На ведомом блюдечке шарики-ролики катятся, например, по такому маршруту. При К=2.1 гипоциклоида имеет 21 луч.
Чтобы шарики (или ролики) катились след в след, их число должно быть кратно числу лучей. В данном случае имеем два варианта.
3 шарика мне здесь нравятся больше, чем 7, потому что больший размер шарика много важнее большего числа шариков.