Ключевые слова: сверхпроводимость, критическая температура, куперовские пары, бозе-конденсат.
Представлена феноменологическая модель сверхпроводимости, основанная на явлениях самосогласующегося резонанса. Дано объяснение скачка теплоемкости в критической точке.
Из определения БСЭ узнаем: «Сверхпроводимость, свойство многих проводников, состоящее в том, что их электрическое сопротивление скачком падает до нуля при охлаждении ниже определённой критической температуры Тк, характерной для данного материала».
Скрытый от нас механизм реализации сверхпроводимости притягательно загадочен, а суть явления проста, но требует корректного описания, которого нет в определении, и которое можно представить следующим образом.
При температурах ниже некоторого критического значения, в материалах со специфической структурой, сопротивление проводимости лавинообразно падает до очень низких значений, при этом затухание тока в замкнутом проводнике становится неощутимым на неопределенное время.
В такой интерпретации задача существенно конкретизируется.
Если сопротивление не равно нулю, а ток не затухает, то можно утверждать, что имеет место внешняя подпитка. Значит, решение надо искать с привлечением открытых систем.
Но ток не только не затухает, он еще и не увеличивается. Это важно. Значит, подпитка имеет резонансный характер.
Таким образом, наша задача сводится к поиску механизма взаимодействия (электронов с ионной решеткой и с окружающей средой), способного обеспечить требуемую резонансную подпитку. Это значит, что надо отвлечься от статистического описания процесса, и постараться понять, что же происходит с каждым отдельным электроном в каждом конкретном случае.
Современная теория проводимости утверждает, что распространение тока в проводнике реализуется электронным облаком, которое не связано конкретно ни с одним атомом-ионом.
Обратим внимание еще раз на постановку задачи. Мы не ищем аргументы для обоснования резонансной подпитки тока сверхпроводимости. Мы уже точно знаем, что она есть. Мы ищем механизм её реализации.
Облако подвижных отрицательных электронов, пронизывающее решетку ионов, невозможно представить совершенно индифферентным к положительным ионам. В хаотическом тепловом движении происходит множество условных столкновений ионов с электронами. Условных, потому что в бытовом смысле никаких столкновений нет. Частицы и их образования взаимодействуют только полями, а вещество в контакт не вступает. Из-за этого «столкновения» и названы рассеянием.
В названии скрыт подвох, а именно: по умолчанию предполагается, что все «столкновения» и есть рассеяние. Но это всего лишь утвердившийся стереотип. Мы обязаны рассмотреть возможность рекомбинации ионов в нормальные атомы, которые, правда, тут же распадутся под действием сил, изначально обеспечивающих формирование облака проводимости.
Кратковременные захваты электронов ионами реализуют одну из составляющих омического сопротивления. При каждом акте поглощения и последующего отторжения электрона, ионы будут испытывать толчки, приводящие в конечном счете к увеличению температуры провода.
Другая часть омического сопротивления реализуется без захвата электронов. В этом случае взаимодействие электронов и ионов действительно необходимо рассматривать как упругое рассеяние.
Интерпретируя взаимодействие электронов с ионами как рассеяние, необходимо учесть важную особенность: объекты рассеяния при взаимодействии не отталкиваются, а притягиваются. При таком рассеянии отражение электронов в противоположную сторону практически исключаются.
Для определенности назовем рассеяние электрона на ионе пролетным.
Принимая во внимание выше сказанное, будем считать, что омическое сопротивление реализуется сразу по двум алгоритмам: захватному и пролетному.
Атомы в твердых телах упакованы достаточно плотно, и плотность упаковки мало зависит от типа атома, т.к. размер атомов практически не зависит от их массы. Просветы между атомами составляют несколько процентов от радиуса электронной оболочки.
Пространство, отведенное электронам проводимости, можно представить как объемную ячеистую структуру из тонкой неразрывной пленки. Эта структура непрерывно и хаотически меняет конфигурацию, затрудняя движение электронов по направлению тока.
При понижении температуры, колебания атомов ослабевают, что облегчает продвижение электронов и уменьшает сопротивление проводника. Эффект уменьшения сопротивления при понижении температуры можно охарактеризовать, как процесс с положительной обратной связью, т.к. при снижении температуры уменьшается сопротивление, что в свою очередь приводит к меньшему нагреву проводника собственным током.
