Соотношение неопределенностей Гейзенберга, и его профанация
Аннотация. Вскрыты причины некоторых заблуждений при интерпретации соотношения неопределенности, и продемонстрирована его условная аксиоматичность.
Соотношение неопределенности Гейзенберга известно в следующей записи: Dx1Dх2>=h/4пи, где Dx1 и Dx2– погрешности измерения сопряженных (парных) параметров, h – постоянная Планка, пи – константа 3,14. Это соотношение квантовое, т.е. оно описывает некоторый аспект квантового мира, и должно строго соответствовать квантовым представлениям. А квантовые представления в свою очередь должны соответствовать истине, т.к. их цель – адекватное описание реального мира.
О квантовой природе соотношения свидетельствует присутствие постоянной Планка «h», или иначе – кванта действия, в правой части неравенства.
Вместе с тем, соотношение Гейзенберга, по умолчанию, заявлено как специализированный метрологический закон, т.к. левая его часть представляет произведение погрешностей единовременного измерения сопряженных параметров.
Все справочники и учебные пособия дружно оповещают, что соотношение Гейзенберга является одним из фундаментальных положений квантовой физики. Далее, в мало отличающихся редакциях, идет пояснение физического смысла соотношения, а именно: невозможность точного измерения двух сопряженных параметров. Многие источники приводят поясняющую интерпретацию, по которой один из параметров становится полностью неопределенным, если измерено точное значение другого параметра. Причем, количественное ограничение, представленное правой частью соотношения, не зависит от методики измерения и технических возможностей чувствительных элементов (сенсоров) измерительных приборов.
Среди современных интерпретаторов квантовой физики наметилась устойчивая тенденция, проявляющаяся в стремлении шокировать читателя. Вот и в данном случае не обошлось без навязчивого эпатажа. Что такое полная неопределенность? Для метролога - это полная неизвестность, связанная с невозможностью измерения. А для квантового теоретика – это возможность обнаружить частицу где угодно и везде сразу. И все это якобы следует из соотношения Гейзенберга. Абсурд. Ведь, если импульс измерен, то частица находилась в зоне в сенсора измерителя, имеющей вполне конечный размер.
Проверим, так ли это.
Отличительным свойством кванта является его неделимость. Неделимость кванта требует пояснений. Капля воды, разбитая на мелкие части, остается каплями воды, но более мелкими. Квант, разбитый на части, перестает быть квантом той сущности, которую он представлял. Молекула – пример молекулярного кванта, т.к. отделение любой группы атомов уничтожает исходное вещество, превращая его в два других.
Квантовые представления не допускают возможности измерения любого параметра объекта любой сущности с погрешностью, которая меньше, чем квант этой сущности. Величина кванта – это естественный и непреодолимый предел погрешности. Квант является естественным и минимальным масштабом измерений, и в этом качестве всегда равен квантовой единице. Математик может разделить квант на сколько угодно частей, но только как математический образ в промежуточных вычислениях. Конечный результат всегда должен быть целочисленным, иначе он становится неопределенным.
Квантовые представления не так трудны для понимания, как непривычны, и поэтому требуют профессионального усвоения. Многие квантовые законы не проявляются в обыденной деятельности, нивелируясь статистическими закономерностями. Но в погрешности измерений квантовая теория непосредственно соприкасается с классической теорией, т.к. квантовый предел неукоснительно действует и в классической интерпретации.
Планк определил физический смысл введенной им константы, как квант действия. Гейзенберг для введенного им соотношения этого не сделал, предоставив это занятие интерпретаторам. Выражение h/4пи, однако, точно равно величине электронного спина. Спин электрона сам является квантовой физической величиной. Гейзенберг предпочел этого не заметить. Действительно, каждый из квантов (постоянная Планка и спин электрона), формально присутствующих в соотношении, определяют дискретность энергии (спектр) излучаемых электроном фотонов. И при этом эти кванты являются несоизмеримыми! Есть над чем подумать.
Соотношение Гейзенберга уже традиционно интерпретируется как абсолютная неопределенность одного из парных параметров, если известно точное значение другого. В инженерном (прикладном) применении это было бы вполне допустимо. Однако, эта интерпретация используется в теоретических построениях, претендующих на фундаментальность. И в этом случае подобная интерпретация приводит к далеко идущим выводам мистического характера.
Реальная и теоретическая погрешность измерения любого из парных параметров по отдельности всегда ограничена: теоретически – минимальным квантовым эталоном, а практически - чувствительностью сенсора измерительной системы. Это означает, что абсолютно точное измерение любого параметра принципиально невозможно. А это в свою очередь означает, что нет никаких оснований для манипуляций полной неопределенностью, тем более - как свойства объекта измерений.
Соотношение Гейзенберга предоставляет экспериментаторам не бесконечные, но огромные возможности, в плане достижения все большей точности измерений. А всевозможные спекуляции, построенные на невозможности единовременного измерения двух сопряженных параметров, нужны лишь для того, чтобы эпатировать общественность, и неизбежно ведут (и уже привели) к мистике.
Универсальность соотношения неопределенности и, следующая из этого, его фундаментальность, связаны с тем, что соотношение ориентировано не на измеряемые объекты, а на измерительный прибор. Именно к прибору, а не к измеряемым объектам, относится ограничение h/4пи, и оно не зависит ни от конструкции, ни от принципа действия прибора.
С этой точки зрения физический смысл соотношения Гейзенберга становится очевидным. Передача всякой информации сопровождается передачей энергии, минимальная порция которой ограничивает погрешность любого измерительного устройства.
До момента открытия спина, в правой части соотношения должна была фигурировать только постоянная Планка, как минимальная энергетическая единица.
Если будет открыт экспериментально регистрируемый энергетический квант, который будет меньше спина, то он займет место правой части соотношения.
Принимая во внимание эти обстоятельства, приходим к выводу об условной аксиоматичности соотношения Гейзенберга.
Создается впечатление, что многие авторы, обращающиеся к соотношению неопределенностей, не имеют количественного представления о практическом его эффекте. А это совсем несложно. Представим, что проводится единовременное измерение импульса и координаты частицы, и по отношению к импульсу достигнут теоретический предел в погрешности измерения. Это значит, что импульс будет измерен с погрешностью h/4пи в соответствующих единицах. Эта, практически недостижимая, предельная точность измерения импульса, наложит на определение сопряженной координаты требование Dx=1, выраженной в тех же единицах. Как видим – ничего из ряда вон выходящего.
Создавшаяся ситуация спровоцирована Гейзенбергом. Он не привел в подлиннике полную формулировку соотношения, которая должна выглядеть следующим образом: Dx1Dх2>=h/4пи, где Dx1>=dx1 и Dх2>=dх2, а dx1 и dх2 – квантовые константы не равные нулю (параметры квантов в качестве эталонов), минимум которых в квантовом представлении (квантовом масштабе)всегда равен единице.
Наверное, Гейзенберг полагал все это само собой разумеющимся.
Нижний Новгород, январь 2012г.
Контакт с автором: vleonovich@yandex.ru
С другими публикациями автора можно познакомиться на странице http://www.proza.ru/avtor/vleonovich сайта ПРОЗА.РУ.
Источники информации:
1. Гейзенберг В. / Физические принципы квантовой теории. Л., М., ГТТИ, 1932.
2. Де Бройль Л. / Соотношение неопределенности Гейзенберга и вероятностная интерпретация волновой механики. М., Мир, 1986.
3. Леонович В.Н. / Концепция физической модели квантовой гравитации, Интернет http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10168.html.
4. Бернштейн В. М. / Соотношение неопределенности Гейзенберга без парадоксов, Москва.