ОТЛИЧИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ГАЛИЛЕЯ, ЛОРЕНЦА И ЭЙНШТЕЙНА
В.А. Жмудь
В литературе по теории относительности преобразование, применяемое Эйнштейном, отождествляется с преобразованием Лоренца, носит то же название. Показаны отличия этих преобразований в общем виде и на примерах. Найденную ошибку в трактовке этих преобразований предлагается учитывать и исправлять в научной и учебной литературе.
ВВЕДЕНИЕ
Восприятие движения из различных не покоящихся по отношению друг к другу инерциальных систем, как известно, отличается. Теоретический переход из одной системы в другую требует прогноза результата измерения скоростей при таком переходе. Для упрощения рассуждений будем считать, что все скорости лежат на одной оси, и применять скалярные величины, хотя эти же рассуждения могут быть сделаны и для векторов.
Согласно классической механике, применяется преобразование Галилея, состоящее в простом векторном суммировании скоростей. Так, если объект движется относительно системы A со скоростью a, а сама эта система движется в том же направлении относительно системы B со скоростью b, то движение объекта относительно системы B происходит со скоростью d, равной сумме этих скоростей:
d=a+b. (1)
Здесь индекс G указывает на правило Галилея для сложения скоростей. Теория относительности утверждает, что правило (1) применимо лишь для достаточно малых скоростей, а более точное правило должно содержать поправку. В этом случае правило сложения скоростей дается так называемым «преобразованием Лоренца»:
d=(a+b)/(1+ab/c^2). (2)
Здесь С – скорость света в вакууме, «^» - возведение в квадрат. Даже если одна или обе из складываемых скоростей близка к скорости света, сумма (2) не даст результата. Экспериментальное подтверждение правильности преобразований Лоренца достаточно проблематично, а полезность этих преобразований определяется, главным образом, нуждами теории. Это объясняет тот факт, что практическая справедливость преобразований Лоренца не подтверждена и не проверялась достаточно дотошно. А. Эйнштейн заимствовал эти преобразования и включил их в созданную им теорию относительности. Некоторые свойства этого преобразования ранее исследовались другими учеными и были сформулированы. На этом основании Эйнштейн также утверждает справедливость выполнения этих свойств в теории относительности. Детальное рассмотрение метода использования этих преобразований показывает, что эти преобразования в рамках теории относительности уже не являются преобразованиями Лоренца. Следовало бы их назвать «преобразованиями Эйнштейна», принимая во внимания те принципиальные отличия, которые в них появляются с применением их в теории относительности. При этом форма записи их не меняется, но суть меняется весьма существенно. Поэтому следует признать, что если даже форма записи какого-либо преобразования совпадает, но при этом имеются в виду различные переменные, то и преобразования следует признать не совпадающими
КРАТКО О ПРЕОБРАЗОВАНИИ ЛОРЕНЦА
Преобразованиями Г.А. Лоренца называют преобразования координат и времени при переходе из неподвижной системы в подвижную систему в соответствии с используемой им гипотезе о том, что электрон претерпевает сжатие вдоль движения оси. В предположении Лоренца и поверхности равного потенциала поля, которые в случае покоя электрона имеют сферическую форму, при движении электрона сжимаются. В этом случае естественно предположить также и сжатие всех твердых тел.
То есть, в соответствии с представлениями, высказанными Лоренцем при разработке этих преобразований, твердые тела при движении относительно покоящейся системы РЕАЛЬНО СОКРАЩАЮТСЯ вдоль линии этого движения, причем, это сокращение по предположению Лоренца является объективным и одним и тем же для наблюдателя из любой системы координат.
В соответствии с этим рассматривается ПОКОЯЩАЯСЯ декартова система КООРДИНАТ k с осями x, y, z, в которой также рассматривается время t. Чисто теоретически задается другая система координат k’ – ДВИЖУЩАЯСЯ со скоростью v относительно этой системы вдоль оси x. В новой системе другие координаты пространства и времени имеют новые обозначения: x’, y’, z’, t’.
Зададим коэффициент r = [1-( v / C)^2]^1/2. Тогда в этих обозначениях ПРЯМЫЕ преобразования Лоренца имеют вид [1, стр.43]:
x' = (x – vt) / r ;
y’ = y ;
z’ = z ;
t‘ = (t – vx / C^2) / r . (3)
Обратные преобразования имеют вид:
x = (x’ + vt’) / r ;
y = y’ ;
z = z’ ;
t = (t‘ + vx’ / C^2) / r . (4)
Подстановка (3) в (4) дает тожества, также как подстановка (4) в (3).
