О. Биченкова
О «квалитативизме» и «квантитативизме» Фрэнсиса Бэкона
При разговоре об основоположниках современной науки Фрэнсиса Бэкона обычно противопоставляют Декарту и Галилею, в частности, потому, что он не придавал математике столь большого значения, как оба последних; не выдвинул программы математизации естествознания; и является создателем метода индукции, позволяющего строить качественные (в противоположность количественным) гипотезы относительно причин явлений. В результате Бэкона считают квалитативистом. Под квалитативизмом в широком смысле слова я понимаю комбинацию следующих черт: 1) интерес исследователя только к качественным характеристикам предметов и явлений в ущерб количественным; 2) ориентацию исследователя на поиск сугубо качественных объяснительных гипотез; 3) отрицание роли измерений в науке. В принципе возможна и еще одна черта, а именно теоретическое отрицание роли математики («теоретический квалитативизм»), но я не уверена, что в истории науки были такие мыслители. По крайней мере, со времен античности, в Средние Века и в Новое Время математика имела очень высокий статус. В узком смысле слова квалитативистами являются те, кто сводит все явления и их объяснения к проявлению неких качеств. Как видно из полемики Бэкона с «медиками» (см. ниже), этот вид квалитативизма имел место в эпоху Возрождения.
Действительно, в небольшой работе «Великое восстановление наук» (впервые изданной в 1620 г.) Бэкон считает некоторые из качеств – плотное, разреженное, теплое, холодное, твердое, жидкое и др. (те, что он в других работах будет называть назовет «состояниями материи» или «простыми природами») -- «основными в природе». Он пишет, что на этих качествах, как на «первичных претерпеваниях и стремлениях материи», «явно утверждены начала природы». (1, 76). Он не расшифровывает понятие «начал»; возможно, он имеет в виду свою натурфилософскую концепцию активного и пассивного начал, конкурирующую у него с атомизмом; по крайней мере, это не формы. В других своих работах – «Новом Органоне», «О достоинстве и приумножении наук» (изд. 1620 и 1623, соотв.) – он будет призывать к исследованию форм этих «простых природ».
Под формой он понимает: а) некий закон, или наличие необходимой (необязательно причинно-следственной) связи между явлениями, выраженное в суждении, носящем (судя по примерам) объяснительный качественный характер; б) форму как вещь, лежащую за объясняемой вещью (говоря о «вещах», он субстантивирует либо качества – например, белизну, -- действуя как наследник средневекового реализма, либо форму – опять-таки продолжая античную (Платон, Аристотель) и средневековую традицию, либо просто имеет в виду свойства вещи, которые объясняются свойствами каких-то первоначал); или в) видовое отличие (мнение К. Айдукевича, убедительно обоснованное на примере, к сожалению, всего лишь одной цитаты).
Возвращаюсь к проблеме качества у Бэкона. Как ни странно, это понятие, наряду с понятиями «субстанции», «действия», «страдания» и «даже «бытия», он считает «не хорошим». Еще интереснее то, что и понятия, обозначающие виды качеств («простых природ») -- тяжелое, легкое и др. – также «не хороши». Они должны опираться на индукцию, а пока что «все они вымышлены и плохо определены» («Новый Органон»; 2, 14). В следующем афоризме он поясняет, что эти понятия, как они используются его современниками, «суть уклонения, должным методом не отвлеченные от вещей и не выведенные из них» (Там же). Бэкон, по-видимому, считает, что на основе анализа вещей следует выяснить, что есть «качество» – то есть какой род признаков в действительности присущ вещам, каковы его несводимые друг другу виды и какие качества есть вообще. Возможно, в первых двух пунктах я чрезмерно «аристотелизирую» Бэкона, но резонность выделения мной третьего вопроса подтверждается призывом Бэкона (далее в «Новом Органоне») искать «качества третьей и четвертой степени ... в изменениях ... тел природы» (2, 31).
Следует заметить, что выделение вторичных, третичных и четвертичных качеств, по-видимому, вполне в духе времени: Бэкон одобряет «медиков», обнаруживших такие «вторичные качества», как «притяжение, отталкивание, разрежение, сгущение, расширение, сжатие, раздробление, созревание и т.п.» (там же), и поэтому-то и призывает к поиску качеств других степеней. (Не зная схоластической традиции, не могу предположить, что это такое).
В этом же месте «Нового Органона», однако, он отвергает также признанную в его времена идею наличия в мире «первичных элементарных качеств» и тенденцию людей объяснять все вторичные качества через сведение последних к первичным качествам и «их тонким неизмеримым смешениям». (Отмечу в скобках, что он отвергает и платоническую идею наличия в мире элементарных форм вещей, которые природа якобы стремится воспроизвести.) Вспомним, что атомы Бэкона обладают не качествами макротел, а особыми, хотя и не описанными им свойствами; но не из них, а из комбинаций самих атомов и должны быть выведены указанные качества («О началах и истоках», 1611-ок. 1620; 2, 306). Поскольку Бэкон сводит качества не к первичным качествам или свойствам атомов, а к комбинациям атомов (сущностей), можно сразу сказать, что его квалитативизм не носит тотального характера (Бэкон не является квалитативистом в узком смысле слова).
