1.
В физике есть величины которые можно складывать \или умножать на энное число\ и умножать на само себя..
А есть такие физические величины,которые можно ТОЛЬКО складывать и НЕЛЬЗЯ перемножать на самих себя.
Например. В одном стаде 100 коров,а в другом стаде -50 коров. Если сложить получится 150 животных. Но сколько не умножай коров на коров это не приведет к увеличению поголовья стада. Но здесь не все так просто.Например можно ли перемножать землекопов и лопаты?Первый ответ нет,а второй-да. Например.У нас есть 10 землекопов у каждого в руке по две лопаты.
Сколько всего лопат. Перемножаем получается 20. Все верно, потому как мы перемножаем арифметические величины - количество землекопов на количество лопат.
2.
Величины в физике бывают скалярные и векторные.
Скалярные величины обозначаются и измеряются одним числом: длина, масса,время и т.д.
Скалярную величину - длину в метрах можно сложить - получится большая длина (измеряется также в метрах) и умножить получится площадь (кв.М.) или объем ( м.3)
Массу можно сложить.При сложении массы в килограммах единицей измерения всегда остается масса (кг)
Массу можно умножить на простое число т.е. сложить энное количество раз. А можно ли умножить массу на саму себя? В результате умножения получиться единица измерения масса в квадрате. Что это за величина - килограмм умноженный на килограмм и не похожа ли она на корову в квадрате?
3.
Чтобы не обманываться в арифметических действиях с физическими величинами
следует разделить их, по отношению к пространству, на три категории :
Величины первого порядка.Измеряющие линейное размеры - длина.
Длину можно складывать,и умножать на саму себя.
Величины второго порядка - Площадь.
Площадь получается от перемножения величин первого порядка.Их можно только складывать или умножать на целое число. Но уже нельзя умножать площадь на площадь потому как получится величина четвертого порядка.
Величины третьего порядка - Объем.
Объем получается от умножения величин первого и второго порядка.
Объем тоже можно складывать или умножать на целое число.
Но нельзя объем перемножать на само себя. Можно сложить кубы и получится снова объем измеряемый единицами в кубе,но нельзя кубы перемножить.
Масса есть производное величины третьего порядка.
Масс это та же мера объема,но уже с учетом плотности материала и она она не подлежит умножению сама на себя.
Потому что получается бессмыслица - величина, которой нет в природе.
В природе есть квадратные метры, но нет квадратной массы.
4.
Таким образом формула закона всемирного тяготения, где масса умножается на массу, признается в написании некорректной.
PS. Теперь уже можно сказать: конечно же мы перемножаем не масса, а точки приложения силы гравитации. Тем больше масса - тем больше точек приложения.
Вот и все.