Рассмотрим проводник с током в условии постоянного понижения температуры. При этом колебания атомов непрерывно слабеют, и при некоторой температуре отклонение атомов от положения равновесия станет меньше просвета между ними, т.е. меньше толщины гипотетической пленки. В этом случае пространство между атомами можно рассматривать как неподвижную конструкцию, созданную тонкой пленкой проводимости, а колебания атомов рассматривать как флуктуацию толщины этой пленки. При понижении температуры, траектории электронов проводимости становятся всё менее хаотичными. Траектория каждого электрона, прошедшего через заданную точку, всё меньше будет отличается от траекторий предшествующих электронов, и в какой-то момент, соответствующий конкретной температуре, эти траектории можно считать физически совпадающими. Назовем такие устойчивые траектории, если они возникают, треками.
При достаточно низкой температуре, но которая еще выше критической, в некоторых веществах допустима ситуация, при которой все взаимодействия могут стать только пролетными. При этом скорость роста проводимости при понижении температуры должна замедлится (перегиб в характеристике), т.к. исчезнет приращение, связанное с уменьшением захватов электронов.
Обратимся еще раз к взаимодействию электронов проводимости с атомами решетки. При свом движении вдоль проводника электрон не может миновать хоть один атом на своем пути, не испытав на нем пролетного рассеяния (захватов уже нет). Здесь мы пренебрегаем редчайшими случаями, когда электрон пролетает точно между неподвижными ионами. Каждый ион находится в тепловом движении, вследствие чего, электрон каждый раз испытывает различное, трудно предсказуемое воздействие.
Пролетая мимо иона, электрон ведет себя аналогично космическому аппарату, пролетающему мимо планеты. Если ион неподвижен, то скорости подлета и удаления равны, меняется только направление. Если же ион находится в движении (интересующий нас случай), то электрон приобретает еще приращение скорости, положительное или отрицательное, в зависимости от соотношения скоростей иона и электрона во времени и в пространстве. (Прием используется для разгона космических аппаратов, производимого только за счет маневра.
Выявленный эффект (возможность маневрирования ускорением и замедлением при взаимодействии электрона с ионом) свидетельствует, что механизм для реализации требуемого резонансного взаимодействия найден.
Теперь необходимо определить, использует ли природа именно этот механизм, т.е. является ли выявленный эффект достаточным, и не следует ли искать что-то другое.
Для этого необходимо провести анализ возможностей выявленного эффекта. И уже по результатам анализа сделать окончательный вывод.
В случае возникновения, распределенного по замкнутой кривой резонанса, движение электронов по резонансному треку уже нельзя считать инерционным, – и это устраняет мистический характер явления. Электроны проводимости в этом случае движутся с постоянной средней скоростью, поддерживаемой за счет энергии само согласующейся проводящей среды.
Исходя из убежденности, что резонансы тока сверхпроводимости существуют, проведем анализ гипотетических свойств этих резонансов.
Маловероятно, что абсолютно все ионы проводника находятся в состоянии резонанса. Но даже если это так, то нам все равно необходимо рассмотреть менее благоприятный вариант, при котором по траектории трека периодически размещены ионы, находящиеся в резонансе и осуществляющие необходимую и достаточную стабилизацию электронов проводимости. Для этого необходимо, чтобы пространственная конфигурация каждого трека тоже была периодической, и определяла бы положение резонирующих ионов. А это зависит от типа неоднородностей и их распределения в структуре вещества. Назовем для удобства изложения резонирующие ионы узлами стабилизации.
При исследовании свойств сложных функций иногда очень эффективен метод предельных граничных значений. Предположим, что ток сверхпроводимости находится в состоянии идеального резонанса. Это значит, что каждый электрон, пролетевший контрольный узел стабилизации, периодически возвращается в эту точку с той же величиной своего импульса. Это в свою очередь означает, что это же происходит во всех других узлах стабилизации. Как раньше выяснили, такая ситуация возможна лишь при неподвижных ионах, а т.к. ионы, по условию задачи, колеблются, то это может значить лишь, что все резонансные ионы в момент пролета электронов находятся в вершинах синусоид, т.е. с максимальным или минимальным смещением. Таким образом, прояснилась общая картина резонанса. Все ионы узлов стабилизации трека колеблются с одинаковой частотой, кратной частоте пролета электронов проводимости, и частота каждого следующего узла сдвинута на определенную фазу по отношению к частоте предыдущего узла и, кроме того, согласована по фазе с электронами проводимости.
В случае идеального резонанса затрат на поддержание тока сверхпроводимости не требуется. Но идеальных резонансов не существует.
