Физическая и религиозная реальность – М.: Ленанд (УРСС), 2006
Монография к.ф.-м.н. Поройкова С.Ю. затрагивает широкий спектр актуальных проблем, стоящих перед современной физикой: от физики микромира до вопросов образования и эволюции Вселенной. В работе исследуются фундаментальные принципы симметрии, лежащие в основе законов, описывающих физическую реальность. При рассмотрении пространственно-временных соотношений между материальными объектами особое внимание уделено многомерным, в том числе, комплексным моделям. Обсуждается взаимосвязь естественнонаучных и религиозных представлений о природе реальности.
Рецензенты:
доктор физико-математических наук, профессор МГУ им. М.В. Ломоносова Ю.С. Владимиров,
кандидат физико-математических наук, доцент МГУП В.Д. Захаров
СОДЕРЖАНИЕ:
Введение………………………………………………………………………………………4
1. Материя и пространство-время………………………………………………………7
1.1. Развитие представлений о физическом пространстве-времени………………………….7
1.2. Концепции многомерного пространства…………………………………………………13
1.3. Проблема физической интерпретации комплексных величин………………………….19
1.4. Природа материи…………………………………………………………………………..30
1.5. Феномен телепортации……………………………………………………………………38
1.6. Многомерность пространства иконы…………………………………………………….44
1.7. Время и вечность в богословской традиции……………………………………………..54
2. Структура реальности…………………………………………………………………..62
2.1. Сингулярности……………………………………………………………………………..62
2.2. Голографическая Вселенная……………………………………………………………....66
2.3. Материя и число……………………………………………….…………………………..70
2.4. Метафизика………………………………………………………………………………...77
2.5. Архитектоника иконы и храма……………………………………………………………81
3. Рождение Вселенной……………………………………………………………………90
3.1. Строение Вселенной………………………………………………………………………90.
3.2 Черные дыры……………………………………………………………………….………94
3.3. Космологические теории……………………………………………………………….…98
3.4. Эволюция Вселенной как расширяющейся черной дыры …………………………….105
3.5. Библейское творение мира……………………………………………………………….109
3.6. Библейский апокалипсис………………………………………………………………...112
4. Феномен жизни…………………………………………………………………….……117
4.1. Теории происхождения жизни…………………………………………………………..117
4.2. Информационные истоки жизни………………………………………………………...120
4.3. Сознание…………………………………………………………………………………..123
4.4. Антропный принцип……………………………………………………………………...128
4.5. Библейская эволюция живого……………………………………………………………133
5. Теории объединения…………………………………………………………………...136
5.1. Принципы объединения физических взаимодействий……………..………………….136
5.2. Систематизируемость научных законов………………………………………………...139
5.3. Иерархии ангельских чинов……………………………………………………………..153
6. Наука и религия…………………………………………………………………………161
6.1. Соотношение науки и религии…………………………………………………………..161
6.2. Физические образы религиозной реальности…………………………………………..164
7. Приложения……………………………………………………………………………...168
Приложение 1. Физические характеристики пространства-времени для случая
пространственноподобного интервала…………………………………...………………….168
Приложение 2. Временная зависимость массы Вселенной как расширяющейся
черной дыры…………………………………………………………………………...………171
Приложение 3. Семантическая систематизация научных категорий.……………………..175
Литература…………………………………………………………………………….…….176
Физическая и религиозная реальность
Введение
Развитие науки и технологии за последнее столетие кардинально изменило наши представления о природе физической реальности. Одной из причин трансформации представлений о структуре реальности явилась смена парадигмы пространственно-временных отношений между материальными объектами. В качестве основных вех на пути построения современной физической картины мира можно выделить такие фундаментальные достижения как неевклидова геометрия, теория относительности Эйнштейна, квантовая физика, концепция многомерного пространства-времени, технологический прорыв в областях микро- и астрофизики.
Достижения теории относительности и квантовой механики привели к формированию нового видения мира, в котором вещество перестало играть главенствующую роль. На первый план вышли принципы симметрии, позволяющие с максимальной простотой и изяществом предложить подходы к объединению взаимодействий (полей), описать строение микромира. На основе принципов симметрии разработаны теории, в которых на самом высоком уровне обобщения на первый план выходят фундаментальные структуры, лежащие в основе физических соотношений между физическими системами, так что само понятие пространства возникает как выводимая категория.
В последние десятилетия развиваются представления о том, что в основе устройства Вселенной лежат некоторые объективно существующие структуры, кодирующие саму реальность. Вселенная же представляет собой своего рода реализацию (материализацию) этих первичных структур.
Достижения современной теоретической и экспериментальной физики позволили сформировать адекватные представления о строении реальности от масштабов микромира до размера Вселенной. Вместе с тем расширение горизонтов научного познания поставило ряд проблем, на которые только предстоит найти ответ. Среди актуальных вопросов можно выделить обнаруженное ускоренное разбегание вещества Вселенной.
Появление квантовой физики поставило под вопрос само понятие «объективной реальности». Невозможность судить о свойствах микрообъектов до измерения их параметров, предполагает введение наблюдателя в саму ткань физической реальности. Тем самым квантовая реальность зависит от наблюдающего сознания (философски выражаясь, сознание определяет бытие). Квантовомеханический вероятностный подход не согласуется с привычным детерминизмом классической физики. Между тем, отказ от неизбежности причинно-следственных связей вполне соответствует христианской концепции свободы воли. Неудивительно, что, по мнению многих ученых, создание квантовой теории явилось крупным шагом науки навстречу религии в вопросе о природе реальности.
Продолжается разработка теории, позволяющей объяснить все известные виды взаимодействий (полей). Отметим, что подобную модель не удается построить в рамках классических представлений о пространстве-времени. Одной из особенностей существующих в настоящее время теорий, в принципе позволяющих описать все виды взаимодействий, оказалась их многомерность. При этом ряд многомерных теорий наряду с действительными пространственно-временными измерениями оперирует с мнимыми пространственными координатами. В то же время, физическая интерпретация мнимых параметров, включая мнимое пространство-время, в большинстве случаев все еще остается весьма проблематичной.
Между тем, в рамках современной теоретической физики за пределами классического пространства-времени может быть описана особая реальность, подчиняющаяся своим законам и своей особой логике. Учет дополнительных мнимых измерений в известных физико-математических моделях, как оказалось, позволяет по-новому взглянуть на такие фундаментальные вопросы как образование Вселенной, появление и эволюция жизни на Земле.
Признание наукой дополнительных измерений не просто как удобной абстрактной модели, а как особой объективной реальности может иметь последствия, выходящие за рамки сугубо научного мировоззрения. Последнее способно привести к философскому переосмыслению самих основ сложившегося за последние столетия материалистического мировоззрения.
В частности, это позволит сблизить позиции науки и религии по целому ряду направлений, в первую очередь, по вопросу существования не только материального мира, но и мира «невидимого».
Следует признать, что мировые религии, основывающиеся на богооткровенных истинах, в отличие от научных представлений не испытывали многократных смен парадигм. За двухтысячелетнюю историю христианства остались незыблемыми представления о существовании иного мира, о Боге – первопричине и Творце всего сущего. Более того, ежегодно около десяти миллионов человек испытывают так называемые околосмертные переживания, с удивительной точностью подтверждающие друг друга и соответствующие религиозным представлениям о существовании иной реальности.
В вопросе сближения науки и религии по целому ряду направлений достигнут серьезный прорыв. В настоящее время уже никого не удивляет тот факт, что многие феномены, связанные с христианскими святынями, привлекают к себе пристальное внимание ученых. Длительное время с применением самых передовых технологий проводятся исследования Плащаницы. Предпринимаются попытки дать научное объяснение многочисленным фактам мироточения икон, проявлению изображения икон на стекле киота, ежегодному схождению на Пасху Благодатного Огня у Гроба Господня в Иерусалиме, многим другим явлениям.
Современные научные концепции типа теории «Большого взрыва» не противоречат Писанию в вопросах рождения мироздания. Палентологические исследования показывают, что последовательность эволюционного развития биологических форм жизни на Земле соответствует библейским дням (иомам) творения. Все большее число сторонников как в научных, так и в религиозных кругах приобретает антропный принцип, свидетельствующий о «настроенности» фундаментальных физических констант, самой размерности пространства-времени на возникновение в процессе эволюции Вселенной разумной формы жизни и появление человека.
Можно констатировать тот факт, что ответы на ряд трудноразрешимых проблем естествознания порой оказываются на стыке науки и религии. При этом непротиворечивость научных концепций по отношению к Писанию может быть рассмотрена как один из критериев их истинности.
Все более отчетливо просматривается тенденция к сближению по целому ряду направлений позиций научного мировоззрения и христианского догматического богословия. Можно надеяться, что дальнейшее движение в данном направлении приведет к обогащению культурного наследия человечества.
1.3. Проблема физической интерпретации комплексных величин
В рамках теории комплексных чисел развилась квантовая физика, теория поля. Широко распространенные в живой и неживой природе фрактальные формы описываются алгеброй комплексных чисел. Наконец, аппарат комплексных чисел лежит в основе моделей многомерного пространства-времени, позволяющих описать не только взаимодействия и поля, но и частицы. К их числу относится теория твисторов Пенроуза, бинарная геометрофизика Владимирова. Значительных успехов в описании структуры реальности удается достичь в рамках кватернионной гиперкомплексной алгебры, являющейся алгеброй комплексных чисел.
