А вот и ключ! Григорий Борисович дверь открыл, класс запустил... Скорей урок начать, уже 16 часов 28 минут. Зажёг свет, уже смеркаться начинает за окном. Журнал классный уже на столе. Ученики ручки, тетради с учебниками достали и стоят у столов, учителя приветствуют. Он поздоровался с классом, посадил их. Отсутствующих в журнале отметил, трёх человек. Мел взял, написал на доске число, тему, как положено. Вообще-то он порой про это забывает в старших классах, но когда проверка в школе... Тетрадь с планами урочными открыл, что у нас сегодня?
- Ребята, на следующем уроке у нас контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей». Сегодня мы должны прорешать задачи, вспомнить теоремы, в общем, подготовиться. Тем, кто на пятёрку эту тему знает, я сейчас карточки дам с задачами повышенной трудности, пусть решают.
Таких раз-два и обчёлся, да заботы требуют много. Если их отдельной работой не занять, то скучать будут. Пете Борисову - карточку, Васе Петрушкину, Алёне Коврижкиной.
- Я вам на дом специально задачи задал по этой теме. Кто не справился, надо разбирать? - поднялось рук полкласса, - Давайте двадцать седьмую разберём, Миша, напомни условие!
- Параллелограммы а бэ цэ дэ и а бэ цэ один дэ один лежат в разных плоскостях. Докажите, что четырёхугольник цэ дэ дэ один цэ один тоже параллелограмм.
- Иди к доске, делай чертёж.
Миша Рудаков вышел к доске, взял мел и в нерешительности остановился.
- Ну давай. Параллелограммы лежат в разных плоскостях, но имеют общую сторону. Давай, сперва изобразим схематично эти плоскости. Хорошо. Покажи линию их пересечения. Так. На этой линии и должна разместиться общая сторона. Черти теперь первый параллелограмм, теперь второй, невидимые линии пунктиром… Теперь помечай точки… Хорошо. Теперь запиши условие. Сам пиши, думай.
- Теперь давайте вместе думать будем. Из того, что а бэ цэ дэ и а бэ цэ один дэ один параллелограммы что следует?
- А бэ параллельно дэ цэ, а дэ параллельно бэ цэ и а бэ параллельно дэ один цэ один, а дэ один параллельно бэ цэ один.
- А доказать что надо?
- Что дэ цэ цэ один дэ один параллелограмм.
- А что такое параллелограмм?
- Это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
- Правильно, значит, что надо доказать?
- Что дэ цэ параллельно дэ один цэ один, а дэ дэ один параллельно цэ цэ один.
- Отлично. Докажем первое: ну ка, Миша, скажи мне признак параллельности прямых.
- Если две прямые параллельны между собой, то они параллельны и третьей прямой!
- Ты хоть думай, что ты говоришь! Теперь понятно, почему ты дома эту задачу не решил. Ладно, иди на место. Кто знает признак параллельности? Ну, ты скажи, Петя.
- Наоборот, если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны и между собой! - сказал Петя, отвлекаясь от решения своей задачи.
- Вот это верно. Значит, - Григорий Борисович показывает на чертеже, дэ цэ параллельно дэ один цэ один. Чего ещё не хватает для того, чтобы получился параллелограмм?
- Чтобы дэ дэ один была параллельна цэ цэ один!
- Верно, ну давайте рассмотрим плоскости а дэ дэ один и бэ цэ цэ один. а дэ параллельно бэ цэ (по условию), вспомним признак параллельности плоскостей, кто знает?
- Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой, то эти плоскости параллельны!
- Так. Значит плоскости а дэ дэ один и бэ цэ цэ один параллельны.
- А зачем это надо?
- А вот зачем: вспомним свойство параллельных плоскостей.
- Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
- То есть дэ дэ один параллельно цэ цэ один. Таким образом, мы доказали, что в четырёхугольнике дэ цэ цэ один дэ один противоположные стороны параллельны, а значит этот четырёхугольник является параллелограммом…
- … что и требовалось доказать! - громко сказал Андрей Петухов с «камчатки», и вызвал смех класса.
Ничего, разрядка сейчас не помешает. Ученики быстро списывают с доски. Учитель проходит по классу, смотрит в тетради, что там пишут десятиклассники. Почти все списывают с доски всё решение задачи, но Андрей Петухов с Васей Березовским, только начали. Наверное, в морской бой играли. Посмотрел на часы: 16.36. Кто уже всё переписал с доски и ждёт, а кто ещё пишет. Ничего не поделаешь, надо подождать.
- Вопросы по этой задаче есть?
- У матросов нет вопросов!
- Вообще, вопросов не бывает только в двух случаях: когда понятно всё или когда не понятно ничего.
- А есть ещё и третий случай, когда просто не интересно. Мне это всё до лампочки.