Интересно, что Бэкон различает количественную и качественную сторону знания совсем не так, как это делаем мы – то есть не по выделению количественных или качественных характеристик объектов знания. В книге «О достоинстве и приумножении наук» под количественной стороной знания он понимает то, что мы назвали бы его экстенсивной стороной (т.е. накопление, углубление и расширение знаний), а под качественной – его мировоззренческие основания (истинное знание, по Бэкону, должно опираться, помимо всего прочего, на благочестие) (1, С. 87). Отмечу, что и в своей классификации наук он не делит знания на опирающиеся на измерения и объяснительные -- вопрос о возможном выделении «точных наук» им не ставится.
Пользуясь методом индукции для исследования формы теплоты («теплого»), Бэкон дает качественное объяснение этого феномена. На первый взгляд может показаться, что приводимые им примеры носят сугубо качественный характер. Однако, это не совсем так: к примеру, в таблице отсутствия, состоящей из тридцати двух примеров, он трижды предлагает применить «измерительное стекло» (особый описанный им прибор), чтобы уловить иначе недоступное ощущению усиление или уменьшение тепла. Впрочем, он не предлагает в явном виде произвести точный замер, обращая внимание только на повышение или понижение уровня воды в этом приборе. В таблице степеней сравнения Бэкон описывает опыт, когда он помещал линзу на различное расстояние от источника тепла, то есть измерял это расстояние. Это единственный пример из сорока одного, где он говорит об измерении, однако он не связывает результаты опыта с измерениями расстояния.
Итак, во-первых, Бэкон имеет свою концепцию качеств, материалистически объясняющую их происхождение. Во-вторых, призывая изучать формы «простых природ», он тем самым призывает подвергнуть изучению сами качества (т.е. «простые природы»). В-третьих, он дает качественные объяснения природы теплоты, белизны и пр. В-четвертых, в его изложении примеров для исследования формы тепла превалируют примеры качественных наблюдений и опытов, большей частью химических. Однако, в том же изложении четырежды встречаются примеры, связанные с использованием измерительного прибора, хотя измерения ведутся по принципу «больше-меньше» или же Бэкон не делает количественных выводов.
Все это вроде бы позволяет заключить, что для Бэкона характерен почти полный квалитативизм (измерения он иногда делает). Тем не менее, квалитативистом «в теории» он, возможно, и не является. (Мне неизвестно, практическая или теоретическая часть наследия Бэкона наиболее повлияла на его современников и последователей.)
Чтобы прояснить этот вопрос, необходимо рассмотреть его теоретическое отношение к математике и его понимание категории количества и роли измерений в индукции.
В работе «О достоинстве и приумножении наук» Бэкон признает значение математики для столь высоко оцениваемой им практики – он согласен с мнением Аристотеля, что «физика и математика рождают практику, т.е. механику» (1, 236); утверждает, что она приносит много пользы в «перспективе, музыке, астрономии, космографии, архитектуре, сооружении машин и некоторых других областях знания» (1, 237); и для теории -- подчеркивает «огромное значение математики и для физики, и для метафизики, и для механики, и для магии» (там же).
Теоретический статус математики достаточно высок: это раздел метафизики, а метафизика, по Бэкону, – это высшая часть философии. Я говорю «достаточно высок», а не «очень высок», потому что далее Бэкон говорит о математике одновременно и как о вспомогательной дисциплине для физики, метафизики, механики и магии (тех же частей знания, для которых она имеет «огромное значение»), такой дисциплине, которая должна быть вынесена в их приложения. Итак, математика, с одной стороны, -- это раздел метафизики, а с другой – имеет вспомогательную роль в ней и всех других науках и, как и логика, должна быть «служанкой физики» (там же). Вопреки возможному представлению о «неточности» наук в Средние Века и эпоху Возрождения по сравнению с Новым Временем, Бэкон выступает с критикой современных ему математиков, «кичащихся своей точностью» перед физиками. (Требования к «наукам» в указанные эпохи были различны.)
