ФРЕГЕВСКАЯ КОНЦЕПТУАЛИЗАЦИЯ ЛОГИКО-СЕМАНТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
(критический анализ)
Г. Фреге справедливо относится к классикам логики в современном ее понимании. Его заслуга состоит не только и даже не столько в изобретении кванторной логики, но прежде всего в разработке оснований современной логико-семантической теории. Впервые развив в систематическом виде семантическую теорию языка, соответствующую задачам логики, Фреге заложил основы парадигмы логико-семантической теории как таковой. Тем самым Фреге задал и парадигму концептуализации логико-семантической теории.
Фрегевская парадигма, несмотря на многочисленные нападки, которым она подвергалась почти с момента своего возникновения, благополучно просуществовала до наших дней. Как утверждает М. Даммит, “нет другой теории, которая была бы столь же элегантной и определенной, как теория Фреге, и приложимой к большому фрагменту языка, чем тот, с которым способна оперировать его теория. Его теория остается образцом для всех пытающихся распространить ее на больший фрагмент нашего языка” 1.
Основу фрегевской концептуализации логико-семантической теории составляет последовательное различение двух видов значения: смысла и референции (денотации). Именно фрегевская концепция смысла обычно выступает объектом критики, особенно усилившейся в последние годы 2. Фрегевская же концепция референции критике почти не подвергается 3. Вместе с тем в ряде работ, вышедших и последнее время, опровергается статус понятия референции как необходимого элемента логико-семантической теории 4. Все это заставляет более внимательно отнестись как к фрегевской концепции референции, так и к его концептуализации логико-семантической теории в целом.
* * *
Различение между референтом, или денотатом (Вedeutung), выражения и его смыслом (Sinn) Фреге впервые вводит в статье “Uber Sinn und Вedeutung” 5. К необходимости такого различения он приходит, пытаясь объяснить различия в познавательном содержании между так называемым формальным (а = а) и содержательным (a=b) суждениями тождества. Если бы тождество было только отношением между объектами, обозначенными знаками “а” и “b”, то это отношение должно было быть независимым от того, какие имена присвоены объектам, и, следовательно, суждение вида a=a не могло бы отличаться от суждения a=b в познавательном содержании.
Различие между познавательным содержанием, например, предложения “Вечерняя звезда = Вечерней звезде” и более информативного “Вечерняя звезда = Утренней звезде” может быть объяснено, если мы примем во внимание, что один и тот же объект — планета Венера — представлен в данном случае двумя различными способами. Поэтому — делает вывод Фреге — под тождеством следует понимать отношение между способами представления объекта. Отсюда следует, что логико-семантическая теория должна содержать понятие смысла, под которым понимается способ представления денотата, т.е. обозначаемого объекта. При этом семантика задается так, что “имя собственное (слово, знак, комбинация знаков, выражение) выражает свой смысл и замещает или обозначает свой денотат” 6.
Принципы анализа имен собственных, основанные на различении. референции и смысла, Фреге распространяет на предложение в целом, считая его разновидностью имени. Повествовательное предложение выражает законченную мысль, которая трактуется Фреге не субъективно, а как объективное содержание мышления (в том смысле, что мысль является общей для многих людей, входящих в коммуникативное сообщество). Фреге доказывает, что мысль не может быть референцией предложения, и при атом он во многом основывается на композиционной концепции референции, в соответствии с которой референция предложения детерминируется исключительно денотатами входящих в него конституент. По композиционной концепции, замена в предложении некоторого слова кореферентным ему, но обладающим иным смыслом, не должна приводить к изменению референции всего предложения. Но очевидно, что мысль, содержащаяся в предложении, при такой замене изменяется, поскольку, например, предложения “Утренняя звезда — тело, освещаемое Солнцем” и “Вечерняя звезда — тело, освещаемое Солнцем” выражают различные мысли. Поэтому мысль относится к уровню смысла предложения.
Что касается референции предложения, то введение данного понятия нуждается в специальном обосновании. Действительно, для понимания предложения нам достаточно усвоить лишь его смысл, т. е. выражаемую предложением мысль. При этом нет необходимости обращаться даже к референциям входящих в это предложение имен, о чем свидетельствует свободное оперирование с предложениями, содержащими необозначающие термины. Однако необходимость в референции имен возникает, когда речь идет о значении истинности предложения, для определения которого знания смысла недостаточно: именно денотат имени есть то, относительно чего утверждается или отрицается предикат: “...тот, кто не допускает, что имя имеет референцию, не может ни употреблять, ни утверждать предикат” 7. Теперь, в соответствии с композиционной концепцией смысла и референции, Фреге проводит следующую аналогию: смыслы имен, входящих в предложение, детерминируют смысл всего предложения, а референции имен определяют референцию предложения. Но нужда в референциях имен возникает тогда и только тогда, когда необходимо определить истинностное значение предложения. Отсюда референция предложения есть его истинностное значение.