Цитируем по книге (исправив номера формул и фамилию «Лорентц» на «Лоренц», что соответствует современной трактовке) [1, стр.43]: «Следует сказать, что Лоренц, получивший формулы (3) и (4) раньше Эйнштейна, не считал t’ истинным физическим временем системы k’, а рассматривал его как некую вспомогательную величину, имеющую чисто формальный смысл».
Лоренц, вводя эти преобразования, полагал, что существует единственная покоящаяся система, а все остальные инерциальные системы движутся равномерно и прямолинейно относительно этой системы.
Для введенных преобразований можно вычислить преобразования скоростей при переходе из системы k в систему k’ и обратно.
Задача формулируется таким образом: «Объект движется относительно системы k’ со скоростью u, а сама эта система движется в том же направлении относительно ПОКОЯЩЕЙСЯ системы k со скоростью v. Следует определить скорость объекта относительно ПОКОЯЩЕЙСЯ системы k». В этом случае она равна:
w = (u + v) / (1 + u v / C^2). (5)
Обратное преобразование:
u = (w – v) / (1 – w v / C^2). (6)
Подстановка (5) в (6) дает тождество, также как и подстановка (6) в (5).
Этот результат можно сформулировать так: «Дважды примененное преобразование скорости (5) и (6) в соответствии с преобразованиями Лоренца (3) и (4) для решения прямой и обратной задачи возвращает исходный результат».
Отметим также использованное свойство преобразования Лоренца: «В преобразованиях Лоренца используются абсолютные скорости, то есть скорости относительно единственной неподвижной системы отсчета».
Не является теоретической проблемой тот факт, что мы не имеем к настоящему времени экспериментальной возможности измерения абсолютных значений скоростей, или, что равнозначно, не имеем эксперимента, выявляющего абсолютное движение или абсолютный покой. Теория может выполняться даже и в том случае, если у экспериментаторов нет измерительных средств, законы физики соблюдаются не зависимо от представлений физиков и даже от самого существования этих физиков.
Если при первом преобразовании использовался знак «плюс», то в обратном преобразовании будет использоваться знак «минус», и наоборот.
Преобразование скоростей (5) и (6) допускает знак минус в знаменателе, поскольку подставляются абсолютные скорости, и их знак зависит от направления движений вдоль абсолютной оси.
Из этого следует другое важное свойство преобразований Лоренца. Сами по себе преобразования Лоренца не запрещают и не исключают результат, превышающий скорость света в вакууме. Просто этот результат не получается, если ни одно из значений исходных скоростей не превышает скорости света в вакууме. Если же в исходное значение подставлять значения, больше C, то и результат может оказаться больше C. Например, при a = 1,1 C, b = 0,1 C получаем приблизительно 1,081C.
Отметим, что если направления скоростей таковы, что они скалярно суммируются, то поправочный знаменатель уменьшает результат. Если же направления скоростей таковы, что они скалярно вычитаются, то поправочный знаменатель увеличивает результат.
Эйнштейн, используя преобразования (3) и (4), а также правила преобразования скоростей (5) и (6), добавил постулат, что невозможно выделить единственную покоящуюся систему, следовательно, все остальные инерциальные системы равноправны.
В этом случае все скорости в преобразовании берутся относительно произвольно выбранной системы отсчета.
ДЕТАЛЬНО ОБ ОТЛИЧИЯХ ПРЕОБРАЗОВАНИИ ЛОРЕНЦА И ЭЙНШТЕЙНА
Для упрощения последующих выкладок можем предположить, что все скорости измеряются в единицах долей от скорости света, тогда во всех соотношениях можем положить C = 1. Также для того, чтобы избежать множества индексированных переменных в громоздких формулах, будем применять простые латинские буквенные обозначения для величин различных скоростей. Например, запись «V1=1,1C» в этом случае упростится до вида «a = 1,1». Чтобы четко представлять, какая из скоростей больше, а какая меньше при преобразованиях будем присваивать этим значениям численные величины, а для образности рассуждений будем использовать наименования объектам. Однако, наибольшую важность будут в наших рассуждениях иметь буквенные выражения для этих величин.