Использование мнимых чисел в физических теориях зачастую позволяет достичь соразмерности и красоты в их описании. В этом контексте весьма примечательным представляется высказывание Нильса Бора относительно применения мнимых чисел: «Поразительная простота обобщения классических физических теорий, получаемого в одном случае при помощи многомерной геометрии и в другом случае при помощи некоммутативной алгебры, по существу основана в обоих случаях на введении условного символа ;-1» - мнимой единицы [80, с. 182].
Вместе с тем, несмотря на то, что комплексные числа являются неотъемлемой частью современного физико-математического аппарата, физическая интерпретация мнимых параметров, включая мнимое пространство-время, в большинстве случаев все еще остается весьма проблематичной. Принято считать, что физический смысл имеют не сами комплексные числа, а их отношения.
Например, основное уравнение квантовой механики - уравнение Шредингера не выводится из других известных уравнений физики, а изначально постулируется в рамках аппарата комплексных чисел. Парадоксальность квантовой механики позволила Ричарду Фейнману однажды выразиться в том духе, что «никто по-настоящему «не понимает» квантовую физику» [66, с. 46].
Заметим, что алгебраически множество действительных чисел можно считать производным от множества мнимых чисел. Действительные числа представимы как произведения или, в вырожденном случае, квадраты мнимых чисел. Согласно известной формуле Эйлера действительное число (единица) представимо в виде функции мнимой единицы: -еi; = 1.
Известно, что комплексную функцию ;(r, t) можно представить в виде произведения модуля этой функции |; (r,t)|, являющегося действительной величиной на определенный фазовый множитель exp(i;(r,t)), показателем которой является мнимая величина. Подобная удобная форма записи комплексных чисел нашла широкое применений в физике. Однако несмотря на то, что понятие фазы играет огромную роль в волновых явлениях, теории поля и квантовой физике, вопрос о физическом смысле понятия фазы в ряде случаев остается проблематичным. На указанное обстоятельство, например, обращал внимание Дж. Уилер: «Природа умеет «вести учет» различия «фаз», … если природа сводится к геометрии, «фаза» также должна быть сводима к геометрии». Математически умножение на фазовый множитель exp(i;(r,t)) будет соответствовать повороту на угол ; в комплексном пространстве. Следуя данной логике, мы приходим к вопросу возможности соотнесения мнимого и действительного пространств.
Аппарат комплексных чисел находит свое применение в многомерных моделях типа теории Калуцы-Клейна. Так, дополнительные координаты математически соотносятся с комплексными величинами. В соответствии с общепринятым правилом, дополнительные размерности полагаются компактифицированными, т.е. зависящими циклическим образом от дополнительных координат. В общем виде соответствующая зависимость физического поля от дополнительной координаты хi может быть выражена в виде: ~exp(i;xi), где ; – константа, определяющая период компактификации. При этом в результате усреднения (интегрирования) исходных многомерных выражений по дополнительным координатам в итоге остаются величины, зависящие от четырех действительных координат, что делает подобный подход приемлемым с классических позиций.
Р. Пенроуз предположил наличие тесной связи комплексных чисел с определением природы пространства-времени. В работе «Твисторы и калибровочные поля» Пенроуз отметил, что «комплексные числа представляются … весьма важным составным элементом структуры физических законов». По мнению Пенроуза именно «комплексные числа, играющие фундаментальную роль в квантовой теории … лежат в основе структуры пространства-времени» [82, с. 122].
Переход к геометрии комплексных чисел позволяет находить геометрические решения, описывающие параметры элементарных частиц. Например, как показано В.В. Кассандровым, решение уравнений поля (уравнений Максвелла) в области комплексных чисел позволяет построить алгебраическую модель электрона как вариант стационарного решения соответствующей системы уравнений с кольцеобразной сингулярностью, обладающего фиксированным (элементарным) электрическим зарядом, а в остальном являющегося полным аналогом решения Керра-Ньюмена в ОТО [47, с. 37]. Так, во вращающихся черных дырах Керра находящаяся за горизонтом событий сингулярность имеет форму кольца. При этом вращение сингулярного кольца решения Керра-Ньюмена естественно связано с полным моментом количества движения – спином частицеподобного образования, пропорциональным радиусу кольца [48, с. 72].
В рамках теории комплексных чисел предполагается существование не только мнимых пространственных измерений, но и мнимого времени. Геометрически мнимое время представимо в виде направления времени, перпендикулярного к реальному времени.
Заметим, что сам основоположник теории относительности Альберт Эйнштейн обращал внимание на то, что при определении четырехмерного пространственно-временной континуума в качестве четвертого (временного) измерения используется мнимая координата. Эйнштейн полагал, что «необходимо вместо обычной временной координаты t ввести пропорциональную ей мнимую величину» iсt, поскольку благодаря этому «чисто формальному положению теория относительности чрезвычайно выиграла в наглядности и стройности» [87, с. 167].
По утверждению Хокинга, «в действительном времени у Вселенной есть начало и конец, отвечающие сингулярностям, которые образуют границу пространства-времени, в которых нарушаются законы науки. В мнимом же времени нет на сингулярностей ни границ. Так что, быть может, именно то, что мы называем мнимым временем, на самом деле более фундаментально» [84, с. 197].
В последние десятилетия происходит активный поиск алгебраической (числовой) структуры, внутренние свойства которой бы определяли (кодировали) геометрию реального физического пространства-времени и адекватно описывали известные виды физических полей и частиц.
Одним из подобных направлений явилось исследование геометрии гиперкомплексных чисел - комплексных чисел в многомерном пространстве. Открытие одного из классов гиперкомплексных чисел, размерность которых совпадала с размерностью пространства-времени – кватернионов относится к 1843 г. Кватернионы, встречающиеся еще в работах Л. Эйлера и К.Ф, Гаусса впервые обнаружил В.Р. Гамильтон в результате поиска алгебраических объектов, имеющих в трехмерном пространстве ту же геометрическую интерпретацию, что и комплексные числа на плоскости.
Требование адекватного описания физической реальности накладывает ряд ограничений на выбор исходных алгебр. В качестве одного из подобных требований рассматривается отсутствие «делителей нуля», означающее наличие в этой алгебре однозначного деления – необходимого условия выполнения законов классической физики. Иными словами, внутренние свойства алгебраических систем накладывают жесткие ограничения на возможную размерность описываемого ими пространства.
В соответствии с теорией гиперкомплексных чисел (теоремой Фробениуса), размерность действительной алгебры без «делителей нуля» может принимать строго ограниченный набор значений: 1, 2, 4 (алгебра кватернионов) или 8 (алгебра октав). Геометрический смысл теоремы Фробениуса в формулировке В.Я. Фридмана, в частности, заключается в существовании «в восьмимерном пространстве … четырехмерного многообразия без «делителей нуля», образующего тело кватернионов» [80, с. 173].
Одно- и двухмерные алгебры не соответствуют размерности реального пространства-времени. Тем самым, из всех пригодных для описания реальности гиперкомплексных пространств можно устроить числовую систему с «естественными» свойствами умножения лишь в четырехмерном и восьмимерном пространстве. В этом смысле на роль исключительных алгебр, которые могут быть положены в основу описания характеристик пространства-времени, могут претендовать лишь две алгебры: 4-х мерная алгебра кватернионов и 8-ми мерная алгебра октав.
Как указывал В.Я. Фридман, среди возможных восьмимерных алгебр (октав) алгебра Кэли не может иметь отношения к реальности вследствие наличия в ней семи мнимых единиц при одной действительной [80, с. 46], тогда как действительное пространство-время четырехмерно. По этой же причине адекватное описание реальности не достижимо в пределах алгебры кватернионов, имеющих одну действительную и три мнимых единицы.
Вместе с тем, используя процедуру удвоения кватернионов, и введя дополнительный мнимый кватернион, можно перейти к восьмимерной алгебре бикватернионов. Тем самым удается получить метрику, удовлетворяющую наблюдаемой четырехмерной размерности действительного пространства-времени при одновременном введении дополнительного четырехмерного мнимого алгебраического пространства.
Теория комплексных кватернионов (бикватернионов) получила развитие в работах Клиффорда. Клиффорд впервые применил бикватернионы к описанию неевклидовых пространств постоянной кривизны. Как оказалось, статика и кинематика пространств постоянной кривизны Евклида, Лобачевского и Римана полностью определяются геометрией или группой движения этих пространств [10, с. 7].
Анализ исключительных алгебр позволил В.Я. Фридману сделать тот вывод, что только восьмимерная абстрактная алгебра (к тензорному аналогу которой относится алгебра бикватернионов) “наиболее общим образом описывает скалярно-векторный и действительно-мнимый 8-мерный мир, который одновременно является алгебраическим и геометрическим, так что алгебра, геометрия и физика оказываются лишь разными аспектами единой картины мира, которые связаны между собой неразрывными узами» [80, с. 56].