Согласно композиционной концепции референции, которой Фреге твердо придерживается, референция (значение истинности) всякого предложения должна сохраняться, если заменить входящее в него предложение на любое другое с тем же самым значением истинности. На первый взгляд, это условие нарушается в случае предложений, содержащих интенсиональные пропозициональные операторы. Например, хотя “Венера — утренняя звезда” и “Венера — вечерняя звезда”— кореферентные предложения (оба истинные), они не взаимозаменимы в контексте “Каждый ребенок знает, что...”. Фреге объясняет подобные случаи, вводя различие между обычной и косвенной референцией выражений. Если в некотором предложении идет речь о другом предложении “Р”, то имеется в виду не обычная референция предложения “Р”, а его смысл, который и является в данном случае косвенной референцией. Так, в нашем примере
Каждый ребенок знает, что Венера — утренняя звезда;
Каждый ребенок знает, что Венера — вечерняя звезда
референция предложений-конституент — косвенная и совпадает со смыслом этих предложений, который различен. Следовательно, эти предложения не являются в данном случае кореферентными и не обязаны быть взаимозаменимыми.
В анализе фрегевской логико-семантической теории главное место обычно отводится понятию смысла. Известны многочисленные попытки, начало которым положил еще Б. Рассел, преследовавшие цель либо элиминировать это понятие из логической семантики под предлогом его неясности, либо эксплицировать его в других понятиях. При этом понятие референции почти не затрагивалось, хотя оно вводится Фреге на интуитивном уровне, без какого-либо определения. В самом деле, смысл — это способ представления обозначаемого объекта. Но что такое объект?
Трактуя понятие объекта как простейшее, примитивное понятие, Фреге полагает невозможным дать его аналитическое определение: “Я считаю аналитическое определение (понятия объекта.— А. Б.} невозможным, поскольку в данном случае мы имеем нечто, не поддающееся логическому анализу в силу своей простоты. Можно только указать, что оно означает” 8. Определить, что есть объект, можно лишь в противопоставлении с функцией: “Объект есть все, что не есть функция, выражение чего, следовательно, не содержит пустых мест” 9. Последнее замечание весьма важно для Фреге, поскольку свои базисные категории —“объекты” и “функции”— он вводит в рамках аргументации от языка к миру: объект это то, что выражается полным символом, а функция — то, что выражается неполным символом (f (...)). Но такая дефиниция того, что есть объект, явно осуществляется через способ его представления, т. е. через ... смысл. Какое же из понятий — смысл или денотат — Фреге считает интуитивно более ясным? В самом ли деле подразумеваемое Фреге различие между смыслом и референцией очевидно?
Попытаемся реконструировать ответ на последний вопрос путем анализа ролей, которые играет концепция референции во фрегевской логико-семантической теории. Если концепция смысла вводится Фреге для отражения различий в познавательном содержании суждений тождества, то какую роль выполняет концепция референции?
Фреге дает следующее разъяснение: “Идеалисты или скептики возможно возразят: “Вы говорите без особого беспокойства о Луне как об объекте, но откуда вы знаете, что имя “Луна” имеет какую-либо референцию? Откуда вы знаете, что что-либо вообще обладает референцией?” Я отвечу, что, когда мы произносим “Луна”, мы не имеем намерения говорить о нашей идее Луны, не удовлетворяемся только смыслом этого слова, но подразумеваем референцию. Предположить, что в предложении “Луна меньше Земли” речь идет о идее Луны, значит совершенно не понять его смысл. Если говорящий намеревается говорить об идее, он должен использовать фразу “моя идея Луны”. Конечно, мы можем ошибаться, подразумевая референцию, и такие ошибки действительно случаются. Но вопрос, не является ли предположение о наличии референции ошибочным всегда, для нас здесь не важен; для того, чтобы подтвердить, что под знаком подразумевается референция, достаточно указать нашу интенцию в разговоре или размышлении (мы должны оговориться: предполагается, что такая референция существует)” 10.