ЗАДАЧА №1. «Патруль летит со скоростью b = 0,2 относительно покоящейся системы, ракета летит в том же направлении со скоростью d = 0,4. Снаряд, выпущенный ракетой, летит со скоростью v = 0,5 относительно ракеты.
ТРЕБУЕТСЯ: отыскать скорость w снаряда относительно патруля.
(В первой версии статьи тут была опечатка - ВЖ).
РЕШЕНИЕ ПО ГАЛИЛЕЮ:
w = d + v – b = 0,4 + 0,5 - 0,2 = 0,7. (7)
РЕШЕНИЕ ПО ЛОРЕНЦУ:
а) Определим «истинную» скорость снаряда, то есть его скорость относительно покоящейся системы:
u = (d + v) / (1 + d v) = 0,75. (8)
б) Определим искомую скорость
w = (u – b ) / (1 – u b) = 0,55 / 0,85 = 0,6470588. (9)
(В первой версии статьи тут была опечатка, что привело к ошибке вычислений - ВЖ)
Другого способа решения этой задачи с использованием преобразований Лоренца в его первоначальном смысле не предполагается.
РЕШЕНИЕ ПО ЭЙНШТЕЙНУ:
В соответствии с взглядами Эйнштейна решение (9) ничему не противоречит, но может быть использовании и другой вариант.
а) Понятие «истинной» скорости исключается, так как исключается какое-либо принципиальное отличие покоящейся системы от движущейся инерциальной системы отсчета. Для решения поставленной задачи достаточно знать лишь скорость снаряда относительно ракеты и скорость патруля относительно ракеты. Первое известно из условий задачи, второе определим из формул (5), (6). Скорость патруля относительно ракеты равна:
x = (d – b) / (1 – d b) = 0,2 / (1 – 0,08) = 0,2173913. (10)
(В первой версии статьи тут была опечатка, что привело к ошибке вычислений - ВЖ)
б) Скорость снаряда относительно патруля равна:
y = (v + x) / (1 + v x) = 0,7173913 / 1,108695 = 0,6470588. (11)
ВЫВОД 1:
Решение (9) по Лоренцу является единственно возможным с позиции гипотезы Лоренца. Это решение (9) соответствует и представлениям Эйнштейна.
Решение (11) по Эйнштейну является также возможным. Оно естественно следует из принятия теории Эйнштейна.
Эти два решения совпадают.
На этом основании мы, КАЖЕТСЯ, можем отождествить преобразования Лоренца и преобразования Эйнштейна.
ЗАДАЧА №2. «Патруль летит со скоростью b = 0,2 относительно покоящейся системы, ракета летит в том же направлении со скоростью d = 0,4. Длина ракеты, когда она покоилась, составляла L = 40 метров. Длина патруля, когда он покоился, составляла M = 100 метров. Каковы эти длины в разных системах координат?»
Решение указанной задачи в рамках представления Лоренца таково.
1. Поскольку ракета движется относительно неподвижной системы отсчета, то вследствие действия «эфирного ветра» ее длина объективно сокращается. Соответствующие преобразования получаются путем написания уравнения движений точек начала и конца и вычитанием одного из другого.
Поэтому длина ракеты в любой системе КООРДИНАТ в полном соответствии с соотношением (3) составляет:
L1 = L (1 – d^2)^1/2 = 40 х 0,91651 = 36,66 (метров). (12)
2. Поскольку патруль движется относительно неподвижной системы отсчета, то вследствие действия «эфирного ветра» его длина объективно сокращается до величины:
M1 = M (1 – b^2)^1/2 = 100 х 0,979796 = 97,9796 (метров). (13)
Данное утверждение относится к любой из систем координат, поскольку в исходной идее, которая привела к разработке преобразования Лоренца, предполагается объективное сокращение длины любого тела, движущегося относительно покоящейся системы координат.
Решение по Эйнштейну в корне иное.
Согласно представлениям Эйнштейна, в системе ОТСЧЕТА, связанной с ракетой, ее длина равна 40 метрам, в системе ОТСЧЕТА, связанной с патрулем, ее длина объективно иная, а именно, с учетом значения x из (10):
L2 = L (1 – x^2)^1/2 = 40 х 0,976 = 39,04 (метров). (14)
В системе ОТСЧЕТА, названной нами «неподвижной», длина ракеты определяется соотношением (12).
Таким образом, имеем три равноправных и все три объективных решения: 40 м, 39,04 м и 36,66 м.