Рассмотрим реальную ситуацию в максимально доступной сложности. На этот раз используем другое крайнее значение. Предположим, что петля тока короткая, и на ней только один узел стабилизации, который является достаточным для поддержания резонанса. В этом случае электрон возвращается в контрольную точку всякий раз с разным значением импульса, незначительно отличающимся от стартового. После взаимодействия с ионом электрон восстанавливает свое первоначальное значение (стартовый импульс). Мы рассматриваем реальную ситуацию, значит, восстановление будет не идеальным в каждом конкретном случае, но достаточно идеальным, если его рассматривать в среднем. Для нашего анализа допустимо считать восстановление идеальным после каждого взаимодействия.
Итак, на протяжении трека электрон приобретает возмущение тепловой природы, т.е. хаотическое. Импульс возмущенного электрона можно представить графически, как два вектора: постоянного стартового импульса и импульса приращения на вершине первого. Если совместить множество реализаций на одном графике, то получим изображение, очень похожее на одуванчик. Средний импульс цветка одуванчика, т.е. статистическая сумма приращений, равен нулю, т.к. ток не изменяется. Однако, хорошо известно, что в этом случае усредненная полная энергия возмущенного электрона (одуванчика) будет всегда больше энергии стабилизированного электрона (одуванчика без цветка). Нам удалось выяснить, не вникая во множественные подробности теплового взаимодействия, конечный результат резонансного цикла. Он состоит в следующем. Стабилизированный электрон, пролетая свою замкнутую траекторию, приобретает энергетическое приращение произвольного знака. Но усредненное во времени приращение всегда больше нуля. Пролетая узел синхронизации, электрон отдает этот статистический избыток в накопитель узла, т.е. резонансным колебаниям ионов решетки. Эта энергия затем используется для стабилизации электрона проводимости, когда приращению энергии электрона случится быть отрицательным.
Электрон отдает свою энергию иону в формате хаотичного импульса приращения, а ион принимает эти импульсы преобразованными, уже как приращение с постоянным направлением.
Синхронизированные и одновременно синхронизующие колебания ионов решетки можно условно отнести к тепловому движению. Для этого их надо рассматривать как неравновесную составляющую тепловой энергии одной из степеней свободы. В этом есть определенный смысл, т.к. именно на эти колебания уходит тепловая энергия, которую при измерениях теплоемкости идентифицируют как скачок в критической точке.
Рассмотрим этот процесс более подробно. Пролетая мимо иона, как уже выяснили, электрон или ускоряется, или тормозится. Ион же, независимо от реакции электрона, в любом варианте испытывает воздействие импульса всегда направленного в сторону электрона. Это воздействие вызывает ничтожное, но периодически повторяющееся, смещение иона от состояния равновесия в ионной решетке, что приводит к вынужденным колебаниям иона.
Если собственная частота иона в кристаллической решетке будет кратна средней частоте пролета электронов, то возникнет резонанс – и амплитуда колебаний иона начнет резко возрастать. Этот эффект вызовет более энергичное согласующее воздействие иона на пролетающие электроны, т.к. амплитуда согласующих приращений скорости для электронов увеличится. В результате скорость электронов и дистанция между ними будут стабилизироваться эффективнее, что усилит резонансное раскачивание иона. Возникнет лавинообразный процесс резонансной само стабилизации потока электронов и колебаний ионов, который быстро достигнет своего насыщения в форме установившегося тока сверхпроводимости. (Насыщение вызывается достижением нелинейной области).
Резонансная, поперечная раскачка ионов и есть тот лавинообразный процесс, который поглощает тепловую энергию, создавая скачкообразное увеличение теплоемкости проводника.
Если установившийся ток сверхпроводимости вызывает раскачку ионов точно с частотой кратной собственной частоте иона, то попытка чуть-чуть уменьшить плотность тока сверхпроводимости вызовет уменьшение частоты пролета электронов, которая сразу начнет компенсироваться резонансным воздействием поперечного колебания ионов – и величина тока восстановится за счет уменьшения энергии колебаний решетки.Этот эффект действует в очень узком диапазоне интенсивности тока сверхпроводимости, определяемого шириной конкретной резонансной моды.
Поперечные синхронные колебания ионов не вызывают электромагнитного излучения, т.к. они противофазно сбалансированы.
Таким образом, затухание тока в контуре действительно абсолютно отсутствует, более того, ток может произвести некоторую работу, не испытывая затухания. Однако, ток в контуре не является исключительно током сверхпроводимости, в нем присутствует ток подпитки.