При том, что сами кватернионы не имеют «делителей нуля», алгебра бикватернионов допускает их ограниченное присутствие. Между тем, как отмечал В.Я. Фридман, «ни релятивистская физика, ни квантовая механика, ни квантовая теория поля просто немыслимы без ограниченного присутствия «делителей нуля»! «Мир с делителями нуля» оказывается именно тем «странным миром», в котором мы живем и «неизбежность» которого может быть доказана чисто математическими средствами» [80, с. 49].
В частности, точки сингулярности, в которых в действительном пространстве нарушаются законы физики, при переходе к комплексному пространству математически оказываются областями вложения пространств разных размерностей одного в другое. В качестве математической иллюстрации указанного положения можно привести то уникальное свойство нуля (без которого невозможно введение самого понятия «делитель нуля»), что умножение на ноль обращает в ноль любое число, как действительное, так и мнимое. Геометрически наглядной интерпретацией нуля является точка отчета, в которой все координаты пересекаются. В неевклидовой геометрии точек пересечения координатных осей не менее двух – наглядный пример топологической бинарности (симметрии) неевклидового пространства.
Операция умножения кватернионов некоммутативна. В свою очередь, следствием некоммутативности алгебры является ее нелинейность. Интересно отметить, что фундаментальные законы физики преимущественно выражаются нелинейным образом через квадратичные функции, а также через первые или вторые производные. Идея некоммутативности алгебры может быть образно выражена на наглядном примере из фольклора физиков: операция снять пиджак, а затем снять рубашку вовсе не эквивалентна операции: снять рубашку, а затем снять пиджак. В этом смысле мир – некоммутативен.
Кватернионы предоставляют естественную возможность записи уравнений Максвелла в виде, явно ковариантном относительно преобразований Лоренца. Уравнения Максвелла в кватернионной форме выглядят аналогично соотношениям Коши-Римана в теории функций комплексного переменного и в этом смысле играют роль условий кватернионной аналитичности [10, с. 9].
Как известно, уравнения Максвелла явились исходным пунктом в создании специальной теории относительности. При формулировке четырехмерной СТО в 1908 г. уже в 1911 г. А.В. Конвей и в 1912 г. Л. Зильберштейн построили кватернионный аналог этой теории [10, с. 9]. Бикватернионы находят свое применение и в ОТО [10, с. 11], поскольку метрика кватерниона соответствует метрике четырехмерного неевклидового пространственно-временного континуума, положенного в основу теории относительности. При этом кватернион соответствует элементарному событию в четырехмерном пространстве-времени.
Широкое применение кватернионы находят в квантовой физике. Кватернионы используются при объяснении таких понятий как цвет, аромат, число поколений [10, с. 3]. В структуре кватерниона естественным образом заложено описание спина элементарных частиц. Так, для описания вращений в трехмерном пространстве (направление в котором задается трехмерным вектором) нужны четыре числа, одно из которых – скаляр, что точно соответствует структуре кватерниона, и чему, например, имеется соответствие в физике элементарных частиц – спин [7, с. 15]. В целом бикватернионный подход позволяет описывать целый ряд параметров элементарных частиц и полей.
Заметим также, что алгебра бикватернионов характеризуется высокой степенью внутренней симметрии, что соответствует требованиям, выдвигаемым к теориям объединения. Выделенность исключительной алгебры кватернионов используется для обоснования вида группы внутренней симметрии теории элементарных частиц. Именно поэтому в физике элементарных частиц впервые стали фигурировать исключительные группы как группы внутренней симметрии [10, с. 11].
Вышеприведенные примеры показывают, что бикватернионы выгодно отличаются от других объектов гиперкомплексных алгебр, прежде всего тем, что указанная алгебра имеет все основания претендовать на адекватное отображение физической реальности. Иными словами, из всех возможных гиперкомплексных пространств восьмимерное комплексное пространство имеет не только математический, но и адекватный физический смысл. В этой связи достаточно многообещающим представляется дальнейшее развитие восьмимерной алгебры бикватернионов.
В качестве одного из измерений пространственно-временного континуума предстает мнимая временная координата ict. Заданное данным способом четырехмерное пространство-время называют пространством Минковского. Движение тел в указанном пространстве будет описываться прямыми линиями. В двумерном обобщенном виде данные прямые линии называют мировыми линиями. Понятие одновременности по единому мировому времени в пространстве Минковского теряет смысл. Одновременность становится относительной, поскольку время между событиями, а также порядок их следования будет зависеть от системы отчета.
Эйнштейн в рамках специальной теории относительности показал, что расстояние между двумя событиями, произошедшими в разных точках пространства, зависят от выбора системы отсчета. При этом связь между разными системами координат выражается через инварианты, остающиеся неизменными относительно данных преобразований.
Подобным инвариантом служит квадрат четырехмерного интервала S;, который является нормой в пространстве Минковского, описываемом действительными осями (обобщенной пространственной координатой r) а также мнимой временной координатой ict: S; = с;(;t); - (;r);.
Интервал описывает пространство событий. Согласно эйнштейновскому определению событие является точкой четырехмерного континуума, а величина S - расстоянием между двумя событиями или точками четырехмерного континуума [87, с. 187].
Представления о мире событий как о физической реальности впервые появились в физике в 1906-1909 годах, начиная с работ А. Пуанкаре и Г. Минковского. Расширение указанных представлений на область комплексного пространства предопределило развитие многомерных моделей пространства-времени, относящихся к середине ХХ века.
Теория относительности допускает существование трех видов интервалов: временноподобного (S; > 0), пространственноподобного (S; < 0) и нулевого (S; = 0), которым может быть дана соответствующая физическая интерпретация.
При S; = 0, при нулевом (светоподобном) интервале условие ;r = с;t выполняется всегда, т.е. события могут быть связаны световым сигналом. Подобный эффект наблюдается, например, в случае сферы Шварцшильда, ограничивающей горизонт событий черной дыры.
При S; > 0 (при вещественном S) для временноподобного интервала выполняется принцип причинности событий.
В случае S; < 0 (при мнимом S) при пространственноподобном интервале, достижимом при сверхсветовых скоростях, причинность отсутствует. Пространственноподобный интервал реализуется, например, в системе отчета Шварцшильда внутри горизонта событий черной дыры, в то время как вне сферы Шварцшильда S; > 0.
Заметим, что если для временноподобного интервала в одной точке пространства (;r = 0) события происходят в течение некоторого интервала времени ;t, то для пространственноподобного интервала соответствующие события могут оказаться одновременными, но разнесенными в пространстве. Иными словами, в мнимом пространстве могут одновременно реализовываться события, аналоги которых в мире материальном относятся к прошлому или будущему. При этом чем больше интервал времени между событиями для временноподобного интервала в действительном пространстве, тем большим пространством они будут разделены в случае временноподобного интервала в мнимом пространстве. Оговоримся, что данные рассуждения корректны при том условии, что события, происходящие в временноподобном мире, каким-либо образом отражаются на ходе событий в пространственноподобном мире, и наоборот.
Предположим, что Вселенная является расширяющейся со скоростью света черной дырой, ограниченной горизонтом событий. При скоростях меньших скорости света движущийся объект будет всегда находиться в пределах сферы Шварцшильда. При скоростях больших скорости света объект окажется за пределами сферы в мнимом пространстве-времени. При этом площадь наружной стороны сферы горизонта событий Sг окажется отрицательной величиной равной -4;с;(;t);.
Поверхность, связывающую действительное и мнимое пространства, можно представить как один из видов односторонних поверхностей, подобных листу Мебиуса или поверхности Клейна. Заметим, что односторонняя поверхность Клейна без самопересечения может быть реализована в четырехмерном пространстве, соответствующем размерности пространственно-временного континуума Минковского.
Интересно отметить, что еще в 1922 году священник Павел Флоренский, исследуя геометрические свойства поверхностей, рассматривал случай, когда одна из сторон поверхности – действительная, а другая – мнимая. При этом Флоренский предложил следующее образное описание перехода из действительного пространства в мнимое: «Стянувшись до нуля, тело проваливается сквозь поверхность – носительницу соответствующей координаты, и выворачивается через самого себя, - почему приобретает мнимые характеристики» [77, с. 52-53].
Флоренский полагал, что переход в мнимое пространство возможен при превышении скорости света: «Пространство ломается при скоростях, больших скорости света ... и тогда наступают качественно новые условия существования пространства, характеризуемые мнимыми параметрами». При этом «мнимость параметров тела должна пониматься не как признак ирреальности его, но лишь как свидетельство о его переходе в другую действительность» [77, с. 53].
Как показывают расчеты, контакт между действительным и мнимым подпространствами может иметь место в областях сингулярности: за «горизонтом событий» черной дыры в области сингулярности образуется пространственно-временной тоннель – мостик Эйнштейна-Розена, или «кротовая нора». По расчетам Хокинга подобный пространственно-временной тоннель ведет в другую Вселенную с мнимым временем [83, с. 135].
Одним из следствий парадигмы многомерия является возможность существования наравне с четырехмерным действительным пространством-временем также мнимого четырехмерного пространства. Предположение о том, что физическая реальность может простираться за пределы действительных измерений в область «перпендикулярного» ему мнимого пространства не противоречит общепринятым физическим концепциям, включая теорию относительности. Подобные модели неоднократно рассматривались физиками, в частности, Оросом Ди Бартини, полагавшим, что мыслимо многомерное комплексное пространственно-временное многообразие, которое является сочетанием «пространствоподобной и ортогональной к ней … времяподобной протяженности» [9, с. 862].
