Весной 1539 года по пыльным и ухабистым дорогам Австрии, Германии и Польши в скрипучей повозке ехал молодой профессор математики и астрономии из саксонского Виттенберга Георг Иоахим фон Лаухен, известный под латинским именем Ретик. Собственно говоря, Георг Иоахим при рождении не был ни фон Лаухеном, ни, тем более, Ретиком. Отец его, Георг Изерин, был городским врачом в придунайском городе Фельдкирке. Но когда будущему профессору шел 14 год, отец был арестован, а вскоре вздернут на городской площади по обвинению в систематических кражах у своих пациентов, а заодно и в колдовстве. Как ни странно, заботу о сыне повешенного преступника взял на себя преемник его отца в должности городского врача Ахилл Гассер, который помог ему получить хорошее образование. Георг-младший стремился избавиться от позора, которое навлекло на него имя отца, и сам присвоил себе титул «фон Лаухен», что всего лишь было переводом на немецкий язык девичьей фамилии матери, а, став студентом, записался Ретиком – по древнеримскому названию тех мест, откуда он был родом – провинции Ретия.
В учении Ретик был усерден и в науках преуспел, став к двадцати двум годам магистром искусств. Старательного молодого человека заметил богослов и философ Филипп Меланхтон, самый выдающийся соратник Мартина Лютера, неполных два десятка лет назад прибившего к дверям Замковой церкви того же виттенбергского университета свои «95 тезисов», положивших начало Реформации, направленной против злоупотреблений католической церкви.
По протекции Меланхтона Ретик стал профессором математики и астрономии того же университета и пользовался неограниченной поддержкой своего покровителя. После двух лет профессорства Ретик получил двухлетний отпуск, который он намеревался использовать для углубления познаний в своих науках у выдающихся ученых своего времени, среди которых он назвал и имя Николая Коперника, каноника из далекой северной епархии Эрмеланд, или Вармии. Поездка эта требовала от молодого профессора определенного мужества. Виттенбергский университет был оплотом протестантской церкви, и в те тревожные времена Реформации посещение Ретиком католической епархии было рискованным предприятием. Меланхтон, прослышавший о гипотезе Коперника, относился к ней резко отрицательно. К тому же, в памяти были и слова самого Лютера; ниспровергатель авторитетов, отец Реформации, обрушился на ученого: «Этот дурак хочет перевернуть вверх дном всё искусство астрономии. Но ведь в Священном писании сказано, что Иисус Навин велел остановиться Солнцу, а не Земле».
Но что не сделаешь для любимого ученика. «Пусть едет», – решает Меланхтон, и вот трясется карета по дорогам Европы, то утопая в грязи на проселках, то подпрыгивая, как на буграх, на булыжниках городских мостовых. Ретик встретился с видными астрономами Германии, побывал и родном городе Фельдкирке, где, прослезившись, принял его в свои объятия постаревший доктор Гассар, а вот теперь направляется на север Польши, в окраинную область, которую ученые-остряки именовали «Сарматией» – частью степей Великой Скифии, простиравшихся до Балтийского моря.
* * *
По радио пропикало московский полдень, заиграл бравурный марш, и скорый поезд «Калининград – Москва» плавно отошел от Южного вокзала бывшего Кенигсберга.
– Ну что же, давайте знакомиться, – обратился к своим спутникам бритоголовый крепыш, на вид лет пятидесяти. Зовут меня Василий Михайлович, по специальности механик, работал на судах, а вот теперь все больше в судоремонте. Механик, знаете, такая профессия – везде нужен: и на воде, и на суше. Ну, я свое отплавал, а теперь главное дело – сынка в люди вывести, он у меня в этом году школу заканчивает. А вас как нам называть? – обратился он к седоголовому спутнику, явно старшему по возрасту, с тонкими, как у музыканта, пальцами.
– Я – Семен Борисович, преподаю астрономию в мореходном училище. Калининград – такой город, все так или иначе связаны с морем.
– А вы? – Василий Михайлович повернул лицо к третьему пассажиру, полноватому господину, на котором несколько мешковато сидел джинсовый костюм.
– Ну, я-то к морю имею отдаленное отношение, разве что летом на пляже люблю пожариться. Зовут меня Игорь Викторович, лучше – просто Игорь. Чем занимаюсь? Да так, то, сё, продаю, покупаю, словом, кручусь, как могу.
– То есть бизнесмен, олигарх? – скорее утвердительно, чем вопросительно, сказал механик.