Основываясь на этой цитате, можно предположить, что Фреге, противопоставляя свою позицию относительно денотатов имен идеалистическим взглядам, относит объекты к материальному миру, а смыслы — к идеальному. Однако на самом деле он рассматривает в качестве объектов не только чувственно воспринимаемые предметы, но и такие идеальные сущности, как числа, точки, классы и т. п. Причем Фреге прекрасно осознает различия между материальными и идеальными объектами. Вводя два типа объектов —“логические” и “материальные”, он пишет по поводу объектов арифметики (которые относит к логическим объектам): “эти объекты, конечно, неощущаемы, чувственно невоспринимаемы, и даже нереальны —если под реальным мы понимаем нечто такое, что может вступать во взаимодействие ... Эти числа, следовательно, являются весьма специфическими объектами...” 11. Тем не менее Фреге полагает, что логические объекты следует рассматривать как объекты в полном (метафизическом) смысле этого слова, поскольку логико-синтаксические характеристики полных выражений не различаются в зависимости от того, являются ли они именами логических или материальных объектов.
Кроме того, исключение логических объектов “препятствует построению полной системы законов логики” 12. Если же вводить категорию псевдообъектов, то необходимо принимать .и два вида тождества: одно для объектов, а другое для псевдообъектов. Но Фреге утверждает, что “отношение тождества дано настолько определенно, что наличие различных его видов невозможно вообразить” 13.
Таким образом, провести различие между смыслом и денотатом по линии “идеальное — материальное” во фрегевской теории не представляется возможным. Быть может, такое различие можно провести по линии “объективное — субъективное”? Дело в том что, согласно Фреге, именно объективность — то общее, что объединяет логические и физические объекты: “Мы можем провести разделение между физическими и логическими объектами ... Первые — реальны в точном смысле этого слова, последние — нет, но они не менее объективны. Хотя они не могут воздействовать на чувства, они могут быть схвачены посредством наших логических способностей” 14.
Объективность денотатов необходимо следует у Фреге из его представления об объективности логики. Для Фреге цель всякой науки состоит в открытии истин. Цель же логики как объективной науки состоит в открытии законов истинности (Gesetze des Wahrseins). “Под “законами логики” я понимаю не психологические законы того, почему мы считаем что-либо истинным, но законы самой истинности” 15. При этом законы истинности рассматриваются им как абсолютно объективные, неизменные, независящие от познающего субъекта. Ставя вопрос: “Что если мы встретим существа, законы мышления которых фактически противоречат нашим и зачастую приводят к противоположным результатам”, он отвечает: “Психологически ориентированные логики могут только заметить это и сказать, что для этих существ значимы другие законы мышления. Я же скажу: здесь мы видим доныне неизвестную разновидность безумия” 16.
Представление об объективности и абсолютности логики, в свою очередь, Фреге основывает на постулате о фиксированности и неизменности истинностного значения любого суждения: “Если истинно то, что я пишу в моей комнате 13 июля под завывание ветра, то это останется истинным, даже если позднее все люди будут считать это ложным. Если истинность независима от знания ее кем-либо, то законы истинности не могут быть некими психологическими законами, они выступают в роли граничной полосы, установленной по объективным основаниям. Наше мышление может нарушить границу, но оно никогда не изменит ее” 17. Абсолютистский взгляд на истинность проявляется в логико-семантической теории Фреге при истолковании истинностных значений предложений — истинно и ложно — как объективно существующих, неизменных объектов das Wahre и das Falsche.
Однако, как это ни удивительно, Фреге трактует смыслы как не менее объективные по сравнению с денотатами. Объективизация истинностных значений предложений тесно связывается им с объективизацией смыслов предложений — мыслей. “Психологический подход к логике,— пишет Фреге,— основан на неправильном представлении, что мысль (или, если хотите, рассудок) есть нечто психологическое, подобное представлению” 18. Но такая посылка, по его мнению, не может лежать в основании логики как объективной науки, потому что она необходимо приводит “к эпистемологическому идеализму, поскольку такие стороны, как субъект и предикат, которые мы различаем в мысли, должны были бы, как и сама мысль, относиться к сфере психического. Однако в таком случае, вследствие того, что всякий акт понимания реализуется посредством суждения, мост к реальности объективного мира рушится, и всякое усилие достичь ее будет попыткой вытащить себя из болота с помощью капкана, в который попал сам” 19.
