1. Третий закон Кеплера: Квадраты периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит.
2. Если преобразовать известную формулу Кеплера, то получим формулу орбитального движения планеты :
R (в кубе) делить на T (в квадрате)
где также R - радиус орбиты (или полуосей эллипса)
T - период обращения планеты
Выяснилось, что для всех планет это отношения не меняется. Значение его зависит от того в каких единицах измеряем радиус и период..
3. В окончательном словесном выражении эта формула звучит так:
Для каждой планеты в общих единицах измерения отношение радиуса ее орбиты в кубе и ее периода в квадрате есть величина постоянная.
4.Частный случай третьего Закона Кеплера можно выразить в таком упрощенном виде:
Если радиус орбиты планеты выразить в астрономических единицах,а период в земных годах то тогда радиус в кубе равен периоду в квадрате.
3 2
R = T
4. есть еще одна вариация:
Произведение квадрата средних скоростей планет на средний радиус их орбит
(R x V x V ) , есть величина постоянная для всех планет Солнечной системы! (Проверено)
Эта формула удобна для вычислений и обязательны должна быть принята,но в физической природе нет квадрата скорости.
Эта формула математическая и речь в ней идет о расстоянии, пройденном за время.
Поэтому точнее написание формула для трехмерного пространства :
R S x S / t x t
где R радиус обриты планеты и S путь пройденный за определенное время t
7. Нам кажется,что формула третьего закона Кеплера есть производное из названного выше постулата о постоянстве для каждой планеты отношения куба радиуса орбиты и квадрата ее периода.
Третий закон Кеплера справедлив и для спутников планет.
Вероятно и для тел на орбите Земли.
8. Вероятно читателю будет интересно узнать о постоянстве такого соотношения основных параметров движения планет:
V х T / R
Соответственно: V скорость движения по орбите
T период обращения R радиус орбиты
проверка для некоторых планет V х T \ R :
Венера 35,02 х 0,615 : 0,7233 = 29,776
Земля. 29,783 х 1 : 1 = 29,783
Марс 24,13 х 1,88 :1,5236 = 29,77
Юпитер 13,07 х 11,86 : 5,204 = 29,78
Сатурн 9,66 х 29,46 : 9,54 = 29,83
Это значит,например, если мы знаем орбитальную скорость земли 29,783 км/сек
то чтобы узнать орбитальную скорость Марса нужно орбитальную скорость Земли 29,783 умножить на соотношение радиусов орбиты Марса и земли
1,523 и, разделив на соотношение периодов 1,88. получить орбитальную скорость Марса 24,13 км/сек