- Я вообще этой геометрии не понимаю. Что к чему? Она мне и не пригодится…
- Мы сейчас не будем на посторонние разговоры отвлекаться. Давайте так: кто знает, как такие задачи решаются, я сейчас пару задач задам на самостоятельное решение. На оценку. А с остальными будем разбираться. Кто решать будет?
Человек пятнадцать руки подняли.
- Первый вариант: задачи сорок три и сорок пять, второй вариант: сорок четыре и сорок шесть. Возьмите по листочку, подписать не забудьте… А с остальными мы дальше разбираться будем. Да, кстати, хочу сразу предупредить, если кто получит неправдоподобную оценку, то вызову на собеседование. А то в прошлый раз Петухов на пять списал у Борисова. Совесть надо иметь!
- А вы докажите, что я списал! У нас презумпция невиновности.
- А доказывать вы будете, гражданин Петухов. Представьте себе, на вокзале милиция остановила подозрительного человека с чемоданом. Он говорит, что чемодан его. Как проверить?
- А пусть он расскажет, что в чемодане!
- Вот и я так же. Ты мне скажешь, что у тебя в чемодане, то есть в контрольной.
- А он спишет и выучит, а потом вам расскажет…
- Тут уж ничего не поделаешь. Ну ладно, - посмотрел на часы, времени уже 16.40.
- Задача двадцать восемь. Через вершины параллелограмма а бэ цэ дэ, лежащего в одной из двух параллельных плоскостей, проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках а один, бэ один, цэ один, дэ один. Докажите, что четырёхугольник а один бэ один цэ один дэ один тоже параллелограмм.
Предыдущий чертёж с доски тщательно стёр, новый делает и объясняет:
- Изобразим сперва две параллельные плоскости в виде равных параллелограммов. Теперь в нижней начертим параллелограмм а бэ цэ дэ. через точки а бэ цэ дэ проводим параллельные прямые. Обозначает точки их пересечения со второй плоскостью…
Задачка то лёгкая, но и ученики самые слабые остались на её разбор. Тут уж ни одной мелочи упустить нельзя, ни одной промежуточной выкладки не забыть. Хотя, если по совести рассудить, то эти, пожалуй, и так не поймут. Не всем математика впрок идёт. Вот сидит и тщательно пишет Инна Владимирова. Она математику на уровне вспомогательной школы понимает, если не меньше. А ведь не дурочка какая-нибудь. По всем гуманитарным предметам у неё пятёрки, на олимпиадах побеждает. Стихи её в газетах иногда печатают, хорошие стихи… А по математике ноль целых ноль десятых. Если бы Григорий Борисович таким уж принципиальным был бы, то её надо было бы ещё в пятом классе на второй год оставить, она бы дальше и не поднялась. Так что, теперь из-за математики ей жизнь гробить? Он ей два-три, два-три. Заставит в конце четверти ещё прийти зачёт сдать, да три и поставит…
- …таким образом, мы доказали, что а один бэ один параллельно цэ один дэ один…
Одна только беда - это всё происходит у всего класса на виду, из-за этого балбесы типа Петухова из горла четвёрку вырывают. «Вы ей тройку поставили, а я лучше знаю…» Сделать бы математику в старших классах необязательным предметом, оставить бы только тех, кто хочет и может учиться. Хотя тогда можно и без работы остаться!..
- … то есть в этом четырёхугольнике противоположные стороны параллельны, что и требовалось доказать!
Ух, пусть пишут аккуратно в тетради. Который час? 16.48. Нормально, до конца урока ещё семнадцать минут. Кажется, всё переписали.
- Рассмотрим ещё одну задачу, очень похожую: Через вершины треугольника а бэ цэ, лежащего в одной из двух параллельных плоскостей, проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках а один бэ один цэ один. Докажите равенство треугольников а бэ цэ и а один бэ один цэ один.
Стёр с доски чертёж старый и новый делает. Чертит, подписывает и объясняет тут же. Те, которые самостоятельную работу решают, пишут, голов не поднимая, те, кто с доски списывают, тоже. Все работают, благодать!
- … только в прошлой задаче были параллелограммы, а теперь - треугольники, всё остальное тоже самое…
- Григорий Борисович, не так быстро, мы не успеваем!
- Ладно.
Пусть пишут. Может, и будет толк от урока сегодняшнего, может, и неплохо напишут контрольную.
- … а в параллелограмме противоположные стороны не только параллельны, но и равны. То есть а бэ равно а один бэ один, а цэ равно а один цэ один, бэ цэ равно бэ один цэ один. Иначе говоря, треугольник а бэ цэ равен треугольнику а один бэ один цэ один, что и требовалось доказать!
- Григорий Борисович, я, кажется, поняла! В предыдущей задаче параллелограммы тоже равны! До меня дошло! - вдруг почти закричала Инна Владимирова.
- Совершенно верно, поздравляю!
В классе произошло оживление. Посыпались шутки.
- …Я всегда считал, что если человек смог разобраться в чём то одном, то и с другим справится, литература-то, нисколько не легче математики… - поучительно говорил Григорий Борисович, перекрывая общий шум.