Абсолютистский подход Фреге к смыслу предложения влечет за собой абсолютизацию смыслов и других категорий имен. В самом деле, поскольку по композиционной концепции смысл составного выражения определяется лишь смыслами его конституент, смысл предложения может быть объективным только в том случае, когда объективны смыслы входящих в него имен. “Фрегевские смыслы,— делает вывод Клюге,— суть непсихологические, объективные, экзистенциально независимые и неэмпирические сущности, которые не являются собственностью чьего-либо мышления. Фактически единственное отношение, которое может связывать мышление и смыслы, это то, что Фреге называет “схватывание”, причем схватывание не приводит к каким-либо изменениям смыслов” 20.
Таким образом, в теории Фреге понятие смысла обладает даже более фундаментальным, по сравнению с понятием референции, статусом. Имена могут не иметь денотатов, но не обладать смыслом они не могут. Если же имя имеет референцию, то оно указывает на свой денотат лишь посредством смысла. Не является ли в таком случае понятие референции вообще излишним в логико-семантической теории? Быть может, для семантической теорий языка, отвечающей задачам логики, достаточно одной концепции смысла?
Если взять какое-либо суждение, например, суждение тождества а = b, то можно предположить, что его смысл состоит в связывании (через тождество) смыслов терминов “а” и “b”. Далее мы можем сказать, что данное суждение истинно потому, что объективные смыслы этих терминов объективно связаны данным отношением (тождеством). Как видим, здесь нет никакой необходимости постулировать объект, который бы обозначали термины “а” и “b”, или объект, который бы обозначало предложение “а = b”. Нет необходимости в объектах и при обосновании объективности логики, фрегевские смыслы объективны не менее объектов. Зачем же тогда объекты вообще?
На первый взгляд, необходимость в понятии денотата усматривается в самом фрегевском определении смысла как способа указания .денотата. О каком, казалось бы, понятии смысла можно говорить, если отказаться от понятия денотата? Но ведь сам Фреге бесспорно признает наличие смысла у необозначающих имен. Что же в таком случае он подразумевает под смыслом?
Вводя различение между денотатом и смыслом, Фреге, по-видимому, полагает первое понятие более ясным по сравнению со вторым. Поэтому понятие денотата вводится им без определения (если определение и дается, то, как мы видели, только со ссылкой на способ указания). Понятие смысла же определяется через понятие денотата — как способ указания. Однако вряд ли фраза “способ указания денотата” является менее ясной, чем само слово “денотат”. Поэтому мы вправе рассматривать в качестве неопределяемого, базисного понятия не понятие денотата, а понятие смысла, тем более что фрегевское определение смысла через денотат нельзя провести последовательно: к пустым именам оно неприменимо.
Далее, Фреге обосновывает необходимость референции как таковой нашими интенциями: когда мы произносим слово “Луна”, мы не имеем в виду идею Луны, но намереваемся говорить об объекте. Однако если не признать заодно объективность и наших интенций, то весь объективизм Фреге рушится: объективность логики не спасет никакая объективность объектов, если мы субъективно то намереваемся, то не желаем говорить об объектах. А признать объективность интенций отдельного человека очень нелегко. Объективно ли намерение говорить об объектах типа das Wahre? Объективна ли объективная интенция тогда, когда Фреге предлагает условиться, что все пустые имена обозначают один и тот же выбранный объект, например пустое множество? Скорее мы признаем, что в этих случаях намерение говорить об объектах — субъективное желание Фреге.
Важнейшим мотивом введения референции Фреге считает то, что референция необходима для определения истинности: “Почему мы хотим, чтобы каждое имя имело не только смысл, но и референцию? Почему мысль сама по себе для нас недостаточна? Ответ: потому и в той мере, в какой мы касаемся истинностного значения” 21. Использование необозначающих имен типа “Одиссей” вполне допустимо, но лишь тогда, когда имеется в виду смысл предложения: “Если вопрос касается только смысла предложения, т. е. мысли, то нет нужды заботиться о референциях конституент предложения: для смысла целого предложения значимы смыслы, но не референции конституент. Имеет или нет имя “Одиссей” референцию — мысль остается неизменной” 22. Но если кто-нибудь “всерьез” рассматривает предложение “Одиссей женат на Пенелопе” как истинное или ложное, то он должен приписать имени “Одиссей” не только смысл, но и референцию, так как “именно референция имени есть то, относительно чего утверждается или отрицается предикат” 23.
