МОЙ ПЕРВЫЙ ВЕЛИКИЙ УРОК ПО ЛОГИКЕ
НА НЕРОВНЫХ ПУТЯХ ПОЗНАНИЯ
КНМ.
***
В чем суть рассказа: Логика + Мысль = Понимание.
Вместо предисловия.
(Из анекдота о Чапае).
Рано утром Петька вышел на крыльцо
дома и увидел как в огороде Василий
Иванович ловко орудует лопатой.
Петька спросил: «Что делаешь,
Василий Иванович?»
Тот недовольно ответил:
«Не видишь что-ли, копаю!»
Петька удивленно:
«А зачем?»
Чапай: «Ищу КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ».
Рассказ будет о том, как мы отыскивали свой квадратный корень, учась в школе.
ЧАСТЬ 1.
«С ПЕРВОГО ЗАХОДА КОРЕНЬ ИЗВЛЕЧЬ НАМ НЕ УДАЛОСЬ»
В начале учебного года, в 8 классе, у нас не оказалось вдруг учителя по математике.
Но вскоре нам прислали ПРАКТИКАНТА из Вуза.
Им оказалась СТУДЕНТКА 4 курса Университета. Об этом нам сообщила завуч школы, представив нам некую особу, и пожелав всем хорошо учится, удалилась.
Нас прельстило то, что обучать нас будет, хотя и СТУДЕНТКА, но УНИВЕРСИТЕТСКОГО УРОВНЯ ОБРАЗОВАНИЯ. Постарались сразу сидеть тихо, мирно внимая тому, что НАДО «пройти» обязательную программу по этому предмету.
Слово «ПРОЙТИ» было доведено до нас вполне серьезно новоиспеченным «педагогом».
ТЕМА называлась: «Квадратный корень. Решение квадратных уравнений»
Урока два или три мы были «тише воды и ниже травы». Но дальше начало что-то не ладиться.
Первыми «запищали» наши девчонки. Они с большими стараниями пытались понять то, ЧТО так умно и быстро (строго по-книжному) объясняла столь высокочтимая мадам. Мы, ребята, всегда сидевшие на задних рядах, тоже как-то пытались вникнуть в суть излагаемого, но, не уловив тонкую нить рассказа «проходимого материала», махнули рукой и занялись, кто чем мог: кто-то читал художественную книгу, кто-то чинил складной нож, а кто-то просто смотрел в окно на уходящее лето. Перебивались, как могли. Думали, авось потом как-нибудь разберемся.
Но нелады в отношениях «на женской» половине класса продолжались, и, приблизительно, через неделю, вспыхнула острая ссора. На постоянные реплики со стороны недовольных учениц о том, что она не умеет объяснять, как следует, молодая учительница вспылила и что-то гневное и обидное отпустила в адрес наших «тихонь». В ответ с этих тихих мест неожиданно «полыхнуло» так, что всем стало ясно: наступил ПРЕДЕЛ. Молодая учительница, громко хлопнув дверью, покинула класс. «В воздухе запахло грозой».
На следующий день к нам на урок пришла завуч. Она попыталась всех успокоить, пообещала немедленно помочь и учителю и ученикам. Попросила учителя заново и с самого начала данной темы приступить к объяснению. Сама же села на свободную парту и стала внимательно слушать.
Учительница отлистала свой конспект уроков назад и начала воспроизводить то, что мы уже ранее слышали.
«Определение. Извлечь квадратный корень из числа, это значит: найти такое число, квадрат
которого даст данное число.
ПИШЕМ: VА = Х, где Х*Х =А.
ПОНЯТНО? - В ответ: «ТИШИНА». Затем кто-то тихо прошептал: «нет».
ПОКАЗЫВАЮ: V25 = +- 5; V9=+-3.
«ТЕПЕРЬ ПОНЯТНО?» - В ответ: «нет!»
В доказательство справедливости, учитель повторяет: «+5 и – 5 в квадрате дает 25, а +3 и -3 в квадрате дает 9.
ТАК?» В ответ, кто-то неуверенно пролепетал: «Да, вроде, так».
Учительница воодушевленно пишет далее: V25m4 +V9n6 = 5m2 + 3n3.
С места раздаются возгласы: - «Откуда это так получилось?»
- «И почему так это?»
Учитель парирует: «Такой ЗАКОН в алгебре!»
На лицах многих учеников можно прочитать полное недоумение.
В КЛАССЕ ВОЦАРИЛАСЬ НЕПРИЯТНАЯ ТИШИНА.
Учитель в растерянности: «ЧТО БУДЕМ ДЕЛАТЬ ДАЛЬШЕ?»
Ученики: «НАМ НЕ ПОНЯТНО!»
Учитель: «ЧТО не понятно?»
Ученики: «ОТКУДА И ЧТО БЕРЕТСЯ??»
ПОЛНЫЙ «ОТПАД», ПОЛНОЕ НЕПОНИМАНИЕ!!
Звенит ЗВОНОК на перемену!
