не наблюдаемыми ни нашими чувствами, ни приборами — так же, как в теории Калуцы становится ненаблюдаемым добавочное пространственное измерение, подвергшееся компактификации.
Сахаров напоминает: «Состояние Вселенной с минимальными пространственными размерами (при которых возможна компактификация — И. Р.) является состоянием «ложного вакуума». Причем, при переходе в «вакуумной области» от прошлого к будущему или наоборот имеет место «поворот стрелы времени».
АНТРОПОЛОГИЧЕСКИЙ ПРИНЦИП
Знакомство с этой статьей будет неполным, если не упомянуть о том, что в ней Сахаров привлек в качестве аргумента антропологический принцип.
Антропологический принцип (иногда его называют антропным принципом) был введен крупным философом-материалистом XIX века Л. Фейербахом. Суть антропологического принципа состоит в необходимости при решении философских вопросов исходить из «природы» человека как биологического существа. Человек, по утверждению Фейербаха, есть часть Природы и зависит от Природы. Если бы Природа была иной, то иным был бы и человек.
К проблемам физики, по существу первым, применил аналогичную аргументацию в 1917 году П. Эренфест, причем он на этой основе обсуждал именно число измерений пространства. Он отметил, что число измерений наблюдаемого пространства, равное трем, возможно, объясняется тем, что при ином числе измерений изменяется показатель степени в законе Кулона и невозможно существование атомов. А следовательно, добавим мы, невозможно существование человека.
На протяжении последующих сорока лет физики не обращались к антропологическому принципу.
Сахаров пишет: «В 1950 — 1970-х годах независимо несколькими авторами была высказана гипотеза, что наряду с наблюдаемой Вселенной существует бесконечное число «других» Вселенных, многие из которых обладают существенно иными, чем «наша» Вселенная характеристиками и свойствами: наша Вселенная и похожие на нее Вселенные характеризуются такими параметрами, что в них могли возникнуть структуры (атомы, молекулы, звезды и планеты и т. д.), обеспечивающие развитие жизни и разума. Эта гипотеза снимает многие вопросы типа — почему мир устроен так, а не иначе — с помощью предположения, что есть иначе устроенные миры, но их наблюдение недоступно, во всяком случае сейчас. Некоторые авторы считают антропологический принцип неплодотворным и даже не соответствующим научному методу. Я с этим не согласен. Замечу, в частности, что требование применимости фундаментальных законов природы в существенно иных, чем в нашей Вселенной, условиях может иметь эвристическое значение для нахождения этих законов».
Четвертый параграф обсуждаемой статьи Сахарова имеет название «Антропологический принцип и космологическая постоянная». Мы неоднократно встречались с космологической постоянной, первоначально введенной Эйнштейном в уравнения Общей теории относительности, чтобы эти уравнения имели решение, не зависящее от времени. Предоставим теперь слово Сахарову. Он начинает этот параграф так:
«Различные области пространства могут отличаться друг от друга дискретными и непрерывными параметрами. В духе антропологического принципа считаем, что наблюдаемая Вселенная выделена совокупностью значений параметров, благоприятных для развития жизни и разума. В частности, возможно сигнатура (равная 1 или другому нечетному числу) является одним из таких параметров».
Переходя к проблеме, вынесенной в название рассматриваемого параграфа, Сахаров пишет:
«Как известно, космологическая постоянная равна нулю или аномально мала, причем, что особенно удивительно, не во внутренне-симметричном состоянии «ложного» вакуума, а в состоянии «истинного» вакуума с нарушенными симметриями. Малость или равенство нулю космологической постоянной — это один из основных факторов, обеспечивающих длительность существования Вселенной, — достаточную для развития жизни и разума. Поэтому естественно попытаться привлечь для разрешения проблемы космологической постоянной антропологический принцип.
Если малое значение космологической постоянной определяется «антропологическим отбором», то оно обусловлено дискретными параметрами. Либо при этом космологическая постоянная равна нулю в каком-то варианте, либо чрезвычайно мала.
В этом последнем случае следует предполагать, что число вариантов набора дискретных параметров велико... Это, очевидно, требует большого значения размерности компактифицированного пространства...
Заметим в заключение, что в пространстве Р (пространстве Парменида, не имеющего времени и поэтому не допускающего движения — И. Р.) следует рассматривать бесконечное число U включений (напомню: U — от слова Universe — И. Р.)... «При этом параметры бесконечного числа из них могут быть сколь угодно близкими к параметрам наблюдаемой Вселенной. Поэтому можно предполагать, что число похожих на нашу Вселенных, в которых возможны структуры, жизнь и разум — бесконечно. Это не исключает того, что жизнь и разум возможны также в бесконечном числе существенно иных Вселенных, образующих конечное или бесконечное число классов «похожих» Вселенных, в том числе Вселенных с иной, чем наша, сигнатурой».