Фреге полагает, таким образом, что смыслы не имеют никакого отношения к истинности. Прямым следствием данного подхода является вывод о недопустимости в логике необозначающих имен. Поскольку логика — наука об истинности, идеальный логический язык не может содержать пустых терминов, будь они хоть трижды осмысленны, так как предложения, включающие такие термины, не могут быть истинными.
Однако последовательное проведение тезиса о независимости истинности от смысла наталкивается в теории Фреге на серьезное препятствие. Речь идет о косвенном указании, когда, как считает Фреге, происходит перескок от объекта к смыслу и смысл становится денотатом. В этом случае истинность, конечно, становится зависимой от смысла. Но что есть косвенное указание? Оно имеет место в том случае, когда в некотором предложении речь идет о другом предложении. Например, в предложении “Каждый ребенок знает, что Венера — утренняя звезда” речь идет о предложении “Венера — утренняя звезда”.
Однако разве любое предложение логики не является таковым, что в нем идет речь о другом предложении? Разве не идет речь о другом предложении в предложении “Предложение вида
А ~ А всегда истинно” или в предложении “Предложение вида а = а всегда истинно, а предложение вида а = b иногда истинно”? Разве нельзя предпослать формулировке всех логических законов приставку “из нашего опыта известно, что...”? И разве не следует из всего этого, что референция в логической семантике на самом деле всегда является косвенной и что, таким образом, смыслы выражений логического языка выполняют все роли денотатов, включая роль детерминантов истинности предложений такого языка?
Если Фреге допускает перескок от объекта к смыслу на уровне предложений, то почему бы, следуя его же композиционной .концепции, не допустить такой перескок на уровне имен? Что нам запрещает предположить, что в случае необозначающих имен происходит перескок с денотата термина на его смысл? И что препятствует “большому скачку” от “обозначаемых” объектов к “выражаемым-обозначаемым” смыслам в логико-семантической теории вообще?
Известно, что Б. Рассел также критиковал фрегевское разделение смысла и референции. Поэтому он полагал, что от понятия смысла следует вообще отказаться: “В этой (фрегевской.—А. Б.) теории мы говорим, что обозначающая фраза выражает значение и что фраза и значение обозначают денотацию. В другой теории, которую я предпочитаю, нет значения, и только в некоторых случаях имеется денотация” 24. Именно по расселовскому пути развивалась в дальнейшем логическая семантика. Мы же показали, что, исправляя фрегевскую теорию, отказаться следует от понятия референции. Если же такое предложение кому-то покажется чересчур радикальным, то и он согласится с тем, что фрегевское различение между смыслом и референцией является крайне непоследовательным. И если отсюда не следует, что понятия смысла и референции вообще не стоит употреблять в логической семантике, то вывод, что различение между смыслом и референцией как основа концептуализации логико-семантической теории является неудовлетворительным, представляется нам вполне обоснованным. Концептуализация логико-семантической теории должна осуществляться по другому основанию.
1.2 ЛОГИКО-СЕМАНТИЧЕСКИЕ ИДЕИ Г.ФРЕГЕ
ЛИТЕРАТУРА / АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФИЛОСОФИЯ / 1. ИСТОКИ ФОРМИРОВАНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ФИЛОСОФИИ / 1.2 ЛОГИКО-СЕМАНТИЧЕСКИЕ ИДЕИ Г.ФРЕГЕ
СТРАНИЦА 11
Согласно семантической концепции Фреге, толкующей предложения как своеобразные имена собственные, смысл повествовательного предложения, или мысль, определяется только смыслами его частей, а не их значением. Если бы нас интересовала только мысль как смысл предложения, то не было бы никакой необходимости интересоваться значением предложения. В частности, выраженная в предложении об Одиссее мысль не изменится оттого, имеет ли слово «Одиссей» значение или нет. В действительности же мы стремимся узнать и значение составляющих его имен. Это указывает на то, что мы признаем значение и за самим предложением. Фреге спрашивает: «Почему же мы хотим, чтобы каждое имя собственное имело не только смысл, но и значение? Почему нам недостаточно мысли? Потому и лишь потому, что нас интересует ее истинностное значение. . Именно стремление к истине и заставляет нас двигаться вперед, от смысла предложения к его значению».
