Публикую мои рецензии на произведния автора под ником «Дорожная пыль»
Мне его мысли показались интересными и я публикую свои впечатления.
Спасибо Вам за эти непростые для чтения вещи. То что я хочу написать это не просто возражения, а мысли человека,который очень много получил путем строгого математического расчета. Даже останавливал бег ракет.
Поэтому мне очень интересны Ваши материалы.
То, что Вы пишите о программистах,которые хотели получить программу выводящию фундаментальные теории. Это давние стремление человека. Гулливер, давая описание Лапутянской Академии написал об Академике, который решил написать все книги в мире. Для этого его ученики вертели колеса и после их остановки списывали буквы и смотрели слова. Понимая, что букв конечное число, академик рассчитывал получить все книги в мире.Это была пародия на аналогичные потуги монаха Лулия (с очень интересной судьбой, который хотел доказать существование Бога).Лягранж писал о том, что скоро не будет войн.
Просто люди сойдутся и скажут: "Давай доказывать"! и найдут истину.
Это же делал молодой Гегель.
Отвлекаясь можно сказать, что монах Лулий – создатель первой логической машины. В молодости он был блестяшим дворянином. Но он въехал в церковь на коне, сопровождая свою любимую, за что был сослан в монастырь.
Так начинал и великий математик 20-ого столетия Гедель. Примерные его рассуждения. Что такое программа - это последовательность команд. Преположим их 100.
Напишем их в столбик. Получается 100 программ по одной команде.
Потом напишем по две, по три и так получим все строчки программ,которые можно написать в этой системе команд. Может в жизни это не сделать, а в математике можно. Дальше сложнее, как узнать к чему они приводят.
Тем более, 2+2=4 правильно,а 2=4+ бессмысленно. Правда, не знаю, кто это сказал, что первое правильно, а второе неправильно. Кто тот Бог, который сказал, что это хорошо.
Не буду распространяться дальше, Вам все хорошо известно, как из-за теоремы Геделя полетела теория самого знаменитого математика 20 века Гильберта.
Далее если вы создали теорию, которая может доказать любую теорему, то может ли она опровергнуть сама себя.
Например. знаменитая задача Брадобрея. Он поклялся не брить того, кто бреется сам. Должен ли он брить самого себя.
Задача о мосте.
В одной стране человека встречали стражники и задавали вопрос:
Если он отвечал правильно, то ему отрубали голову, если неверно то его вешали.
Человеку задали вопрос:" Зачем ты к нам пришел?"
Он ответил: "Чтобы меня повесили".
Теперь как поступать охраникам. Если его повесят, то он сказал правду и ему надо отрубить голову, если ему отрубить голову, то он соврал и должен быть повешен.
А задача Санчо Панса.
Это не просто байки. Это история математики, из-за этих вопросов, которые задал молодой английский математик и философ Бертран Рассел, сошел с ума знаменитый австрийский математик Фреге, который создал теорию доказательств. Она пошла прахом, когда обнаружилось, что существуют множества не принадлежащие себе (как это видно из приведенных примеров).
Это можно написать большой трактат на примере истории математики.
В обратную сторону (для неверющих в силу математики), можно привести, как часто математика исправляет ошибки "чистого разума".
Так что Человек оставь гордыню. Человек может только работать в пределах данного ему таланта и знать, чтобы он не сделал великого, придет другой человек и покажет ничтожество сделанного и сделает лучше, и так будет бесконечно.
Желаю Вам удачи в дальнейшей разработке этой темы.
Я заметил Вас на моем сайте. Спасибо за интерес. Я не пишу в прозе.ру на серьезные темы. Хотя иногда позволяю себе, но интерес к серьёзным темам нулевой, а отзывы парадоксальны. Ведь если каждый начнет высказывать свои профессиональные знания, то сайт превратится в площадку для научной дискуссии.
Я всегда вспоминаю теорию о том, что приемник информации никогда не может принять правильно информацию, что передает передатчик, поскольку на информацию влияет шум. В данном случае - это неумение автора донести свою мысль, жизненый опыт читателя и.т.п Так что читателю остается только надеется, что он понял правильно. Об этом в библии парадоксально сказано: "Мысль изречённая есть ложь".
Хочу добавить к тому что идеальная теория доказательств должна уметь доказывать, что она неверна иначе она не полна, а если она это докажет то она противоречива.
Но это не безнадежно.
Надо делить теорию доказательств на практическую и теоретическую.
Строго говоря, имея набор объектов и правил работы с ними, можно строить теорию доказательств. Но на каждом шаге ради строгости смотреть, а что будет если ваша аксиома не верна. И это не отрицание (в бытовом смысле), предыдущей аксиомы, а есть просмотр вариантов.
Формально введя условие A, надо сразу смотреть условие не-A По сути появляется дерево, включающее на каждом шаге утверждение и отрицание.
Варианты, как в русской сказке: " Налево пойдешь...", "направо пойдешь..".
Если бы Эвклид рассмотрел, что будет если паралельные линии пересекаются в бесконечности не было бы Лобачевского. Его геометрия не отрицает Эвклида,а дополняет. Интересно (это не только мое наблюдение), все варианты где-то сходятся.
Вспомним задачу: " Догонит ли Ахиллес черепаху?"
Напомню, что пока он добежит половину расстояния, черепаха отползет и ему надо опять преодолевать следующюю половину.. и т.д"
Эта задача породила теорию бесконечно малых величин, которая преодолела этот парадокс. Так и при доказательствах, надо делать дискретные шаги, каждый из которых содержит "правильное" и "неправильное" высказывание.
В общем случае эта задача неразрешима, но как только начинаешь рассматривать реальные случаи, то появляются законы.
Как замечено Колмагоровым, что как не странно, эти законы имеют очень много совпадений с законами теории вероятностей.
Например, доказательство теоремы Бернулли вероятности выпадения k чисел из N, порождает целый класс алгоритмов и соответствено программ на темы. не связанные с Законом Бернулли на любых языках. Эти алгоритмы можно получить автоматически, следуя логике рассуждения великого математика.
Интересно, что сегодня можно получить программы логики рассуждений великих людей. Они не всегда будут давать правильные с нашей точки зрения результаты.
Так что на практике автоматическое программирование возможно, но с четко расставленными ограничениями.
Продолжайте это дело, если вы достаточно молоды по возрасту или душой. Оно очень плодотворное.
Сегодня все направления, связанные с уравнениями Ньютона и математикой прошлых веков исчерпаны. Требуются, как выражаются американцы "яйцеголовые". Это люди, которые не знают, что так нельзя и делают так, при этом получают результаты.
Желаю здоровья и энергии.