Математика оперирует абсолютными понятиями. Точки там бесконечно малы, прямые идеально прямы, расстояния измеряемы.
В реальности все иначе. То, что условно называется точками, на самом деле представляет собой области, прямые всегда оказываются кривыми, а точность измерения зависит от погрешности приборов.
В традиционной геометрии между двумя произвольными точками можно провести одну и только одну прямую, лежащую от них на одинаковом расстоянии. В геометрии Лобачевского таких прямых оказывается как минимум две. В реальности не существует ни одной прямой, лежащей на одинаковом расстоянии от двух заданных точек. Так же, как нет и самих точек.
В реальности не действует закон статического равновесия, и если конус неподвижно стоит на своей вершине, это означает лишь то, что сама вершина – плоская и проекция центра тяжести конуса падает внутрь его основания.
Однако если придать конусу вращение, он получит возможность занимать условное, динамическое равновесие. Поэтому относительно устойчива вращающаяся юла. По этой же причине Луна не падает на Землю, а Земля на Солнце – они движутся.
Архимед сказал: дайте мне точку опоры, и я переверну мир. Точнее было бы сказать иначе: задайте крутящий момент – и точка опоры найдется сама.