Вывод, к которому приходит Фреге, заключается в том, что значением повествовательного предложения является его истинностное значение (нем. Wahrheitswert, англ. truth value). Под истинностным значением предложения Фреге понимает то, что оно является истинным или ложным. Других истинностных значений, говорит Фреге, нет. (Это справедливо для стандартной двузначной логики, но неприемлимо для возникших в XX веке многозначных логик). Для краткости одно он называет истинностью , а другое – ложностью . Фреге пишет: «Всякое повествовательно предложение, в зависимости от значения составляющих его слов, может, таким образом, рассматриваться как имя, значением которого, если, конечно, оно имеется, будет либо истина, либо ложь. Оба этих абстрактных предмета признаются, хотя бы молчаливо, всеми, кто вообще выносит хоть какие – либо суждения или считает хоть что нибудь истинным, то есть даже скептиком».
Истинность и ложность рассматриваются Фреге как абстрактные предметы . Такая трактовка истинности и ложности нашла себе широкое применение в современной математической логике. Так, при табличном построении исчисления высказываний функции этого исчисления обычно трактуются как определенные на области, состоящей из двух предметов – предмета «истина» и предмета «ложь», которые принимают значение также на этой области. Следует, однако, отметить, что современные последователи Фреге и, в частности, Черч, предпочитают говорить об истине и ложности как о постулированных, а не как о идеально существующих предметах. В этом они видят способ избежать далеко идущих следствий логического реализма Фреге, согласно которому абстрактные предметы обладают специфическим модусом существования.
Если предложение имеет истинностное значение, то оно, в свою очередь, определяется мыслью, выраженной в данном предложении. Фреге пишет: «Истинностное значение (Wahrheitswert) является значением (Bedeutung) предложения, смыслом (Sinn) которого является мысль (Gedanke)». Соответственно, только смыслы предложений, которые могут быть истинными или ложными, являются мыслями. Предложения, выражающие приказы, вопросы, «восклицания, которыми выражаются чьи-то чувства», обладают смыслами, но эти смыслы не являются мыслями. Мысль является смыслом предложений, «в которых выражается сообщение или утверждение».
Если значением предложения является его истинностное значение, то все предложения распадаются на два класса:
(1) на класс предложений, смысл которых определяет их истинностное значение «истинность», и
(2) на класс предложений, смысл которых определяет их истинностное значение «ложность».
Мысль есть смысл имени истинности или ложности. Истинное предложение – это имя истинности, а ложное предложение – это имя ложности. Можно понимать мысль, выраженную в некотором предложении, но не знать, каково определяемое ею истинностное значение.
Высказывая предложение, говорящие стремятся выразить не просто мысли, которые в них выражены, но претендуют на истинность высказывания. Но в предложении как имени истинности или ложности утверждения не содержится. Поэтому значение само по себе нас не интересует; однако и голая мысль, то есть смысл сам по себе, тоже не несет в себе нового знания. Нас интересует только соединение мысли и ее значения, т. е. истинностного значения. Согласно Фреге, переход от уровня смыслов (интерсубъективный уровень) к уровню значений (объективный уровень) осуществляется в суждении .
По поводу логической природы суждения Фреге утверждает: «Суждение (Urteil) есть для меня не голое постижение некоторой мысли, но признание ее истинности». Пока предложение рассматривается просто как имя истины и лжи, в нем еще нет никакого утверждения . Оно появляется только в том случае, когда к предложению присоединяется указание на его истинность. В обычных языках и в языке науки высказываемое кем-либо предложение рассматривается как утверждение истины; утверждение истины в этом случае выражается самим фактом высказывания предложения.
Заметим еще раз, что мысль и истинностное значение – два совершенно разных элемента в отношении наименования; второе не является частью первого (так же, как, например, само Солнце не является частью мысли о Солнце). Поскольку истина и ложь – не смысл, но предметы, стало быть, характеристика предложения как истинного или ложного ничего не добавляет к содержащейся в нем мысли. Это отчетливо видно, когда мы сравниваем предложения “5 – простое число” и “Мысль, что 5 – простое число, истинна”. Второе предложение не содержит никакой информации сверх той, что может быть усвоена из первого, а значит, приписывание мысли истинностного значения – это отношение иного рода, чем отношение между функцией и аргументом, из которых состоит мысль. Функция и аргумент находятся на одном уровне, дополняя друг друга, они создают целостную мысль, которая может функционировать, даже если мы ничего не знаем о ее истинности. Вопрос об истине возникает только тогда, когда мы переходим к утверждению мысли.