Для доказательства того, что сверхпроводимость реализуется именно по такому алгоритму, можно провести простой эксперимент.
Если замкнутый проводник с известными свойствами сверхпроводимости охладить до температуры соответствующей оптимальному резонансу, т.е. ниже критической точки, и только потом возбудить в нем ток, то температура проводника самопроизвольно уменьшится на величину, которую рассчитать совершенно нетрудно, зная характеристику теплоемкости и другие параметры проводника.
Продолжим анализ. Очевидно, что плотность электронов проводимости остается в образце неизменной. Увеличение тока обеспечивается только за счет увеличения скорости электронов. От величины скорости электронов зависят почти все само согласующиеся параметры: частота пролетов электронов, продолжительность и фаза взаимодействия, и все прочие.
Совершенно естественно, что условия само согласования должны иметь некоторый диапазон, определяемый условиями резонанса. Ограничение плотности тока сверху – факт известный. Однако, вполне возможно, что ток ограничен не только сверху, но и снизу. Это должно выражаться в невозможности возбуждения очень малого тока, при наличии условий, достаточных для возбуждения обычных токов сверхпроводимости.
Эксперимент по проверке этого предположения очень прост. Необходимо раскрутить опытный образец до некоторой скорости и, поддерживая скорость, охладить образец ниже критической точки. Затем резко остановить вращение образца. Контролирующий прибор зарегистрирует скачок магнитного потока. По изменению этого потока во времени производятся соответствующие выводы. В случае нарушения условий резонанса, а они обязательно должны появиться, импульс потока должен быть затухающим.
Если принять во внимание, что период структуры узлов стабилизации очень маленький, то кратных частот пролета электронов наберется достаточно много, что приведет к появлению амплитудной нарезки тока, зависящей от его величины, а точнее от частоты пролетов. Максимумы этой нарезки будут соответствовать точному совпадению частоты пролетов электронов кратным частотам ионной решетки. Эффект уже зарегистрирован, и трактуется как квантование магнитного потока [1, 6].
Экспериментально установлено, что при наличии тонких перегородок изготовленных из не сверхпроводящего вещества (обычно это диэлектрик), а также при наличии коротких сужений, в зоне неоднородности возникает электромагнитное излучение. Это происходит потому, что поперечные колебания решетки в зоне неоднородности перестают удовлетворять условиям резонанса т.е. перестают быть противофазно сбалансированными. При малой интенсивности излучения диссипативный процесс может быть скомпенсирован, и в этом случае затухание тока не произойдет. С точки зрения квантовой модели конденсата Эйнштейна-Бозе этот эффект принципиально нельзя объяснить без привлечения подкачки из эфирного энергетического изобилия. Вот и получается, что ошибочно выбранная модель приводит в тупик, выход из которого без мистики невозможен.
При воздействии на ток сверхпроводимости продольным постоянным магнитным полем, электроны начнут перемещаться по очень пологим спиральным траекториям, что вызовет частичное смещение тока к поверхности проводника. Магнитное поле внутри проводника компенсируется, а плотность тока по сечению проводника станет неравномерной. Возникнет скачок поверхностного тока. Когда при увеличении магнитного поля весь ток станет поверхностным, дальнейшее увеличение поля будет вызывать уменьшение периода спирали поверхностного тока, что повлечет увеличение кривизны треков. Это, при некотором значении кривизны, может привести к нарушению условий резонанса. Ток сверхпроводимости может сорваться и просто по причине чрезмерной плотности поверхностного тока для данного типа вещества. Возможностей для нарушения сверхпроводимости множество, но они поддаются осмыслению и анализу.
Так как характеристики треков не могут быть абсолютно одинаковыми, то при температуре, близкой к критической, должна возникать пятнистая в поперечном сечении (нитевидная) структура проводимости. В связи с тем, что процесс само согласования лавинообразный, то наблюдать нитевидную структуру сверхпроводимости достаточно сложно. Однако, лавинообразный процесс не мешает наблюдать ту же нитевидную структуру для остаточной, нормальной проводимости, которая сохраняется в самых неблагоприятных треках, и наблюдается в экспериментах.
Первый тип сверхпроводимости определяется наличием в веществе только хорошо стандартизованных треков с очень близкими параметрами. Второй тип предполагает множество разных треков с плавным разбросом параметров.
