В статье делается первая попытка проверить логикой законы физики написанные математиками.
1. Как производится умножение в математике?
Одно число M (множимое) повторяется, как слагаемое, некоторое количество раз равное, например, числу n. Результат называется произведением.
Записывается M х n
Т.е. умножение это сложение, записанное упрощенным способом.
И как такового (физически) умножения - не существует.
Что в математике можно складывать? Числа. А в физике - только элементы имеющие одинаковую единицу измерения. Например, массы разных тел. Или Время и отрезки пути (длины, размеры). Объемы. и т.п. Но есть и то, что сложить нельзя. А значит нельзя и перемножить.
2. Математика это точная, но абстрактная наука, которая оперирует не физическими величинами, а числами иди даже знакам - их обозначающими.
Как же производить умножение физических величин?
3. В физике для умножения используются эталонные величины: длины, веса, массы и времени.
Они выступает в роли множимого M.
И теперь, для того чтобы определить, например, массу тела нужно эту эталонную массу (кг.) умножить на число n (множитель) – количество таких эталонных масс в данном теле, но фактически сложить энное количество раз. Например, чтобы узнать вес куба кирпичей мы множим вес одного кирпича 3.45 кг на число кирпичей в кубе 512 и получаем 1766.4 кг.
4. вывод. Мы берем эталонную физическую величину несущую единицу измерения этой величины и множим на коэффициент - на обезличенное число. Также определяется время и длина.
Или еще пример.
5. Мы знаем, что из трубы в бассейн за минуту выливается 10 л. воды.
Хотим узнать: сколько литров нальется в бассейн за 6 минут?
Мы умножаем 10 литров на 6 минут. Т.е. умножаем воду на минуты?
Нет. Мы умножаем физическую величину - объем воды , выраженный в литрах, на количество минут, выраженное числом - 6 и получаем снова объем в литрах.
Или фактически складываем массу в литрах - шесть раз и получаем литры.
А литры в минуту это будет уже производительность трубы.А не объём.
Такова принятая логика арифметических действий умножения с элементарными физическими величинами.
6. Почему здесь стало возможным математическое действие умножение?
7. Ответ. Потому что используется количественное (только числовое) изменение множителя (n) которое приводит к количественному изменению физической величины - множимого (M). Это условие при котором можно производить действие умножения между физическими величинами.
Так в физике перемножаются массы, длины и время t получаются всегда снова массы, длины и время.
8. Но для получения силы ( закон всемирного тяготения) массы умножаются на массы. Кроме того что здесь нарушается принцип умножения, который мы вывели в пар. 7. получается еще и физическая величина, которой нет в природе.
P.S. Закон всемирного тяготения, по версии автора, говорит только о пропорциональности силе гравитации и массы тел. Перемножать массы стали потом при вычислениях и это стало возможным только потому что масса есть эквивалент точек воздействия сил гравитации.
10. Как правильно записать, действия умножения, например, в законе тяготения?
Так же как мы это делали в других случаях.
Надо брать эталонную силу тяготения
(она будет означать силу тяготения с которой Земля действует на эталонную массу на поверхности Земли с эталонным радиусом R) и умножать на количество эталонных масс в данном теле.
Но, перемножая массы, мы должны здесь массу понимать, как численный эквивалент точек взаимного притяжения. Тогда массы можно перемножать. Массы в квадрате не бывает. Массу нельзя умножить на массу, только на коэффициент.
11. Итак, обычно в математических вычислениях при умножении множимое число вырастает по своей величине кратно множителю и сохраняет единицу измерения. При этом получается величина реально существующая в физ. природе.
Но в физических формулах произведение может оказаться новой физической величиной, реально в природе не существующей,множимое умножается на само себя,физическая величина меняется
и все это нарушает уже принятую логику арифметического умножения и приводит к парадоксам.
12. Разберем случаи, когда умножение разных величин не приводит к ошибке:
скорость (км/час) умножаем на время (час) -хотим определить расстояние, которое проедем за энное время и получаем расстояние в километрах(время при умножении сокращается).
13. Т.е. величины бывают размерные и кратные-числовое. И умножение производится, когда размерная величина умножается на кратную.
Размерная величина показывает множимое. Кратная говорит сколько раз мы будем эту величину складывать.
- умножение кратной величины на кратную это будет таблица умножение.
- Умножение размерной величины на кратную это будет операция умножения размерной величины.
- Умножение размерной величины на размерную это будет абсурд.
И, конечно, размерная величина может выступать в роли кратной.
14. И на основании этого можно записать правило написания формул:
- физическая величина должны в формулах употребляться только один раз.
- повторное использование величины возможно только в качестве
числового значения.
15. Разберем на простом примере.
Если один умножить на один, получится один. Но если один, это квадратный метр?
Квадратный метр нельзя умножить на квадратный метр. А вот линейный размер - метр - сто сантиметров можно умножить на другой ортогональный размер - сто сантиметров и получиться квадратный метр или 10 000 кв сантиметров.
Таким образом один умножить на один поучится один.
А если один записать, как сто и перемножить, то снова сто - не получается.
Почему?. По тому как один метр может умножится только на единицу, два или так далее - на коэффициент.
А когда мы множим 100 на 100 мы множим один линейный размер на другой и получаем площадь.