С точки зрения Фреге, в структуре утвердительного предложения необходимо различать: 1) схватывание мысли – мышление; 2) признание истинности мысли – суждение; 3) демонстрация этого суждения – утверждение. Первый этап соответствует усвоению содержания предложения. Признание истинности заключено в форме утвердительного предложения и соответствует переходу от содержания предложения к его истинностному значению. Необходимость разведения мысли и суждения обосновывается тем, что усвоение содержания предложения не связано однозначно с возможным признанием его истинным или ложным, тот же самый смысл может быть усвоен в форме вопроса. Более того, очень часто случается так, что между усвоением мысли и утверждением ее истинности лежит значительный промежуток времени, как, например, происходит в научных исследованиях. Признание истинности выражается в форме утвердительного предложения. При этом совсем не обязательно использовать слово ‘истинный’. Даже в том случае, если это слово все же употребляется, собственно утверждающая сила принадлежит не ему, а форме утвердительного предложения.
В естественном языке различие между содержанием предложения и его утверждением скрыто самой формой выражения. В структуре повествовательного предложения нет ничего такого, что позволило бы отличить простую констатацию мысли от признания ее истинной. В естественном языке это противопоставление скрыто, в частности, тем обстоятельством, что отсутствует особый знак суждения, подобный ‘?’ и ‘!’. Однако выделение особой утвердительной силы, основанное на противопоставлении запроса и суждения, необходимо, как считает Фреге, ввести в формальный язык описания логических структур, в котором все различия должны быть явно артикулированы. Для этого он использует особый знак суждения ‘((’. Различая суждение и саму мысль, он пишет: «В простом равенстве еще нет утверждения; “2+3=5” только обозначает истинностное значение, не говоря о том, какое из двух. Кроме того, если я написал “(2+3=5)=(2=2)” и предполагается, что мы знаем, что 2=2 есть истина, я тем самым все еще не утверждал, что сумма 2 и 3 равна 5; скорее я только обозначил истинностное значение “2+3=5” означает то же самое, что и “2=2” . Нам, следовательно, требуется другой, особый знак, для того чтобы мы могли утверждать нечто как истинное. Для этой цели я предпосылаю знак ‘((’ имени истинностного значения, так что, например, в “(( 22=4” утверждается, что 2 в квадрате равно 4. Я отличаю суждение от мысли следующим образом: под суждением я понимаю признание истинности мысли ».
Своеобразие формальной системы, созданной Фреге, состоит в том, что на ее языке можно выразить как предложения, высказанные с утвердительной силой, так и простую констатацию. В последнем случае немецкий логик использует знак ‘(’, который помещает перед предложением. Этот знак является составной частью знака суждения ‘((’, и только вертикальная черта превращает констатацию в признание истинным. Различие констатации и суждения позволяет избавиться от традиционной классификации суждений на положительные и отрицательные. С точки зрения Фреге, нет никакой специфической отрицательной силы, для формальной системы достаточен только знак утверждения. Отрицание не затрагивает акт суждения и интегрировано в формальную запись на уровне констатации, поскольку, как указывалось выше, отрицание представляет собой одноместную истинностно-истинностную функцию. Знак суждения служит для утверждения, что истинностным значением предложения является истина, но «нам не нужен специальный знак, для того чтобы объявить, что истинностным значением является ложь, поскольку мы обладаем знаком, посредством которого истинностное значение изменяется на противоположное; это также необходимо и по другим основаниям. Теперь я ставлю условием: значением функции ‘( (p ’ будет ложь для каждого аргумента, для которого значением функции ‘( p ’ будет истина; и будет истина для всех других аргументов. Соответственно, в ‘( (p ’ мы имеем функцию, значением которой всегда является истинностное значение; это – понятие, под которое подпадет каждый объект, единственно за исключением истины . При принятых нами условиях ‘( ((22=5)’ есть истина; а потому: ‘( ((22=5)’, используя слова: ‘22=5 не есть истина’; или: ‘2 в квадрате не равно 5’». Таким образом, отрицание относится не к форме выражения, как это имеет место в традиционной логике, которая различает утвердительные и отрицательные суждения, а к элементам, связанным с содержанием. Мысль, выраженная в предложении, в этом смысле нейтральна, как вообще нейтрален способ данности объектов, каковыми в данном случае выступают истина и ложь.