Аналогично для патруля. Его длина в системе ОТСЧЕТА, связанной с ним самим, равна те же 100 м. В системе ОТСЧЕТА, связанной с ракетой, она в 0,976 раз меньше, то есть 97,6 м, а в системе ОТСЧЕТА, названной нами «неподвижной», она равна 97,9796 м, в соответствии с (13).
«Итак, в противоположность классической физике, в которой длина стержня считалась абсолютной, в теории относительности один и тот же стержень имеет различную длину в различных системах отсчета. Максимальную длину стержень имеет в той системе отсчета, в которой он покоится, в системах же, движущихся по отношению к стержню, он имеет длину … тем меньшую, чем больше скорость движения», в цитате пропущена формула, аналогичная соотношению (12) [1, стр.53].
«Заметим в заключение, что на первый взгляд рассмотренное нами релятивистское сокращение длины согласуется с контракционной гипотезой Лоренца – Фитцджеральда. Однако, на самом деле между двумя этими концепциями существует глубокой принципиальное различие. Действительно, по гипотезе Лоренца – Фитцджеральда существует абсолютный покой (покой по отношению к эфиру) и длина стержня, находящегося в абсолютном покое, максимальна. Если стержень начинает двигаться по отношению к эфиру, то происходит реальное физическое сокращение продольных размеров стержня. Таким образом, длина стержня зависит от скорости стержня по отношению к эфиру, но не зависит от системы отсчета. Следовательно, гипотеза Лоренца – Фитцджеральда противоречит принципу относительности; из этой гипотезы следует, что длина стержня абсолютно движущегося, меньше, чем длина стержня, абсолютно покоящегося, и, следовательно, измеряя длину стержня, можно найти его скорость по отношению к эфиру. В противоположность этому в теории относительности длина стержня различна в разных системах отсчета, но не зависит от скорости абсолютного движения, поскольку в теории относительности вообще теряет смысл эфир и абсолютное движение» [1, стр.57].
Необходимость столь длинной цитаты состоит в двух соображениях.
1. Всем моим оппонентом, которые заявляли или заявят, что, дескать, «преобразование Лоренца и преобразование Эйнштейна – суть одно и то же». Это не я придумал, это придумали и описали классики теории относительности. Если необходимо, можно копнуть и глубже, если кто-то полагает, что Ю.Б. Румер и М.С. Рывкин не достаточно верно изложили суть теории относительности. Предлагаю принять окончательно как факт, что преобразования Лоренца и преобразования Эйнштейна – не одно и то же. Во всяком случае, мнение этих ученых уже спрошено, и оно не может быть изменено «посмертно», хотя есть один исторический факт – Лоренц снял с рассмотрения свою теорию, согласившись с Эйнштейном. Из этого не следует, что ранее высказанной теории Лоренца не существовало вовсе, и из этого не следует, что мы не имеем право вернуться к этой теории и проанализировать, что полезное в ней содержалось, насколько состоятельна она была, насколько верно было решение ее отбросить. Быть может, в ней было меньше ошибок, чем в теории относительности, и эти ошибки легче было устранить. Быть может и она не выдерживает критики по отношению к каким-то иным теориям. Но остается фактом, что эта ГИПОТЕЗА была сформулирована, указанные преобразования были введены, и эта гипотеза была наряду с ГИПОТЕЗОЙ, известной как «теория относительности» одной из претендентов на верную теорию.
2. Предлагаю внимательно прочитать фразу в приведенной цитате: «…и, следовательно, измеряя длину стержня, можно найти его скорость по отношению к эфиру». Любопытно, не правда ли? Если ВСЕ ТЕЛА ИСПЫТЫВАЮТ СОКРАЩЕНИЕ, то каким именно образом предлагается «измерить длину стержня» и каким образом предлагается «найти его скорость по отношению к эфиру»? Где предлагается взять ту линейку, которая бы сохранила свои размеры в предположении, что ВСЕ ТЕЛА ИСПЫТАВАЮТ СОКРАЩЕНИЕ? Мне могут ответить, что эта линейка могла быть сделана не из тел? Тогда из чего? По-видимому, можно было бы использовать постоянную скорость света для этого, не так ли? Действительно, такое может придти в голову. Но ведь опыт Майкельсона показал, что ИНТЕРФЕРОМЕТР НЕ ПРИГОДЕН ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ЭФФЕКТОВ, СВЯЗАННЫХ С ЭФИРНЫМ ВЕТРОМ. И теория Лоренца возникла именно как СЛЕДСТВИЕ ЭТОГО ФАКТА, а предположение, что стержень сокращается – СЛЕДСТВИЕ этого следствия. Поэтому мы должны признать, что ЕСЛИ стержень РЕАЛЬНО СОКРАЩАЕТСЯ, то ЭТО НИКОИМ ОБРАЗОМ НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ВЫЯВЛЕНО НИКАКИМ ИЗМЕРЕНИЕМ, ни прямым, ни косвенным.