Завуч и учительница уходят из класса. Вечером в школе состоялся внеплановый срочный педсовет. Назавтра в расписании алгебры нет. В последующие дни в расписании алгебры также нет. Узнаем – учительница уехала из деревни насовсем.
До родителей было доведено решение директора: «Молодой педагог из-за неустроенности быта и работы не захотела работать в данной школе».
Гораздо позднее, через несколько месяцев, при переезде в новое здание школы и переносе документов, кому-то из учеников попался лист с решением того педсовета (скорее всего черновик), где было записано следующее: «Из-за полного отсутствия контакта между учителем и учениками, практикующейся студентки (Имярек) предлагается пересмотреть свой подход к ученикам и изменить форму подачи излагаемого материала, сделать его более простым и понятным для учеников…... (и так далее...)»
ЧАСТЬ 2.
«НО ТОТ ЗЛОСЧАСТНЫЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ МЫ ВСЕ-ТАКИ ИЗВЛЕКЛИ».
К концу 1 четверти к нам прибыл новый посланник из высоких образовательных сфер.
На этот раз мы получили АСПИРАНТА из Ленинграда, который к тому же хорошо играл на аккордеоне. Прослышав такую новость, между собой шутили: « А что же мы так и не выяснили, та леди, возможно, тоже на чем-нибудь играла?»
В классе все ждали какого-то очередного подвоха и мало радовались предстоящей встречи.
И вот, наконец, наша встреча состоялась. Это был совсем не урок, а какая-то странная встреча старшего с младшими.
Пришел он к нам без всяких бумаг, без журнала, сел на край стола и стал выяснять, в чем дело.
Задал несколько вопросов, выслушал, а потом взял мел и начертил на доске две колонки.
Примерно так:
+ I –
x I :
3(во 2)=9 I V9 = 3.
И ПОЯСНИЛ:
1) Существуют «ПРЯМЫЕ» и «ОБРАТНЫЕ» ДЕЙСТВИЯ.
«Прямые действия» – это те, которые ВОЗВЫШАЮТ числа (колонка слева).
«Обратные действия» – это те, которые УМЕНЬШАЮТ числа (колонка справа).
Всякому «прямому действию», обязательно ЕСТЬ СООТВЕТСТВУЮЩЕЕ «обратное действие».
2) Существует (для вас пока) ТРИ СТУПЕНИ действий (от низшей к высшей)
1ступень - сложение и вычитание.
2 ступень – умножение и деление
3 ступень - возведение в степень и извлечение корня.
Действия высших ступеней выполняются в первую очередь, а остальные – следом по рангу.
«ЭТО ПОНЯТНО?» – спросил Учитель. «О, ДА!!!» – был восхищенный радостный ОТВЕТ.
МЫ ВСЕ ВДРУГ ПРОЗРЕЛИ! ЭТО БЫЛА ВЕЛИКАЯ РАДОСТЬ ПОЗНАНИЯ!
А когда наш новый учитель дорисовал в КОРНЕ КВАДРАТНОМ маленькую двоечку сверху, как и в степени, и мы ВООЧИЮ УВИДЕЛИ ВСЕ ТЕ ВЕЛИЧИНЫ, которые участвуют в СОВЕРШАЕМОМ ДЕЙСТВИИ «извлечения квадратного корня из любого числа», (как и при возведении в степень) мы были просто ШОКИРОВАНЫ ТАКОЙ ПРОСТОТОЙ УВИДЕННОГО. НАС ОБЪЯЛА ТАКАЯ РАДОСТЬ ПОНИМАНИЯ, КОТОРУЮ МЫ РАНЬШЕ НИКОГДА НЕ ИСПЫТЫВАЛИ.
КОРЕНЬ КВАДРАТНЫЙ оказался прост и понятен, как и любое другое ранее известное нам действие. И такое ПОНИМАНИЕ случилось лишь после того, как нам наглядно представили строго упорядоченную ЦЕЛОСТНУЮ КАРТИНУ, в которой данное действие нашло свою нишу (клеточку), было соотнесено со всеми другими действиями, стало НЕОБХОДИМЫМ ЭЛЕМЕНТОМ, без которого вся эта строгая и стройная математическая целостность была бы нарушенной и ущербной. Мы увидели КРАСОТУ, ЦЕЛЬНОСТЬ, СТРОЙНОСТЬ И СТРОГОСТЬ этой простенькой модели, которая «впечаталась» в наш мозг и нашу память навечно и стала истинным ЗНАНИЕМ, вознесенным духом нашего ПОНИМАНИЯ.
ДА, ЭТО БЫЛ ВЕЛИКИЙ УРОК ПО ЛОГИКЕ ФОРМИРОВАНИЯ НОВОГО ПОНЯТИЯ, на материале такого простого и элементарного уровня, как школьные знания.
ВЕЛИКИЙ УРОК для обычного человеческого ума, когда «СИСТЕМНАЯ» ЛОГИКА МЫШЛЕНИЯ проложила дорогу ИСТИННОМУ ЗНАНИЮ и посрамила «лоскутные» знания, которые порой так бессистемно и глупо вбивают в голову своих нерадивых учеников такие недалекие учителя.