Часть вторая
Пять с плюсом
Глава 12
Рассказы физика
- Дядя Костя, а почему иногда прав Ньютон, а иногда Эйнштейн?
- Принеси со стола большой глобус и две линейки – деревянную и пластмассовую, гибкую.
Алик принёс.
- Так, а теперь попробуй измерить расстояние, скажем, от Москвы до Ленинграда деревянной линейкой.
Алик попытался, но это оказалось не так просто. Приложил начало к Москве – другой конец был на весу.
- А ты приблизительно. Заметил сколько получилось?
- Заметил.
- Теперь измерь гибкой линейкой.
Алик легко согнул тонкую прозрачную пластмассовую линейку вокруг глобуса и измерил расстояние достаточно точно.
- Больше получилось, или меньше?
- Пластмассовой больше.
- А на много?
- Нет, совсем на чуть чуть.
- Так, запомни это. Теперь измерь расстояние, скажем от Москвы до Пекина, сначала одной линейкой, потом – другой.
Алик попробовал деревянной. Один конец безнадёжно болтался в воздухе.
- А ты мысленно перпендикуляр проведи и заметь.
Алик так и сделал. С пластмассовой линейкой проблем не было.
- Ну, большая разница получилась?
- Да, деревянной намного меньше.
- А когда разница больше, когда мерил от Москвы до Ленинграда, или когда от Москвы до Пекина?
- От Москвы до Пекина разница намного больше.
Умный Алик сам начал делать выводы:
- Так что, законы Ньютона верны для плоскости, а законы Эйнштейна для кривой поверхности?
- Молодец, Алик. Ловишь главное налету. На глобусе, если расстояние маленькое, то какой линейкой не меряй – результат будет примерно одинаковый, если же взять подальше, то искажение большое. Для круглого глобуса нужно гибкая линейка.
- Гибкая, как теория Эйтштейна?
- Вот именно. Теперь представь себе, что мы меряем не расстояние, а силу притяжения.
- А чем?
- Пружинными весами.
- Такими, какими тётя Таня муку вешает, когда пироги печёт?
- Именно. Так вот, возьмём килограмовый пакет с мукой и поставим на весы. Пружина сожмётся и покажет вес, то есть с какой силой земля притягивает к себе пакет.
- А пакет – землю?
- Правильно. Растёте на глазах, коллега, – Довольный Алик заулыбался и от удовольствия покраснел – Помнишь чему равна эта сила по закону Ньютона?
- Гравитационная постоянная, умножить на произведение массы планеты на массу тела, разделить на расстояние в квадрате.
- А чему равно расстояние, когда мы муку взвешиваем?
Алик ненанолго задумался.
- Примерно, радиусу Земли?
- Гениально! Так вот, по теории Эйнштейна эта сила будет немного больше. Теперь прошу сохранять спокойствие. Представь себе, что мы можем сжимать Землю, делать её меньше, но сохранять массу, делать более плотной.
- Как снежок зимой? Когда из большого комка рыхлого снега слепляется маленький шарик плотного?
- Именно. Радиус уменьшается, значит сила тяготения будет расти. По Ньютону, при сжатии, например, вдвое сила возрастает вчетверо. По Эйнштейну же – немного быстрее, и чем меньше радиус, тем больше разница. По формуле Ньютона, сила тяготения бесконечна, когда радиус равен нулю. Деление на нуль даёт бесконечность. Эйнштейн ввёл ещё одно понятие – гравитационный радиус. По Эйнштейну, на гравитационном радиусе тяготение бесконечно.
- А гравитационный радиус большой?
- Маленький. Средний радиус Земли, например, 6400 километров, а гравитационный радиус – один сантиметр. Если же истинные радиусы тел много больше их гравитационных, то отличие сил, рассчитанных по теории Эйнштейна и теории Ньютона, крайне мало. Так, на поверхности Земли, например, отличие расчётов по Эйнштейну от расчётов по Ньютону составляет всего одну миллиардную часть. Если же радиус приближается к гравитационному, то различия становятся очень заметными.