Таким образом, кажущаяся убедительность причины того, что теория Лоренца отброшена, состоит в том, что если бы это было так, то это можно было бы выявить измерением – этот аргумент не состоятелен.
Рассмотрим ситуацию, которую попытаемся РЕШИТЬ С ПОЗИЦИИ ТЕОРИИ ЛОРЕНЦА.
Пусть мы находимся в неподвижной системе XYZO, а стержень длины L движется от нас со скоростью V вдоль оси X.
Мы хотим измерить его длину.
Мы поступаем следующим образом.
На каждом из концов стержня закреплены отражатели и пусть они не мешают друг другу «работать», например, один отражатель сверху, другой снизу, но несовпадением их координат по осям Y и Z можно пренебречь.
В момент t0 = 0 мы отправляем предельно короткий зондирующий импульс света в направлении стержня. В этот самый момент стержень находится от нас на расстоянии A и продолжает удаляться.
Импульс света движется со скоростью C, его «координату» можно описать как
J = Ct. (14)
Координата ближнего к нам конца стержня равна
B = A + Vt. (15)
Координата дальнего от нам конца стержня равна
D = A + L + Vt. (16)
Свет дойдет до ближнего конца стержня через время
t1 = A / (C – V). (17)
Свет дойдет до дальнего конца стержня через время
t2 = (A + L) / (C – V). (18)
Соответственно, луч будет находиться в первом случае в этот момент на расстоянии
B1 = A C / (C – V). (19)
И луч будет находиться во втором случае в этот момент на расстоянии
D2 = (A +L) C / (C – V). (20)
Отразившись от отражателей, луч будет двигаться обратно.
Мы предположим (без достаточно веских на то оснований, лишь основываясь на тех же соображениях, на которых основывался Максвелл и Майкельсон), что луч, отразившись, будет двигаться обратно с той же скоростью C, которая определяется только скоростью света в покоящемся эфире (или «вакууме»).
Расстояние (19) и (20), соответственно, луч пройдет за время:
t3 = B1 / C = A / (C – V). (21)
t4 = D2 / C = (A + L) / (C – V). (22)
Таким образом, мы можем зафиксировать две возвращенных вспышки света – по прошествии времени t1 + t3 и t2 + t4.
Разница во времени между этими двумя вспышками соответствует в нашем представлении тому времени, которое потребовалось свету, чтобы пройти расстояние вдоль стержня в обе стороны – туда и обратно.
Половина этой разницы, умноженная на скорость света, даст оценку воспринимаемой нами длины стержня.
(t4 + t2 – t3 – t1) / 2 = L / (1 – V/C). (23)
Таким образом, в использованной методике, которая в точности соответствует представлениям Максвелла, мы получили результат измерения, демонстрирующий воспринимаемое увеличение длины УДАЛЯЮЩЕГОСЯ ОТ НАС стержня, несмотря на то, что по условиям задачи у нас стержень вовсе не удлиняется.
Пусть теперь стержень не удаляется от нас, а приближается к нам. U = - V.
При тех же самых рассуждениях мы получим, что приближающийся к нам стержень воспринимается не как удлиняющийся, а как сокращающийся.
(t4 + t2 – t3 – t1) / 2 = L / (1 + U / C). (24)
Таким образом, в использованной методике, которая в точности соответствует представлениям Максвелла, мы получили результат измерения, демонстрирующий воспринимаемое сокращение длины ПРИБЛИЖАЮЩЕГОСЯ К НАМ стержня, несмотря на то, что по условиям задачи у нас стержень вовсе не сокращается.
Наконец, рассмотрим ситуацию, когда один конец стержня от нас удаляется, а другой приближается в силу того, что в момент начала измерения мы находились где-то в районе середины длинного стержня. Для определенности возьмем отрезок Ls и Lf, учтем, что их сумма равна L.