Математика относится к метафизике, потому что изучает одну из форм – количество. Количество, пишет Бэкон, будучи приложенным к материи, «является своего рода мерой природы и одной из причин множества явлений в природе, поэтому его следует отнести к сущностным формам» (1, 236). Далее он говорит: «среди всех природных форм (в том смысле, в каком мы их понимаем) количество является наиболее абстрактной и легче других отделимой от материи формой» (а поэтому и наиболее изученной из всех категорий; там же). Может возникнуть вопрос: почему абстрактное количество – форма? Форма укоренена в материи, а материя есть понятие родовое. Поскольку Бэкон говорит, что количество порождает множественность, можно рассматривать количество как форму, производящую видовые отличия в самой материи (но саму, таким образом, видовым отличием не являющуюся). По всей видимости, это либо структура («сетка»), задающая видовое разнообразие материи (поскольку формы в духе платоновских идей Бэкон не признает), либо структура (атрибут) атомарной первоматерии (если атомы различны, подтверждения или отрицания чего я у Бэкона не нашла). И то, и другое можно понимать как закон (необходимую связь) материи и формы (о законах существования материи Бэкон не говорит). Так как одно из значений формы, по Бэкону, -- это закон, то количество – это форма, а сущностна она потому, что необходимо связана с материей.
Чистая математика рассматривает количество, полностью абстрагированное от материи и физических аксиом, и состоит из арифметики и геометрии. Это традиционное для его времени понимание. Однако Бэкон специально выделяет прикладную (в его терминологии «смешанную») математику, предметом которой являются «некоторые аксиомы и части физики» (1, 237-238). Смешанная математика «рассматривает количество в той мере, в какой оно помогает разъяснению, доказательству и приведению в действие законов физики. Ибо в природе существует много такого, что не может быть ни достаточно глубоко понято, ни достаточно убедительно доказано, ни достаточно умело и надежно использовано на практике без помощи и вмешательства математики...» (там же). Таким образом, можно сделать вывод, что, будучи приложенной к различным отраслям физики, математика, по мнению Бэкона, имеет значение для понимания природы явлений, доказательства их причин и применения знаний на практике. Вспомним, что реализацию этих трех аспектов познавательной деятельности Бэкон и считает задачей науки. Таким образом, Бэкон признает хотя и вспомогательную, но очень важную роль математики. Трудно сказать, считает ли он выводы чистой математики непосредственно приложимыми к физике, или же таковы только выводы прикладной математики. Я склоняюсь ко второй точке зрения на основании, в частности, следующей цитаты: «по мере того как физика день ото дня будет приумножать свои достижения и выводить новые аксиомы, она будет во многих вопросах нуждаться все в большей помощи математики (вообще – О.Б.); и это приведет к созданию еще большего числа областей смешанной математики» (там же).
Важно отметить и следующее. В отличие от Галилея и Декарта, математизировавших природу, Бэкон в «Новом Органоне» говорит, что математика «должна завершать естественную философию, а не рождать и производить ее» (2, 57). (С кем он здесь полемизирует, я не знаю.)
Стремясь в своем анализе наук охватить все области теоретической деятельности, Бэкон не забывает и о дидактической роли математики. В книге «О достоинстве и приумножении наук» он пишет: «Например, если кто-то по складу своего ума совершенно не способен останавливаться так долго, как это необходимо, на одном предмете, но, подобно птице, перескакивает в своих мыслях с одного предмета на другой, то здесь могут оказать существенную помощь занятия математикой, где приходится начинать заново все доказательства, если мысль хотя бы на мгновение отвлечется в сторону» (1, 382). Эту же мысль он повторяет и в своем сборнике «Опыты, или наставления нравственные и политические» (посл. прижизненное издание 1625; 2, 465).
Подводя итог, надо сказать, что Бэкон устанавливает достаточно высокий статус математики в своей классификации наук; признает ее приложимость к четырем важным разделам теоретического и практического знания; и подчеркивает огромную и все возрастающую роль математики в физике. Таким образом, теоретическим квалитативистом он не является.
Последнее, что осталось рассмотреть, это конкретные суждения Бэкона о роли измерений в индукции. В «Новом Органоне» он рассматривает двадцать семь видов так называемых преимущественных примеров, облегчающих индукцию. Среди них есть семь «примеров практики», а в их числе – четыре «математических примера, или примера измерения». Как видно из названия, все математические примеры используют измерения. Хотя таких примеров сравнительно мало, они играют в индукции очень большую роль: все качественные (в нашем понимании) примеры полезны для «осведомления», начинающегося с «чувства», а все количественные примеры, как говорит Бэкон, «венчают дело», будучи полезны для практической деятельности человека. По Бэкону, эти примеры связаны с измерением «сил и действий тел», «[С]илы же и действия тел разграничиваются и измеряются по отношению или к занимаемому пространству, или к промежутку времени, или к количеству массы, или к преобладающей способности тела» (2, 170). Чтобы реализовать эти примеры, Бэкон предлагает измерять «предел силы или движения в пространстве» – а для этого величину (длину или объем) пространства, на котором действует сила или в котором начинается и заканчивается движение – и «учитывать» (количественно или качественно, он не пишет) массу участвующих в эксперименте тел, величину силы и характеристики среды («благоприятствование и препятствование») (2, 172). К движениям он относит не только пространственное перемещение тел, но и движение, например, расширения и сжатия и многие другие, а также насильственные движения (например, метательных снарядов). Также нужно измерять время протекания различных процессов – движения и «естественного действия», поскольку «даже те действия, которые кажутся происходящими сразу и, как говорят, в мгновение ока, оказывается, занимают больший или меньший промежуток времени» (2, 175). Надо исследовать соотношение между массой тела и мерой способности (в нашем понимании – силы, например, магнетизма или химического сродства). «Во всяком исследовании природы должно заметить количество тела, требуемого для какого-либо действия, как бы дозу его, и соблюдать осторожность в отношении как чрезмерного, так и недостаточного» (2, 179). И, наконец, надо оценивать (по принципу «больше-меньше») величину различных сил по отношению друг к другу (там же).
