Две с половиной тысячи лет назад Зенон из Элеи сформулировал парадокс - тело должно
начать движение по отрезку пути АВ. Чтоб пройти весь путь, тело сперва дожно пройти половину этого пути, чтоб пройти половину этого пути, тело должно пройти половину половины АВ - и так до бесконечности. В результате тело не может начать двигаться.
Поскольку деление "на половинки" бесконечно, можно утверждать, что происходит деление
бесконечной линии, которую включает в себя отрезок АВ. Бесконечные деления бесконечной
линии (в пределах АВ) по сути сводятся к одному единственному делению бесконечной линии пополам. Ясно, что бесконечная линия в любой своей точке делится пополам. Тем, что отрезок АВ и бесконечная линия, включённая в отрезок не равнозначны, можно пренебречь. Переформулируя парадокс Зенона Элейского, можно сказать, что отрезок АВ, разделённый пополам, не даёт возможности телу начать движение из точки А по направлению
к точке В. Ясно, что этот парадокс в кавычках обязан своему появлению логической ошибке,
сделанной её открывателем. Я должен сказать, что рассмотрение этого "парадокса" связано
с серьёзными проблемами, но они вытекают не из рассуждения Зенона Элейского.
26.08.2010.