В этом случае по отношению к удаляющемуся концу справедливы соотношения
t1 = t3 = Ls / (C – V). (25)
t2 = t4 = Lf / (C + V). (26)
Измеренная таким путем длина будет равна:
L’ = C[ Ls / (C – V) + Lf / C + V) ] = ( Lf + Ls + Ls V – Lf V ) / [1 – (V / C)^2] =
= [ L + V (Ls – Lf) ] / [1 – (V / C)^2] (27)
Если мы начинали «измерения» в момент, когда находились строго в центре стержня, в числителе этой дроби останется только L.
В приведенных выше рассуждениях предполагалось, что движущееся зеркало отражает свет точно также как и неподвижное зеркало.
Насколько обоснована данная гипотеза?
При использовании волновой теории света следует применить принцип ГЮЙГЕНСА.
Зеркало, направленное перпендикулярно пучку света в этом случае должно отражать свет не так же точно, как покоящееся зеркало. Если бы свет был одночастотным, мы бы приобрели доплеровское смещение при отражении света. Но некогерентный свет можно представить как множество компонент когерентного света, и все они приобрели бы одинаковый доплеровский сдвиг частоты. Это привело бы к тому, что фазовый фронт света изменил скорость своего движения точно так же, как изменил бы скорость своего движения фазовый фронт когерентного света.
В соответствии с (23) стержню не запрещено двигаться со скоростью, равной скорости света. Но только в этом случае результат определения его длины численно будет равен бесконечности. Мы никогда не дождемся отраженных пучков света, и если мы убеждены, что стержень существует, мы, строго говоря, не имеем права делать выводы о его длине.
Если стержень движется от нас со скоростью большей, чем скорость света, то результат определения его длины будет отрицательной величиной, что вовсе не является парадоксом. Действительно, достаточно представить себе, что если стержень движется быстрее, чем свет, отраженный свет от его концов никогда не вернется обратно. То есть математическому решению задачи не соответствует никакая реальность. Величины (17) и (18) будут отрицательными, то есть мы не получим отражений от стержня в будущем, после момента t0 = 0, судить же по результатам, полученным «в прошлом» мы по условиям задачи не собирались.
В соответствии с (24) если скорость приближающегося стержня равна скорости света, то мы будем воспринимать его ровно вдвое короче, чем он есть на самом деле. Какой бы большой не была скорость приближения стержня, мы никогда не будем воспринимать его длину нулевой. Даже если его скорость в 10 раз больше скорости света, то мы будем воспринимать его укоротившимся в 11 раз.
Таким образом, приближающийся объект взаимодействует с нами, сколь бы высокой ни была его скорость, а удаляющийся объект может быть воспринят нами лишь при условии, если его скорость не будет превышать скорость света, в противном случае мы попросту не дождемся откликов от него.
Подстановка V = C в (27) дает бесконечность, что соответствует тому интуитивно понятному факту, что от приближающегося конца мы дождемся отклик, а от удаляющегося конца отклика не дождемся, из чего следует вывод о бесконечной длине стержня. Случай, когда V > C, соответствует отрицательному результату, который мы обсудили выше.
КОММЕНТАРИИ
1. Поле покоящегося электрона, предположительно имеет сферическую форму, в разрезе – кольцевую, как показано на рис.1. Концентрические круги соответствуют «распространению волн» из центра их излучения в пространство, во все стороны с одинаковой скоростью. Что такое «распространение волн» применительно к понятию «электростатического поля», я обсуждал ранее в одной из своих заметок. Кратко: можно считать, что потенциал поля не просто присутствует в пространстве, а постоянно излучается как некая константа, но если величина заряда изменится, то это изменение в пространстве изменит потенциал не мгновенно, а лишь со временем. Вот это самое распространение сигналов об изменении потенциала (или потенциальную скорость распространения такого изменения) можно описать распространением концентрических сфер. Что же произойдет, если электрон будет двигаться? Лоренц предполагал, что если электрон очень быстро перемещается относительно покоящейся системы отсчета, то его поле сжимается вдоль его оси, как показано на рис.2. Это не верно, но это, по крайней мере, «логично». Лоренц икал причину искажений измерений. Эйнштейн этой причины не искал, но он заимствовал не только результат (формулы). Он также позаимствовал идею о сокращении длины вдоль движения. Идея о сокращении поля ошибочна, но логична. Идея о сокращении геометрических размеров твердых тел ничуть не в большей степени обоснована, чем противоположная идея о растяжении твердых тел при тех же условиях. Логика по Лоренцу: «поля сокращаются при движении относительно неподвижной системы, поэтому так же сокращаются тела при таком движении». Следствие по Лоренцу: «при переходе из подвижной системы в систему, двигающуюся с меньшей скоростью или покоящуюся, имеет место обратный процесс – поля по отношению к исходной системе растягиваются, и тела также растягиваются». Ошибочна или верна эта гипотеза, но она – цельная, логически завершенная. Логика по Эйнштейну: «при всяком переходе из любой системы в другую, «более подвижную», всегда имеет место только сокращение длины. Но любая система всегда «более подвижна» с позиции той системы, из которой осуществляется переход, поэтому сокращение происходит всегда, а растяжение не происходит никогда. Согласитесь, что ЭТО – РАЗНЫЕ КОНЦЕПЦИИ, а математический аппарат, осуществляющий такие преобразования – ЭТО РАЗНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ.