– Ну, какой я олигарх! Будь я олигархом, разве ехал бы поездом, да еще в купейном вагоне! Сам себе и бизнесмен, и менеджер, и экспедитор…
– А я – студент-физик, меня зовут Андрей, – представился четвертый пассажир, уже успевший взобраться на верхнюю полку.
– Вот и познакомились! Может, в картишки перекинемся? Дорога длинная, будет чем занять себя…
– У меня вот картишки, – откликнулся Игорь Викторович. Он уже вытащил пачку бумаг и перебирал их, тыча пальцем в клавиши микрокалькулятора. – Тут тебе и подкидной, и преферанс, а все больше «двадцать одно»… С перебором…
– Ну ладно, – не настаивал Василий Михайлович. – Вот вы ученый человек, к тому же, астроном…
– Астрономом меня можно назвать только с большой натяжкой. Я преподаю мореходную астрономию, а это штурманская наука, она занимается способами определения места судна в море по небесным светилам.
– Все-таки вы ученый человек, поди, кандидат наук, да и к астрономии, хоть и мореходной, не сбоку-припеку. Вот вы скажите мне, уважаемый Семен Борисович, что же это такое я вчера вечером наблюдал?
Вышел я подышать свежим воздухом, стою с соседом, смотрим на небо. А там такое красивое зрелище! Левее того места, где Солнце недавно село, полумесяц Луны, вроде буквы «Р», только палочку к рогам приставить. А пониже, по разные стороны от Луны, две звезды; одна яркая, ну прямо как прожектор, а вторая побледнее, но все равно ярче всех прочих звезд. Сосед мой и говорит: «А, может, это какие посланцы наблюдают за на-ми из космоса, может быть, инопланетяне?». В инопланетян я, конечно, не поверил, но все-таки интересно было бы узнать, что это такое мы наблюдали?
…Семен Борисович оживился:
– Я вчера вечером тоже обратил внимание на это красивое зрелище. Насчет инопланетян вы совершенно правы – они тут не при чем. Только видели вы не звезды, а планеты («планетес» – по-гречески «блуждающий»). Левее – это Венера, а правее – Юпитер. Они только усматриваются по близким направлениям, а в действительности орбита Венеры находится внутри земной орбиты, а орбита Юпитера – снаружи. Это еще со времен Коперника известно. Помните Коперника?
– Как же, как же! Что я, Коперника не знаю? Да когда я был студентом, еще на младших курсах, что ни вечеринка, то пели:
«Коперник много лет трудился,
Чтоб доказать Земли вращенье…»
– Да, да, – согласился Семен Борисович. – Вы обратите внимание, что если провести большой круг через точку, где за полчаса до ваших наблюдений закатилось Солнце, а дальше через Юпитер, Венеру и середину видимой части лунного диска, то получим приблизительное положение эклиптики – траектории годового движения Солнца. А Венера находилась около восточной элонгации – на наибольшем угловом расстоянии от Солнца.
– Ну, вы меня своими учеными терминами не пугайте – подумаешь, эклиптика, элонгация… Все-таки в школе мы все изучали астрономию по Воронцову-Вельяминову – до сих пор помню автора учебника с его чудной фамилией! Ладно, время у нас есть, вы бы что-нибудь нам о своей астрономии рассказали, да и о Копернике.
… Игорь Викторович поднял голову от своих бумаг:
– А вы скажите, зачем мне ваш Коперник? Ну, жил он, положим, в свое время, сидел на крыше или еще где там, смотрел на небо – надеялся что-нибудь новенькое увидеть, ничего не увидел, а потом решил, что не Солнце вертится вокруг Земли, а Земля вокруг Солнца. Ну и что? Нам-то сегодня какое дело до этого? У меня без Коперника забот полон рот (он похлопал по своим бумагам), а про вашего астронома уж столько разных книжек понаписано – хоть всю жизнь читай – не перечитаешь! Положим, вы – преподаватель, вам это нужно все это студентам втолковывать. А нам-то к чему ворошить прошлое?
…И Игорь снова уткнулся в свои бумаги, предоставив спутникам продолжать свои рассуждения.
– Да не принимайте вы всерьез эти возражения, – вмешался Василий Михайлович. – Сами видите, человек занят, может, у него сальдо-бульдо не сходится, а мы тут его только отвлекаем. Бизнес – такое дело: «Время – деньги». А мы продолжим потихонечку, и студент послушает, ему полезно. Прошу вас, Семен Борисович.
– Ну что вам сказать? На Коперника в своих лекциях я мог потратить не так уж много времени, да и то, по правде говоря, толком мало что мог сказать. Упоминал, конечно, что Коперник отказался от птолемеевых деферентов и эпициклов, но когда вник поглубже, понял, что это не совсем так и что вообще не в деферентах и эпициклах дело.