В рамках существующих физических концепций можно спрогнозировать физические свойства мнимого мира. Математически переход к мнимому пространству в рамках теории относительности достигается при скоростях больших скорости света (соответствующие расчеты приведены в приложении 1).
Согласно одному из постулатов теории относительности скорость света является предельно возможной. В то же время, как отмечал Хокинг, «принцип неопределенности позволяет частицам на короткой дистанции двигаться быстрее скорости света. Это, в свою очередь, позволяет им и излучению прорваться через горизонт событий и вырваться из черной дыры» [83, с. 133]. В силу этого, как показано Хокингом, черные дыры могут излучать энергию.
Из уравнений СТО следует, что при переходе к мнимой системе координат направление времени получает противоположную направленность – от будущего к прошлому [64, с. 185]. В этом смысле путешествие в прошлое возможно, но только в мнимом пространстве-времени.
При скоростях больших скорости света энергия приобретает свойства отрицательной мнимой величины, а квадрат энергии – свойства отрицательной величины [64, с. 183].
Масса в мнимом пространстве оказывается отрицательной величиной, а однополярные гравитационные силы должны отталкивать обладающие массой объекты [64, с. 183]. В силу эффекта антигравитации мнимая материя в целом должна быть распределена в пространстве достаточно равномерно в отличие от крайне неоднородного распределения вещества в действительной Вселенной. В то же время, например, в силу разнополярности электрических зарядов, в мнимом пространстве может сохраниться действие электростатических сил, ответственных, в частности, за ионную и ковалентную связь. Последнее, в свою очередь, может привести к образованию устойчивых форм мнимой материи. Заметим, что еще в шестидесятые годы прошлого столетия в работе «Парадоксы теории относительности» Я.П. Терлецким было приведено доказательство теоремы, показывающей, что если предположить существование отрицательных масс, то из этого будет следовать существование мнимых масс и сверхсветовых скоростей.
Известен факт рождения в вакууме пар частиц с противоположными кинетическими энергиями, импульсом, зарядом, спином (например, электронно-позитронной пары), для которых выполняются соответствующие законы сохранения. В комплексном пространстве законы сохранения, выполняются для четырех частиц. Используя терминологию, предложенную Я.П. Терлецким, данную систему можно назвать «квадригами». В комплексном пространстве-времени возможно рождение материи «из ничего» при выполнении закона сохранения энергии-импульса. В том числе, возможно появление двух миров, соответствующее библейским представлениям о творении «из ничего» неба и земли (Быт. 1, 1), где под небом и землей понимается совокупность всего творения: высшего и материального планов бытия [42, с. 64].
Моменту количества движения (в том числе, спину элементарной частицы) в пространстве действительных координат в мнимых координатах будет соответствовать действительная величина с противоположным знаком.
Действие, имеющее размерность произведения энергии на время, оказывается при преобразовании пространства действительных координат в мнимое оказывается отрицательной действительной величиной.
В мнимых координатах энтропия оказывается отрицательной действительной величиной. Закону возрастания энтропии со временем в мнимом пространстве будет соответствовать закон уменьшения энтропии [64, с. 189].
Закон возрастания энтропии в формулировке Л. Больцмана может быть интерпретирован в том смысле, что система с течением времени приходит к своему наиболее вероятному состоянию. Соответственно, закон уменьшение энтропии можно понимать таким образом, что система с течением времени приходит к «невероятному» состоянию. В случае уменьшения энтропии в мнимом мире, например, появляется возможность построения в нем вечного двигателя второго рода.
Подобный подход справедлив также в отношении информационной энтропии Шеннона: согласно формализму Э.Т. Джейнса, наиболее вероятное состояние системы соответствует максимуму ее информационной энтропии. Снижение неопределенности информации, соответствующее уменьшению информационной энтропии относится к числу признаков деятельности интеллекта.
Возможность «чудес» в мнимом мире соответствует религиозным представлениям о сверхъестественном, в том числе, о творении живых и разумных форм, включая самого человека. Заметим, что само явление жизни, не подчиняющееся закону возрастания энтропии в материальном мире, является чудом. Зарождение жизни и разума как процессы самоорганизации соответствует процессу снижения энтропии. В этом смысле в мнимом пространстве возможно самопроизвольное зарождение жизни и сознания. Так, в случае самоорганизации элементов, составляющих материю (пространство) мнимого континуума, само мнимое пространство и находящиеся в нем объекты можно рассматривать как самоорганизующуюся разумную, мыслящую субстанцию.
Интересно отметить, что еще Аристотель полагал, что подлунный (материальный) мир, отличается непостоянством и изменчивостью, в то время как надлунный (идеальный) мир является воплощением вечного порядка.
Исследования живой природы с позиций информационной энтропии показывают, что в информационом плане жизнь – это стремление природы к поддержанию определенного уровня ее энтропии или уровня неопределенности информации. Как указывал Н.Н. Заличев, «развитие живой природы, сопровождающееся структурированием в материальной области, неизбежно ведет все к большей информационной зависимости данной структуры от окружающего мира, а, значит, и к все большей субъективной информационной неопределенности структуры, или к все большей ее энтропии информации». При этом «чем меньше неопределенность в материальной области, тем больше неопределенность в идеальной области» [38, с. 88].
Процесс самоорганизации в условиях возрастания энтропии является эндотермическим и идет с поглощением энергии. И, наоборот, в мнимом пространстве в условиях снижения энтропии процесс самоорганизации системы должен быть экзотермическим и сопровождаться выделением энергии. В этом смысле в мнимом мире процессы самоорганизации (например, деятельность разума) могут сопровождаться выделением тепла и света. При этом самопроизвольно могли бы светиться не только объекты, но и сама среда, в которую они помещены.
Как полагал еще Платон, свет есть символ Истины и высшего ведения, который позволяет разуму созерцать идеи как высшие прообразы бытия и постигать суть вещей [16, с. 187]. Фома Аквинский писал, что свет разума есть «способность нашего активного интеллекта проливать свет на образы воспринимаемых нами вещей, что и делает эти образы умопостигаемыми». Лишь в этом случае интеллект вскрывает их суть, «схватывает» их общее содержание [16, с. 70]. В данном контексте символичным представляется образное высказывание Н. Бердяева: «Познание есть … свет» [16, с. 153].
Как справедливо высказался Э. Мах, «мы не должны считать основами действительного мира те интеллектуальные вспомогательные средства, которыми мы пользуемся для постановки мира на сцене нашего мышления». Однако, даже теоретически допустив возможность существования самоорганизующейся разумной субстанции в мнимом пространстве, сложно отрицать возможность «постановки мира» в ее замысле.
Заметим, что материалистическому представлению о том, что идеальный мир является отражением мира материального, противопоставляется религиозный (идеалистический) подход, согласно которому материальная действительность есть своего рода отображение идеального мира, ибо «из невидимого произошло видимое» (Ев. 11, 3). Так, по учению преподобного Максима Исповедника, «весь мир представляет собой как бы огромную икону – реализацию предвечного творческого замысла» [2, с. 169].
. . .
1.6. Многомерность пространства иконы
Все религии мира свидетельствуют о существовании иного мира, иной реальности. Во все времена и у всех народов наряду с верой в Божество всегда существовали представления о потустороннем, ином мире, населенном душами умерших и ангелов, а также вера в возможность влияния невидимой реальности на реальность видимую. На существование иного бытия указывают проведенные в последние десятилетия многочисленные исследования так называемых «посмертных» ощущений людей, переживших состояние клинической смерти. Заметим, что подобные исследования имеют достаточно широкую исследовательскую базу: от 8 до 11 миллионов людей в год испытывают околосмертные переживания [78, с. 129].
Исследования в указанной области, систематически проводящиеся с семидесятых годов прошлого века начиная с первых работ Реймона Муди, Элизабет Кублер-Росс, Осиса и Харалдсона [69, с. 13], показывают, что в состоянии клинической смерти люди могут видеть иную реальность. Характерно, что повествования религиозных книг и рассказы наших современников, испытавших посмертные состояния, во многом идентичны и описывают одни и те же явления: прохождение через туннель, свет, способность преодолевать любое пространство и проходить сквозь материальные объекты, сжатие времени [78, с. 21]. Также идентично описывается иная реальность, населенная ангелами и душами умерших людей.
Достаточно типичным описанием клинической смерти является свидетельство поэта Арсения Тарковского о случае, произошедшем с ним в 1944 г. во фронтовом госпитале. Тарковский почувствовал, что его душа (сознание) спиралеобразно выскользнула из тела. Затем он увидел свое тело со стороны и начал медленно «просачиваться» сквозь стену. Через некоторое время он скользнул в тело как в лодку [78, с. 83].