А он уж считал Инну безнадёжной, нет, если упорно трудиться, то результат будет… Ну ладно, надо продолжать урок.
- Успокойтесь, следующая задача…
- Григорий Борисович, вы не успеете, до конца урока три минуты осталось!
Посмотрел на часы, так и есть, 17.02. Домашнее задание задал, самостоятельные работы собрал у тех, кто писал, пока собирал, чистоту проверил, всё нормально.
- Григорий Борисович, когда зачёты сдавать можно будет?
- Я на следующем уроке объявлю. Как всегда, все двойки и тройки, да и четвёрки можно пересдать. Итоговая оценка по минимуму зачётов!
У него свой метод выставления итоговых оценок: есть перечень обязательных зачётов по всем темам. Все они должны быть сданы каждым учеником. Причём, до последнего их можно пересдавать, оценки повышать. А четвертная оценка - минимум из всех зачётов. Его принцип: оценка соответствует знаниям…
Звонок с урока, значит 17 часов 5 минут. За окном уже темно. Десятый «Б» вещи собирает и уходит, «до свидания» учителю говорят вразнобой. Григорий Борисович быстро кабинет просмотрел, порядок вроде. Десятый «А» пришёл. Заходят каждый «здрасьте» говорит, учитель отвечает. Рассаживаются, к уроку готовятся. Кто курит, покурить побежали. Беда с курением, что делать. Парни-то ещё ладно, но девчонки... Григорий Борисович классный журнал открыл, смотрит, кого сегодня не было на первых уроках? Целых пять человек, болеют, наверное.
- Пойдем в столовую, похаваем!
- У-утикай, в подворо-отне нас ждёт манья-як… -, это кто-то песню напевает.
- ...я, та-акая, короче, к нему подхожу. Говорю, такая: «завтра вечером ко мне приходи», а он, такой, говорит: «не могу - завтра у Дюши стрелка, крупный базар будет». На него, короче, пацаны какие-то левые наехали, начали его на лоха загружать, короче на бабки ставить, такие, говорят, короче: «дай десять тысяч, один раз только дай и всё, мы к тебе больше не подойдём…». А он этот базар знает, отмазывается, говорит, такой, короче: «Вы что, па-ца-ны, охренели, в натуре! Вы, конечно па-ца-ны, но и я не лох, канайте!». Один раз дашь им бабки, лоханёшься - станешь лохом по жизни, в натуре. А они, такие, его парят, говорят: «Ты чмо, за базар ответишь!» и стрелку набили, короче. А Дюша, такой, короче, на стрелку привёл нарка одного (у него все нарки друзья) и своего братана, он недавно, короче, из зоны вышёл, в натуре. А пацаны, такие, короче, Марадону привели. У Марадоны знаешь какая крыша! А Марадона, такой, короче, братана Дюшиного увидел и обос... ну, короче извиняться начал, и пацаны эти извинялись долго, говорят: «Извини, пацан, мы не правы были, короче...»
Марадона этот - авторитет местной шпаны. Года два девять классов закончил, нигде не учится и не работает. Сам метр с кепкой, но его все боятся.
- Слушайте, кончайте галдеть, поговорите в коридоре, - не выдержал учитель.
Девушки с шумом вышли. Наблюдая за молодёжью, Григорий Борисович парадоксальный вывод сделал: молодёжная компания - среда более тоталитарная, чем комсомол раскритикованный. Молодежная компания приблатнённая совсем никакой свободы молодому человеку не оставляет. Молодые просто стесняются быть хорошими, нормальными людьми, выпендриваются друг перед другом…
- Мы вчера на концерте группы Мумий Троль были. Угарные песни:
У-утикай, в подворо-отне нас ждёт манья-як…
- ... по литературе надо «Вишневый сад» прочесть, скоро проходить будем, в натуре...
- Мура это всё, скучища. Там, короче, только песня есть прикольная:
Созре-ели вишни-и в саду у Дяди Вани-и...
- Ой, что сейчас было! На первом этаже пацан один выступал сильно, а его Вадим Дмитриевич из школы вывел!
Вадим Дмитриевич руководитель кружка по туризму на общественных началах. Раньше он в школе ОБЖ преподавал, а потом ушёл. Роста он маленького, худощавый, лет ему уже много, около шестидесяти и вид у него самый безобидный. Но Вадим Дмитриевич ещё и тренер по рукопашному бою, все приёмы знает…
- Как вывел, в натуре?
- В натуре! Просто взял за руку и вывел. Со стороны посмотреть – идут и мирно беседуют. Вадим Дмитриевич болевой захват сделал.
- А что за пацан то?
- Тёма, прикинь!
- Какой Тёма, как у него погоняло?
- Тёма-лысый!
- Стегаешь!
- Да в натуре!
- Отвечаешь?
- Отвечаю! Ништяк, это надо было видеть…