- Хорошо, это понятно. А как получается, что по Эйнштейну время может замедляться?
- Эйнштейн доказал, что в сильном поле тяготения все процессы замедляются. Время течет тем медленней, чем ближе часы находятся к гравитационному радиусу. Это и значит, что время замедляется. Пространство, время и гравитация связаны.
- Как это?
- Помнишь гамак на даче?
- Помню. А причём здесь гамак?
- Как выглядит гамак, когда на нём никто не сидит? Сильно он прогибается вниз?
- Нет. Если хорошо натянут, то он почти совсем плоский.
- А верёвочные ячейки как выглядят?
- Маленькие и на ромбики похожи.
- Правильно. А когда ты в гамак садился, что менялось?
- Он вытягивался и ячейки становились шире.
- Прогибался он вниз?
- Да.
- А когда я в него садился, что менялось?
- Ещё больше прогибался и вытягивался.
- А помнишь, мы как-то все втроём, вместе с тётей сели?
- Помню, гамак до земли растянулся, мы качаться не могли и еле из него вылезли.
- Вот именно. А теперь представь себе, что букашка хочет переползти с одной стороны гамака на другую. Когда она быстрее поперёк гамака проползёт, когда гамак плоский или когда он вытянутый?
- Когда плоский.
- А почему?
- Расстояние меньше, ну и в горку – под горку карабкаться не надо.
- Правильно. Ну а теперь, если ты стоишь у гамака и следишь за букашкой, но о форме гамака не думаешь. Когда тебе покажется, что букашка ползёт быстрее?
- Если о форме не думать, то когда никого в гамаке нет.
- Ну вот ты и понял, как гравитация влияет на пространственно-временной континуум. Чем больше сила тяжести, тем более искривляется пространство и тем медленнее для внешнего наблюдателя протекают все процессы, то есть время замедляется.
- Так просто?
- Абсолютного времени нет. Время в сильном поле тяготения течет медленней, чем там, где гравитация слабая. Например, на поверхности Земли время протекает медленнее, чем в далеком космосе. Правда, совсем ненамного, всего на одну миллиардную часть, как и в случае с вычислением силы тяготения. В очень сильном поле тяготения замедление заметно больше и время останавливается, когда радиус тела сравнивается с гравитационным.
- Трудо себе представить. А ты ещё сказал про пространство.
- Да. Если размер тела приближается к гравитационному радиусу, то пространство в гравитационном поле “искривляется”. Как будто геометрически фигуры нарисовны на искривленной поверхности. Сумма углов в треугольнике не равна 180-ти градусам, а длина окружности не равна произведению радиуса на число «пи». Пространство и время объединяются вместе в единое целое — четырехмерное “пространство-время”, которое и искривляется.
- Дядя Костя, а что такое «сфера Шварцшильда»? Она тоже как-то связана с гравитационным радиусом.
- Алик, ты меня пугаешь. Где ты это нашёл?
- От тебя слышал.
- Ну ладно, буду поосторожней в выражениях. Ещё как связана. Это сть как раз и сфера с радиусом, равным гравитационному, вокруг большой массы,.
- А такие большие силы притяжения на самом деле существуют, или только теоритически?
- Они должны существовать, например, в «чёрных дырах».
- Смешное название.
- У «чёрных дыр» притяжение настолько сильное, что даже свет оттуда не может вылететь.
- А что случится, если что-то к такой «чёрной дыре» приблизится?
- Если смотреть со стороны, то сначала это «что-то» будет ускоряться, потом замедляться, а на границе «чёрной дыры» замрёт. Если сможет пролететь насквозь, то, может быть, попадёт в другое пространство и другое время.
- Что же, «чёрная дыра», как дверь в другой мир?
- Может быть и так. Вырастишь, станешь учёным – узнаешь сам.