Таким образом, Бэкон считает очень важным для практики знать количественные или по крайней мере сравнительные характеристики тел, движений и сил («способностей»).
Это подтверждается и его требованием к составлению естественной истории («Приготовление к естественной и экспериментальной истории, или план естественной и экспериментальной истории, способной служить надлежащим основанием и базой истинной философии», 1620): «все сведения о природных телах и их свойствах, насколько это возможно, должны содержать точные указания на число, вес, объем, размеры.. Если же точные данные получить невозможно, тогда придется прибегнуть к приблизительным или сравнительным оценкам, не дающим точных определений. Например, если у нас почему-то возникнут сомнения в расчетах астрономов относительно расстояний между планетами, что Луна находится ниже тени Земли, а Меркурий – выше Луны и тому подобное. И если средние пропорции (mediae proportiones) получить невозможно, следует привести крайние, например: довольно слабый магнит притягивает кусок железа, равный весу самого магнита, а очень сильный – в 60 раз тяжелее собственного веса» (2, 225-226).
Следует заметить также, что Бэкон стремится все вещи в мире вывести из изобилия или скудости материи: в «Новом Органоне» он пишет: «наиболее коренное и первичное различие схематизмов (состояний вещи, которые призвана изучать наука – О.Б.) берется из обилия или скудости материи, занимающей данное пространство или измерение. Ибо остальные схематизмы (относящиеся к несходству частей, содержащихся в одном и том же теле, и к их размещениям и местоположениям) имеют второстепенное значение в сравнении с предыдущим» (2, 161); «из этого изобилия и скудости материи, собственно, и отвлекаются понятия плотного и разреженного, которые употребляются во многих и различных смыслах» (там же). Здесь же он делает интересное с точки зрения нашего вопроса замечание: «большее или меньшее количество материи, о котором мы говорим, в том или другом теле можно привести (сделав сравнение) к расчету точным или приблизительно точным соизмерением. Так, например, если кто-нибудь скажет: в данном объеме золота такая плотность материи, что для винного спирта потребуется пространство в двадцать один раз большее, чем занимаемое золотом, для того, чтобы сравниться с ним по количеству материи, -- то он не ошибется». (2, 161-162); и далее: «[П]лотность же материи и ее учет приводятся к чувственному посредством веса. Ибо вес соответствует количеству материи в отношении частей осязаемого тела...» (2, 162).
Наконец, в его атомизме есть уже отмечавшаяся мною ранее (в докладе) слабая тенденция к математизации рассмотрения атомов. В «Новом Органоне» он пишет об «истинных частицах»: «Пусть никто опять-таки не устрашится множества или раздробленности. Ибо в вещах, которые рассматриваются посредством чисел, столь же легко думать и говорить о тысяче, как и об одном, или о тысячной части одного, как об одном целом» (2, 87).
Итак, Бэкон считает измерения очень важными для индукции (а значит, и для науки) и даже призывает к точным измерениям пространственных характеристик движения, действия силы и массы (количества материи). Это и есть предмет прикладной математики, приложимой, по мнению Бэкона, и к теории (метафизике и физике), и к практике (механике и магии), причем, еще раз подчеркиваю, математика будет играть в физике (да и во всех этих науках) все возрастающую роль. Это, конечно, не программа математизации естествознания, но и отнюдь не отрицание роли математики и измерений в науке. Поэтому Бэкон не является теоретическим квалитативистом. А квалитативистом в строгом смысле слова он является, да и то не полностью, только с точки зрения второй указанной мной в определении квалитативизма позиции – а именно, поиска исключительно качественных объяснительных гипотез. В принципе он признает объясняющую, доказывающую и практическую роль математики, интересуется количественными сторонами явлений и настаивает на произведении измерений в целях по меньшей мере описания физических явлений.
Литература:
1. Фрэнсис Бэкон. Сочинения в двух томах. Том 1. М. 1977.
2. Фрэнсис Бэкон. Сочинения в двух томах. Том 2. М. 1978.