2. Более логично предположить, что поле электрона не сжимается, а задерживается, движется за электроном с некоторым запаздыванием. Это – и логично, и обосновано. Достаточно представить себе, что электрон движется так быстро, что его скорость соизмерима со скоростью «расхождения кругов» поля от точки излучения, и картина будет «как на ладони» - электрон движется, а концентрические круги расходятся не из той точки, где он находится сейчас, а из той, где он был некоторое время до того, как показано на рис.3.
3. В модели Лоренца – сокращение РЕАЛЬНОЕ, ОБЪЕКТИВНОЕ, за счет того, что тела движутся ОТНОСИТЕЛЬНО ПОКОЯЩЕЙСЯ системы. То есть поля в подвижной системе изменяют свои скорости. А поскольку поля удерживают элементы твердого тела в своих состояниях, то поля, изменяясь, влияют на размеры. В предположении Эйнштейна сокращение – не реальное, а кажущееся из внешней системы, но одновременно по его утверждению и реальное. Именно так: КАЖУЩЕЕСЯ И РЕАЛЬНОЕ ОДНОВРЕМЕННО. «Все, что кажется и как оно кажется, так оно и реально» – вот тезис, с которым я никак не соглашусь. Сокращение «реальное», но «разное для наблюдений из разных систем». Попробуйте понять.
4. Что же более реально – при восприятии длин движущихся предметов из неподвижной системы – сокращение или удлинение? Ответ вы можете получить сами. Летней ночью сядьте у костра. Возьмите палочку со светящимся концом. Медленно проведите ее концом в воздухе. Вы увидите, как движется светящаяся точка. Теперь проведите быстрее. Будет уже не точка, а «тире». Чем быстрее будете двигаться, тем длиннее будет «тире». Вспомните об экспериментах по ядерной физике. Треки от быстро движущихся частиц длиннее, чем они должны были бы быть, с учетом времени жизни этих частиц и их вычисленных скоростей. Либо скорости больше, либо время жизни больше, либо имеет место «удлинение» ВОСПРИНЯТЫХ траекторий. Но ГДЕ УКОРОЧЕНИЕ?
7. Если молекула, состоящая из двух атомов, разгонится до больших скоростей вдоль оси, на которой расположены эти атомы, что произойдет? В предельном случае – при скорости, равной скорости света, поле от отстающего атома никогда не достигнет опережающего атома. То есть, НАРУШИТСЯ СВЯЗЬ. Следовательно, молекула перестанет существовать как молекула, она превратится в два разрозненных атома. Следовательно, при скоростях, БЛИЗКИХ к скорости света, СВЯЗЬ ОСЛАБНЕТ. Следовательно, молекула имеет основания растянуться, но она не имеет оснований сжаться. Следовательно, гипотеза о растяжении предметов вдоль оси движения – в случае движения их относительно глобальной покоящейся системы – более оправдана. Я ее не выдвигаю и не отстаиваю, но если бы я выбирал из двух равноправных гипотез – А ОНИ РАВНОПРАВНЫ ПО ФОРМУЛЬНОЙ ОБОСНОВНАНОСТИ – я бы выбрал гипотезу о растяжении, а не гипотезу о сокращении.
Литература:
[1] Ю.Б. Румер, М.С. Рывкин. Теория относительности. М.: Гос. учеб.-педагогич. изд-во. РСФСР. 1972. с.44–52.
[2] А.Эйнштейн. Собрание сочинений. М.: Наука. 1955 г. т.1.