Доброго времени суток всем посетителям нашего литературно-благотворительного сайта.
Сегодня у нас для вас немного занимательной прикладной статистической космологии.
Всем (ну или почти всем) из нас доводилось хотя бы раз принимать участие в таких разговорах, когда рано или поздно звучит: «Вселенная бесконечна»: наблюдая в романтическом настроении звездное небо или, на крайний случай, в школе, на астрономии.
Как правило, напоминающие чуть приодетых дворников пожилые ученые с телеэкрана тоже говорят так. Это проще, чем заявить, что Вселенная имеет границу, и оказаться один на один с вопросом «а что ЗА этой границей?» Самый, в общем-то, логичный вариант ответа – «ничего», но он, как правило, пытливых интересующихся не удовлетворяет.
Назначая чему-либо гипотетический предел, мы никогда окончательно не закрываем вопрос, поскольку еще со времен Аристотеля известна проблема того, что за абстрактным пределом. Скажем, к любому, даже невообразимо огромному, числу (например, G63, число Грэма) можно прибавить единицу и результат будет еще больше.
(Число Грэма – это число, написать которое в натуральном виде не получится, потому что если мы даже заполним весь объем наблюдаемой Вселенной листами бумаги, с двух сторон покрытой цифрами, 10 кеглем, то места не хватит.)
Наблюдаемая Вселенная, кстати, конечна; сейчас ее официальный радиус составляет что-то около 14 млрд световых лет, и он будет, очевидно, расти с развитием средств наблюдения. Хотя сам термин «наблюдаемая Вселенная» слишком местечков и субъективен, он нужен, так как хорошо отражает уровень наших познаний о мироздании. Если Вселенная – это государственный Эрмитаж, то мы – мыши в одной из его темных кладовок.
Ньютон бесхитростно считал Вселенную бесконечной. ОТО предполагает, что, расширяясь, Вселенная расширяет и координаты мироздания, то есть, там, где пока нет сгустков разлетающейся плазмы, нет и пространственных координат, что, при всем уважении к этой теории, - полнейшая чушь и высосанная из пальца ***та.
Представим себе бесконечный лист бумаги. А вот на нем появляются координаты. Что изменилось? Ничего. Просто появились координаты. Лист же как был, так и остался.
Есть еще более иезуитская теория о том, что пространство Вселенной искривлено и представляет собой замкнутую сферу. На практике это должно приводить к тому, что, начав двигаться по прямой в каком-нибудь направлении, мы рано или поздно попадем в ту точку, откуда наш путь начинался. Поверить в это можно, лишь убедившись лично, что, к сожалению, невозможно. Пока что сама возможность искривления пространства - это, в общем, гипотеза. Причем слово «гипотеза» в данном случае носит крайне негативную окраску. Поскольку если мы, наблюдая за тем, как к достаточно мощному магниту притягиваются железные опилки, воскликнем «Нет! Не магнит притягивает их. Просто тут так искривлено пространство. Опилки на самом деле лежат на месте», то приобретем, наверное, имидж натур творческих, но всерьез наши слова никто не воспримет. А ведь Эйнштейн, в принципе, сделал почти то же самое.
Итак, если мы не хотим думать о том, что ЗА границей конечного мироздания, не хотим нести околесицу про пространство, появляющееся из ничего при появлении координат и не хотим верить в то, что совы не то, чем кажутся, а орбита Земли – на самом деле прямая линия в каком-то другом (определенно лучшем, чем наше) измерении, нам остается лишь допустить, что Вселенная-таки бесконечна.
А понятие «бесконечность» связано с другим понятием: «вероятность», и, как правило, если речь идет о бесконечном, вероятность всегда равна единице.
Известно, что миллиард мартышек с пишущими машинками в конце концов напечатают-таки «Майн Кампф», ядро Линукса и меню ресторана «Охотничий Домик», если у них будет бесконечно много времени. Строго говоря, хватит даже одной бессмертной мартышки. А если мы говорим о бесконечном пространстве, то становится совсем интересно. Ведь сага о мартышках – лишь частный случай теории вероятностей, из которой также следует, что в бесконечной (не потенциально, а действительно) Вселенной присутствуют вообще все комбинации всего.
Если говорить о числе возможных комбинаций чего-либо, нельзя не вспомнить рассказ Борхеса «Вавилонская библиотека», как пример вдумчивого раскрытия темы.
/ Для тех, кто в особенно герметичном танке, напомним, что речь там идет о некоей библиотеке, содержащей все возможные комбинации символов в четырехсотстраничных томах, т.е. вообще все, что принципиально может быть написано на бумаге. Точные и подробные биографии всех живущих, умерших и не рожденных пока что людей, ответ на все возможные вопросы, включая, конечно, и вопрос о смысле жизни –в этой библиотеке есть все, и даже объяснение происходящего в телесериале «Lost». /
Борхес, правда, так и не определился в рассказе с размерами библиотеки и зачем-то пару раз заявляет, что библиотека вообще бесконечна, но и рассказ, как мне кажется, не о комбинаторике, а о литературе; нам и самим не сложно подсчитать, сколько в такой библиотеке книг. Двадцать пять в степени 1 312 000.