О существовании иного бытия, отличного от бытия материального мира, на протяжении тысячелетий свидетельствуют как Священное Писание, так и святоотеческое предание. С религиозных позиций иной, потусторонний мир населен разумными существами – ангелами (духами). По мнению преподобного Иоанна Дамаскина, природа ангелов может быть признана «бестелесною … и невещественною по сравнению с нами» но «сопоставимое с Богом», их естество «оказывается и грубым, и вещественным, потому что одно только Божество поистине – невещественно и бестелесно» [44, с. 117-118]. Апостол Павел указывал, что «есть тела небесные и тела земные» (1 Кор. 15, 40), свидетельствуя тем самым о наличии определенной формы человеческих «небесных тел». Святой Макарий Великий указывал, что подлинная сущность человека заключена в его душе, которая носит «на себе, как бы прекрасный хитон, одежду тела». По мнению Церкви, бытие ангелов (духов), а также человеческих душ в идеальном мире такая же реальность, как материальность человеческого тела в мире действительном.
Как свидетельствует Иоанн Дамаскин, «тело и душа сотворены в одно время» [44, с. 151]. Священное Предание указывает, что бессмертный дух человека принадлежит вечности. По мнению святых отцов, после разлучения души с телом, она присоединяется к ангелам [12, с. 71]. Священное Писание изображает души точно так, как изображает ангелов [12, с. 233]. Кроме того, в Библии имеется указание на то, что число людей соотносится с числом ангелов, поскольку Всевышний «поставил пределы народов по числу Ангелов Божиих; ибо часть Господа народ Его» (Втор. 32, 8-9).
В Писании под словом «ангел» именуются не только бесплотные духи, но и другие посланники Божии. Так, например, ангелом назван пророк Моисей (Числ. 20, 16), предтеча Христов Иоанн (Мф. 11. 10) и прочие пророки (Ис. 33, 7; Агг. 1. 13). Сам Христос до воплощения именуется «Ангелом Завета» (Мал. 3, 1). В греческом тексте Нового Завета ангелами также именуются Его ученики (Лк. 7, 24), апостолы (Лк. 9, 52), предстоятели Церквей (От. 1, 20; 2, 1).
Мир идей познаваем разумом, человеческой мыслью, и в этом смысле он субъективен. Первооткрывателем, обнаружившим существование умопостигаемого «мира идей» считается древнегреческий философ Платон, чье духовное наследие широко использовалось впоследствии в христианском богословии. Философ полагал, что «мир идеальный может быть постигаем только чистою, отрешенною от чувств мыслию».
В соответствии с представлениями Платона всякому предмету (вещи), относящемуся к материальному миру, соответствует некая идея, относящаяся к постигаемому разумом миру идеальному. В этом смысле объект, относящийся к действительному пространству определенным образом, как некий информационный фантом отражен в идеальном мире. Образная иллюстрация данного подхода может быть найдена в Писании. Так, Спаситель рек апостолу Петру: «Что свяжешь на земле, то будет связано на небесах, и что разрешишь на земле, то будет разрешено на небесах» (Мф. 16, 19).
С религиозных позиций идеальный мир постижим как объективная реальность во всей полноте лишь разумом Божиим, ибо Бог есть «Бог разумов» (1 Цар. 2, 3). Вместе с тем иное бытие познаваемо для человека не только разумом, но и чувственно, о чем в частности, свидетельствует опыт многих поколений христианских подвижников - исихастов. Существование иного мира порой проявляется явно и для обычных людей через знамения, чудеса. Объяснить подобные «сверхъестественные» явления (как, например, феномен мироточения икон) естественным действием природных сил в рамках классических научных представлений не представляется возможным.
Материалистическому представлению о том, что идеальный мир является отражением мира действительного, противопоставляется идеалистический (религиозный) подход, в котором материальная действительность есть своего рода отображение идеального мира, являющее собой воплощение идеи в материи, ибо «из невидимого произошло видимое» (Ев. 11, 3). Так, по учению преподобного Максима Исповедника, «весь мир представляет собой как бы огромную икону – реализацию предвечного творческого замысла» [2, с. 169].
Совмещение обоих подходов возможно с тех метафизических позиций, что оба мира: материальный и идеальный, являются взаимозависимыми и способны влиять друг на друга. Они как бы самосогласованы, в совокупности составляя из двух противоположностей одно целое. Так, по мнению епископа Игнатия Брянчанинова, «как духи имеют влияние на вещество, так, наоборот, и вещество имеет влияние на духов» [12, с. 226]. По свидетельству Писания происходящие (либо грядущие) события, имеющие важное духовное значения для дальнейшего развития мира (относящиеся тем самым к сфере идеального мира), влекут за собой видимые изменения в действительном мире в виде так называемых знамений. Например, Рождество Иисуса Христа сопровождалось появлением необыкновенной звезды, не являвшейся прежде этого (Мф. 2, 2). Крестная смерть Христа сопровождалась землетрясением, наступлением мрака среди дня и многими иными знамениями (Мф. 27, 51). Воскресение Иисуса Христа также ознаменовалось землетрясением (Мф. 28, 2). Согласно Писанию, видимые знамения являют собой «изменение колеблемого, как сотворенного, чтобы пребыло непоколебимое» (Ев. 12, 27).
Мир невидимый подчиняется определенным законам и, как свидетельствует опыт Церкви, своевольное вторжение в него небезопасно. Как показали, например, исследования религии с позиций психологии, осуществленные У. Джемсом, тщательно проанализировавшим многочисленные факты личных встреч людей с Богом и общения с высшими силами, молитвенное общение с Богом – совершенно реальный психологический процесс, влияющий и на состояние души, и на события во внешнем мире [16, с. 118].
Можно отметить, что многие современные научные представления, позволяющие отразить основные законы, лежащие в основе мироздания, описывающие возникновение Вселенной и ее эволюцию, не противоречат духу и букве Писания. С указанных позиций нельзя исключать того, что известные в настоящее время естественнонаучные законы, которым подчиняется материальный мир, являются частным случаем более общих законов, простирающих свое действие на область дополнительных измерений подобно тому, как классическая механика является частным случаем релятивистской.
Православная иконографическая традиция, зиждущаяся на духовном опыте многих поколений подвижников – исихастов, и являющаяся неотъемлемой частью Священного Предания, усвоила изображение «обратной перспективы» – способа изображения объекта, находящегося за пределами видимого пространства. При этом в иконописи, по выражению известного исследователя в области иконографии Н.М. Тарабукина, «обратная перспектива есть изображение пространства, находящегося за пределами земного мира, … зрительное представление понятия «иного мира» [75, с. 127]. Если прямая перспектива естественным образом описывает природный мир, то обратная перспектива иконы изображает мир Божественный.
Как отмечала И.К. Языкова, «пространство и время иконы внеприродны, они не подчинены законам этого мира. Мир на иконе предстает как бы вывернутым, не мы смотрим на него, а он окружает нас, взгляд направлен не извне, а как бы изнутри» [88, с. 31]. Подобный эффект, например, использован при изображении рублевской «Троицы». На иконе «Троица» линии, продолжающие контуры престола Господа, сходятся не за ним, а перед ним. Тем самым визуально передается искривленность пространства, реализуемая лишь в рамках неевклидовой геометрии.
В работах Б.В. Раушенбаха [67], посвященным вопросам пространственных построений в живописи отмечалось, что на иконах ряд объектов, например, Евангелие, традиционно изображается с помощью преувеличенного эффекта обратной перспективы. Так, на иконе «Рождество Христово» ясли, в которых лежит Богомладенец, передается со значительным углом расхождения сторон, что существенным образом выделяет данный фрагмент от остальных элементов изображения, тем самым, подчеркивая его особую значимость, святость.
В природе геометрия обратной перспективы реализуется, например, в восприятии объекта, движущегося с релятивистскими скоростями. По мере приближения скорости объекта к скорости света можно воспринимать не только боковые, но и обратную его сторону. Заметим, что в соответствии с формулами специальной теории относительности при сверхсветовых скоростях возможен переход к мнимым измерениям.
По мнению архимандрита Рафаила, высказанному в книге «О языке православной иконы», «отсутствие прямой перспективы свидетельствует о других пространственных измерениях» [68]. В этом смысле многомерность реальности, предсказанная современными научными теориями, была известна еще древним иконописцам. Дополнительное по отношению к физическим измерениям пространство иконы, выражаемое посредством обратной перспективы, Тарабукиным трактуются как мнимые измерения. Так, в книге «Смысл иконы» Тарабукин пишет: «Обратная перспектива есть зрительное представление понятия «иного мира». Но так как понятие … непредставимо само по себе, а лишь мыслимо, то зрительное выражение понятия - мнимо» [75, с. 127].
На иконе наряду с пространственными измерениями находит свое отражение и измерение временное. Н.М. Тарабукин писал: «В иконописи пространственный момент неотделим от временного. «Мир» понимается прямо как бы «по Минковскому», который говорит, что нет ни пространства, ни времени в их раздельности, а существует «мир» как пространственно-временное единство энных измерений» [75, с. 125]. В этом смысле четырехугольные фигуры (ромб и четырехугольник) можно соотнести с пространственно-временными континуумами для действительных и мнимых координат.
Временное измерение иконы находит свое отражение в ее цветовой палитре. Вечность в иконографии символизирует золотой цвет. Как отмечал архимандрит Рафаил, ход времени соответствует ритму изображения: в иконе «вместо объемности - ритм» [68]. Различие времен в иконописи передается последовательностью «покадрово» изменяющихся фигур, подобно тому, как это изображено на иконе «Положение во гроб».