Два любых электрона (фиксированных), движущихся по одному треку, для стороннего наблюдателя будут производить впечатление согласованного движения. Оно и есть согласованное, но не между электронами, а между каждым электроном и токоведущим каналом - треком. Как Купер сумел это интуитивно прочувствовать – неизвестно, скорее всего, на основе какого-то эксперимента, только он перепутал причину со следствием. А когда путают причину и следствие – сразу объявляется мистика. Вот и получилось, что мистическая сверхпроводимость обосновывается мистическими куперовскими парами.
Электрон и позитрон, двигаясь параллельно, испытают действие определенных сил. Точно такие же силы, при тех же условиях, будут действовать на электрон и ион. Но результат действия (реакция) одинаковых сил будет в каждом случае совершенно разным. Разница определяется соотношением инертных масс.
Электрон, пролетая мимо иона, сообщает ему определенный импульс. Точно такой же импульс он сообщит изотопу иона, если тот окажется на месте простого иона, но реакция в каждом случае будет разная из-за разного соотношения масс. Этим объясняется изотопический эффект.
Возникает естественный вопрос: что будет с током сверхпроводимости, если всю систему поместить в идеальный термостат. При устойчивом резонансе электроны проводимости собирают и передают тепловую энергию в накопительное колебание решетки ионов. Энергия решетки возвращается электронам в формате стабилизирующих воздействий, но возвращается не вся. Часть энергии тратится на электромагнитное излучение синхронными колебаниями решетки. Пока разница между приносимой электронами энергией и отбираемой ими энергии на стабилизацию будет больше энергии излучения – резонанс будет устойчивым. Если излучение превысит накопительную часть энергии, то резонанс начнет затухать, а вместе с ним и ток сверхпроводимости.
Таким образом, на основании всего выше изложенного можно сделать вывод, что сверхпроводимость это уникальное, самосогласованное, резонансное состояние замкнутого проводника с током, реализующееся на предельно низких температурах в материалах с благоприятно-специфической периодической структурой.
Наблюдаемые до сих пор эффекты сверхпроводимости имеют жесткий характер возбуждения. Но нет никаких оснований для утверждения, что это их непременное свойство. Мы пока рассматривали материалы, которые условно можно назвать материалами низкого качества, т.к. заведомо их кристаллическая решетка имеет множество дефектов. Но мы знаем, что и в природе, и в современном промышленном производстве имеются материалы из монокристаллов, качество решетки которых, относится к наивысшей категории. Однако, структура решетки кристалла может не соответствовать условиям резонанса. Но если резонанс возникнет в монокристалле, то вполне возможно, что условия возбуждения окажутся мягкими, и тогда кристалл само возбудится и превратится в постоянный магнит. Такие кристаллы в природе существуют, это кристаллы ферромагнетиков.
Для доказательства резонансной природы постоянного магнетизма можно провести следующий эксперимент. Поместить в термостат два одинаковых постоянных магнита, и один из них нагрузить максимально допустимым весом. Нагруженный магнит будет охлаждаться интенсивнее по сравнению с контрольным, т.к. усилие на удержание веса будет искажать резонансный ток сверхпроводимости. На его восстановление будет расходоваться энергия резонансных колебаний решетки, которая будет восстанавливаться за счет температуры тела магнита.
Физический смысл сверхпроводимости состоит в том, что система, реализующая ток сверхпроводимости, представляет собой генератор постоянного тока, питающийся от распределенного преобразователя типа «тепло - ток», не требующего наличия разницы температур рабочих тел.
А квантовая теория не отменяется. Она позволяет вводить количественные отношения, производить количественные расчеты и прогнозы, очень полезные для инженеров.
Представленная модель предоставляет исследователям новые возможности в осмысленном и целенаправленном поиске новых материалов с желаемыми свойствами сверхпроводимости. Позволяет прогнозировать качественные изменения параметров сверхпроводимости в зависимости от геометрии проводника, а также от величины и направления магнитного поля.
Нижний Новгород, декабрь 2011г.
Контакт с автором: vleonovich@yandex.ru
С другими публикациями автора можно познакомиться на странице
http://www.proza.ru/avtor/vleonovich сайта ПРОЗА.РУ.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гинзбург Виталий, Андрюшин Евгений //Сверхпроводимость. Альфа-М, 2006 г.
2. П. Де Жен // Сверхпроводимость металлов и сплавов. М., 1968.
3. Физические свойства сверхтемпературных сверхпроводников. М., 1980.
4. Тинкхам М. // Введение в сверхпроводимость. М., 1980.
5. Шмидт В.В. // Введение в теорию сверхпроводников. М., 1982.
6. Прохоров А.М. // Большая Советская Энциклопедия.