Книг и статей о Копернике, действительно, много понаписано, я вряд ли прочитал хоть их малую часть. Но вот что я для себя отметил. Одни авторы идут, так сказать, по канве внешней стороны жизни великого астронома: где родился, где учился, где жил, с кем приятельствовал или враждовал, а о его научных открытиях сказано как бы между прочим, мимоходом. Видно, что авторы сами трудов Коперника не изучали, поэтому у них и представление о его научном подвиге самое поверхностное. А иные авторы ударились в противоположную крайность; однако, одолеть строгую научность далеко не всякому читателю по силам, и для него подвиг Коперника остается тайной за семью печатями.
Хотелось бы избежать и той, и другой крайности, но уж как получится, – вы, Василий Михайлович, не обессудьте.
* * *
…К изложению Семен Борисович приступил с большой опаской. Он понимал, что люди, элементарно сведущие в астрономии, не очень-то нуждаются в пояснениях, которые он намеревался дать. А для тех, кто, в сущности, незнаком с астрономией, будет нелегко – а, скорее всего, просто невозможно воспринять на слух определения, требующие и определенного пространственного мышления, да и просто хотя бы желания выслушать и понять эти скучные материи.
Колеса поезда постукивали на стыках, вагон плавно покачивался, проводник заглянул в купе, спросив, не хочет ли кто чаю. Нет, для чаепития было еще рановато, и Семен Борисович обратился к спутникам, как это обычно делал на лекциях.
– Для начала нам необходимо познакомиться с некоторыми элементарными понятиями, составляющими, так сказать, «язык» астрономии, и прежде всего – с небесной сферой.
Что такое сфера? Ну, представьте себе, скажем, футбольный мяч – поверхность, все точки которой отстоят на равное расстояние от одной точки – центра сферы. Понятно, что сферу как объемную поверхность адекватно изобразить на плоском листе бумаги невозможно, но если нарисовать ее в виде окружности, то тут не так уж придется напрягать воображение, чтобы представить ее выпуклость.
Итак, нарисуем окружность.
…Астроном использовал нехитрый прием, который всегда показывал студентам. Зажав карандаш между большим и указательным пальцами, он упер средний палец в лист бумаги и повернул лист на плоскости стола на 360 градусов. Получилась правильная окружность – хоть циркулем проверяй!
Он продолжил:
– Любое сечение сферы плоскостью представляет собой круг. Если сферу пересечь плоскостью, проходящей через ее центр, то получится так называемый большой круг, а если секущая плоскость не проходит через центр сферы – малый круг. Понятно, что больших и малых кругов можно провести сколь угодно много.
…Семен Борисович нарисовал большой и малый круг в виде овалов.
– Под расстоянием на сфере понимается отрезок дуги большого круга, соединяющий две точки; это расстояние в астрономии выражается не в линейных мерах (ну, в километрах или в дюймах, что ли), а в градусной мере (то есть в градусах и минутах дуги) или, если хотите, в радианах. Расстояние в градусной мере между точками на сфере не зависит ни от радиуса сферы, ни от положения ее центра в пространстве. Это-то понятно?
Василий Михайлович будто бы усомнился вначале, но потом, поводив пальцем по листку с окружностью, согласился: «Да, понятно».
– А углы на сфере между пресекающимися большими кругами измеряются во все той же градусной мере.
– Понятно, – закивали Василий Михайлович и Андрей.
– Впрочем, еще одно понятие необходимо освоить. Речь идет о полюсах. Что вам говорит этот термин?
…Василий Михайлович немедленно откликнулся:
– Ну как же, что тут непонятного. У любого аккумулятора, ну даже у простой батарейки, один полюс – «плюс», а другой – «минус».
Ведущий несколько смутился:
– Извините, коллега, я о других полюсах.
– А, вы об этом… Ну как же, как же, – полюс – это там, где холодно, разная там Арктика, Антарктика… Еще Папанин с папанинцами.
– Почти так, но все-таки не совсем. А где находится полюс по отношению к экватору?
– А, понял! – радостно, как ребенок, обрадовался Василий Михайлович.
– Вот то-то и оно. Полюсами большого или малого круга сферы называются точки на сфере, отстоящие от всех точек данного круга на одинаковое расстояние. Чему равно это расстояние для большого круга?
– Девяноста градусам, – немедленно откликнулся Андрей.
– Молодец, студент, именно девяноста градусам, или четверти окружности.
– Нет, профессор, – взмолился механик. – Дайте малый ход, я на такой вашей скорости сообразить не успеваю.