Время, отображаемое на иконе отлично от земного времени. Как отмечал Тарабукин, в иконе «иной «счет» ведется как времени, так и пространству [75, с. 125], так что «события предстоят нашему восприятию, как пребывающие в вечности, где прошлое есть и настоящее, а будущее уже пребывает в данном моменте» [75, с. 85].
В иконографии разделенные во времени события могут изображаться происходящими одновременно как, например, на иконе «Рождество Христово». Заметим, что в «Откровении» Иоанна Богослова описано, что Господь одновременно развертывает перед апостолом величественную панораму событий как происшедших в далеком прошлом, так и грядущих в отдаленном будущем, символично отраженных в тех или иных образах и знамениях.
Отметим, что согласно теории относительности отсутствует причинность для мнимого времени, которому невозможно соотнести последовательность происходящих событий. Разнесенным во времени события в действительном пространстве, в пространственноподобном интервале (в мнимом пространстве) могут быть соотнесены события одновременные, но пространственно разнесенные.
Стивен Хокинг полагал, что до творения мира в действительном пространстве-времени существовало мнимое время. Епископ Вл. Родзянко в своем отзыве на книгу Хокинга «Краткая история времени» связал понятие мнимого времени с бытием иного мира: «Мнимое время Стивена Хокинга есть не что иное, как описание изначального рая». Г. Лейбниц приписывал мнимым числам определенные мистические свойства, полагая: «Мнимые числа – это прекрасное и чудесное убежище Божественного духа». Отметим, что мнимое время в физику ввел А. Эйнштейн при рассмотрении пространства событий - четырехмерного пространственно-временного континуума.
Тарабукин полагал, что иконописец, «мысля «четырехмерно», строит концепцию своеобразного сферического пространства» [75, с. 131], и, тем самым, конечного [75, с. 124]. В неевклидовой геометрии находят свое соответствие христианские представления о конечности тварного мира, причиной возникновения которого является Бог, Который есть «Альфа и Омега, начало и конец» (От. 1, 8). Как выразился Г. Гегель, Бог есть То, «из которого все исходит и к которому все возвращается, от которого все зависит и вне которого ничего не имеет абсолютной, истинной самостоятельности. Это и есть содержание начала». Символическим образом двух крайних точек: альфа и омега, к которым сходятся дуги неевклидова пространства, может послужить символ, содержащийся в «Откровении» Иоанна Богослова - выходящий из уст Бога «острый с обеих сторон меч» (От. 1, 16).
На существование бытия иного мира, порой доступного для человеческого восприятия, прямо указывают слова Христа: «Будете видеть небо отверстым» (Ин. 1, 51). Также апостол Павел свидетельствовал, что «во внутреннем человеке» можно «постигнуть со всеми святыми, что широта и долгота, и глубина и высота» (Еф. 3, 16-18). О «разверзании» небес при явлении славы Божией имеются многочисленные свидетельства святых отцов, на это же указывает и иконографическая традиция.
В соответствии со святоотеческим преданием, проявление иного мира в мире материальном может восприниматься как крестообразно разверзающееся пространство. В житии святителя Николая Мир Ликийских чудотворца описано, что при перенесении мощей святого в город Бар совершались многие исцеления. При этом некоторые из присутствовавших видели, как на исцеляемого с неба налетала птица, подобная большому ястребу, который садился ему на грудь и, распростерши крылья, накрывал ее, а затем отлетал. Преподобный Антоний Великий свидетельствовал, что и «душа, в которую вселился огнь Божий … подобна двукрылой птице» [4, с. 67]. В иконописи третье лицо Пресвятой Троицы - Святой Дух изображается в виде белого голубя с распростертыми крыльями, по виду напоминающему крест - подобно тому, как Он явился при крещении Христа Иоанном Крестителем, сойдя на Спасителя с небес и почив на Нем (Ин. 1, 32).
Сочетание земных и небесных измерений символически отображено на иконе «Спас в силах» («Спас на престоле»), обычно занимающей центральное место в деисусном ряду иконостаса. Иконография «Спаса в силах», сложившаяся в византийской традиции к ХII – ХIII вв., на Руси в целом оформляется к ХV в. Различные иконы «Спас в силах» могут отличаться в ряде деталей, в том числе, в зависимости от времени их написания, иконописной школы и пр. В качестве примера можно рассмотреть, например, икону Андрея Рублева «Спас на престоле» первой четверти ХV века.
Исполненная глубокой символики икона «Спас в силах» выполнена в традиционной для иконописи цветовой гамме. Как правило, желтым цветом изображаются одежды Христа и престол Его; синим (у Рублева - зеленым) – овал с роящимися в нем небесными ангелами; красным – ромб, а также четырехугольник с четырьмя библейскими животными по углам. Иконография Христологического ряда («Спас в силах», «Воскресение», «Сошествие во ад») представляет Иисуса Христа в мандорле (круге или овале) сияющей небесной славы, в коей клубятся чины ангельские [88, с. 37]. Различие в цвете мандорлы Христа иконы «Спас в силах» объяснятся тем, что, желтое (золотое) сияние исходящих от Христа лучей – ассиста, знаменующих излучение божественных сил – энергий, налагаясь на небесную синеву мандорлы Спасителя, придает внутренней ее части (а иногда и мандорле целиком как у Рублева) зеленый оттенок.
В иконописи такие цвета как красный и синий преимущественно символизируют земное и небесное. Синий цвет передает начало божественное, небесное, олицетворяет ангельский мир. Красный символизирует земную, человеческую природу. Эти цвета составляют антиномичное единство, отвечая принципу дихотомии как дополнительные [88, с. 27-28].
Изображаемый на иконе красный ромб в соответствии с христианской традицией олицетворяет «мир невидимый» [13, с. 69]. Красный четырехугольник означает Землю в его углах помещаются символы Евангелистов (ангел – Матфея, телец – Луки, лев – Марка, орел - Иоанна).
На иконе «Спас в силах» ноги Спасителя покоятся на четырехугольном основании, символизирующем земной мир. Так, в Евангелии от Матфея приведены слова Спасителя о том, что небо есть «престол Божий», а земля – «подножие ног Его» (Мф. 5, 34-35).
Изображенный на иконе «Спас в силах» огненный ромб и идущие от Спаса лучи означают божественную славу Христа. Красный ромб, олицетворяющий «мир невидимый», заключен (вписан) в символизирующем небо овале, находясь поверх него. В обоих роятся силы небесные, обе фигуры пронизывают идущие от Спаса лучи. Все это указывает не то, что ромб наравне с овалом есть один из символов небесного мира. Взаимное дополнение, сочетание на иконе «Спас в силах» «ромба, овала и четырехугольника, обозначающих Вселенную» подчеркивает неразрывную связь, единство обоих миров.
Сходным образом два четырехугольника (синий - с ангелами и красный - с четырьмя животными) изображаются на иконе «Неопалимая Купина» - одном из ветхозаветных образов Богоматери, который знаменует собою непорочное зачатие Христа от Духа Святого [13, c. 144].
На ряде икон Бог - Отец изображается в виде старца. При этом в сияющем ореоле славы вокруг Его головы располагаются крест-накрест два четырехугольника, вписанные в круг - красный и синий, образующие восьмиконечную звезду [76, с. 114] (по числу вершин православного креста). Аналогичный нимб с восьмиконечной звездой изображается на ангельском образе Иисуса Христа – до Его воплощения как Ангеле Великого Совета [76, с. 172].
Интересно отметить, что на иконе «Спас в силах» ромб, олицетворяющий «мир невидимый», равно как и обозначающий Землю четырехугольник, вместо прямых сторон имеют дуги. При этом углы у обоих фигур - острые, так что сумма углов каждого из данных четырехугольников оказывается меньше 360 градусов, что соответствует требованиям неевклидовой геометрии Лобачевского.
На многомерность пространства иконы указывал Б.В. Раушенбах, полагая, что в иконописи «мистическое пространство мыслилось таким же трехмерным, как и обычное», так что на иконе одновременно «сосуществуют два как бы слитых пространства – обычное и мистическое». Тем самым «каждая точка … должна считаться дважды: один раз как принадлежащая обычному пространству, другой – как принадлежащая мистическому» [67, с. 232].
На некоторых иконах образ обычного пространства передает одна ее часть, а другая часть – образ иного мира. Как правило, переход от одного пространства к другому на иконе подчеркивается контрастным изменением цвета (одним из подобных примеров является изображение мандорлы), а также изображением непрерывного ряда ангелов, как бы ограждающих мистическое пространство [67, с. 234]. Например, на иконе «Успение Богородицы» голубой цвет окружающий Христа мандорлы обозначает мир небесный. Фигура Богородицы на красном ложе – мир земной. Интересно отметить, что на иконе фигуры приносимых ангелами апостолов заключены во фрагментах контрастного цвета, символизирующих разверзающееся пространство.
По свидетельству архимандрита Рафаила, «в иконе расчленение и соединение цветовых поверхностей выражает многоплановость и многомерность пространства и времени» [68]. Тем самым многомерность пространства иконы выражается посредством ее цветовой символики.
Святой Антоний Великий, свидетельствовал о разверзании невидимого мира перед постигающим таинство Божественного откровения: «Ум его будет тогда видеть все, могущее случится с ним с шести сторон, подобясь тем шести крылам, полным очей», как у Серафимов [4, с. 78].
