Рассмотрим прохождение потока частиц через какое-либо вещество. Часть частиц будет поглощаться веществом. Разделим мысленно среду на тонкие пластинки, и пусть, проходя через каждую пластинку, количество частиц в потоке уменьшается в p раз. Тогда, пройдя k пластинок, от начального потока останется лишь pk-я часть.
В реальных условиях процесс поглощения частиц всегда случаен. Можно сказать, что вероятность обнаружить частицу после прохождения через k пластинок равна где a – некоторая константа, значение которой мы найдём позже. Введём новую величину ; = –ln p, тогда и устремим ширину пластинки к нулю, одновременно увеличивая количество пластинок. В этом случае можно записать, что вероятность обнаружить частицу на глубине x внутри среды равна (x > 0). Плотность распределения величины x можно вычислить при наложении дополнительного условия Так как выражение равно единице по условию нормировки, то a = ;.
(Эпиграф)
Сальери (С): Я музыку разъял...
Моцарт(М): Как труп?!
С: Я АЛГЕБРОЙ гармонию поверил...
М: А я, твою гармонию похерил: талант - не труп, а вдохновенный труд...
С: Не труд, но трут, воспламенив который, душа, расставшись с телом, налегке взлетает к небесам по крайней мере!
М: Сальери, червоточиною в вере, нам мстятся заблужденья и грехи в нас правят бал, кружа в безумном вальсе, распяв на алтаре и постоянство и действо...
С: Но, Моцарт, согласись, что и злодейство, есть гениальности зеркальный антипод?!
М: Не плот сей "плод", он тонет в фарисействе и знай, Сальери, гений и злодейство - две вещи...
С: Полно, Моцарт, - даже три: вино, еда и музыка, которой, я алгебру ...
...пусть случайная величина принимает дискретные значения. К таким величинам, например, относятся количество очков при бросании кубика или количество угаданных номеров в лотерее «Спортлото». Вспомним, что закон распределения случайной величины образуют множество всевозможных её значений и вероятности, с которыми эта случайная величина принимает свои значения. Законы распределения могут быть вычислены исходя из логики процесса или измерены, если у нас есть достаточно большая статистическая выборка. Но для некоторых часто встречающихся типов процессов можно не выводить распределение, а использовать стандартное похожее. Рассмотрим наиболее известные из...