…Игорь Викторович продолжал свои расчеты, не вмешиваясь в разговор, но было видно, что он слушает вполуха. Студент выставился в окно, словно пытаясь что-то увидеть на пробегающих мимо полях. Василий Михайлович вышел в коридор и минут двадцать отсутствовал, и возвратился с плохо скрываемым выражением отчаяния на лице:
– Ну что же, Семен Борисович, средний вперед, да не шибко добавляйте обороты, а то у меня в голове подшипники перегреваются.
– Даю средний, – откликнулся ведущий. – Далее переходим к небесной сфере. Определение у этого понятия очень простое: небесной сферой называют сферу произвольного радиуса с центром в произвольной точке пространства, используемую для решения астрономических задач.
– Ничего себе определение, – удивился Василий Михайлович. – Значит, у небесной сферы все произвольно: и радиус, и положение центра. Получается прямо по пословице: куда хочу, туда и ворочу. Так хоть какая-нибудь определенность в этом понятии есть?
– А определенность заключается в том, что если мысленно сместить параллельно самим себе лучи, идущие от светил к глазу наблюдателя, чтобы они прошли через центр сферы, то на сфере отобразится картина звездного неба так, как ее усматривает наблюдатель в данный момент. Каждому небесному светилу (звезде или планете, Солнцу, Луне) на сфере соответствует определенная точка. Ее называют местом этого светила на сфере (в обиходе – просто светилом). А плоскостям в пространстве соответствуют на сфере большие круги. Помните, что такое большой круг?
А теперь давайте разберемся, как привязать небесную сферу к конкретному наблюдателю. Для этого ответьте мне, пожалуйста, чем один наблюдатель отличается от другого.
…Василий Михайлович даже несколько растерялся:
– Да мало ли чем – ростом, возрастом, цветом глаз, но какое это может иметь отношение к астрономии?
– Действительно, никакого. Ну а ты, будущий физик, что скажешь?
…Андрей, словно смущенный прямым к нему обращением, полувопросительно откликнулся:
– Наверное, направлением силы тяжести в точке его местонахождения?
– Молодец, студент, считай, что «пятерка» тебе обеспечена! Именно так: исходным понятием небесной сферы, связанным с местоположением наблюдателя, можно считать отвесную линию, то есть направление свободно подвешенного на нитке грузика. Направлению вверх соответствует точка на сфере, называемая зенитом, а направлению вниз – называемая надиром. Это запомнить легко: вверху – зенит, внизу – надир. У каждого отдельно взятого наблюдателя, если только один не сидит на плечах у другого, свой собственный зенит и свой собственный надир.
Точки зенита и надира являются полюсами большого круга – математического, или истинного горизонта, плоскость которого перпендикулярна отвесной линии. Математический горизонт – понятие, которое, конечно, родственно видимому горизонту, но не совпадает с ним. Видимый горизонт – это пространство, которое можно окинуть взглядом, на поэтическом языке – окоём. А истинный горизонт – математическая абстракция.
Все светила, наблюдаемые на небосводе, совершают правильное круговое движение вокруг воображаемой оси мира – так называемое видимое суточное движение. Неподвижные точки, относительно которых совершается это движение, или, иначе говоря, в которых ось мира пересекается с небесной сферой, называются полюсами мира. Для наблюдателей, находящихся в северных географических широтах, надгоризонтным, или повышенным, является северный полюс мира, а в южных – южный. В сферической астрономии доказывается фундаментальная теорема: высота над горизонтом повышенного полюса мира равна географической широте местоположения наблюдателя.
…Андрей добавил:
– А вблизи северного полюса мира находится звезда из созвездия Малой Медведицы, которую называют Полярной. Измерив ее высоту над горизонтом, как раз и получаем широту места.
– Правильно, так и есть на основании названной мною теоремы. А большой круг, полюсами которого являются полюсы мира, называется небесным экватором. Нетрудно сообразить, что образующая его плоскость параллельна географическому экватору.
Большой круг, проведенный через полюсы мира, называется небесным меридианом. Среди бесчисленного множества меридианов выделяется один, который называется небесным меридианом наблюдателя. Он проводится как через полюсы мира, так и через зенит и надир данного наблюдателя.
Пересечение истинного горизонта с небесным меридианом наблюдателя дает точки севера и юга, а с небесным экватором – востока и запада. Этими точками горизонт делится на четыре равные части.