Число сторон (равно как и углов) символизирующего небо ромба – четыре, равно числу сторон символизирующего землю прямоугольника подобно тому, как четырем действительным измерениям пространства-времени, исходя из общих принципов симметрии, можно соотнести четыре измерения небесного (мнимого) пространства-времени.
Таким образом, в иконографии полное число пространственно-временных измерений (включающих видимую и невидимую составляющие бытия) равно восьми. Иконографическая символика изображения двух миров (небесного и земного) соотносится с размерностью восьмимерного пространства-времени целого ряда современных физических теорий. Так, полное число пространственно-временных измерений многомерного пространства при переходе от геометрии действительных чисел к геометрии комплексного пространства оказывается равным восьми.
С позиций теории объединения условие восьмимерности пространства-времени оказывается не только необходимым, но и достаточным, так что в рамках восьмимерного пространства возможно описание физической реальности с учетом всех известных видов взаимодействий в рамках единого подхода [21, с. 301].
Как отмечал Тарабукин, «иконопись требует изучения … самых разнообразных знаний, вплоть до математических и космологических» [75, с. 129]. Трудно не согласиться с данным высказыванием. Действительно, сопоставление свойств реальности «иного» мира, передаваемого иконой, с прогнозируемыми свойствами мнимого пространства-времени указывает на их поразительное сходство.
Например, пространству мнимых измерений соответствует эффект антигравитации. Тем самым наиболее распространенным способом перемещения для обитателей мнимого мира должна быть не ходьба, а полет что, в частности, согласуется с иконографической традицией изображения обитателей иного мира - имеющих крылья ангелов.
Как указывал архимандрит Рафаил, «в иконе тело не имеет притяжения к земле. Оно невесомо, но в то же время не бесплотно. Оно во плоти … включенной в другие силы и энергии, в плоти, которая приобрела новые свойства» [68]. Тарабукин отмечал, что «на иконах все изображаются как бы парящими, как бы не зависящими от земного притяжения» [75, с. 91].
В мнимом пространстве сохраняется действие электростатических сил, что соответствует образованию устойчивых форм мнимой материи. Заметим, что Писание повествует о том, что в ином мире присутствуют элементы твердой фазы, например, золото, камень оникс (Быт. 2, 12).
В мнимом самоорганизующемся пространстве-времени эффект диссипации энергии в силу закона уменьшения энтропии отсутствует, так что обитатели иного мира не должны нуждаться в еде и питье для поддержания жизни. Указанное согласуется с библейским свидетельством о бытии ангелов, не нуждающихся в пище и питье. Как сказано в Писании, «жаждущему дам даром от источника воды живой» (От. 21, 6). По свидетельству Иоанна Дамаскина обитатели идеального мира - «Ангелы созерцают Бога, и это служит им пищей».
В Евангелии от Иоанна сказано о Боге Слове: «В Нем была жизнь, и жизнь была свет» (Ин. 1, 4). В этом смысле, жизнь как явление самоорганизации в ином мире соотносится со свечением. Самопроизвольное свечение среды в условиях снижения энтропии в мнимом пространстве-времени можно соотнести с иконографической традицией изображения святых на золотом фоне, символизирующем нетварный свет. Изображенные на иконах фигуры и предметы не отбрасывают тени. В Откровении Иоанна Богослова сказано об ином мире: «И ночи не будет там, и не будут иметь нужды ни в светильнике, ни в свете солнечном» (От. 22, 5). Так, святой Иерусалим - небесный «город не имеет нужды ни в солнце, ни в луне для освещения своего, ибо слава Божия осветила его» (От. 21, 23). Пережившие посмертные состояния люди соотносили наблюдаемый ими свет с разумом и любовью [78, с. 133]. Вышеуказанное можно соотнести с эффектом свечения самоорганизующейся среды в условиях снижения энтропии в мнимом пространстве-времени.
В то же время на ряде икон изображаются и темные области, символизирующие места тьмы и «тени смертной» (Ис. 9, 2). В мнимом пространстве темные (поглощающие свет) области соответствуют областям возрастания энтропии (соответствующие увеличению беспорядка, хаоса).
Принцип одновременности при реализации всех событий в мнимом пространстве, аналоги которых в мире материальном относятся к прошлому или будущему времени (для пространственноподобного интервала), соответствует иконописной традиции одновременного изображения событий, произошедших в разные периоды времени. В иконографии разделенные во времени с позиции действительного мира события могут изображаться происходящими одновременно так что, по выражению Тарабукина, «события предстоят нашему восприятию, как пребывающие в вечности, где прошлое есть и настоящее, а будущее уже пребывает в данном моменте» [75, с. 85]. Свойства данной реальности человек может ощущать в момент клинической смерти - на грани перехода души человека в «мир иной», когда он одновременно способен видеть все прошлые события своей жизни. Одно из подобных свидетельств приводит врач и епископ Лука (Войно-Ясенецкий) в книге «Дух, душа и тело»: «Вся жизнь моя прошла перед моею душою как в панораме, причем каждый шаг ее являлся передо мною, сопровождаясь сознанием правильности или неправильности его с точки понимания его причины и следствия».
Возможность самоорганизации в мнимом пространстве-времени наряду со свойством одновременности (и, соответственно, прогнозируемости) событий должно наделять обитателей данного континуума широкими или иными словами, «сверхъестественными» возможностями по отношению к существам, населяющим материальный мир. Указанное находит свое соответствие в молитвенном обращении верующих к высшим силам.
Установлено, что сознание человека в молитвенном состоянии характеризуется значительными изменениями ритмов мозговой активности. Энцефалограмма показывает замедление ритмов биотоков до 3 герц (появление низкочастотных дельта-ритмов) при подавлении альфа- и бета-ритмов, что характерно для двух-трехмесячных младенцев. Отметим, что психология помимо сознания как такового рассматривает также глубинные, бессознательные уровни психической активности, такие как в подсознание и сверхсознание. Например, Грэхем Уоллес (1926 г.) одним из первых в процессе мышления различил стадию инкубации (бессознательной переработки информации), а также стадию внезапного озарения.
В квантовой механике наблюдение за любым объектом является взаимодействием, которое меняет состояние как объекта, так и наблюдателя. Указанный принцип находит свое соответствие в свидетельстве апостола Павла о созерцании Божественного: «Взирая на славу Господню, преображаемся в тот же образ» (2 Кор. 3, 18).
Наконец, квантовомеханический принцип необходимости наблюдателя для идентификации свойств квантовых систем находит свое соответствие в иконографии ангельских чинов. Так, квантовые объекты сами по себе не могут обладать определенными свойствами как элементами реальности. Эти свойства возникают при их измерении прибором (наблюдателем). Подобный парадокс разрешим с позиции самоорганизующихся (разумных) сущностей мнимого пространства-времени, которые могут выступать в качестве искомого наблюдателя. Символично, что наряду с иконографической традицией изображения «многоочитых серафимов» писание повествует о наличии глаз и у прочих ангельских чинов, в том числе, описанных пророком Иезекиилем: «И все тело их, и спина их, и руки их, и крылья их, и колеса кругом были полны очей» (Иез. 10, 12).
Вышеприведенные примеры показывают, что учет дополнительных мнимых измерений в известных физико-математических моделях позволяет по-новому взглянуть на вопрос о природе физической реальности и найти ей адекватное соответствие в религиозном мировосприятии.
P.S. Согласно контракту с издательством автор может размещать в интернете лишь фрагменты опубликованной монографии.
ЛИТЕРАТУРА
1. Аверкий, архиепископ. Четвероевангелие. – СПб.; Сатисъ, 1999.
2. Алипий, архимандрит, Исайя архимандрит. Догматическое богословие. -Сергиев-Посад: Изд. Св.-Троицкой Сергиевой Лавры, 1998.
3. Андрей Кесарийский. Толкование на Апокалипсис святого Андрея, архиепископа Кесарийского., ред. Букреева Р.- М.: Правило веры, 1999.
4. Антоний Великий. Духовные наставления. - М.: Сретенский монастырь, Новая книга, Ковчег, 1998.
5. Алексеев Г. Истинность религии. - М.; Русский Вестник, 1998.
6. Аншаков Г.П., Соллогуб А.В. Космонавтика и проблемы устойчивого развития общества в условиях его глобализации. Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т.4, № 1, 2002, с. 22-30.
7. Арнольд В.И. Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов – М.: МЦНМО, 2002.
8. Барсов М. Апокалипсис в истолковательном и назидательном чтении. – М.: Скит, 1993.
9. Бартини Р.О.Д. Некоторые соотношения между физическими константами. ДАН СССР, т. 163 № 4, 1965.
10. Березин А.В., Курочкин Ю.А., Толкачев Е.А. Кватернионы в релятивистской физике: - М: Едиториал УРСС, 2003.
11. Биркгоф Дж. А. Природа, влияние и значение относительности. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.
12. Брянчанинов Игнатий, епископ. Слово о смерти. – М.: P.S., 1991.
13. Будур Наталия. Русские иконы. - М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2002.
14. Вайнберг С. Первые три минуты. Современный взгляд на происхождение Вселенной. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.