ТЕНЕВОЙ МИР
Последней в списке научных публикаций Сахарова стоит статья «Испарение черных мини-дыр и физика высоких энергий», относящаяся к 1986 году. Она посвящена, как это видно из ее названия, физике высоких энергий. Однако она относится и к космологии. Сахаров еще раз указывает на то, что астрофизические исследования делают космологию незаменимой лабораторией для проверки выводов теорий микромира. Он пишет:
«Большая часть процессов... не может быть изучена в обозримом будущем в лабораторных условиях с помощью ускорителей. Одним из способов проверки теоретических представлений (в области высоких энергий — И. Р.) является применение их к ранней космологии и сопоставление с наблюдательными данными. Целью этой статьи является указать на возможности, связанные с наблюдением конечных стадий квантового испарения черных мини-дыр, если они будут обнаружены. Гипотеза о возможности образования мини-дыр на ранней стадии расширения Вселенной, была высказана Зельдовичем и Новиковым в 1966 году и независимо Хокингом».
Черные дыры могут возникать при гравитационном коллапсе массивных звезд и звездных систем. Напомню, что Сахаров рассмотрел эту возможность в 1965 году в статье «Начальная стадия расширения Вселенной и возникновение неоднородности распределения вещества». С рассмотрения этой статьи начался наш рассказ.
В то время термин «черная дыра» еще не стал общепризнанным. Сахаров называл состояние, возникающее после гравитационного коллапса, «после-коллапсовым объектом» и, как остальные физики, считал, что черные дыры возникают только в результате коллапса тел, превосходящих по массе Солнце по крайней мере в два раза. В согласии с другими, он считал, что черные дыры проявляют себя только гравитационным полем, а их масса может лишь увеличиться в результате поглощения материи из соседних областей пространства.
Однако в 1975 году Хокинг показал, что возможен и противоположный процесс. Черные дыры способны испускать частицы вещества и фотоны тем интенсивнее, чем меньше масса черной дыры. При этом температура, характеризующая скорость испарения черной дыры, обратно пропорциональна ее массе, то есть растет по мере уменьшения ее массы.
Сахаров писал:
«В некоторых обсуждаемых сейчас теориях предполагается существование «теневого мира», т. е. частиц, взаимодействующих с «нашим» миром лишь гравитационно. Частицы «теневого мира» должны испаряться из черной дыры наряду с «нашими» и удваивать скорость изменения массы черной дыры. Если в «теневом мире», как это предполагается во многих вариантах теории, нарушения симметрии происходят иначе, чем в «нашем» мире, и частицы остаются безмассовыми, то при температурах черной дыры, соответствующих массам «наших» частиц и менее, скорость изменения массы (черной дыры — И. Р.) изменится в десятки и сотни раз. Проверка предположения о существовании «теневого мира» — одно из возможных применений испарения черных дыр в физике высоких энергий».
Центральное содержание статьи — результат вычислений различных характеристик испаряющихся черных дыр, которые подлежат исследованию в том случае, когда удается провести соответствующие эксперименты. Но:
«Детальное изучение процессов при Е=МР (энергиях, близких к планковскому пределу — И. Р.), вероятно, возможно лишь при подлете на близкое расстояние к черной дыре в последний момент ее существования специально запущенных в далекий космос автоматических экспериментальных аппаратов, т. е. в далеком будущем космической эры. Однако не исключено, что и тогда не будут еще доступны другие методы прямого экспериментального изучения планковских энергий».
Под «другими методами» Сахаров имеет в виду методы, доступные в земных лабораториях. Методы, создание которых сложнее, чем посылка автоматической лаборатории к черной дыре, с тем, чтобы приборы приблизились к ней «в последний момент ее существования».
Так Сахаров обращается к будущим исследователям в твердом убеждении, что подаренным физикой идеям суждено прорасти со временем удивительными плодами знаний...
В июне 1988 года Андрей Дмитриевич
выступил на международной научной конференции, посвященной столетию А. А. Фридмана. Конференция проходила в Ленинграде, где Фридман выполнил исследования, принесшие ему мировую славу. Обзорный доклад Сахарова назывался «Барионная асимметрия Вселенной». Эта тема интересовала его многие годы, ей была
посвящена первая публикация Сахарова в 1967 году. Тогда он сделал свой первый существенный вклад в космологию. Ленин
градский доклад вошел в труды конференции, выпущенные на английском языке в 1989 году.
Сахаров начал доклад высокой оценкой научного и философского значения концепции расширяющейся Вселенной, у истоков которой стоял Фридман. Без этой концепции невозможно было бы подступиться к проблеме барионной асимметрии Вселенной. Докладчик проанализировал многочисленные попытки решить эту проблему, первые указания на важность которой содержатся в лекциях С. Вайнберга (1964 г.), а первый конструктивный подход к решению изложен Сахаровым в основополагающей публикации «Нарушение СР-инвариантности, С-асимметрия и барионная асимметрия Вселенной».
Недостаток места не позволяет нам проследить за глубоким сахаровским анализом развития проблемы барионной асимметрии Вселенной на протяжении двадцати лет.
Близился последний год жизни великого физика. Как трагично, что наука и общество лишены теперь своего провидца.