Инкорпорируя знак суждения в структуру выражения мысли, Фреге не рассматривает его как конструкцию, аналогичную перформативным выражениям типа ‘Я утверждаю .’, ‘Он утверждает .’ и т.п. Знак суждения, выражающий утвердительную силу, никогда не может быть включен в содержание предложения, поскольку, согласно Фреге, приписанное перформативу предложение имеет косвенное вхождение в выражение, и как таковое имеет смысл и значение, отличные от смысла и значения исходного предложения. Так, значением косвенного предложения, подчиненного перформативу, является не истина или ложь, а его обычный смысл. Поэтому немецкий логик говорит именно о форме утвердительного предложения, которая соответствует знаку ‘((’ в естественном языке. Поскольку признание истинным зависит исключительно от формы утвердительного предложения, постольку оно также не имеет никакого отношения к чувству субъективной уверенности, сопровождающему психологическое осуществление акта суждения. Признание истинным – объективный процесс, характеризующий форму выражения мысли.
Знак суждения по Фреге может рассматриваться как общий всем предложениям предикат, типа “Истинно, что p ” или “Имеет место p ”. Так как предложения рассматриваются как имена, последнее вполне оправданно, поскольку с точки зрения грамматики конструкция “(( p ” представляет собой глагол, приписанный имени.
Введение знака суждения основано не только на соображениях, связанных с формой выражения мысли. Важную роль знак суждения играет в структуре вывода. В качестве элементов вывода, как считает Фреге, могут использоваться только такие предложения, которые высказаны с утвердительной силой (т.е. соответствующая им мысль должна быть признана истинной), поскольку вывод заключается в вынесении суждений, осуществляемом на основе уже вынесенных ранее суждений, согласно логическим законам. Каждая из посылок есть определенная мысль, признанная истинной; точно так же признается истинной определенная мысль в суждении, которое является заключением вывода. Последнее можно прояснить специальным случаем c правилом вывода modus ponens , которое Фреге в своем шрифте понятий рассматривает в качестве единственного способа получения следствий и которое иллюстрирует еще один аргумент в пользу введения в структуру вывода особой утвердительной силы, связанной с формой повествовательного предложения в естественном языке и знаком ‘((’ в символическом языке. С точки зрения последнего, выделение особой формы суждения позволяет предотвратить petitio principi , скрытое в форме условно-категорического умозаключения. В “Если p, то q; p. Следовательно, q ” заключение уже присутствует в условной посылке. Однако если в это умозаключение явно ввести знак ‘((’, то petitio principi можно избежать. В “(( Если p, то q; (( p . Следовательно, (( q ” заключение в условной посылке не содержится, поскольку “(( q ” не совпадает с “q ”.
В силу этого Фреге считал необходимым ввести в свое «исчисление понятий» особый знак утверждения . Он указывал, что в простом равенстве «22 = 4» не содержится никакого утверждения. Это равенство просто обозначает некоторое истинностное значение. Чтобы показать, что речь идет именно об утверждении истины, Фреге предпосылает имени истинностного значения знак «((», так что в предложении «((22 = 4» утверждается, что квадрат двух есть четыре.
В «Основоположениях арифметики» Фреге указывал: «В простом равенстве еще нет утверждения; “2 + 3 = 5” только обозначает истинностное значение, ничего не говоря о том, какое из двух. Кроме того, если я написал
“2 + 3 = 5” = “2 =2”
и предполагается, что 2 = 2 есть Истина, я тем самым еще не утверждал, что сумма 2 и 3 равна 5; скорее, я только обозначил истинностное значение “2 + 3 = 5” означает то же самое, что и “2 = 2” . Нам, следовательно, требуется другой, особый знак для того, чтобы мы могли утверждать нечто как истинное. Для этой цели я предпосылаю знак «((» имени истинностного значения, так что, например, в
«((22 = 4»
утверждается, что квадрат двух есть четыре. Я отличаю суждение от мысли следующим образом: под суждением я понимаю признание истинности мысли».
Если повествовательные предложения являются именами , обозначающими абстрактные предметы «истинность» и «ложность», то по отношению к их истинностным значениям должен сохранять свою силу принцип взаимозаменимости равнозначных языковых выражений.Это означает, что если в сложном предложении одну из его составных частей, в свою очередь являющуюся предложением, заменить другим предложением, обладающим тем же самым значением, хотя быть может и отличающимся от первого по смыслу, то истинностное значение полученного предложения не изменится. В этой связи Фреге отмечает:
«Если наша точка зрения верна, то истинностное значение предложения, которое содержит в качестве части другое предложение, не должно измениться, если мы заменим эту часть на предложение с тем же самым истинностным значением».