Для объяснения закономерностей линейчатых спектров атома водорода, Нильс Бор в 1913 году (см. [1]) предложил считать стационарными или допустимыми электронные орбиты радиуса (собственно, у него шла речь о большой полуоси орбиты)
R_n = (n^2 h^2)/(4 п^2 m e^2),
где n = 1,2,..., h - постоянная Планка, m и e - масса и заряд электрона.
Именно эта работа впервые исполоьзовала концепцию квантования и положила начало т.н. старой квантовой теории.
Однако, планетарные орбиты Солнечной системы тоже подчиняются сходному соотношению, выделяющему "разрешенные орбиты", т.н. закону Боде-Тициуса:
R_n = (0.3 * 2^(n-2) + 0.4) а.е.д., где n - номер планеты.
Интересно что (см. [2])
"Эта ф-ла, справедливая и для планет-гигантов, если считать Юпитер не пятой, а шестой планетой, стимулировала в свое время поиски пятой планеты. На ее месте было открыто кольцо астероидов (при n=5, R=2.8 а.е.д.)."
Именно этот закон побудил Иоганна Кеплера написать книгу "Гармония мира" (см. [3]).
Ясно, что в данном случае не может быть никакой речи о квантовании! Обычно закон Боде-Тициуса объясняют тем, что орбиты им задаваемые являются устойчивыми. Я слышал, что в 30-е годы XX ст. была опубликована серия статей, трактующая квантовые закономерности с точки зрения теории устойчивости движения. Я опубликую ссылки, как только уточню их.
Здесь можно задать вопрос: как же я, апологет многомирия, вообще могу вести речь о том, что основания квантовой теории могут оказаться ошибочными? Ведь именно квантовая теория привела нас к многомирию! На это я могу ответить единственное: я могу сомневаться в основаниях квантовой механики, но вот в существовании многомирия я не сомневаюсь! Многомирие вовсе не обязательно базируется на квантовомеханическом основании. На мой взгляд, многомирие является более фундаментальной сущностью. Квантовые закономерности - это и есть проявления многомирия, их можно уточнять, но их уточнение ничуть не заденет сам факт существования многомирия!
Литература.
1. М. Джеммер, Эволюция понятий квантовой механики, М., Наука, 1985, гл. 2.
2. Физика космоса, М., Сов. энцикл., 1976, стр. 70.
3. Ю. Данилов, Иоганн Кеплер и его «Гармония мира», в сб. Узоры симметрии, М., Мир, 1980.