Несмотря на то, что это непредставимо меньше, чем вышеупомянутое число Грэма, с такими числами тоже отказываются работать любые программы. Кроме специальных, которые выдают лишь самым матерым математикам под роспись.
Кто-то подсчитал (явно не в «Экселе»), что примерный радиус борхесовской библиотеки равен 2 783 (а дальше 611 364 нуля) метров. А вот радиус наблюдаемой Вселенной – всего 2 649 (а дальше 23 нуля) метров.
То есть эта библиотека настолько больше нашей наблюдаемой Вселенной, что это сложно описать и невозможно представить. Примерно в единицу с 611 341 нулем раз. Правда, не весь объем библиотеки заполнен книгами – там есть еще лестницы, коридорчики и трогательные места «для отправления естественных потребностей», про которые Борхес не забыл, но, правда, не уточнил, откуда берется еда. Или вода.
Я вспомнил здесь про библиотеку Борхеса, чтобы проиллюстрировать, насколько коварно и велико может быть число комбинаций чего-либо.
Если вам покажут 20 разных предметов (ну, скажем, бутылок в баре) и предложат переставить их во всех возможных комбинациях, то звучит это достаточно невинно – казалось бы, работы на день. На самом же деле 20 бутылок вы будете переставлять примерно 150 миллиардов лет, это если не курить, не отвлекаться и тратить на одну перестановку всего две секунды.
Существует 3 628 800 способов расставить на полке 10 разных книг. А число возможных комбинаций шестидесяти предметов примерно равно числу атомов в наблюдаемой Вселенной.
Попробуйте представить себе число вариантов размещения этих атомов.
Человеческий мозг представляет собой некоторую комбинацию определенных микрочастиц. Это, конечно, если считать, что сознание – результат работы электрической схемы, образуемой нейронными цепями, составляющими наш мозг; то есть, никакой эзотерики и никаких девятнадцати граммов.
Исходя из теории вероятностей, при стремлении параметра к бесконечности вероятность любого события стремится к единице. В бесконечной Вселенной должны присутствовать любые комбинации атомов.
Следовательно, помимо прочего, существует бесконечное число копий сознания каждого из нас. Причем как абсолютной верных копий, так и копий всех возможных наших личностей, несостоявшихся по тем или иным причинам: есть, например, такие варианты нас, что ничем от нас не отличаются, кроме того, что по дороге в школу, с них свалился ботинок. Ну, они его надели и пошли дальше. Причем есть все варианты: с кого-то ботинок свалился по дороге в третий класс, с кого-то в четвертый и так далее.
Кстати, отсюда следует, что смерть любого из нас не влечет за собой потери чего-то уникального для Вселенной. Утешает?
Наше тело – да, тоже комбинация микрочастиц, которые, хотя и находятся в безостановочном движении, меняясь в мелочах, обновляются, но определенное постоянство все-таки есть.
Имеются все варианты – такие же, чуть красивее, чуть выше, с ушами на лбу, с глазами на заднице, есть планеты, населенные сплошь вашими копиями, но только с виду, а сознание у них – от моего соседа этажом выше. Не позавидуешь им, в общем.
Имеются целые галактики, такие же, как наша, с той лишь разницей, что у тамошней Анджелины Джоли на жопе не одна родинка. А две. Есть варинты с тремя. И с любым иным числом и формой родинок, покуда хватает собственно жопы.
Если Вселенная бесконечна, то существует все – мыслимое или немыслимое, существует реально, во плоти. Все, что можно вообразить в самом жестоком умственном угаре – реально. Это, конечно, дает роскошный простор для воображения, позволяет оценить масштабы бесконечности, но тут кроется определенная сложность.
Если все вышеизложенные выводы верны, то существует бесконечно много сил, в сферу чьих интересов непосредственно входит и наше с вами бытие.
То есть: обязательно есть кто-то, кому необходимо уничтожить тот участок Вселенной, где среди прочих галактик затесался и Млечный Путь.
Или кто-то мечтающий заполучить вас (конкретно вас), увезти на свою планету и сделать там (поистине бесконечное число вариантов): командующим звездным флотом, сексуальной игрушкой для Императора. Самим Императором. Солдатом. Андроидом. Дойной скотиной. Частью биокомпьютера. Растением в кадке.)
Причем таких желающих столько, что одни должны уничтожать Землю ежесекундно, другие – ежесекундно вас похищать. Но ничего не происходит.
И мы можем сделать вывод, что бесконечность – настоящая бесконечность – невозможна в принципе, так как если вероятность любого процесса равна единице, то и вероятность процесса-антипода тоже. Для любой комбинации частиц всегда есть некий антагонист, и они аннигилируют в борьбе за существование.
Бесконечность невозможна, поскольку она сама себя съест.
Что-то не стыкуется. Вселенная не бесконечна.