Таков круг понятий, связывающих небесную сферу с местоположением конкретного наблюдателя. Через них можно выразить происходящие для него астрономические явления. Пересекая линию горизонта в восточной половине сферы, светила восходят. После восхода высота светила увеличивается вплоть до верхней кульминации – пересечения полуденной части небесного меридиана наблюдателя, а затем высота уменьшается и светило заходит, пересекая горизонт в западной его части. У другого наблюдателя эти же круги и точки – отвесная линия и математический горизонт, точки, отмечающие стороны света, – займут на небесной сфере иное положение.
– Стоп машина! – заявил Василий Михайлович. – Это как же понимать – выходит, что когда я ходил в Антарктику на криля, значит, я этот ваш математический горизонт носил с собой, и свой родной небесный меридиан, то есть, иначе говоря, таскал с собой всю свою небесную сферу? А ведь там совсем другие звезды светят на небе: и Южный Крест, и – штурман мне показывал – и альфа Центавра, и Тукан…
– Всё верно, горизонт-то вы с собой носили, но его положение относительно звезд изменялось с изменением широты вашего местонахождения, поэтому и картина звездного неба в южных широтах иная, чем в северных, – заметил Семен Борисович. – Но небесная сфера, точки и круги которой связаны с конкретным наблюдателем, неудобна для рассмотрения взаимного расположения небесных светил и их движений относительно друг друга.
Чтобы освободиться от этого неудобства, нужно при построении небесной сферы исключить видимое суточное движение светил, остановить ее, чтобы она не вертелась, и отказаться от указания на сфере зенита и надира, горизонта и небесного меридиана наблюдателя.
Что же тогда на сфере останется? Останутся полюсы мира и небесный экватор, положение которых на небесной сфере не зависит от местонахождения наблюдателя.
А теперь нанесем на сферу эклиптику – большой круг небесной сферы, по которому совершается движение центра Солнца относительно звезд в течение года. Вдоль эклиптики располагаются известные двенадцать созвездий зодиака – «звериного круга – зодиакос киклос», как называли его древние греки.
– А что означает само слово «эклиптика»? – неожиданно оторвался от бумаг Игорь Викторович. – Должно быть, этот термин пришел из латыни?
– Совершенно верно, в русский язык это слово попало именно из латыни, но древние римляне заимствовали его у греков. По-гречески «эклейпсис» означает «затмение».
– Вот как? – встрепенулся Василий Михайлович. – А причем же тут затмение?
– А дело в том, что лунные и солнечные затмения могут происходить только тогда, когда Луна в своем движении на фоне звезд пересекает эклиптику.
Из наблюдений найдено, что эклиптика наклонена к небесному экватору на постоянный угол, значение которого принимается сейчас равным 23 с половиной градусам. Точки пересечения эклиптики с экватором представляют собой точки равноденствий. В точке весеннего равноденствия Солнце переходит из южной половины небесной сферы в северную, а в точке осеннего равноденствия – из северной полусферы в южную. Когда Солнце приходит в эти точки, день на всей Земле равен ночи.
А посредине между точками равноденствий на эклиптике находятся точки солнцестояний: в северной полусфере – летнего солнцестояния, а в южной – зимнего.
Большой круг, проведенный через светило и полюсы эклиптики и, следовательно, перпендикулярный самой эклиптике, называется кругом широты этого светила.
Вот мы и подошли к самому существенному для понимания дальнейшей части моего рассказа, чему, собственно, и послужили определения предыдущих понятий, – к системе небесных координат.
Положение любой точки на сфере определяется с помощью небесных сферических координат. Во времена Коперника, как и в предшествующие ему времена, для определения взаимных положений небесных светил пользовалась эклиптической системой небесных сферических координат. Небесные координаты светил – это как бы их почтовые адреса, только вместо номера дома используется эклиптическая широта, а вместо названия улицы – эклиптическая долгота.
Эклиптическая широта светила представляет собой дугу круга широты этого светила от эклиптики до места светила на сфере.
Эклиптическая долгота светила – это дуга эклиптики от точки весеннего равноденствия до круга широты светила, считаемая в сторону видимого годового движения Солнца.
Условимся в дальнейшем называть эклиптические координаты просто широтой и долготой, помня при этом, что не следует их путать с одноименными координатами точки на земной поверхности – географической широтой и географической долготой!
В системе эклиптических координат строились карты звездного неба, составлялись каталоги звезд, по координатам наводились на светила астрономические инструменты. В течение многих столетий научная деятельность астрономов заключалась в определении координат светил и их предвычислении на последующие моменты времени.
… Собеседников прервал проводник:
– Наш поезд прибывает на станцию Нестеров, стоянка пятьдесят минут. Приготовьте документы для проверки пограничниками. Да далеко их не убирайте, на той стороне, в литовском Кибартае, снова сорок пять минут на проверку документов литовскими пограничниками.