15. Вайнберг С. Мечты об окончательной теории. – М: Едиториал УРСС, 2004.
16. Василенко Л. И. Краткий религиозно-философский словарь. - М.: Истина и Жизнь, 2000.
17. Василий Великий, святой. Духовные наставления. – М.: Сретенский монастырь, Новая книга, Ковчег, 1998.
18. Вейль Г. Пространство, время, материя. – М.: Янус, 1996.
19. Вениамин (Милов) епископ. Чтения по литургическому богословию. Киев: Дух и литера, 1999.
20. Владимир (Маслов), игумен. Наука как язык религии. // Сб. докладов конференции Международные Рождественские образовательные чтения. Христианство и наука. - М: Московский патриархат, 2004, с.112-122.
21. Владимиров Ю. Метафизика. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2002.
22. Владимиров Ю. Геометрофизика. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2005.
23. Гейзенберг В. Физика и философия. – М.: Наука, 1989.
24. Гиппенрайтер Ю.Б. Введение в общую психологию. - М: ЧеРо, 2003.
25. Гордон А. Диалоги [3]. – М: Предлог, 2005.
26. Григорий Богослов, святитель. Духовные наставления, поучающие основам христианской жизни. - М.: Новая книга, Ковчег, 2000.
27. Григорий (Круг), инок. Мысли об иконе. - М.: Издательский Дом «Лествица», 1997.
28. Грин Брайан. Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории. - М: УРСС, 2004.
29. Гумилев Л.Н. Древняя Русь и Великая степь. Кн. 1. – М.: Институт ДИ-ДИК, 1997.
30. Гумилев Л. Конец и вновь начало – М.: Рольф, 2000.
31. Давыденков О., иерей. Догматическое богословие в 3-х ч. - М.: ПСТБИ, 1997.
32. Давыденков О., иерей. Катихизис. Курс лекций – М.: Православный Свято-Тихоновский Богословский Институт, 1998.
33. Дорофей, авва. Поучения аввы Дорофея. - М.: Правило веры, 1999.
34. Енох, патриарх. Видения патриарха Еноха. Мистические апокрифы, ред. Славин О. – М.: Вагриус, 2001.
35. Ерм. Пастырь. Писания мужей апостольских. - Рига: Латвийское Библейское Общество, 1992.
36. Еськов К.Ю. История Земли и жизни на ней. - М: НЦ ЭНАС, 2004.
37. Ефремов А.П. Основы кватернионной теории относительности. Кинематика инерциальных систем отсчета. – Вестник РУДН, сер. Физика, №3(1), 1995.
38. Заличев Н.Н. Энтропия информации и сущность жизни. – М.: Радиоэлектроника, 1995.
39. Захаров В.Д Тяготение от Аристотеля до Эйнштейна. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2003.
40. Захаров В.Д. Физика как философия природы. – М: Едиториал УРСС, 2004.
41. Зоммерфельд А. Термодинамика и статистическая физика. - М: ИЛ, 1955.
42. Иванов Н., протоиерей. И сказал Бог. Опыт истолкования книги бытия. – Клин: Фонд «Христианская жизнь», 1999.
43. Иоанн Дамаскин. Диалектика или философские главы. - М.: Наука, 1999.
44. Иоанн Дамаскин. Точное изложение православной веры. – М.: Лодья, 1998.
45. Иулиания (М.Н. Соколова), монахиня. Труд иконописца. - Св.-Троицкая Сергиева лавра, 1998.
46. Иоанн Кронштадский, святой праведный. Моя жизнь во Христе. - М.: P.S, 1990.
47. Кассандров В.В. Алгебродинамика: кватернионы, твисторы, частицы. - Вестник РУДН, сер. Физика, 8 (1), 2000.
48. Кассандров В.В. «Число, Время, Свет (Алгебраическая динамика и физическая картина Мира)» //Сб. Математика и практика. Математика и культура. Вып №2. ред. Симаков М.Ю. – М.: Самообразование, 2001, с. 61-76.
49. Кассандров В.В. Мир, сотворенный из света // Сб. докладов конференции Международные Рождественские образовательные чтения. Христианство и наука. - М: Московский патриархат, 2004, с. 274-284.
50. Кулаков Ю.И. Элементы теории физических структур. – Новосибирск, изд-во НГУ, 1968.
51. Лука (Войно-Ясенецкий), святитель. Наука и религия. Дух душа и тело. М.: Троицкое слово, 2001.
52. Марков М.А. Элементарные частицы максимально больших масс (кварки, максимоны). ЖЭТФ, т.51, вып. 3(9), 1966.
53. Матрона Московская, блаженная. Житие блаженной старицы Матроны. - М.: Букварь, 1998.
54. Мизнер Ч., Уилер Дж. Классическая физика как геометрия. - Сб. «Альберт Эйнштейн и теория гравитации». – М: Мир, 1979.
55. Московский А.В., Сошинский С.А., Флоренский П.В., Бинги В.Н., Мельник Н.Н., Низовцев В.В. Исследование изображения иконы на стекле киота. // Сб. докладов конференции Международные Рождественские образовательные чтения. Христианство и наука. - М: Московский патриархат, 2004, с. 202-214.
56. Муравник Г.Л. Проблема появления жизни на земле. // Сб. докладов конференции Международные Рождественские образовательные чтения. Христианство и наука. - М: Московский патриархат, 2004, с. 285-303.
57. Орлов Н., священник. Апокалипсис святого Иоанна Богослова. Опыт толкования. – СПб.: Воскресение, 1999.
58. Осипов А.И. Путь разума в поисках истины. Основное богословие. – М.: Изд. Братства во имя св. блгв. кн. Александра Невского, 1999.
59. Паисий, старец. Отцы-святогорцы и святогорские истории. – Свято-Троицкая Сергиева Лавра, 2001.
60. Паркер Б. Мечта Эйнштейна в поисках единой теории строения Вселенной. – СПб.: Амфора, 2001.
61. Пенроуз Р., Шимони А., Картрайт Н., Хокинг С. Большое, малое и человеческий разум. –М: Мир, 2004.
62. Полкинхорн Дж. Вера глазами физика. М.: Библейско-богословский институт св. Апостола Андрея, 1998.
63. Поройков С.Ю. Неизвестный Пушкин. Философия писателя в свете раннехристианского наследия. - М.: Муравей, 2002.
64. Поройков С.Ю. Многомерность пространства иконы. // Сб. докладов конференции Международные Рождественские образовательные чтения. Христианство и наука. - М: Московский патриархат, 2004, с. 172-192.
65. Прангишвили И.В. Энтропийный и другие закономерности и проблемы управления сложными системами - М: Наука, 2003.
66. Пригожин И. Конец определенности. Время, хаос и новые законы природы. –Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.
67. Раушенбах Б. Геометрия картины и зрительное восприятие. – СПб.: Издательство «Азбука-классика», 2002.
68. Рафаил, архимандрит. О языке православной иконы. – СПб.; Сатисъ, 1997.
69. Серафим (Роуз), иеромонах. Душа после смерти. – М.: Издание Сретенского монастыря, 1997.
70. Серафим Саровский, преподобный. Житие, пророчества, наставления – Мн.: Лучи Софии, 1997.
71. Синельников Н., священник. Тайна Библии. – М.: Издательство Московского Сретенского монастыря, 2000.
72. Синельников Н., священник. Туринская плащаница. На заре новой эры. М.: Издание Сретенского монастыря, 2000.
73. Стефан (Ляшевский), протоиерей. Библия и Наука. - М.: Издательство православного братства во имя иконы Б.М. «Неопалимая Купина», 1996.
74. Трофименко А.П. Белые и черные дыры во Вселенной. - Минск: Университетское, 1991.
75. Тарабукин Н.М. Смысл иконы. – М.: Изд. Православного Братства Свят. Филарета Московского, 1999.
76. Филатов В.В. Краткий иконописный словарь. - М.: Просвещение, 1996.
77. Флоренский П. Мнимости в геометрии. Расширение области двумерных образов геометрии (опыт нового истолкования мнимостей). - М: Едиториал УРСС, 2004.
78. Фомин А.В. Доказательства существования ада. Свидетельства переживших смерть. –М: Новая мысль, Артос-Медиа, 2005.
79. Фомин А.В. Доказательства существования Бога. Аргументы науки в пользу сотворения мира. - М: Новая мысль, 2005.
80. Фридман В.Я. Теория «кентавров» и структура реальности. – М.: П-центр, 1996.
81. Фролов В.П. Введение в физику черных дыр. – М: Знание, 1983.
82. Хокинг С., Пенроуз Р. Природа пространства и времени. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000.
83. Хокинг С. Черные дыры и молодые вселенные. – СПб.: Амфора, Эврика, 2001.
84. Хокинг С. Краткая история времени от большого взрыва до черных дыр. – СПб.: Амфора, Эврика, 2001.
85. Шредингер Э. Что такое жизнь? - Москва-Ижевск: «Регулярная и хаотическая динамика», 2002.
86. Шульман М.Х. Теория шаровой расширяющейся Вселенной. – М.: УРСС, 2003.
87. Эйнштейн А. Теория относительности. Избранные работы. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000.
88. Языкова И.К. Богословие иконы. – М.: Изд. ОПУ, 1995.